- 553/152 × - 7.310/108 × 7.330/118 × 7.427/127 × - 719.810/510 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.


Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


- 553/152 × - 7.310/108 × 7.330/118 × 7.427/127 × - 719.810/510 =


- 553/152 × 7.310/108 × 7.330/118 × 7.427/127 × 719.810/510

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

  • Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
  • * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
  • Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

  • Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
  • Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: 553/152

553/152 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.


Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

553 = 7 × 79

152 = 23 × 19


ggT (553; 152) = 1


Der Bruch: 7.310/108

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

7.310 = 2 × 5 × 17 × 43

108 = 22 × 33


ggT (7.310; 108) = 2


7.310/108 =

(7.310 : 2)/(108 : 2) =

3.655/54


Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

7.310/108 =


(2 × 5 × 17 × 43)/(22 × 33) =


((2 × 5 × 17 × 43) : 2)/((22 × 33) : 2) =


(2 : 2 × 5 × 17 × 43)/(22 : 2 × 33) =


(1 × 5 × 17 × 43)/(2(2 - 1) × 33) =


(1 × 5 × 17 × 43)/(21 × 33) =


(1 × 5 × 17 × 43)/(2 × 33) =


3.655/54


Der Bruch: 7.330/118

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

7.330 = 2 × 5 × 733

118 = 2 × 59


ggT (7.330; 118) = 2


7.330/118 =

(7.330 : 2)/(118 : 2) =

3.665/59


Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

7.330/118 =


(2 × 5 × 733)/(2 × 59) =


((2 × 5 × 733) : 2)/((2 × 59) : 2) =


(2 : 2 × 5 × 733)/(2 : 2 × 59) =


(1 × 5 × 733)/(1 × 59) =


3.665/59


Der Bruch: 7.427/127

7.427/127 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.


Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

7.427 = 7 × 1.061

127 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)


ggT (7.427; 127) = 1


Der Bruch: 719.810/510

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

719.810 = 2 × 5 × 72 × 13 × 113

510 = 2 × 3 × 5 × 17


ggT (719.810; 510) = 2 × 5 = 10


719.810/510 =

(719.810 : 10)/(510 : 10) =

71.981/51


Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

719.810/510 =


(2 × 5 × 72 × 13 × 113)/(2 × 3 × 5 × 17) =


((2 × 5 × 72 × 13 × 113) : (2 × 5))/((2 × 3 × 5 × 17) : (2 × 5)) =


(2 : 2 × 5 : 5 × 72 × 13 × 113)/(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 17) =


(1 × 1 × 72 × 13 × 113)/(1 × 3 × 1 × 17) =


71.981/51



Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- 553/152 × 7.310/108 × 7.330/118 × 7.427/127 × 719.810/510 =


- 553/152 × 3.655/54 × 3.665/59 × 7.427/127 × 71.981/51

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.


* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner


- 553/152 × 3.655/54 × 3.665/59 × 7.427/127 × 71.981/51 =


- (553 × 3.655 × 3.665 × 7.427 × 71.981) / (152 × 54 × 59 × 127 × 51) =


- (7 × 79 × 5 × 17 × 43 × 5 × 733 × 7 × 1.061 × 72 × 13 × 113) / (23 × 19 × 2 × 33 × 59 × 127 × 3 × 17) =


- (52 × 74 × 13 × 17 × 43 × 79 × 113 × 733 × 1.061) / (24 × 34 × 17 × 19 × 59 × 127)

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

  • Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

  • Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
  • Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (52 × 74 × 13 × 17 × 43 × 79 × 113 × 733 × 1.061; 24 × 34 × 17 × 19 × 59 × 127) = 17



Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- (52 × 74 × 13 × 17 × 43 × 79 × 113 × 733 × 1.061) / (24 × 34 × 17 × 19 × 59 × 127) =


- ((52 × 74 × 13 × 17 × 43 × 79 × 113 × 733 × 1.061) : 17) / ((24 × 34 × 17 × 19 × 59 × 127) : 17) =


- (52 × 74 × 13 × 17 : 17 × 43 × 79 × 113 × 733 × 1.061)/(24 × 34 × 17 : 17 × 19 × 59 × 127) =


- (52 × 74 × 13 × 1 × 43 × 79 × 113 × 733 × 1.061)/(24 × 34 × 1 × 19 × 59 × 127) =


- (52 × 74 × 13 × 43 × 79 × 113 × 733 × 1.061)/(24 × 34 × 19 × 59 × 127) =


- (25 × 2.401 × 13 × 43 × 79 × 113 × 733 × 1.061)/(16 × 81 × 19 × 59 × 127) =


- 232.953.301.565.755.225/184.507.632

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

  • Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
  • Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
  • Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 232.953.301.565.755.225 : 184.507.632 = - 1.262.567.293 und der Rest = - 93.675.049 ⇒


- 232.953.301.565.755.225 = - 1.262.567.293 × 184.507.632 - 93.675.049 ⇒


- 232.953.301.565.755.225/184.507.632 =


( - 1.262.567.293 × 184.507.632 - 93.675.049)/184.507.632 =


( - 1.262.567.293 × 184.507.632)/184.507.632 - 93.675.049/184.507.632 =


- 1.262.567.293 - 93.675.049/184.507.632 =


- 1.262.567.293 93.675.049/184.507.632

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:


- 1.262.567.293 - 93.675.049/184.507.632 =


- 1.262.567.293 - 93.675.049 : 184.507.632 ≈


- 1.262.567.293,507702841257 ≈


- 1.262.567.293,51

In Prozent:

  • Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
  • Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
  • Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 1.262.567.293,507702841257 =


- 1.262.567.293,507702841257 × 100/100 =


( - 1.262.567.293,507702841257 × 100)/100 =


- 126.256.729.350,770284125699/100


- 126.256.729.350,770284125699% ≈


- 126.256.729.350,77%


Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 553/152 × - 7.310/108 × 7.330/118 × 7.427/127 × - 719.810/510 = - 232.953.301.565.755.225/184.507.632

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 553/152 × - 7.310/108 × 7.330/118 × 7.427/127 × - 719.810/510 = - 1.262.567.293 93.675.049/184.507.632

Als Dezimalzahl:
- 553/152 × - 7.310/108 × 7.330/118 × 7.427/127 × - 719.810/510 ≈ - 1.262.567.293,51

In Prozent:
- 553/152 × - 7.310/108 × 7.330/118 × 7.427/127 × - 719.810/510 ≈ - 126.256.729.350,77%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- 559/159 × 7.320/110 × - 7.338/120 × - 7.435/130 × - 719.821/512

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

Mehr zu gewöhnlichen Brüchen / Theorie: