- ⁵⁵³/₂₂₃ × ⁴⁶⁵/₂₁₂ × ⁴⁶⁴/₁₉₇ × ^100.354/₂₂₆ × - ⁴⁸²/₂₃₃ × ^100.336/₂₅₄ × ^1.337/₂₂₆ × - ^10.348/₂₁₅ × - ^10.338/₂₂₉ × - ^10.357/₂₄₁ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁵⁵³/₂₂₃ × ⁴⁶⁵/₂₁₂ × ⁴⁶⁴/₁₉₇ × ^100.354/₂₂₆ × - ⁴⁸²/₂₃₃ × ^100.336/₂₅₄ × ^1.337/₂₂₆ × - ^10.348/₂₁₅ × - ^10.338/₂₂₉ × - ^10.357/₂₄₁ =

- ⁵⁵³/₂₂₃ × ⁴⁶⁵/₂₁₂ × ⁴⁶⁴/₁₉₇ × ^100.354/₂₂₆ × ⁴⁸²/₂₃₃ × ^100.336/₂₅₄ × ^1.337/₂₂₆ × ^10.348/₂₁₅ × ^10.338/₂₂₉ × ^10.357/₂₄₁

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁵⁵³/₂₂₃

⁵⁵³/₂₂₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

553 = 7 × 79

223 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (553; 223) = 1

Der Bruch: ⁴⁶⁵/₂₁₂

⁴⁶⁵/₂₁₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

465 = 3 × 5 × 31

212 = 2² × 53

ggT (465; 212) = 1

Der Bruch: ⁴⁶⁴/₁₉₇

⁴⁶⁴/₁₉₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

464 = 2⁴ × 29

197 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (464; 197) = 1

Der Bruch: ^100.354/₂₂₆

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.354 = 2 × 50.177

226 = 2 × 113

ggT (100.354; 226) = 2

^100.354/₂₂₆ =

^{(100.354 : 2)}/_{(226 : 2)} =

^50.177/₁₁₃

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^100.354/₂₂₆ =

^{(2 × 50.177)}/_{(2 × 113)} =

^{((2 × 50.177) : 2)}/_{((2 × 113) : 2)} =

^{(2 : 2 × 50.177)}/_{(2 : 2 × 113)} =

^{(1 × 50.177)}/_{(1 × 113)} =

^50.177/₁₁₃

Der Bruch: ⁴⁸²/₂₃₃

⁴⁸²/₂₃₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

482 = 2 × 241

233 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (482; 233) = 1

Der Bruch: ^100.336/₂₅₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.336 = 2⁴ × 6.271

254 = 2 × 127

ggT (100.336; 254) = 2

^100.336/₂₅₄ =

^{(100.336 : 2)}/_{(254 : 2)} =

^50.168/₁₂₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^100.336/₂₅₄ =

^{(2⁴ × 6.271)}/_{(2 × 127)} =

^{((2⁴ × 6.271) : 2)}/_{((2 × 127) : 2)} =

^{(2⁴ : 2 × 6.271)}/_{(2 : 2 × 127)} =

^{(2^{(4 - 1)} × 6.271)}/_{(1 × 127)} =

^{(2³ × 6.271)}/_{(1 × 127)} =

^50.168/₁₂₇

Der Bruch: ^1.337/₂₂₆

^1.337/₂₂₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.337 = 7 × 191

226 = 2 × 113

ggT (1.337; 226) = 1

Der Bruch: ^10.348/₂₁₅

^10.348/₂₁₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.348 = 2² × 13 × 199

215 = 5 × 43

ggT (10.348; 215) = 1

Der Bruch: ^10.338/₂₂₉

^10.338/₂₂₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.338 = 2 × 3 × 1.723

229 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.338; 229) = 1

Der Bruch: ^10.357/₂₄₁

^10.357/₂₄₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.357 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

241 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.357; 241) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁵⁵³/₂₂₃ × ⁴⁶⁵/₂₁₂ × ⁴⁶⁴/₁₉₇ × ^100.354/₂₂₆ × ⁴⁸²/₂₃₃ × ^100.336/₂₅₄ × ^1.337/₂₂₆ × ^10.348/₂₁₅ × ^10.338/₂₂₉ × ^10.357/₂₄₁ =

- ⁵⁵³/₂₂₃ × ⁴⁶⁵/₂₁₂ × ⁴⁶⁴/₁₉₇ × ^50.177/₁₁₃ × ⁴⁸²/₂₃₃ × ^50.168/₁₂₇ × ^1.337/₂₂₆ × ^10.348/₂₁₅ × ^10.338/₂₂₉ × ^10.357/₂₄₁

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁵⁵³/₂₂₃ × ⁴⁶⁵/₂₁₂ × ⁴⁶⁴/₁₉₇ × ^50.177/₁₁₃ × ⁴⁸²/₂₃₃ × ^50.168/₁₂₇ × ^1.337/₂₂₆ × ^10.348/₂₁₅ × ^10.338/₂₂₉ × ^10.357/₂₄₁ =

- ^{(553 × 465 × 464 × 50.177 × 482 × 50.168 × 1.337 × 10.348 × 10.338 × 10.357)} / _{(223 × 212 × 197 × 113 × 233 × 127 × 226 × 215 × 229 × 241)} =

- ^{(7 × 79 × 3 × 5 × 31 × 2⁴ × 29 × 50.177 × 2 × 241 × 2³ × 6.271 × 7 × 191 × 2² × 13 × 199 × 2 × 3 × 1.723 × 10.357)} / _{(223 × 2² × 53 × 197 × 113 × 233 × 127 × 2 × 113 × 5 × 43 × 229 × 241)} =

- ^{(2¹¹ × 3² × 5 × 7² × 13 × 29 × 31 × 79 × 191 × 199 × 241 × 1.723 × 6.271 × 10.357 × 50.177)} / _{(2³ × 5 × 43 × 53 × 113² × 127 × 197 × 223 × 229 × 233 × 241)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2¹¹ × 3² × 5 × 7² × 13 × 29 × 31 × 79 × 191 × 199 × 241 × 1.723 × 6.271 × 10.357 × 50.177; 2³ × 5 × 43 × 53 × 113² × 127 × 197 × 223 × 229 × 233 × 241) = 2³ × 5 × 241

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2¹¹ × 3² × 5 × 7² × 13 × 29 × 31 × 79 × 191 × 199 × 241 × 1.723 × 6.271 × 10.357 × 50.177)} / _{(2³ × 5 × 43 × 53 × 113² × 127 × 197 × 223 × 229 × 233 × 241)} =

- ^{((2¹¹ × 3² × 5 × 7² × 13 × 29 × 31 × 79 × 191 × 199 × 241 × 1.723 × 6.271 × 10.357 × 50.177) : (2³ × 5 × 241))} / _{((2³ × 5 × 43 × 53 × 113² × 127 × 197 × 223 × 229 × 233 × 241) : (2³ × 5 × 241))} =

- ^{(2¹¹ : 2³ × 3² × 5 : 5 × 7² × 13 × 29 × 31 × 79 × 191 × 199 × 241 : 241 × 1.723 × 6.271 × 10.357 × 50.177)}/_{(2³ : 2³ × 5 : 5 × 43 × 53 × 113² × 127 × 197 × 223 × 229 × 233 × 241 : 241)} =

- ^{(2^{(11 - 3)} × 3² × 1 × 7² × 13 × 29 × 31 × 79 × 191 × 199 × 1 × 1.723 × 6.271 × 10.357 × 50.177)}/_{(2^{(3 - 3)} × 1 × 43 × 53 × 113² × 127 × 197 × 223 × 229 × 233 × 1)} =

- ^{(2⁸ × 3² × 1 × 7² × 13 × 29 × 31 × 79 × 191 × 199 × 1 × 1.723 × 6.271 × 10.357 × 50.177)}/_{(2⁰ × 1 × 43 × 53 × 113² × 127 × 197 × 223 × 229 × 233 × 1)} =

- ^{(2⁸ × 3² × 1 × 7² × 13 × 29 × 31 × 79 × 191 × 199 × 1 × 1.723 × 6.271 × 10.357 × 50.177)}/_{(1 × 1 × 43 × 53 × 113² × 127 × 197 × 223 × 229 × 233 × 1)} =

- ^{(2⁸ × 3² × 7² × 13 × 29 × 31 × 79 × 191 × 199 × 1.723 × 6.271 × 10.357 × 50.177)}/_{(43 × 53 × 113² × 127 × 197 × 223 × 229 × 233)} =

- ^{(256 × 9 × 49 × 13 × 29 × 31 × 79 × 191 × 199 × 1.723 × 6.271 × 10.357 × 50.177)}/_{(43 × 53 × 12.769 × 127 × 197 × 223 × 229 × 233)} =

- ^{22.246.202.197.588.135.175.379.598.328.064}/_{8.662.982.272.454.983.559}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 22.246.202.197.588.135.175.379.598.328.064 : 8.662.982.272.454.983.559 = - 2.567.961.182.181 und der Rest = - 1.589.762.105.039.565.885 ⇒

- 22.246.202.197.588.135.175.379.598.328.064 = - 2.567.961.182.181 × 8.662.982.272.454.983.559 - 1.589.762.105.039.565.885 ⇒

- ^{22.246.202.197.588.135.175.379.598.328.064}/_{8.662.982.272.454.983.559} =

^{( - 2.567.961.182.181 × 8.662.982.272.454.983.559 - 1.589.762.105.039.565.885)}/_{8.662.982.272.454.983.559} =

^{( - 2.567.961.182.181 × 8.662.982.272.454.983.559)}/_{8.662.982.272.454.983.559} - ^{1.589.762.105.039.565.885}/_{8.662.982.272.454.983.559} =

- 2.567.961.182.181 - ^{1.589.762.105.039.565.885}/_{8.662.982.272.454.983.559} =

- 2.567.961.182.181 ^{1.589.762.105.039.565.885}/_{8.662.982.272.454.983.559}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 2.567.961.182.181 - ^{1.589.762.105.039.565.885}/_{8.662.982.272.454.983.559} =

- 2.567.961.182.181 - 1.589.762.105.039.565.885 : 8.662.982.272.454.983.559 ≈

- 2.567.961.182.181,183512104151 ≈

- 2.567.961.182.181,18

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 2.567.961.182.181,183512104151 =

- 2.567.961.182.181,183512104151 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 2.567.961.182.181,183512104151 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 256.796.118.218.118,351210415083}/₁₀₀ ≈

- 256.796.118.218.118,351210415083% ≈

- 256.796.118.218.118,35%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁵⁵³/₂₂₃ × ⁴⁶⁵/₂₁₂ × ⁴⁶⁴/₁₉₇ × ^100.354/₂₂₆ × - ⁴⁸²/₂₃₃ × ^100.336/₂₅₄ × ^1.337/₂₂₆ × - ^10.348/₂₁₅ × - ^10.338/₂₂₉ × - ^10.357/₂₄₁ = - ^{22.246.202.197.588.135.175.379.598.328.064}/_{8.662.982.272.454.983.559}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁵⁵³/₂₂₃ × ⁴⁶⁵/₂₁₂ × ⁴⁶⁴/₁₉₇ × ^100.354/₂₂₆ × - ⁴⁸²/₂₃₃ × ^100.336/₂₅₄ × ^1.337/₂₂₆ × - ^10.348/₂₁₅ × - ^10.338/₂₂₉ × - ^10.357/₂₄₁ = - 2.567.961.182.181 ^{1.589.762.105.039.565.885}/_{8.662.982.272.454.983.559}

Als Dezimalzahl:
- ⁵⁵³/₂₂₃ × ⁴⁶⁵/₂₁₂ × ⁴⁶⁴/₁₉₇ × ^100.354/₂₂₆ × - ⁴⁸²/₂₃₃ × ^100.336/₂₅₄ × ^1.337/₂₂₆ × - ^10.348/₂₁₅ × - ^10.338/₂₂₉ × - ^10.357/₂₄₁ ≈ - 2.567.961.182.181,18

In Prozent:
- ⁵⁵³/₂₂₃ × ⁴⁶⁵/₂₁₂ × ⁴⁶⁴/₁₉₇ × ^100.354/₂₂₆ × - ⁴⁸²/₂₃₃ × ^100.336/₂₅₄ × ^1.337/₂₂₆ × - ^10.348/₂₁₅ × - ^10.338/₂₂₉ × - ^10.357/₂₄₁ ≈ - 256.796.118.218.118,35%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁵⁶³/₂₂₉ × - ⁴⁷⁵/₂₁₉ × ⁴⁶⁹/₂₀₆ × ^100.363/₂₃₁ × - ⁴⁹⁰/₂₃₈ × - ^100.344/₂₅₆ × - ^1.349/₂₃₂ × ^10.354/₂₁₈ × - ^10.346/₂₃₂ × ^10.369/₂₄₄

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 553/223 × 465/212 × 464/197 × 100.354/226 × - 482/233 × 100.336/254 × 1.337/226 × - 10.348/215 × - 10.338/229 × - 10.357/241 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 553/223 × 465/212 × 464/197 × 100.354/226 × - 482/233 × 100.336/254 × 1.337/226 × - 10.348/215 × - 10.338/229 × - 10.357/241 =

- 553/223 × 465/212 × 464/197 × 100.354/226 × 482/233 × 100.336/254 × 1.337/226 × 10.348/215 × 10.338/229 × 10.357/241

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 553/223

553/223 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

553 = 7 × 79

223 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (553; 223) = 1

Der Bruch: 465/212

465/212 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

465 = 3 × 5 × 31

212 = 22 × 53

ggT (465; 212) = 1

Der Bruch: 464/197

464/197 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

464 = 24 × 29

197 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (464; 197) = 1

Der Bruch: 100.354/226

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.354 = 2 × 50.177

226 = 2 × 113

ggT (100.354; 226) = 2

100.354/226 =

(100.354 : 2)/(226 : 2) =

50.177/113

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

100.354/226 =

(2 × 50.177)/(2 × 113) =

((2 × 50.177) : 2)/((2 × 113) : 2) =

(2 : 2 × 50.177)/(2 : 2 × 113) =

(1 × 50.177)/(1 × 113) =

50.177/113

Der Bruch: 482/233

482/233 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

482 = 2 × 241

233 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (482; 233) = 1

Der Bruch: 100.336/254

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.336 = 24 × 6.271

254 = 2 × 127

ggT (100.336; 254) = 2

100.336/254 =

(100.336 : 2)/(254 : 2) =

50.168/127

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

100.336/254 =

(24 × 6.271)/(2 × 127) =

((24 × 6.271) : 2)/((2 × 127) : 2) =

(24 : 2 × 6.271)/(2 : 2 × 127) =

(2(4 - 1) × 6.271)/(1 × 127) =

(23 × 6.271)/(1 × 127) =

50.168/127

Der Bruch: 1.337/226

1.337/226 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.337 = 7 × 191

226 = 2 × 113

ggT (1.337; 226) = 1

Der Bruch: 10.348/215

- ⁵⁵³/₂₂₃ × ⁴⁶⁵/₂₁₂ × ⁴⁶⁴/₁₉₇ × ^100.354/₂₂₆ × - ⁴⁸²/₂₃₃ × ^100.336/₂₅₄ × ^1.337/₂₂₆ × - ^10.348/₂₁₅ × - ^10.338/₂₂₉ × - ^10.357/₂₄₁ =

- ⁵⁵³/₂₂₃ × ⁴⁶⁵/₂₁₂ × ⁴⁶⁴/₁₉₇ × ^100.354/₂₂₆ × ⁴⁸²/₂₃₃ × ^100.336/₂₅₄ × ^1.337/₂₂₆ × ^10.348/₂₁₅ × ^10.338/₂₂₉ × ^10.357/₂₄₁

Der Bruch: ⁵⁵³/₂₂₃

⁵⁵³/₂₂₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁴⁶⁵/₂₁₂

⁴⁶⁵/₂₁₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

212 = 2² × 53

Der Bruch: ⁴⁶⁴/₁₉₇

⁴⁶⁴/₁₉₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

464 = 2⁴ × 29

Der Bruch: ^100.354/₂₂₆

^100.354/₂₂₆ =

^{(100.354 : 2)}/_{(226 : 2)} =

^50.177/₁₁₃

^100.354/₂₂₆ =

^{(2 × 50.177)}/_{(2 × 113)} =

^{((2 × 50.177) : 2)}/_{((2 × 113) : 2)} =

^{(2 : 2 × 50.177)}/_{(2 : 2 × 113)} =

^{(1 × 50.177)}/_{(1 × 113)} =

^50.177/₁₁₃

Der Bruch: ⁴⁸²/₂₃₃

⁴⁸²/₂₃₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^100.336/₂₅₄

100.336 = 2⁴ × 6.271

^100.336/₂₅₄ =

^{(100.336 : 2)}/_{(254 : 2)} =

^50.168/₁₂₇

^100.336/₂₅₄ =

^{(2⁴ × 6.271)}/_{(2 × 127)} =

^{((2⁴ × 6.271) : 2)}/_{((2 × 127) : 2)} =

^{(2⁴ : 2 × 6.271)}/_{(2 : 2 × 127)} =

^{(2^{(4 - 1)} × 6.271)}/_{(1 × 127)} =

^{(2³ × 6.271)}/_{(1 × 127)} =

^50.168/₁₂₇

Der Bruch: ^1.337/₂₂₆

^1.337/₂₂₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.348/₂₁₅

^10.348/₂₁₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

10.348 = 2² × 13 × 199

Der Bruch: ^10.338/₂₂₉

^10.338/₂₂₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.357/₂₄₁

^10.357/₂₄₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

- ⁵⁵³/₂₂₃ × ⁴⁶⁵/₂₁₂ × ⁴⁶⁴/₁₉₇ × ^100.354/₂₂₆ × ⁴⁸²/₂₃₃ × ^100.336/₂₅₄ × ^1.337/₂₂₆ × ^10.348/₂₁₅ × ^10.338/₂₂₉ × ^10.357/₂₄₁ =

- ⁵⁵³/₂₂₃ × ⁴⁶⁵/₂₁₂ × ⁴⁶⁴/₁₉₇ × ^50.177/₁₁₃ × ⁴⁸²/₂₃₃ × ^50.168/₁₂₇ × ^1.337/₂₂₆ × ^10.348/₂₁₅ × ^10.338/₂₂₉ × ^10.357/₂₄₁

- ⁵⁵³/₂₂₃ × ⁴⁶⁵/₂₁₂ × ⁴⁶⁴/₁₉₇ × ^50.177/₁₁₃ × ⁴⁸²/₂₃₃ × ^50.168/₁₂₇ × ^1.337/₂₂₆ × ^10.348/₂₁₅ × ^10.338/₂₂₉ × ^10.357/₂₄₁ =

- ^{(553 × 465 × 464 × 50.177 × 482 × 50.168 × 1.337 × 10.348 × 10.338 × 10.357)} / _{(223 × 212 × 197 × 113 × 233 × 127 × 226 × 215 × 229 × 241)} =

- ^{(7 × 79 × 3 × 5 × 31 × 2⁴ × 29 × 50.177 × 2 × 241 × 2³ × 6.271 × 7 × 191 × 2² × 13 × 199 × 2 × 3 × 1.723 × 10.357)} / _{(223 × 2² × 53 × 197 × 113 × 233 × 127 × 2 × 113 × 5 × 43 × 229 × 241)} =

- ^{(2¹¹ × 3² × 5 × 7² × 13 × 29 × 31 × 79 × 191 × 199 × 241 × 1.723 × 6.271 × 10.357 × 50.177)} / _{(2³ × 5 × 43 × 53 × 113² × 127 × 197 × 223 × 229 × 233 × 241)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2¹¹ × 3² × 5 × 7² × 13 × 29 × 31 × 79 × 191 × 199 × 241 × 1.723 × 6.271 × 10.357 × 50.177; 2³ × 5 × 43 × 53 × 113² × 127 × 197 × 223 × 229 × 233 × 241) = 2³ × 5 × 241

- ^{(2¹¹ × 3² × 5 × 7² × 13 × 29 × 31 × 79 × 191 × 199 × 241 × 1.723 × 6.271 × 10.357 × 50.177)} / _{(2³ × 5 × 43 × 53 × 113² × 127 × 197 × 223 × 229 × 233 × 241)} =

- ^{((2¹¹ × 3² × 5 × 7² × 13 × 29 × 31 × 79 × 191 × 199 × 241 × 1.723 × 6.271 × 10.357 × 50.177) : (2³ × 5 × 241))} / _{((2³ × 5 × 43 × 53 × 113² × 127 × 197 × 223 × 229 × 233 × 241) : (2³ × 5 × 241))} =

- ^{(2¹¹ : 2³ × 3² × 5 : 5 × 7² × 13 × 29 × 31 × 79 × 191 × 199 × 241 : 241 × 1.723 × 6.271 × 10.357 × 50.177)}/_{(2³ : 2³ × 5 : 5 × 43 × 53 × 113² × 127 × 197 × 223 × 229 × 233 × 241 : 241)} =

- ^{(2^{(11 - 3)} × 3² × 1 × 7² × 13 × 29 × 31 × 79 × 191 × 199 × 1 × 1.723 × 6.271 × 10.357 × 50.177)}/_{(2^{(3 - 3)} × 1 × 43 × 53 × 113² × 127 × 197 × 223 × 229 × 233 × 1)} =

- ^{(2⁸ × 3² × 1 × 7² × 13 × 29 × 31 × 79 × 191 × 199 × 1 × 1.723 × 6.271 × 10.357 × 50.177)}/_{(2⁰ × 1 × 43 × 53 × 113² × 127 × 197 × 223 × 229 × 233 × 1)} =

- ^{(2⁸ × 3² × 1 × 7² × 13 × 29 × 31 × 79 × 191 × 199 × 1 × 1.723 × 6.271 × 10.357 × 50.177)}/_{(1 × 1 × 43 × 53 × 113² × 127 × 197 × 223 × 229 × 233 × 1)} =

- ^{(2⁸ × 3² × 7² × 13 × 29 × 31 × 79 × 191 × 199 × 1.723 × 6.271 × 10.357 × 50.177)}/_{(43 × 53 × 113² × 127 × 197 × 223 × 229 × 233)} =

- ^{(256 × 9 × 49 × 13 × 29 × 31 × 79 × 191 × 199 × 1.723 × 6.271 × 10.357 × 50.177)}/_{(43 × 53 × 12.769 × 127 × 197 × 223 × 229 × 233)} =

- ^{22.246.202.197.588.135.175.379.598.328.064}/_{8.662.982.272.454.983.559}

- ^{22.246.202.197.588.135.175.379.598.328.064}/_{8.662.982.272.454.983.559} =

^{( - 2.567.961.182.181 × 8.662.982.272.454.983.559 - 1.589.762.105.039.565.885)}/_{8.662.982.272.454.983.559} =

^{( - 2.567.961.182.181 × 8.662.982.272.454.983.559)}/_{8.662.982.272.454.983.559} - ^{1.589.762.105.039.565.885}/_{8.662.982.272.454.983.559} =

- 2.567.961.182.181 - ^{1.589.762.105.039.565.885}/_{8.662.982.272.454.983.559} =

- 2.567.961.182.181 ^{1.589.762.105.039.565.885}/_{8.662.982.272.454.983.559}

- 2.567.961.182.181 - ^{1.589.762.105.039.565.885}/_{8.662.982.272.454.983.559} =

- 2.567.961.182.181,183512104151 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 2.567.961.182.181,183512104151 × 100)}/₁₀₀ =