- ⁵⁵³/₂₉₃ × ⁵⁷⁴/₂₈₄ × ⁵⁶⁸/₂₇₁ × ^100.446/₂₈₆ × - ⁵⁸²/₂₈₃ × - ^100.435/₂₆₁ × - ^1.453/₂₉₈ × - ^10.455/₂₅₃ × - ^10.458/₃₁₂ × - ^10.448/₂₆₈ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁵⁵³/₂₉₃ × ⁵⁷⁴/₂₈₄ × ⁵⁶⁸/₂₇₁ × ^100.446/₂₈₆ × - ⁵⁸²/₂₈₃ × - ^100.435/₂₆₁ × - ^1.453/₂₉₈ × - ^10.455/₂₅₃ × - ^10.458/₃₁₂ × - ^10.448/₂₆₈ =

- ⁵⁵³/₂₉₃ × ⁵⁷⁴/₂₈₄ × ⁵⁶⁸/₂₇₁ × ^100.446/₂₈₆ × ⁵⁸²/₂₈₃ × ^100.435/₂₆₁ × ^1.453/₂₉₈ × ^10.455/₂₅₃ × ^10.458/₃₁₂ × ^10.448/₂₆₈

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁵⁵³/₂₉₃

⁵⁵³/₂₉₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

553 = 7 × 79

293 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (553; 293) = 1

Der Bruch: ⁵⁷⁴/₂₈₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

574 = 2 × 7 × 41

284 = 2² × 71

ggT (574; 284) = 2

⁵⁷⁴/₂₈₄ =

^{(574 : 2)}/_{(284 : 2)} =

²⁸⁷/₁₄₂

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁵⁷⁴/₂₈₄ =

^{(2 × 7 × 41)}/_{(2² × 71)} =

^{((2 × 7 × 41) : 2)}/_{((2² × 71) : 2)} =

^{(2 : 2 × 7 × 41)}/_{(2² : 2 × 71)} =

^{(1 × 7 × 41)}/_{(2^{(2 - 1)} × 71)} =

^{(1 × 7 × 41)}/_{(2¹ × 71)} =

^{(1 × 7 × 41)}/_{(2 × 71)} =

²⁸⁷/₁₄₂

Der Bruch: ⁵⁶⁸/₂₇₁

⁵⁶⁸/₂₇₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

568 = 2³ × 71

271 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (568; 271) = 1

Der Bruch: ^100.446/₂₈₆

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.446 = 2 × 3 × 16.741

286 = 2 × 11 × 13

ggT (100.446; 286) = 2

^100.446/₂₈₆ =

^{(100.446 : 2)}/_{(286 : 2)} =

^50.223/₁₄₃

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^100.446/₂₈₆ =

^{(2 × 3 × 16.741)}/_{(2 × 11 × 13)} =

^{((2 × 3 × 16.741) : 2)}/_{((2 × 11 × 13) : 2)} =

^{(2 : 2 × 3 × 16.741)}/_{(2 : 2 × 11 × 13)} =

^{(1 × 3 × 16.741)}/_{(1 × 11 × 13)} =

^50.223/₁₄₃

Der Bruch: ⁵⁸²/₂₈₃

⁵⁸²/₂₈₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

582 = 2 × 3 × 97

283 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (582; 283) = 1

Der Bruch: ^100.435/₂₆₁

^100.435/₂₆₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.435 = 5 × 53 × 379

261 = 3² × 29

ggT (100.435; 261) = 1

Der Bruch: ^1.453/₂₉₈

^1.453/₂₉₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.453 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

298 = 2 × 149

ggT (1.453; 298) = 1

Der Bruch: ^10.455/₂₅₃

^10.455/₂₅₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.455 = 3 × 5 × 17 × 41

253 = 11 × 23

ggT (10.455; 253) = 1

Der Bruch: ^10.458/₃₁₂

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.458 = 2 × 3² × 7 × 83

312 = 2³ × 3 × 13

ggT (10.458; 312) = 2 × 3 = 6

^10.458/₃₁₂ =

^{(10.458 : 6)}/_{(312 : 6)} =

^1.743/₅₂

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.458/₃₁₂ =

^{(2 × 3² × 7 × 83)}/_{(2³ × 3 × 13)} =

^{((2 × 3² × 7 × 83) : (2 × 3))}/_{((2³ × 3 × 13) : (2 × 3))} =

^{(2 : 2 × 3² : 3 × 7 × 83)}/_{(2³ : 2 × 3 : 3 × 13)} =

^{(1 × 3^{(2 - 1)} × 7 × 83)}/_{(2^{(3 - 1)} × 1 × 13)} =

^{(1 × 3¹ × 7 × 83)}/_{(2² × 1 × 13)} =

^{(1 × 3 × 7 × 83)}/_{(2² × 1 × 13)} =

^1.743/₅₂

Der Bruch: ^10.448/₂₆₈

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.448 = 2⁴ × 653

268 = 2² × 67

ggT (10.448; 268) = 2² = 4

^10.448/₂₆₈ =

^{(10.448 : 4)}/_{(268 : 4)} =

^2.612/₆₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.448/₂₆₈ =

^{(2⁴ × 653)}/_{(2² × 67)} =

^{((2⁴ × 653) : 2²)}/_{((2² × 67) : 2²)} =

^{(2⁴ : 2² × 653)}/_{(2² : 2² × 67)} =

^{(2^{(4 - 2)} × 653)}/_{(2^{(2 - 2)} × 67)} =

^{(2² × 653)}/_{(2⁰ × 67)} =

^{(2² × 653)}/_{(1 × 67)} =

^2.612/₆₇

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁵⁵³/₂₉₃ × ⁵⁷⁴/₂₈₄ × ⁵⁶⁸/₂₇₁ × ^100.446/₂₈₆ × ⁵⁸²/₂₈₃ × ^100.435/₂₆₁ × ^1.453/₂₉₈ × ^10.455/₂₅₃ × ^10.458/₃₁₂ × ^10.448/₂₆₈ =

- ⁵⁵³/₂₉₃ × ²⁸⁷/₁₄₂ × ⁵⁶⁸/₂₇₁ × ^50.223/₁₄₃ × ⁵⁸²/₂₈₃ × ^100.435/₂₆₁ × ^1.453/₂₉₈ × ^10.455/₂₅₃ × ^1.743/₅₂ × ^2.612/₆₇

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁵⁵³/₂₉₃ × ²⁸⁷/₁₄₂ × ⁵⁶⁸/₂₇₁ × ^50.223/₁₄₃ × ⁵⁸²/₂₈₃ × ^100.435/₂₆₁ × ^1.453/₂₉₈ × ^10.455/₂₅₃ × ^1.743/₅₂ × ^2.612/₆₇ =

- ^{(553 × 287 × 568 × 50.223 × 582 × 100.435 × 1.453 × 10.455 × 1.743 × 2.612)} / _{(293 × 142 × 271 × 143 × 283 × 261 × 298 × 253 × 52 × 67)} =

- ^{(7 × 79 × 7 × 41 × 2³ × 71 × 3 × 16.741 × 2 × 3 × 97 × 5 × 53 × 379 × 1.453 × 3 × 5 × 17 × 41 × 3 × 7 × 83 × 2² × 653)} / _{(293 × 2 × 71 × 271 × 11 × 13 × 283 × 3² × 29 × 2 × 149 × 11 × 23 × 2² × 13 × 67)} =

- ^{(2⁶ × 3⁴ × 5² × 7³ × 17 × 41² × 53 × 71 × 79 × 83 × 97 × 379 × 653 × 1.453 × 16.741)} / _{(2⁴ × 3² × 11² × 13² × 23 × 29 × 67 × 71 × 149 × 271 × 283 × 293)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁶ × 3⁴ × 5² × 7³ × 17 × 41² × 53 × 71 × 79 × 83 × 97 × 379 × 653 × 1.453 × 16.741; 2⁴ × 3² × 11² × 13² × 23 × 29 × 67 × 71 × 149 × 271 × 283 × 293) = 2⁴ × 3² × 71

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁶ × 3⁴ × 5² × 7³ × 17 × 41² × 53 × 71 × 79 × 83 × 97 × 379 × 653 × 1.453 × 16.741)} / _{(2⁴ × 3² × 11² × 13² × 23 × 29 × 67 × 71 × 149 × 271 × 283 × 293)} =

- ^{((2⁶ × 3⁴ × 5² × 7³ × 17 × 41² × 53 × 71 × 79 × 83 × 97 × 379 × 653 × 1.453 × 16.741) : (2⁴ × 3² × 71))} / _{((2⁴ × 3² × 11² × 13² × 23 × 29 × 67 × 71 × 149 × 271 × 283 × 293) : (2⁴ × 3² × 71))} =

- ^{(2⁶ : 2⁴ × 3⁴ : 3² × 5² × 7³ × 17 × 41² × 53 × 71 : 71 × 79 × 83 × 97 × 379 × 653 × 1.453 × 16.741)}/_{(2⁴ : 2⁴ × 3² : 3² × 11² × 13² × 23 × 29 × 67 × 71 : 71 × 149 × 271 × 283 × 293)} =

- ^{(2^{(6 - 4)} × 3^{(4 - 2)} × 5² × 7³ × 17 × 41² × 53 × 1 × 79 × 83 × 97 × 379 × 653 × 1.453 × 16.741)}/_{(2^{(4 - 4)} × 3^{(2 - 2)} × 11² × 13² × 23 × 29 × 67 × 1 × 149 × 271 × 283 × 293)} =

- ^{(2² × 3² × 5² × 7³ × 17 × 41² × 53 × 1 × 79 × 83 × 97 × 379 × 653 × 1.453 × 16.741)}/_{(2⁰ × 3⁰ × 11² × 13² × 23 × 29 × 67 × 1 × 149 × 271 × 283 × 293)} =

- ^{(2² × 3² × 5² × 7³ × 17 × 41² × 53 × 1 × 79 × 83 × 97 × 379 × 653 × 1.453 × 16.741)}/_{(1 × 1 × 11² × 13² × 23 × 29 × 67 × 1 × 149 × 271 × 283 × 293)} =

- ^{(2² × 3² × 5² × 7³ × 17 × 41² × 53 × 79 × 83 × 97 × 379 × 653 × 1.453 × 16.741)}/_{(11² × 13² × 23 × 29 × 67 × 149 × 271 × 283 × 293)} =

- ^{(4 × 9 × 25 × 343 × 17 × 1.681 × 53 × 79 × 83 × 97 × 379 × 653 × 1.453 × 16.741)}/_{(121 × 169 × 23 × 29 × 67 × 149 × 271 × 283 × 293)} =

- ^{1.790.216.080.262.764.186.524.347.211.300}/_{3.059.724.518.932.599.661}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 1.790.216.080.262.764.186.524.347.211.300 : 3.059.724.518.932.599.661 = - 585.090.608.381 und der Rest = - 2.226.898.135.942.852.459 ⇒

- 1.790.216.080.262.764.186.524.347.211.300 = - 585.090.608.381 × 3.059.724.518.932.599.661 - 2.226.898.135.942.852.459 ⇒

- ^{1.790.216.080.262.764.186.524.347.211.300}/_{3.059.724.518.932.599.661} =

^{( - 585.090.608.381 × 3.059.724.518.932.599.661 - 2.226.898.135.942.852.459)}/_{3.059.724.518.932.599.661} =

^{( - 585.090.608.381 × 3.059.724.518.932.599.661)}/_{3.059.724.518.932.599.661} - ^{2.226.898.135.942.852.459}/_{3.059.724.518.932.599.661} =

- 585.090.608.381 - ^{2.226.898.135.942.852.459}/_{3.059.724.518.932.599.661} =

- 585.090.608.381 ^{2.226.898.135.942.852.459}/_{3.059.724.518.932.599.661}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 585.090.608.381 - ^{2.226.898.135.942.852.459}/_{3.059.724.518.932.599.661} =

- 585.090.608.381 - 2.226.898.135.942.852.459 : 3.059.724.518.932.599.661 ≈

- 585.090.608.381,727810011053 ≈

- 585.090.608.381,73

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 585.090.608.381,727810011053 =

- 585.090.608.381,727810011053 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 585.090.608.381,727810011053 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 58.509.060.838.172,78100110528}/₁₀₀ ≈

- 58.509.060.838.172,78100110528% ≈

- 58.509.060.838.172,78%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁵⁵³/₂₉₃ × ⁵⁷⁴/₂₈₄ × ⁵⁶⁸/₂₇₁ × ^100.446/₂₈₆ × - ⁵⁸²/₂₈₃ × - ^100.435/₂₆₁ × - ^1.453/₂₉₈ × - ^10.455/₂₅₃ × - ^10.458/₃₁₂ × - ^10.448/₂₆₈ = - ^{1.790.216.080.262.764.186.524.347.211.300}/_{3.059.724.518.932.599.661}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁵⁵³/₂₉₃ × ⁵⁷⁴/₂₈₄ × ⁵⁶⁸/₂₇₁ × ^100.446/₂₈₆ × - ⁵⁸²/₂₈₃ × - ^100.435/₂₆₁ × - ^1.453/₂₉₈ × - ^10.455/₂₅₃ × - ^10.458/₃₁₂ × - ^10.448/₂₆₈ = - 585.090.608.381 ^{2.226.898.135.942.852.459}/_{3.059.724.518.932.599.661}

Als Dezimalzahl:
- ⁵⁵³/₂₉₃ × ⁵⁷⁴/₂₈₄ × ⁵⁶⁸/₂₇₁ × ^100.446/₂₈₆ × - ⁵⁸²/₂₈₃ × - ^100.435/₂₆₁ × - ^1.453/₂₉₈ × - ^10.455/₂₅₃ × - ^10.458/₃₁₂ × - ^10.448/₂₆₈ ≈ - 585.090.608.381,73

In Prozent:
- ⁵⁵³/₂₉₃ × ⁵⁷⁴/₂₈₄ × ⁵⁶⁸/₂₇₁ × ^100.446/₂₈₆ × - ⁵⁸²/₂₈₃ × - ^100.435/₂₆₁ × - ^1.453/₂₉₈ × - ^10.455/₂₅₃ × - ^10.458/₃₁₂ × - ^10.448/₂₆₈ ≈ - 58.509.060.838.172,78%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁵⁶³/₂₉₆ × - ⁵⁸⁰/₂₉₃ × ⁵⁷⁶/₂₇₅ × - ^100.455/₂₉₀ × ⁵⁸⁹/₂₈₇ × ^100.440/₂₆₉ × - ^1.463/₃₀₃ × - ^10.467/₂₆₀ × ^10.467/₃₁₆ × ^10.456/₂₇₅

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 553/293 × 574/284 × 568/271 × 100.446/286 × - 582/283 × - 100.435/261 × - 1.453/298 × - 10.455/253 × - 10.458/312 × - 10.448/268 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 553/293 × 574/284 × 568/271 × 100.446/286 × - 582/283 × - 100.435/261 × - 1.453/298 × - 10.455/253 × - 10.458/312 × - 10.448/268 =

- 553/293 × 574/284 × 568/271 × 100.446/286 × 582/283 × 100.435/261 × 1.453/298 × 10.455/253 × 10.458/312 × 10.448/268

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 553/293

553/293 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

553 = 7 × 79

293 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (553; 293) = 1

Der Bruch: 574/284

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

574 = 2 × 7 × 41

284 = 22 × 71

ggT (574; 284) = 2

574/284 =

(574 : 2)/(284 : 2) =

287/142

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

574/284 =

(2 × 7 × 41)/(22 × 71) =

((2 × 7 × 41) : 2)/((22 × 71) : 2) =

(2 : 2 × 7 × 41)/(22 : 2 × 71) =

(1 × 7 × 41)/(2(2 - 1) × 71) =

(1 × 7 × 41)/(21 × 71) =

(1 × 7 × 41)/(2 × 71) =

287/142

Der Bruch: 568/271

568/271 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

568 = 23 × 71

271 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (568; 271) = 1

Der Bruch: 100.446/286

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.446 = 2 × 3 × 16.741

286 = 2 × 11 × 13

ggT (100.446; 286) = 2

100.446/286 =

(100.446 : 2)/(286 : 2) =

50.223/143

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

100.446/286 =

(2 × 3 × 16.741)/(2 × 11 × 13) =

((2 × 3 × 16.741) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) =

(2 : 2 × 3 × 16.741)/(2 : 2 × 11 × 13) =

(1 × 3 × 16.741)/(1 × 11 × 13) =

50.223/143

Der Bruch: 582/283

582/283 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

582 = 2 × 3 × 97

283 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (582; 283) = 1

Der Bruch: 100.435/261

100.435/261 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.435 = 5 × 53 × 379

261 = 32 × 29

ggT (100.435; 261) = 1

Der Bruch: 1.453/298

1.453/298 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.453 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

298 = 2 × 149

ggT (1.453; 298) = 1

- ⁵⁵³/₂₉₃ × ⁵⁷⁴/₂₈₄ × ⁵⁶⁸/₂₇₁ × ^100.446/₂₈₆ × - ⁵⁸²/₂₈₃ × - ^100.435/₂₆₁ × - ^1.453/₂₉₈ × - ^10.455/₂₅₃ × - ^10.458/₃₁₂ × - ^10.448/₂₆₈ =

- ⁵⁵³/₂₉₃ × ⁵⁷⁴/₂₈₄ × ⁵⁶⁸/₂₇₁ × ^100.446/₂₈₆ × ⁵⁸²/₂₈₃ × ^100.435/₂₆₁ × ^1.453/₂₉₈ × ^10.455/₂₅₃ × ^10.458/₃₁₂ × ^10.448/₂₆₈

Der Bruch: ⁵⁵³/₂₉₃

⁵⁵³/₂₉₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁵⁷⁴/₂₈₄

284 = 2² × 71

⁵⁷⁴/₂₈₄ =

^{(574 : 2)}/_{(284 : 2)} =

²⁸⁷/₁₄₂

⁵⁷⁴/₂₈₄ =

^{(2 × 7 × 41)}/_{(2² × 71)} =

^{((2 × 7 × 41) : 2)}/_{((2² × 71) : 2)} =

^{(2 : 2 × 7 × 41)}/_{(2² : 2 × 71)} =

^{(1 × 7 × 41)}/_{(2^{(2 - 1)} × 71)} =

^{(1 × 7 × 41)}/_{(2¹ × 71)} =

^{(1 × 7 × 41)}/_{(2 × 71)} =

²⁸⁷/₁₄₂

Der Bruch: ⁵⁶⁸/₂₇₁

⁵⁶⁸/₂₇₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

568 = 2³ × 71

Der Bruch: ^100.446/₂₈₆

^100.446/₂₈₆ =

^{(100.446 : 2)}/_{(286 : 2)} =

^50.223/₁₄₃

^100.446/₂₈₆ =

^{(2 × 3 × 16.741)}/_{(2 × 11 × 13)} =

^{((2 × 3 × 16.741) : 2)}/_{((2 × 11 × 13) : 2)} =

^{(2 : 2 × 3 × 16.741)}/_{(2 : 2 × 11 × 13)} =

^{(1 × 3 × 16.741)}/_{(1 × 11 × 13)} =

^50.223/₁₄₃

Der Bruch: ⁵⁸²/₂₈₃

⁵⁸²/₂₈₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^100.435/₂₆₁

^100.435/₂₆₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

261 = 3² × 29

Der Bruch: ^1.453/₂₉₈

^1.453/₂₉₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.455/₂₅₃

^10.455/₂₅₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.458/₃₁₂

10.458 = 2 × 3² × 7 × 83

312 = 2³ × 3 × 13

^10.458/₃₁₂ =

^{(10.458 : 6)}/_{(312 : 6)} =

^1.743/₅₂

^10.458/₃₁₂ =

^{(2 × 3² × 7 × 83)}/_{(2³ × 3 × 13)} =

^{((2 × 3² × 7 × 83) : (2 × 3))}/_{((2³ × 3 × 13) : (2 × 3))} =

^{(2 : 2 × 3² : 3 × 7 × 83)}/_{(2³ : 2 × 3 : 3 × 13)} =

^{(1 × 3^{(2 - 1)} × 7 × 83)}/_{(2^{(3 - 1)} × 1 × 13)} =

^{(1 × 3¹ × 7 × 83)}/_{(2² × 1 × 13)} =

^{(1 × 3 × 7 × 83)}/_{(2² × 1 × 13)} =

^1.743/₅₂

Der Bruch: ^10.448/₂₆₈

10.448 = 2⁴ × 653

268 = 2² × 67

ggT (10.448; 268) = 2² = 4

^10.448/₂₆₈ =

^{(10.448 : 4)}/_{(268 : 4)} =

^2.612/₆₇

^10.448/₂₆₈ =

^{(2⁴ × 653)}/_{(2² × 67)} =

^{((2⁴ × 653) : 2²)}/_{((2² × 67) : 2²)} =

^{(2⁴ : 2² × 653)}/_{(2² : 2² × 67)} =

^{(2^{(4 - 2)} × 653)}/_{(2^{(2 - 2)} × 67)} =

^{(2² × 653)}/_{(2⁰ × 67)} =

^{(2² × 653)}/_{(1 × 67)} =

^2.612/₆₇

- ⁵⁵³/₂₉₃ × ⁵⁷⁴/₂₈₄ × ⁵⁶⁸/₂₇₁ × ^100.446/₂₈₆ × ⁵⁸²/₂₈₃ × ^100.435/₂₆₁ × ^1.453/₂₉₈ × ^10.455/₂₅₃ × ^10.458/₃₁₂ × ^10.448/₂₆₈ =

- ⁵⁵³/₂₉₃ × ²⁸⁷/₁₄₂ × ⁵⁶⁸/₂₇₁ × ^50.223/₁₄₃ × ⁵⁸²/₂₈₃ × ^100.435/₂₆₁ × ^1.453/₂₉₈ × ^10.455/₂₅₃ × ^1.743/₅₂ × ^2.612/₆₇

- ⁵⁵³/₂₉₃ × ²⁸⁷/₁₄₂ × ⁵⁶⁸/₂₇₁ × ^50.223/₁₄₃ × ⁵⁸²/₂₈₃ × ^100.435/₂₆₁ × ^1.453/₂₉₈ × ^10.455/₂₅₃ × ^1.743/₅₂ × ^2.612/₆₇ =

- ^{(553 × 287 × 568 × 50.223 × 582 × 100.435 × 1.453 × 10.455 × 1.743 × 2.612)} / _{(293 × 142 × 271 × 143 × 283 × 261 × 298 × 253 × 52 × 67)} =

- ^{(7 × 79 × 7 × 41 × 2³ × 71 × 3 × 16.741 × 2 × 3 × 97 × 5 × 53 × 379 × 1.453 × 3 × 5 × 17 × 41 × 3 × 7 × 83 × 2² × 653)} / _{(293 × 2 × 71 × 271 × 11 × 13 × 283 × 3² × 29 × 2 × 149 × 11 × 23 × 2² × 13 × 67)} =

- ^{(2⁶ × 3⁴ × 5² × 7³ × 17 × 41² × 53 × 71 × 79 × 83 × 97 × 379 × 653 × 1.453 × 16.741)} / _{(2⁴ × 3² × 11² × 13² × 23 × 29 × 67 × 71 × 149 × 271 × 283 × 293)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁶ × 3⁴ × 5² × 7³ × 17 × 41² × 53 × 71 × 79 × 83 × 97 × 379 × 653 × 1.453 × 16.741; 2⁴ × 3² × 11² × 13² × 23 × 29 × 67 × 71 × 149 × 271 × 283 × 293) = 2⁴ × 3² × 71

- ^{(2⁶ × 3⁴ × 5² × 7³ × 17 × 41² × 53 × 71 × 79 × 83 × 97 × 379 × 653 × 1.453 × 16.741)} / _{(2⁴ × 3² × 11² × 13² × 23 × 29 × 67 × 71 × 149 × 271 × 283 × 293)} =

- ^{((2⁶ × 3⁴ × 5² × 7³ × 17 × 41² × 53 × 71 × 79 × 83 × 97 × 379 × 653 × 1.453 × 16.741) : (2⁴ × 3² × 71))} / _{((2⁴ × 3² × 11² × 13² × 23 × 29 × 67 × 71 × 149 × 271 × 283 × 293) : (2⁴ × 3² × 71))} =

- ^{(2⁶ : 2⁴ × 3⁴ : 3² × 5² × 7³ × 17 × 41² × 53 × 71 : 71 × 79 × 83 × 97 × 379 × 653 × 1.453 × 16.741)}/_{(2⁴ : 2⁴ × 3² : 3² × 11² × 13² × 23 × 29 × 67 × 71 : 71 × 149 × 271 × 283 × 293)} =

- ^{(2^{(6 - 4)} × 3^{(4 - 2)} × 5² × 7³ × 17 × 41² × 53 × 1 × 79 × 83 × 97 × 379 × 653 × 1.453 × 16.741)}/_{(2^{(4 - 4)} × 3^{(2 - 2)} × 11² × 13² × 23 × 29 × 67 × 1 × 149 × 271 × 283 × 293)} =