- 553/159 × 7.318/116 × - 7.324/120 × 7.426/134 × - 719.804/506 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 553/159 × 7.318/116 × - 7.324/120 × 7.426/134 × - 719.804/506 =
- 553/159 × 7.318/116 × 7.324/120 × 7.426/134 × 719.804/506
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 553/159
553/159 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
553 = 7 × 79
159 = 3 × 53
ggT (553; 159) = 1
Der Bruch: 7.318/116
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.318 = 2 × 3.659
116 = 22 × 29
ggT (7.318; 116) = 2
7.318/116 =
(7.318 : 2)/(116 : 2) =
3.659/58
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.318/116 =
(2 × 3.659)/(22 × 29) =
((2 × 3.659) : 2)/((22 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 3.659)/(22 : 2 × 29) =
(1 × 3.659)/(2(2 - 1) × 29) =
(1 × 3.659)/(21 × 29) =
(1 × 3.659)/(2 × 29) =
3.659/58
Der Bruch: 7.324/120
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.324 = 22 × 1.831
120 = 23 × 3 × 5
ggT (7.324; 120) = 22 = 4
7.324/120 =
(7.324 : 4)/(120 : 4) =
1.831/30
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.324/120 =
(22 × 1.831)/(23 × 3 × 5) =
((22 × 1.831) : 22)/((23 × 3 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 1.831)/(23 : 22 × 3 × 5) =
(2(2 - 2) × 1.831)/(2(3 - 2) × 3 × 5) =
(20 × 1.831)/(21 × 3 × 5) =
(1 × 1.831)/(2 × 3 × 5) =
1.831/30
Der Bruch: 7.426/134
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.426 = 2 × 47 × 79
134 = 2 × 67
ggT (7.426; 134) = 2
7.426/134 =
(7.426 : 2)/(134 : 2) =
3.713/67
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.426/134 =
(2 × 47 × 79)/(2 × 67) =
((2 × 47 × 79) : 2)/((2 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 47 × 79)/(2 : 2 × 67) =
(1 × 47 × 79)/(1 × 67) =
3.713/67
Der Bruch: 719.804/506
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
719.804 = 22 × 179.951
506 = 2 × 11 × 23
ggT (719.804; 506) = 2
719.804/506 =
(719.804 : 2)/(506 : 2) =
359.902/253
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
719.804/506 =
(22 × 179.951)/(2 × 11 × 23) =
((22 × 179.951) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 179.951)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(2(2 - 1) × 179.951)/(1 × 11 × 23) =
(21 × 179.951)/(1 × 11 × 23) =
(2 × 179.951)/(1 × 11 × 23) =
359.902/253
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 553/159 × 7.318/116 × 7.324/120 × 7.426/134 × 719.804/506 =
- 553/159 × 3.659/58 × 1.831/30 × 3.713/67 × 359.902/253
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 553/159 × 3.659/58 × 1.831/30 × 3.713/67 × 359.902/253 =
- (553 × 3.659 × 1.831 × 3.713 × 359.902) / (159 × 58 × 30 × 67 × 253) =
- (7 × 79 × 3.659 × 1.831 × 47 × 79 × 2 × 179.951) / (3 × 53 × 2 × 29 × 2 × 3 × 5 × 67 × 11 × 23) =
- (2 × 7 × 47 × 792 × 1.831 × 3.659 × 179.951) / (22 × 32 × 5 × 11 × 23 × 29 × 53 × 67)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 7 × 47 × 792 × 1.831 × 3.659 × 179.951; 22 × 32 × 5 × 11 × 23 × 29 × 53 × 67) = 2
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 7 × 47 × 792 × 1.831 × 3.659 × 179.951) / (22 × 32 × 5 × 11 × 23 × 29 × 53 × 67) =
- ((2 × 7 × 47 × 792 × 1.831 × 3.659 × 179.951) : 2) / ((22 × 32 × 5 × 11 × 23 × 29 × 53 × 67) : 2) =
- (2 : 2 × 7 × 47 × 792 × 1.831 × 3.659 × 179.951)/(22 : 2 × 32 × 5 × 11 × 23 × 29 × 53 × 67) =
- (1 × 7 × 47 × 792 × 1.831 × 3.659 × 179.951)/(2(2 - 1) × 32 × 5 × 11 × 23 × 29 × 53 × 67) =
- (1 × 7 × 47 × 792 × 1.831 × 3.659 × 179.951)/(21 × 32 × 5 × 11 × 23 × 29 × 53 × 67) =
- (1 × 7 × 47 × 792 × 1.831 × 3.659 × 179.951)/(2 × 32 × 5 × 11 × 23 × 29 × 53 × 67) =
- (7 × 47 × 792 × 1.831 × 3.659 × 179.951)/(2 × 32 × 5 × 11 × 23 × 29 × 53 × 67) =
- (7 × 47 × 6.241 × 1.831 × 3.659 × 179.951)/(2 × 9 × 5 × 11 × 23 × 29 × 53 × 67) =
- 2.475.455.357.908.620.731/2.344.831.830
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.475.455.357.908.620.731 : 2.344.831.830 = - 1.055.706.991 und der Rest = - 2.258.297.201 ⇒
- 2.475.455.357.908.620.731 = - 1.055.706.991 × 2.344.831.830 - 2.258.297.201 ⇒
- 2.475.455.357.908.620.731/2.344.831.830 =
( - 1.055.706.991 × 2.344.831.830 - 2.258.297.201)/2.344.831.830 =
( - 1.055.706.991 × 2.344.831.830)/2.344.831.830 - 2.258.297.201/2.344.831.830 =
- 1.055.706.991 - 2.258.297.201/2.344.831.830 =
- 1.055.706.991 2.258.297.201/2.344.831.830
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.055.706.991 - 2.258.297.201/2.344.831.830 =
- 1.055.706.991 - 2.258.297.201 : 2.344.831.830 ≈
- 1.055.706.991,963095592659 ≈
- 1.055.706.991,96
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.055.706.991,963095592659 =
- 1.055.706.991,963095592659 × 100/100 =
( - 1.055.706.991,963095592659 × 100)/100 =
- 105.570.699.196,30955926592/100 ≈
- 105.570.699.196,30955926592% ≈
- 105.570.699.196,31%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 553/159 × 7.318/116 × - 7.324/120 × 7.426/134 × - 719.804/506 = - 2.475.455.357.908.620.731/2.344.831.830
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 553/159 × 7.318/116 × - 7.324/120 × 7.426/134 × - 719.804/506 = - 1.055.706.991 2.258.297.201/2.344.831.830
Als Dezimalzahl:
- 553/159 × 7.318/116 × - 7.324/120 × 7.426/134 × - 719.804/506 ≈ - 1.055.706.991,96
In Prozent:
- 553/159 × 7.318/116 × - 7.324/120 × 7.426/134 × - 719.804/506 ≈ - 105.570.699.196,31%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.