- 552/909 × - 8.644/564 × - 6.674/550 × - 10.525/537 × 962.847/1.315 × 918/551 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 552/909 × - 8.644/564 × - 6.674/550 × - 10.525/537 × 962.847/1.315 × 918/551 =
552/909 × 8.644/564 × 6.674/550 × 10.525/537 × 962.847/1.315 × 918/551
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 552/909
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
552 = 23 × 3 × 23
909 = 32 × 101
ggT (552; 909) = 3
552/909 =
(552 : 3)/(909 : 3) =
184/303
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
552/909 =
(23 × 3 × 23)/(32 × 101) =
((23 × 3 × 23) : 3)/((32 × 101) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 23)/(32 : 3 × 101) =
(23 × 1 × 23)/(3(2 - 1) × 101) =
(23 × 1 × 23)/(31 × 101) =
(23 × 1 × 23)/(3 × 101) =
184/303
Der Bruch: 8.644/564
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.644 = 22 × 2.161
564 = 22 × 3 × 47
ggT (8.644; 564) = 22 = 4
8.644/564 =
(8.644 : 4)/(564 : 4) =
2.161/141
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.644/564 =
(22 × 2.161)/(22 × 3 × 47) =
((22 × 2.161) : 22)/((22 × 3 × 47) : 22) =
(22 : 22 × 2.161)/(22 : 22 × 3 × 47) =
(2(2 - 2) × 2.161)/(2(2 - 2) × 3 × 47) =
(20 × 2.161)/(20 × 3 × 47) =
(1 × 2.161)/(1 × 3 × 47) =
2.161/141
Der Bruch: 6.674/550
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.674 = 2 × 47 × 71
550 = 2 × 52 × 11
ggT (6.674; 550) = 2
6.674/550 =
(6.674 : 2)/(550 : 2) =
3.337/275
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.674/550 =
(2 × 47 × 71)/(2 × 52 × 11) =
((2 × 47 × 71) : 2)/((2 × 52 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 47 × 71)/(2 : 2 × 52 × 11) =
(1 × 47 × 71)/(1 × 52 × 11) =
3.337/275
Der Bruch: 10.525/537
10.525/537 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.525 = 52 × 421
537 = 3 × 179
ggT (10.525; 537) = 1
Der Bruch: 962.847/1.315
962.847/1.315 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.847 = 34 × 11.887
1.315 = 5 × 263
ggT (962.847; 1.315) = 1
Der Bruch: 918/551
918/551 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
918 = 2 × 33 × 17
551 = 19 × 29
ggT (918; 551) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
552/909 × 8.644/564 × 6.674/550 × 10.525/537 × 962.847/1.315 × 918/551 =
184/303 × 2.161/141 × 3.337/275 × 10.525/537 × 962.847/1.315 × 918/551
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
184/303 × 2.161/141 × 3.337/275 × 10.525/537 × 962.847/1.315 × 918/551 =
(184 × 2.161 × 3.337 × 10.525 × 962.847 × 918) / (303 × 141 × 275 × 537 × 1.315 × 551) =
(23 × 23 × 2.161 × 47 × 71 × 52 × 421 × 34 × 11.887 × 2 × 33 × 17) / (3 × 101 × 3 × 47 × 52 × 11 × 3 × 179 × 5 × 263 × 19 × 29) =
(24 × 37 × 52 × 17 × 23 × 47 × 71 × 421 × 2.161 × 11.887) / (33 × 53 × 11 × 19 × 29 × 47 × 101 × 179 × 263)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 37 × 52 × 17 × 23 × 47 × 71 × 421 × 2.161 × 11.887; 33 × 53 × 11 × 19 × 29 × 47 × 101 × 179 × 263) = 33 × 52 × 47
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 37 × 52 × 17 × 23 × 47 × 71 × 421 × 2.161 × 11.887) / (33 × 53 × 11 × 19 × 29 × 47 × 101 × 179 × 263) =
((24 × 37 × 52 × 17 × 23 × 47 × 71 × 421 × 2.161 × 11.887) : (33 × 52 × 47)) / ((33 × 53 × 11 × 19 × 29 × 47 × 101 × 179 × 263) : (33 × 52 × 47)) =
(24 × 37 : 33 × 52 : 52 × 17 × 23 × 47 : 47 × 71 × 421 × 2.161 × 11.887)/(33 : 33 × 53 : 52 × 11 × 19 × 29 × 47 : 47 × 101 × 179 × 263) =
(24 × 3(7 - 3) × 5(2 - 2) × 17 × 23 × 1 × 71 × 421 × 2.161 × 11.887)/(3(3 - 3) × 5(3 - 2) × 11 × 19 × 29 × 1 × 101 × 179 × 263) =
(24 × 34 × 50 × 17 × 23 × 1 × 71 × 421 × 2.161 × 11.887)/(30 × 5 × 11 × 19 × 29 × 1 × 101 × 179 × 263) =
(24 × 34 × 1 × 17 × 23 × 1 × 71 × 421 × 2.161 × 11.887)/(1 × 5 × 11 × 19 × 29 × 1 × 101 × 179 × 263) =
(24 × 34 × 17 × 23 × 71 × 421 × 2.161 × 11.887)/(5 × 11 × 19 × 29 × 101 × 179 × 263) =
(16 × 81 × 17 × 23 × 71 × 421 × 2.161 × 11.887)/(5 × 11 × 19 × 29 × 101 × 179 × 263) =
389.089.250.952.653.232/144.093.516.985
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
389.089.250.952.653.232 : 144.093.516.985 = 2.700.255 und der Rest = 11.246.322.057 ⇒
389.089.250.952.653.232 = 2.700.255 × 144.093.516.985 + 11.246.322.057 ⇒
389.089.250.952.653.232/144.093.516.985 =
(2.700.255 × 144.093.516.985 + 11.246.322.057)/144.093.516.985 =
(2.700.255 × 144.093.516.985)/144.093.516.985 + 11.246.322.057/144.093.516.985 =
2.700.255 + 11.246.322.057/144.093.516.985 =
2.700.255 11.246.322.057/144.093.516.985
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.700.255 + 11.246.322.057/144.093.516.985 =
2.700.255 + 11.246.322.057 : 144.093.516.985 ≈
2.700.255,078048772022 ≈
2.700.255,08
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.700.255,078048772022 =
2.700.255,078048772022 × 100/100 =
(2.700.255,078048772022 × 100)/100 =
270.025.507,804877202193/100 ≈
270.025.507,804877202193% ≈
270.025.507,8%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 552/909 × - 8.644/564 × - 6.674/550 × - 10.525/537 × 962.847/1.315 × 918/551 = 389.089.250.952.653.232/144.093.516.985
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 552/909 × - 8.644/564 × - 6.674/550 × - 10.525/537 × 962.847/1.315 × 918/551 = 2.700.255 11.246.322.057/144.093.516.985
Als Dezimalzahl:
- 552/909 × - 8.644/564 × - 6.674/550 × - 10.525/537 × 962.847/1.315 × 918/551 ≈ 2.700.255,08
In Prozent:
- 552/909 × - 8.644/564 × - 6.674/550 × - 10.525/537 × 962.847/1.315 × 918/551 ≈ 270.025.507,8%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.