- 552/169 × - 7.324/112 × - 7.325/114 × 7.421/111 × - 719.792/490 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 552/169 × - 7.324/112 × - 7.325/114 × 7.421/111 × - 719.792/490 =
552/169 × 7.324/112 × 7.325/114 × 7.421/111 × 719.792/490
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 552/169
552/169 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
552 = 23 × 3 × 23
169 = 132
ggT (552; 169) = 1
Der Bruch: 7.324/112
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.324 = 22 × 1.831
112 = 24 × 7
ggT (7.324; 112) = 22 = 4
7.324/112 =
(7.324 : 4)/(112 : 4) =
1.831/28
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.324/112 =
(22 × 1.831)/(24 × 7) =
((22 × 1.831) : 22)/((24 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 1.831)/(24 : 22 × 7) =
(2(2 - 2) × 1.831)/(2(4 - 2) × 7) =
(20 × 1.831)/(22 × 7) =
(1 × 1.831)/(22 × 7) =
1.831/28
Der Bruch: 7.325/114
7.325/114 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.325 = 52 × 293
114 = 2 × 3 × 19
ggT (7.325; 114) = 1
Der Bruch: 7.421/111
7.421/111 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.421 = 41 × 181
111 = 3 × 37
ggT (7.421; 111) = 1
Der Bruch: 719.792/490
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
719.792 = 24 × 44.987
490 = 2 × 5 × 72
ggT (719.792; 490) = 2
719.792/490 =
(719.792 : 2)/(490 : 2) =
359.896/245
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
719.792/490 =
(24 × 44.987)/(2 × 5 × 72) =
((24 × 44.987) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =
(24 : 2 × 44.987)/(2 : 2 × 5 × 72) =
(2(4 - 1) × 44.987)/(1 × 5 × 72) =
(23 × 44.987)/(1 × 5 × 72) =
359.896/245
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
552/169 × 7.324/112 × 7.325/114 × 7.421/111 × 719.792/490 =
552/169 × 1.831/28 × 7.325/114 × 7.421/111 × 359.896/245
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
552/169 × 1.831/28 × 7.325/114 × 7.421/111 × 359.896/245 =
(552 × 1.831 × 7.325 × 7.421 × 359.896) / (169 × 28 × 114 × 111 × 245) =
(23 × 3 × 23 × 1.831 × 52 × 293 × 41 × 181 × 23 × 44.987) / (132 × 22 × 7 × 2 × 3 × 19 × 3 × 37 × 5 × 72) =
(26 × 3 × 52 × 23 × 41 × 181 × 293 × 1.831 × 44.987) / (23 × 32 × 5 × 73 × 132 × 19 × 37)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 3 × 52 × 23 × 41 × 181 × 293 × 1.831 × 44.987; 23 × 32 × 5 × 73 × 132 × 19 × 37) = 23 × 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(26 × 3 × 52 × 23 × 41 × 181 × 293 × 1.831 × 44.987) / (23 × 32 × 5 × 73 × 132 × 19 × 37) =
((26 × 3 × 52 × 23 × 41 × 181 × 293 × 1.831 × 44.987) : (23 × 3 × 5)) / ((23 × 32 × 5 × 73 × 132 × 19 × 37) : (23 × 3 × 5)) =
(26 : 23 × 3 : 3 × 52 : 5 × 23 × 41 × 181 × 293 × 1.831 × 44.987)/(23 : 23 × 32 : 3 × 5 : 5 × 73 × 132 × 19 × 37) =
(2(6 - 3) × 1 × 5(2 - 1) × 23 × 41 × 181 × 293 × 1.831 × 44.987)/(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 1 × 73 × 132 × 19 × 37) =
(23 × 1 × 51 × 23 × 41 × 181 × 293 × 1.831 × 44.987)/(20 × 3 × 1 × 73 × 132 × 19 × 37) =
(23 × 1 × 5 × 23 × 41 × 181 × 293 × 1.831 × 44.987)/(1 × 3 × 1 × 73 × 132 × 19 × 37) =
(23 × 5 × 23 × 41 × 181 × 293 × 1.831 × 44.987)/(3 × 73 × 132 × 19 × 37) =
(8 × 5 × 23 × 41 × 181 × 293 × 1.831 × 44.987)/(3 × 343 × 169 × 19 × 37) =
164.775.734.565.697.720/122.252.403
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
164.775.734.565.697.720 : 122.252.403 = 1.347.832.275 und der Rest = 105.990.895 ⇒
164.775.734.565.697.720 = 1.347.832.275 × 122.252.403 + 105.990.895 ⇒
164.775.734.565.697.720/122.252.403 =
(1.347.832.275 × 122.252.403 + 105.990.895)/122.252.403 =
(1.347.832.275 × 122.252.403)/122.252.403 + 105.990.895/122.252.403 =
1.347.832.275 + 105.990.895/122.252.403 =
1.347.832.275 105.990.895/122.252.403
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
1.347.832.275 + 105.990.895/122.252.403 =
1.347.832.275 + 105.990.895 : 122.252.403 ≈
1.347.832.275,866984144271 ≈
1.347.832.275,87
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
1.347.832.275,866984144271 =
1.347.832.275,866984144271 × 100/100 =
(1.347.832.275,866984144271 × 100)/100 =
134.783.227.586,698414427077/100 ≈
134.783.227.586,698414427077% ≈
134.783.227.586,7%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 552/169 × - 7.324/112 × - 7.325/114 × 7.421/111 × - 719.792/490 = 164.775.734.565.697.720/122.252.403
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 552/169 × - 7.324/112 × - 7.325/114 × 7.421/111 × - 719.792/490 = 1.347.832.275 105.990.895/122.252.403
Als Dezimalzahl:
- 552/169 × - 7.324/112 × - 7.325/114 × 7.421/111 × - 719.792/490 ≈ 1.347.832.275,87
In Prozent:
- 552/169 × - 7.324/112 × - 7.325/114 × 7.421/111 × - 719.792/490 ≈ 134.783.227.586,7%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.