- 553/152 × - 7.310/108 × 7.330/118 × 7.427/127 × - 719.810/510 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 553/152 × - 7.310/108 × 7.330/118 × 7.427/127 × - 719.810/510 =
- 553/152 × 7.310/108 × 7.330/118 × 7.427/127 × 719.810/510
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 553/152
553/152 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
553 = 7 × 79
152 = 23 × 19
ggT (553; 152) = 1
Der Bruch: 7.310/108
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.310 = 2 × 5 × 17 × 43
108 = 22 × 33
ggT (7.310; 108) = 2
7.310/108 =
(7.310 : 2)/(108 : 2) =
3.655/54
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.310/108 =
(2 × 5 × 17 × 43)/(22 × 33) =
((2 × 5 × 17 × 43) : 2)/((22 × 33) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 17 × 43)/(22 : 2 × 33) =
(1 × 5 × 17 × 43)/(2(2 - 1) × 33) =
(1 × 5 × 17 × 43)/(21 × 33) =
(1 × 5 × 17 × 43)/(2 × 33) =
3.655/54
Der Bruch: 7.330/118
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.330 = 2 × 5 × 733
118 = 2 × 59
ggT (7.330; 118) = 2
7.330/118 =
(7.330 : 2)/(118 : 2) =
3.665/59
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.330/118 =
(2 × 5 × 733)/(2 × 59) =
((2 × 5 × 733) : 2)/((2 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 733)/(2 : 2 × 59) =
(1 × 5 × 733)/(1 × 59) =
3.665/59
Der Bruch: 7.427/127
7.427/127 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.427 = 7 × 1.061
127 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.427; 127) = 1
Der Bruch: 719.810/510
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
719.810 = 2 × 5 × 72 × 13 × 113
510 = 2 × 3 × 5 × 17
ggT (719.810; 510) = 2 × 5 = 10
719.810/510 =
(719.810 : 10)/(510 : 10) =
71.981/51
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
719.810/510 =
(2 × 5 × 72 × 13 × 113)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((2 × 5 × 72 × 13 × 113) : (2 × 5))/((2 × 3 × 5 × 17) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 72 × 13 × 113)/(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 1 × 72 × 13 × 113)/(1 × 3 × 1 × 17) =
71.981/51
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 553/152 × 7.310/108 × 7.330/118 × 7.427/127 × 719.810/510 =
- 553/152 × 3.655/54 × 3.665/59 × 7.427/127 × 71.981/51
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 553/152 × 3.655/54 × 3.665/59 × 7.427/127 × 71.981/51 =
- (553 × 3.655 × 3.665 × 7.427 × 71.981) / (152 × 54 × 59 × 127 × 51) =
- (7 × 79 × 5 × 17 × 43 × 5 × 733 × 7 × 1.061 × 72 × 13 × 113) / (23 × 19 × 2 × 33 × 59 × 127 × 3 × 17) =
- (52 × 74 × 13 × 17 × 43 × 79 × 113 × 733 × 1.061) / (24 × 34 × 17 × 19 × 59 × 127)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (52 × 74 × 13 × 17 × 43 × 79 × 113 × 733 × 1.061; 24 × 34 × 17 × 19 × 59 × 127) = 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (52 × 74 × 13 × 17 × 43 × 79 × 113 × 733 × 1.061) / (24 × 34 × 17 × 19 × 59 × 127) =
- ((52 × 74 × 13 × 17 × 43 × 79 × 113 × 733 × 1.061) : 17) / ((24 × 34 × 17 × 19 × 59 × 127) : 17) =
- (52 × 74 × 13 × 17 : 17 × 43 × 79 × 113 × 733 × 1.061)/(24 × 34 × 17 : 17 × 19 × 59 × 127) =
- (52 × 74 × 13 × 1 × 43 × 79 × 113 × 733 × 1.061)/(24 × 34 × 1 × 19 × 59 × 127) =
- (52 × 74 × 13 × 43 × 79 × 113 × 733 × 1.061)/(24 × 34 × 19 × 59 × 127) =
- (25 × 2.401 × 13 × 43 × 79 × 113 × 733 × 1.061)/(16 × 81 × 19 × 59 × 127) =
- 232.953.301.565.755.225/184.507.632
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 232.953.301.565.755.225 : 184.507.632 = - 1.262.567.293 und der Rest = - 93.675.049 ⇒
- 232.953.301.565.755.225 = - 1.262.567.293 × 184.507.632 - 93.675.049 ⇒
- 232.953.301.565.755.225/184.507.632 =
( - 1.262.567.293 × 184.507.632 - 93.675.049)/184.507.632 =
( - 1.262.567.293 × 184.507.632)/184.507.632 - 93.675.049/184.507.632 =
- 1.262.567.293 - 93.675.049/184.507.632 =
- 1.262.567.293 93.675.049/184.507.632
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.262.567.293 - 93.675.049/184.507.632 =
- 1.262.567.293 - 93.675.049 : 184.507.632 ≈
- 1.262.567.293,507702841257 ≈
- 1.262.567.293,51
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.262.567.293,507702841257 =
- 1.262.567.293,507702841257 × 100/100 =
( - 1.262.567.293,507702841257 × 100)/100 =
- 126.256.729.350,770284125699/100 ≈
- 126.256.729.350,770284125699% ≈
- 126.256.729.350,77%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 553/152 × - 7.310/108 × 7.330/118 × 7.427/127 × - 719.810/510 = - 232.953.301.565.755.225/184.507.632
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 553/152 × - 7.310/108 × 7.330/118 × 7.427/127 × - 719.810/510 = - 1.262.567.293 93.675.049/184.507.632
Als Dezimalzahl:
- 553/152 × - 7.310/108 × 7.330/118 × 7.427/127 × - 719.810/510 ≈ - 1.262.567.293,51
In Prozent:
- 553/152 × - 7.310/108 × 7.330/118 × 7.427/127 × - 719.810/510 ≈ - 126.256.729.350,77%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.