- 552/287 × - 574/280 × 551/271 × - 100.437/299 × 563/266 × 100.434/266 × 1.437/294 × 10.441/251 × - 10.442/295 × - 10.429/268 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 552/287 × - 574/280 × 551/271 × - 100.437/299 × 563/266 × 100.434/266 × 1.437/294 × 10.441/251 × - 10.442/295 × - 10.429/268 =
- 552/287 × 574/280 × 551/271 × 100.437/299 × 563/266 × 100.434/266 × 1.437/294 × 10.441/251 × 10.442/295 × 10.429/268
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 552/287
552/287 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
552 = 23 × 3 × 23
287 = 7 × 41
ggT (552; 287) = 1
Der Bruch: 574/280
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
574 = 2 × 7 × 41
280 = 23 × 5 × 7
ggT (574; 280) = 2 × 7 = 14
574/280 =
(574 : 14)/(280 : 14) =
41/20
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
574/280 =
(2 × 7 × 41)/(23 × 5 × 7) =
((2 × 7 × 41) : (2 × 7))/((23 × 5 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 41)/(23 : 2 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 41)/(2(3 - 1) × 5 × 1) =
(1 × 1 × 41)/(22 × 5 × 1) =
41/20
Der Bruch: 551/271
551/271 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
551 = 19 × 29
271 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (551; 271) = 1
Der Bruch: 100.437/299
100.437/299 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.437 = 3 × 33.479
299 = 13 × 23
ggT (100.437; 299) = 1
Der Bruch: 563/266
563/266 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
563 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
266 = 2 × 7 × 19
ggT (563; 266) = 1
Der Bruch: 100.434/266
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.434 = 2 × 3 × 19 × 881
266 = 2 × 7 × 19
ggT (100.434; 266) = 2 × 19 = 38
100.434/266 =
(100.434 : 38)/(266 : 38) =
2.643/7
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.434/266 =
(2 × 3 × 19 × 881)/(2 × 7 × 19) =
((2 × 3 × 19 × 881) : (2 × 19))/((2 × 7 × 19) : (2 × 19)) =
(2 : 2 × 3 × 19 : 19 × 881)/(2 : 2 × 7 × 19 : 19) =
(1 × 3 × 1 × 881)/(1 × 7 × 1) =
2.643/7
Der Bruch: 1.437/294
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.437 = 3 × 479
294 = 2 × 3 × 72
ggT (1.437; 294) = 3
1.437/294 =
(1.437 : 3)/(294 : 3) =
479/98
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.437/294 =
(3 × 479)/(2 × 3 × 72) =
((3 × 479) : 3)/((2 × 3 × 72) : 3) =
(3 : 3 × 479)/(2 × 3 : 3 × 72) =
(1 × 479)/(2 × 1 × 72) =
479/98
Der Bruch: 10.441/251
10.441/251 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.441 = 53 × 197
251 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.441; 251) = 1
Der Bruch: 10.442/295
10.442/295 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.442 = 2 × 23 × 227
295 = 5 × 59
ggT (10.442; 295) = 1
Der Bruch: 10.429/268
10.429/268 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.429 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
268 = 22 × 67
ggT (10.429; 268) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 552/287 × 574/280 × 551/271 × 100.437/299 × 563/266 × 100.434/266 × 1.437/294 × 10.441/251 × 10.442/295 × 10.429/268 =
- 552/287 × 41/20 × 551/271 × 100.437/299 × 563/266 × 2.643/7 × 479/98 × 10.441/251 × 10.442/295 × 10.429/268
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 552/287 × 41/20 × 551/271 × 100.437/299 × 563/266 × 2.643/7 × 479/98 × 10.441/251 × 10.442/295 × 10.429/268 =
- (552 × 41 × 551 × 100.437 × 563 × 2.643 × 479 × 10.441 × 10.442 × 10.429) / (287 × 20 × 271 × 299 × 266 × 7 × 98 × 251 × 295 × 268) =
- (23 × 3 × 23 × 41 × 19 × 29 × 3 × 33.479 × 563 × 3 × 881 × 479 × 53 × 197 × 2 × 23 × 227 × 10.429) / (7 × 41 × 22 × 5 × 271 × 13 × 23 × 2 × 7 × 19 × 7 × 2 × 72 × 251 × 5 × 59 × 22 × 67) =
- (24 × 33 × 19 × 232 × 29 × 41 × 53 × 197 × 227 × 479 × 563 × 881 × 10.429 × 33.479) / (26 × 52 × 75 × 13 × 19 × 23 × 41 × 59 × 67 × 251 × 271)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 33 × 19 × 232 × 29 × 41 × 53 × 197 × 227 × 479 × 563 × 881 × 10.429 × 33.479; 26 × 52 × 75 × 13 × 19 × 23 × 41 × 59 × 67 × 251 × 271) = 24 × 19 × 23 × 41
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 33 × 19 × 232 × 29 × 41 × 53 × 197 × 227 × 479 × 563 × 881 × 10.429 × 33.479) / (26 × 52 × 75 × 13 × 19 × 23 × 41 × 59 × 67 × 251 × 271) =
- ((24 × 33 × 19 × 232 × 29 × 41 × 53 × 197 × 227 × 479 × 563 × 881 × 10.429 × 33.479) : (24 × 19 × 23 × 41)) / ((26 × 52 × 75 × 13 × 19 × 23 × 41 × 59 × 67 × 251 × 271) : (24 × 19 × 23 × 41)) =
- (24 : 24 × 33 × 19 : 19 × 232 : 23 × 29 × 41 : 41 × 53 × 197 × 227 × 479 × 563 × 881 × 10.429 × 33.479)/(26 : 24 × 52 × 75 × 13 × 19 : 19 × 23 : 23 × 41 : 41 × 59 × 67 × 251 × 271) =
- (2(4 - 4) × 33 × 1 × 23(2 - 1) × 29 × 1 × 53 × 197 × 227 × 479 × 563 × 881 × 10.429 × 33.479)/(2(6 - 4) × 52 × 75 × 13 × 1 × 1 × 1 × 59 × 67 × 251 × 271) =
- (20 × 33 × 1 × 231 × 29 × 1 × 53 × 197 × 227 × 479 × 563 × 881 × 10.429 × 33.479)/(22 × 52 × 75 × 13 × 1 × 1 × 1 × 59 × 67 × 251 × 271) =
- (1 × 33 × 1 × 23 × 29 × 1 × 53 × 197 × 227 × 479 × 563 × 881 × 10.429 × 33.479)/(22 × 52 × 75 × 13 × 1 × 1 × 1 × 59 × 67 × 251 × 271) =
- (33 × 23 × 29 × 53 × 197 × 227 × 479 × 563 × 881 × 10.429 × 33.479)/(22 × 52 × 75 × 13 × 59 × 67 × 251 × 271) =
- (27 × 23 × 29 × 53 × 197 × 227 × 479 × 563 × 881 × 10.429 × 33.479)/(4 × 25 × 16.807 × 13 × 59 × 67 × 251 × 271) =
- 3.540.727.569.161.122.761.074.397.021/5.874.939.235.738.300
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.540.727.569.161.122.761.074.397.021 : 5.874.939.235.738.300 = - 602.683.266.513 und der Rest = - 976.367.852.849.121 ⇒
- 3.540.727.569.161.122.761.074.397.021 = - 602.683.266.513 × 5.874.939.235.738.300 - 976.367.852.849.121 ⇒
- 3.540.727.569.161.122.761.074.397.021/5.874.939.235.738.300 =
( - 602.683.266.513 × 5.874.939.235.738.300 - 976.367.852.849.121)/5.874.939.235.738.300 =
( - 602.683.266.513 × 5.874.939.235.738.300)/5.874.939.235.738.300 - 976.367.852.849.121/5.874.939.235.738.300 =
- 602.683.266.513 - 976.367.852.849.121/5.874.939.235.738.300 =
- 602.683.266.513 976.367.852.849.121/5.874.939.235.738.300
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 602.683.266.513 - 976.367.852.849.121/5.874.939.235.738.300 =
- 602.683.266.513 - 976.367.852.849.121 : 5.874.939.235.738.300 ≈
- 602.683.266.513,166191991725 ≈
- 602.683.266.513,17
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 602.683.266.513,166191991725 =
- 602.683.266.513,166191991725 × 100/100 =
( - 602.683.266.513,166191991725 × 100)/100 =
- 60.268.326.651.316,619199172473/100 ≈
- 60.268.326.651.316,619199172473% ≈
- 60.268.326.651.316,62%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 552/287 × - 574/280 × 551/271 × - 100.437/299 × 563/266 × 100.434/266 × 1.437/294 × 10.441/251 × - 10.442/295 × - 10.429/268 = - 3.540.727.569.161.122.761.074.397.021/5.874.939.235.738.300
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 552/287 × - 574/280 × 551/271 × - 100.437/299 × 563/266 × 100.434/266 × 1.437/294 × 10.441/251 × - 10.442/295 × - 10.429/268 = - 602.683.266.513 976.367.852.849.121/5.874.939.235.738.300
Als Dezimalzahl:
- 552/287 × - 574/280 × 551/271 × - 100.437/299 × 563/266 × 100.434/266 × 1.437/294 × 10.441/251 × - 10.442/295 × - 10.429/268 ≈ - 602.683.266.513,17
In Prozent:
- 552/287 × - 574/280 × 551/271 × - 100.437/299 × 563/266 × 100.434/266 × 1.437/294 × 10.441/251 × - 10.442/295 × - 10.429/268 ≈ - 60.268.326.651.316,62%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.