- 550/877 × - 8.648/571 × - 6.678/542 × - 10.524/539 × - 962.839/1.317 × 919/542 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 550/877 × - 8.648/571 × - 6.678/542 × - 10.524/539 × - 962.839/1.317 × 919/542 =
- 550/877 × 8.648/571 × 6.678/542 × 10.524/539 × 962.839/1.317 × 919/542
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 550/877
550/877 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
550 = 2 × 52 × 11
877 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (550; 877) = 1
Der Bruch: 8.648/571
8.648/571 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.648 = 23 × 23 × 47
571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.648; 571) = 1
Der Bruch: 6.678/542
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.678 = 2 × 32 × 7 × 53
542 = 2 × 271
ggT (6.678; 542) = 2
6.678/542 =
(6.678 : 2)/(542 : 2) =
3.339/271
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.678/542 =
(2 × 32 × 7 × 53)/(2 × 271) =
((2 × 32 × 7 × 53) : 2)/((2 × 271) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 7 × 53)/(2 : 2 × 271) =
(1 × 32 × 7 × 53)/(1 × 271) =
3.339/271
Der Bruch: 10.524/539
10.524/539 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.524 = 22 × 3 × 877
539 = 72 × 11
ggT (10.524; 539) = 1
Der Bruch: 962.839/1.317
962.839/1.317 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.839 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.317 = 3 × 439
ggT (962.839; 1.317) = 1
Der Bruch: 919/542
919/542 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
919 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
542 = 2 × 271
ggT (919; 542) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 550/877 × 8.648/571 × 6.678/542 × 10.524/539 × 962.839/1.317 × 919/542 =
- 550/877 × 8.648/571 × 3.339/271 × 10.524/539 × 962.839/1.317 × 919/542
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 550/877 × 8.648/571 × 3.339/271 × 10.524/539 × 962.839/1.317 × 919/542 =
- (550 × 8.648 × 3.339 × 10.524 × 962.839 × 919) / (877 × 571 × 271 × 539 × 1.317 × 542) =
- (2 × 52 × 11 × 23 × 23 × 47 × 32 × 7 × 53 × 22 × 3 × 877 × 962.839 × 919) / (877 × 571 × 271 × 72 × 11 × 3 × 439 × 2 × 271) =
- (26 × 33 × 52 × 7 × 11 × 23 × 47 × 53 × 877 × 919 × 962.839) / (2 × 3 × 72 × 11 × 2712 × 439 × 571 × 877)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 33 × 52 × 7 × 11 × 23 × 47 × 53 × 877 × 919 × 962.839; 2 × 3 × 72 × 11 × 2712 × 439 × 571 × 877) = 2 × 3 × 7 × 11 × 877
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 33 × 52 × 7 × 11 × 23 × 47 × 53 × 877 × 919 × 962.839) / (2 × 3 × 72 × 11 × 2712 × 439 × 571 × 877) =
- ((26 × 33 × 52 × 7 × 11 × 23 × 47 × 53 × 877 × 919 × 962.839) : (2 × 3 × 7 × 11 × 877)) / ((2 × 3 × 72 × 11 × 2712 × 439 × 571 × 877) : (2 × 3 × 7 × 11 × 877)) =
- (26 : 2 × 33 : 3 × 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 23 × 47 × 53 × 877 : 877 × 919 × 962.839)/(2 : 2 × 3 : 3 × 72 : 7 × 11 : 11 × 2712 × 439 × 571 × 877 : 877) =
- (2(6 - 1) × 3(3 - 1) × 52 × 1 × 1 × 23 × 47 × 53 × 1 × 919 × 962.839)/(1 × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 2712 × 439 × 571 × 1) =
- (25 × 32 × 52 × 1 × 1 × 23 × 47 × 53 × 1 × 919 × 962.839)/(1 × 1 × 7 × 1 × 2712 × 439 × 571 × 1) =
- (25 × 32 × 52 × 23 × 47 × 53 × 919 × 962.839)/(7 × 2712 × 439 × 571) =
- (32 × 9 × 25 × 23 × 47 × 53 × 919 × 962.839)/(7 × 73.441 × 439 × 571) =
- 365.008.723.963.293.600/128.865.674.203
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 365.008.723.963.293.600 : 128.865.674.203 = - 2.832.474 und der Rest = - 52.290.825.378 ⇒
- 365.008.723.963.293.600 = - 2.832.474 × 128.865.674.203 - 52.290.825.378 ⇒
- 365.008.723.963.293.600/128.865.674.203 =
( - 2.832.474 × 128.865.674.203 - 52.290.825.378)/128.865.674.203 =
( - 2.832.474 × 128.865.674.203)/128.865.674.203 - 52.290.825.378/128.865.674.203 =
- 2.832.474 - 52.290.825.378/128.865.674.203 =
- 2.832.474 52.290.825.378/128.865.674.203
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.832.474 - 52.290.825.378/128.865.674.203 =
- 2.832.474 - 52.290.825.378 : 128.865.674.203 ≈
- 2.832.474,40577776589 ≈
- 2.832.474,41
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.832.474,40577776589 =
- 2.832.474,40577776589 × 100/100 =
( - 2.832.474,40577776589 × 100)/100 =
- 283.247.440,577776588998/100 ≈
- 283.247.440,577776588998% ≈
- 283.247.440,58%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 550/877 × - 8.648/571 × - 6.678/542 × - 10.524/539 × - 962.839/1.317 × 919/542 = - 365.008.723.963.293.600/128.865.674.203
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 550/877 × - 8.648/571 × - 6.678/542 × - 10.524/539 × - 962.839/1.317 × 919/542 = - 2.832.474 52.290.825.378/128.865.674.203
Als Dezimalzahl:
- 550/877 × - 8.648/571 × - 6.678/542 × - 10.524/539 × - 962.839/1.317 × 919/542 ≈ - 2.832.474,41
In Prozent:
- 550/877 × - 8.648/571 × - 6.678/542 × - 10.524/539 × - 962.839/1.317 × 919/542 ≈ - 283.247.440,58%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.