- 552/289 × - 577/291 × 565/263 × 100.442/286 × 581/289 × - 100.434/263 × 1.454/292 × 10.456/252 × 10.456/298 × - 10.448/273 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 552/289 × - 577/291 × 565/263 × 100.442/286 × 581/289 × - 100.434/263 × 1.454/292 × 10.456/252 × 10.456/298 × - 10.448/273 =
552/289 × 577/291 × 565/263 × 100.442/286 × 581/289 × 100.434/263 × 1.454/292 × 10.456/252 × 10.456/298 × 10.448/273
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 552/289
552/289 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
552 = 23 × 3 × 23
289 = 172
ggT (552; 289) = 1
Der Bruch: 577/291
577/291 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
577 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
291 = 3 × 97
ggT (577; 291) = 1
Der Bruch: 565/263
565/263 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
565 = 5 × 113
263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (565; 263) = 1
Der Bruch: 100.442/286
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.442 = 2 × 50.221
286 = 2 × 11 × 13
ggT (100.442; 286) = 2
100.442/286 =
(100.442 : 2)/(286 : 2) =
50.221/143
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.442/286 =
(2 × 50.221)/(2 × 11 × 13) =
((2 × 50.221) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 50.221)/(2 : 2 × 11 × 13) =
(1 × 50.221)/(1 × 11 × 13) =
50.221/143
Der Bruch: 581/289
581/289 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
581 = 7 × 83
289 = 172
ggT (581; 289) = 1
Der Bruch: 100.434/263
100.434/263 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.434 = 2 × 3 × 19 × 881
263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.434; 263) = 1
Der Bruch: 1.454/292
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.454 = 2 × 727
292 = 22 × 73
ggT (1.454; 292) = 2
1.454/292 =
(1.454 : 2)/(292 : 2) =
727/146
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.454/292 =
(2 × 727)/(22 × 73) =
((2 × 727) : 2)/((22 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 727)/(22 : 2 × 73) =
(1 × 727)/(2(2 - 1) × 73) =
(1 × 727)/(21 × 73) =
(1 × 727)/(2 × 73) =
727/146
Der Bruch: 10.456/252
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.456 = 23 × 1.307
252 = 22 × 32 × 7
ggT (10.456; 252) = 22 = 4
10.456/252 =
(10.456 : 4)/(252 : 4) =
2.614/63
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.456/252 =
(23 × 1.307)/(22 × 32 × 7) =
((23 × 1.307) : 22)/((22 × 32 × 7) : 22) =
(23 : 22 × 1.307)/(22 : 22 × 32 × 7) =
(2(3 - 2) × 1.307)/(2(2 - 2) × 32 × 7) =
(21 × 1.307)/(20 × 32 × 7) =
(2 × 1.307)/(1 × 32 × 7) =
2.614/63
Der Bruch: 10.456/298
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.456 = 23 × 1.307
298 = 2 × 149
ggT (10.456; 298) = 2
10.456/298 =
(10.456 : 2)/(298 : 2) =
5.228/149
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.456/298 =
(23 × 1.307)/(2 × 149) =
((23 × 1.307) : 2)/((2 × 149) : 2) =
(23 : 2 × 1.307)/(2 : 2 × 149) =
(2(3 - 1) × 1.307)/(1 × 149) =
(22 × 1.307)/(1 × 149) =
5.228/149
Der Bruch: 10.448/273
10.448/273 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.448 = 24 × 653
273 = 3 × 7 × 13
ggT (10.448; 273) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
552/289 × 577/291 × 565/263 × 100.442/286 × 581/289 × 100.434/263 × 1.454/292 × 10.456/252 × 10.456/298 × 10.448/273 =
552/289 × 577/291 × 565/263 × 50.221/143 × 581/289 × 100.434/263 × 727/146 × 2.614/63 × 5.228/149 × 10.448/273
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
552/289 × 577/291 × 565/263 × 50.221/143 × 581/289 × 100.434/263 × 727/146 × 2.614/63 × 5.228/149 × 10.448/273 =
(552 × 577 × 565 × 50.221 × 581 × 100.434 × 727 × 2.614 × 5.228 × 10.448) / (289 × 291 × 263 × 143 × 289 × 263 × 146 × 63 × 149 × 273) =
(23 × 3 × 23 × 577 × 5 × 113 × 50.221 × 7 × 83 × 2 × 3 × 19 × 881 × 727 × 2 × 1.307 × 22 × 1.307 × 24 × 653) / (172 × 3 × 97 × 263 × 11 × 13 × 172 × 263 × 2 × 73 × 32 × 7 × 149 × 3 × 7 × 13) =
(211 × 32 × 5 × 7 × 19 × 23 × 83 × 113 × 577 × 653 × 727 × 881 × 1.3072 × 50.221) / (2 × 34 × 72 × 11 × 132 × 174 × 73 × 97 × 149 × 2632)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 32 × 5 × 7 × 19 × 23 × 83 × 113 × 577 × 653 × 727 × 881 × 1.3072 × 50.221; 2 × 34 × 72 × 11 × 132 × 174 × 73 × 97 × 149 × 2632) = 2 × 32 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(211 × 32 × 5 × 7 × 19 × 23 × 83 × 113 × 577 × 653 × 727 × 881 × 1.3072 × 50.221) / (2 × 34 × 72 × 11 × 132 × 174 × 73 × 97 × 149 × 2632) =
((211 × 32 × 5 × 7 × 19 × 23 × 83 × 113 × 577 × 653 × 727 × 881 × 1.3072 × 50.221) : (2 × 32 × 7)) / ((2 × 34 × 72 × 11 × 132 × 174 × 73 × 97 × 149 × 2632) : (2 × 32 × 7)) =
(211 : 2 × 32 : 32 × 5 × 7 : 7 × 19 × 23 × 83 × 113 × 577 × 653 × 727 × 881 × 1.3072 × 50.221)/(2 : 2 × 34 : 32 × 72 : 7 × 11 × 132 × 174 × 73 × 97 × 149 × 2632) =
(2(11 - 1) × 3(2 - 2) × 5 × 1 × 19 × 23 × 83 × 113 × 577 × 653 × 727 × 881 × 1.3072 × 50.221)/(1 × 3(4 - 2) × 7(2 - 1) × 11 × 132 × 174 × 73 × 97 × 149 × 2632) =
(210 × 30 × 5 × 1 × 19 × 23 × 83 × 113 × 577 × 653 × 727 × 881 × 1.3072 × 50.221)/(1 × 32 × 71 × 11 × 132 × 174 × 73 × 97 × 149 × 2632) =
(210 × 1 × 5 × 1 × 19 × 23 × 83 × 113 × 577 × 653 × 727 × 881 × 1.3072 × 50.221)/(1 × 32 × 7 × 11 × 132 × 174 × 73 × 97 × 149 × 2632) =
(210 × 5 × 19 × 23 × 83 × 113 × 577 × 653 × 727 × 881 × 1.3072 × 50.221)/(32 × 7 × 11 × 132 × 174 × 73 × 97 × 149 × 2632) =
(1.024 × 5 × 19 × 23 × 83 × 113 × 577 × 653 × 727 × 881 × 1.708.249 × 50.221)/(9 × 7 × 11 × 169 × 83.521 × 73 × 97 × 149 × 69.169) =
434.453.978.682.210.448.178.415.617.274.880/713.851.677.665.508.959.577
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
434.453.978.682.210.448.178.415.617.274.880 : 713.851.677.665.508.959.577 = 608.605.389.992 und der Rest = 149.891.707.885.368.921.496 ⇒
434.453.978.682.210.448.178.415.617.274.880 = 608.605.389.992 × 713.851.677.665.508.959.577 + 149.891.707.885.368.921.496 ⇒
434.453.978.682.210.448.178.415.617.274.880/713.851.677.665.508.959.577 =
(608.605.389.992 × 713.851.677.665.508.959.577 + 149.891.707.885.368.921.496)/713.851.677.665.508.959.577 =
(608.605.389.992 × 713.851.677.665.508.959.577)/713.851.677.665.508.959.577 + 149.891.707.885.368.921.496/713.851.677.665.508.959.577 =
608.605.389.992 + 149.891.707.885.368.921.496/713.851.677.665.508.959.577 =
608.605.389.992 149.891.707.885.368.921.496/713.851.677.665.508.959.577
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
608.605.389.992 + 149.891.707.885.368.921.496/713.851.677.665.508.959.577 =
608.605.389.992 + 149.891.707.885.368.921.496 : 713.851.677.665.508.959.577 ≈
608.605.389.992,209975983212 ≈
608.605.389.992,21
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
608.605.389.992,209975983212 =
608.605.389.992,209975983212 × 100/100 =
(608.605.389.992,209975983212 × 100)/100 =
60.860.538.999.220,997598321203/100 ≈
60.860.538.999.220,997598321203% ≈
60.860.538.999.221%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 552/289 × - 577/291 × 565/263 × 100.442/286 × 581/289 × - 100.434/263 × 1.454/292 × 10.456/252 × 10.456/298 × - 10.448/273 = 434.453.978.682.210.448.178.415.617.274.880/713.851.677.665.508.959.577
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 552/289 × - 577/291 × 565/263 × 100.442/286 × 581/289 × - 100.434/263 × 1.454/292 × 10.456/252 × 10.456/298 × - 10.448/273 = 608.605.389.992 149.891.707.885.368.921.496/713.851.677.665.508.959.577
Als Dezimalzahl:
- 552/289 × - 577/291 × 565/263 × 100.442/286 × 581/289 × - 100.434/263 × 1.454/292 × 10.456/252 × 10.456/298 × - 10.448/273 ≈ 608.605.389.992,21
In Prozent:
- 552/289 × - 577/291 × 565/263 × 100.442/286 × 581/289 × - 100.434/263 × 1.454/292 × 10.456/252 × 10.456/298 × - 10.448/273 ≈ 60.860.538.999.221%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.