- 552/172 × 7.316/125 × 7.323/114 × - 7.423/114 × - 719.794/493 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 552/172 × 7.316/125 × 7.323/114 × - 7.423/114 × - 719.794/493 =
- 552/172 × 7.316/125 × 7.323/114 × 7.423/114 × 719.794/493
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 552/172
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
552 = 23 × 3 × 23
172 = 22 × 43
ggT (552; 172) = 22 = 4
552/172 =
(552 : 4)/(172 : 4) =
138/43
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
552/172 =
(23 × 3 × 23)/(22 × 43) =
((23 × 3 × 23) : 22)/((22 × 43) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 23)/(22 : 22 × 43) =
(2(3 - 2) × 3 × 23)/(2(2 - 2) × 43) =
(21 × 3 × 23)/(20 × 43) =
(2 × 3 × 23)/(1 × 43) =
138/43
Der Bruch: 7.316/125
7.316/125 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.316 = 22 × 31 × 59
125 = 53
ggT (7.316; 125) = 1
Der Bruch: 7.323/114
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.323 = 3 × 2.441
114 = 2 × 3 × 19
ggT (7.323; 114) = 3
7.323/114 =
(7.323 : 3)/(114 : 3) =
2.441/38
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.323/114 =
(3 × 2.441)/(2 × 3 × 19) =
((3 × 2.441) : 3)/((2 × 3 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 2.441)/(2 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 2.441)/(2 × 1 × 19) =
2.441/38
Der Bruch: 7.423/114
7.423/114 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.423 = 13 × 571
114 = 2 × 3 × 19
ggT (7.423; 114) = 1
Der Bruch: 719.794/493
719.794/493 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
719.794 = 2 × 359.897
493 = 17 × 29
ggT (719.794; 493) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 552/172 × 7.316/125 × 7.323/114 × 7.423/114 × 719.794/493 =
- 138/43 × 7.316/125 × 2.441/38 × 7.423/114 × 719.794/493
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 138/43 × 7.316/125 × 2.441/38 × 7.423/114 × 719.794/493 =
- (138 × 7.316 × 2.441 × 7.423 × 719.794) / (43 × 125 × 38 × 114 × 493) =
- (2 × 3 × 23 × 22 × 31 × 59 × 2.441 × 13 × 571 × 2 × 359.897) / (43 × 53 × 2 × 19 × 2 × 3 × 19 × 17 × 29) =
- (24 × 3 × 13 × 23 × 31 × 59 × 571 × 2.441 × 359.897) / (22 × 3 × 53 × 17 × 192 × 29 × 43)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 3 × 13 × 23 × 31 × 59 × 571 × 2.441 × 359.897; 22 × 3 × 53 × 17 × 192 × 29 × 43) = 22 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 3 × 13 × 23 × 31 × 59 × 571 × 2.441 × 359.897) / (22 × 3 × 53 × 17 × 192 × 29 × 43) =
- ((24 × 3 × 13 × 23 × 31 × 59 × 571 × 2.441 × 359.897) : (22 × 3)) / ((22 × 3 × 53 × 17 × 192 × 29 × 43) : (22 × 3)) =
- (24 : 22 × 3 : 3 × 13 × 23 × 31 × 59 × 571 × 2.441 × 359.897)/(22 : 22 × 3 : 3 × 53 × 17 × 192 × 29 × 43) =
- (2(4 - 2) × 1 × 13 × 23 × 31 × 59 × 571 × 2.441 × 359.897)/(2(2 - 2) × 1 × 53 × 17 × 192 × 29 × 43) =
- (22 × 1 × 13 × 23 × 31 × 59 × 571 × 2.441 × 359.897)/(20 × 1 × 53 × 17 × 192 × 29 × 43) =
- (22 × 1 × 13 × 23 × 31 × 59 × 571 × 2.441 × 359.897)/(1 × 1 × 53 × 17 × 192 × 29 × 43) =
- (22 × 13 × 23 × 31 × 59 × 571 × 2.441 × 359.897)/(53 × 17 × 192 × 29 × 43) =
- (4 × 13 × 23 × 31 × 59 × 571 × 2.441 × 359.897)/(125 × 17 × 361 × 29 × 43) =
- 1.097.304.093.404.703.028/956.604.875
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.097.304.093.404.703.028 : 956.604.875 = - 1.147.081.853 und der Rest = - 800.869.653 ⇒
- 1.097.304.093.404.703.028 = - 1.147.081.853 × 956.604.875 - 800.869.653 ⇒
- 1.097.304.093.404.703.028/956.604.875 =
( - 1.147.081.853 × 956.604.875 - 800.869.653)/956.604.875 =
( - 1.147.081.853 × 956.604.875)/956.604.875 - 800.869.653/956.604.875 =
- 1.147.081.853 - 800.869.653/956.604.875 =
- 1.147.081.853 800.869.653/956.604.875
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.147.081.853 - 800.869.653/956.604.875 =
- 1.147.081.853 - 800.869.653 : 956.604.875 ≈
- 1.147.081.853,837200053993 ≈
- 1.147.081.853,84
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.147.081.853,837200053993 =
- 1.147.081.853,837200053993 × 100/100 =
( - 1.147.081.853,837200053993 × 100)/100 =
- 114.708.185.383,720005399303/100 ≈
- 114.708.185.383,720005399303% ≈
- 114.708.185.383,72%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 552/172 × 7.316/125 × 7.323/114 × - 7.423/114 × - 719.794/493 = - 1.097.304.093.404.703.028/956.604.875
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 552/172 × 7.316/125 × 7.323/114 × - 7.423/114 × - 719.794/493 = - 1.147.081.853 800.869.653/956.604.875
Als Dezimalzahl:
- 552/172 × 7.316/125 × 7.323/114 × - 7.423/114 × - 719.794/493 ≈ - 1.147.081.853,84
In Prozent:
- 552/172 × 7.316/125 × 7.323/114 × - 7.423/114 × - 719.794/493 ≈ - 114.708.185.383,72%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.