- 550/374 × 568/371 × - 582/379 × 593/389 × 617/375 × - 654/350 × 831/364 × 1.046/404 × - 1.068/412 × - 1.718/399 × 3.245/389 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 550/374 × 568/371 × - 582/379 × 593/389 × 617/375 × - 654/350 × 831/364 × 1.046/404 × - 1.068/412 × - 1.718/399 × 3.245/389 =
- 550/374 × 568/371 × 582/379 × 593/389 × 617/375 × 654/350 × 831/364 × 1.046/404 × 1.068/412 × 1.718/399 × 3.245/389
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 550/374
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
550 = 2 × 52 × 11
374 = 2 × 11 × 17
ggT (550; 374) = 2 × 11 = 22
550/374 =
(550 : 22)/(374 : 22) =
25/17
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
550/374 =
(2 × 52 × 11)/(2 × 11 × 17) =
((2 × 52 × 11) : (2 × 11))/((2 × 11 × 17) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 52 × 11 : 11)/(2 : 2 × 11 : 11 × 17) =
(1 × 52 × 1)/(1 × 1 × 17) =
25/17
Der Bruch: 568/371
568/371 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
568 = 23 × 71
371 = 7 × 53
ggT (568; 371) = 1
Der Bruch: 582/379
582/379 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
582 = 2 × 3 × 97
379 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (582; 379) = 1
Der Bruch: 593/389
593/389 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
593 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
389 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (593; 389) = 1
Der Bruch: 617/375
617/375 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
617 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
375 = 3 × 53
ggT (617; 375) = 1
Der Bruch: 654/350
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
654 = 2 × 3 × 109
350 = 2 × 52 × 7
ggT (654; 350) = 2
654/350 =
(654 : 2)/(350 : 2) =
327/175
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
654/350 =
(2 × 3 × 109)/(2 × 52 × 7) =
((2 × 3 × 109) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 109)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(1 × 3 × 109)/(1 × 52 × 7) =
327/175
Der Bruch: 831/364
831/364 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
831 = 3 × 277
364 = 22 × 7 × 13
ggT (831; 364) = 1
Der Bruch: 1.046/404
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.046 = 2 × 523
404 = 22 × 101
ggT (1.046; 404) = 2
1.046/404 =
(1.046 : 2)/(404 : 2) =
523/202
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.046/404 =
(2 × 523)/(22 × 101) =
((2 × 523) : 2)/((22 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 523)/(22 : 2 × 101) =
(1 × 523)/(2(2 - 1) × 101) =
(1 × 523)/(21 × 101) =
(1 × 523)/(2 × 101) =
523/202
Der Bruch: 1.068/412
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.068 = 22 × 3 × 89
412 = 22 × 103
ggT (1.068; 412) = 22 = 4
1.068/412 =
(1.068 : 4)/(412 : 4) =
267/103
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.068/412 =
(22 × 3 × 89)/(22 × 103) =
((22 × 3 × 89) : 22)/((22 × 103) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 89)/(22 : 22 × 103) =
(2(2 - 2) × 3 × 89)/(2(2 - 2) × 103) =
(20 × 3 × 89)/(20 × 103) =
(1 × 3 × 89)/(1 × 103) =
267/103
Der Bruch: 1.718/399
1.718/399 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.718 = 2 × 859
399 = 3 × 7 × 19
ggT (1.718; 399) = 1
Der Bruch: 3.245/389
3.245/389 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.245 = 5 × 11 × 59
389 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (3.245; 389) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 550/374 × 568/371 × 582/379 × 593/389 × 617/375 × 654/350 × 831/364 × 1.046/404 × 1.068/412 × 1.718/399 × 3.245/389 =
- 25/17 × 568/371 × 582/379 × 593/389 × 617/375 × 327/175 × 831/364 × 523/202 × 267/103 × 1.718/399 × 3.245/389
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 25/17 × 568/371 × 582/379 × 593/389 × 617/375 × 327/175 × 831/364 × 523/202 × 267/103 × 1.718/399 × 3.245/389 =
- (25 × 568 × 582 × 593 × 617 × 327 × 831 × 523 × 267 × 1.718 × 3.245) / (17 × 371 × 379 × 389 × 375 × 175 × 364 × 202 × 103 × 399 × 389) =
- (52 × 23 × 71 × 2 × 3 × 97 × 593 × 617 × 3 × 109 × 3 × 277 × 523 × 3 × 89 × 2 × 859 × 5 × 11 × 59) / (17 × 7 × 53 × 379 × 389 × 3 × 53 × 52 × 7 × 22 × 7 × 13 × 2 × 101 × 103 × 3 × 7 × 19 × 389) =
- (25 × 34 × 53 × 11 × 59 × 71 × 89 × 97 × 109 × 277 × 523 × 593 × 617 × 859) / (23 × 32 × 55 × 74 × 13 × 17 × 19 × 53 × 101 × 103 × 379 × 3892)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 34 × 53 × 11 × 59 × 71 × 89 × 97 × 109 × 277 × 523 × 593 × 617 × 859; 23 × 32 × 55 × 74 × 13 × 17 × 19 × 53 × 101 × 103 × 379 × 3892) = 23 × 32 × 53
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 34 × 53 × 11 × 59 × 71 × 89 × 97 × 109 × 277 × 523 × 593 × 617 × 859) / (23 × 32 × 55 × 74 × 13 × 17 × 19 × 53 × 101 × 103 × 379 × 3892) =
- ((25 × 34 × 53 × 11 × 59 × 71 × 89 × 97 × 109 × 277 × 523 × 593 × 617 × 859) : (23 × 32 × 53)) / ((23 × 32 × 55 × 74 × 13 × 17 × 19 × 53 × 101 × 103 × 379 × 3892) : (23 × 32 × 53)) =
- (25 : 23 × 34 : 32 × 53 : 53 × 11 × 59 × 71 × 89 × 97 × 109 × 277 × 523 × 593 × 617 × 859)/(23 : 23 × 32 : 32 × 55 : 53 × 74 × 13 × 17 × 19 × 53 × 101 × 103 × 379 × 3892) =
- (2(5 - 3) × 3(4 - 2) × 5(3 - 3) × 11 × 59 × 71 × 89 × 97 × 109 × 277 × 523 × 593 × 617 × 859)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(5 - 3) × 74 × 13 × 17 × 19 × 53 × 101 × 103 × 379 × 3892) =
- (22 × 32 × 50 × 11 × 59 × 71 × 89 × 97 × 109 × 277 × 523 × 593 × 617 × 859)/(20 × 30 × 52 × 74 × 13 × 17 × 19 × 53 × 101 × 103 × 379 × 3892) =
- (22 × 32 × 1 × 11 × 59 × 71 × 89 × 97 × 109 × 277 × 523 × 593 × 617 × 859)/(1 × 1 × 52 × 74 × 13 × 17 × 19 × 53 × 101 × 103 × 379 × 3892) =
- (22 × 32 × 11 × 59 × 71 × 89 × 97 × 109 × 277 × 523 × 593 × 617 × 859)/(52 × 74 × 13 × 17 × 19 × 53 × 101 × 103 × 379 × 3892) =
- (4 × 9 × 11 × 59 × 71 × 89 × 97 × 109 × 277 × 523 × 593 × 617 × 859)/(25 × 2.401 × 13 × 17 × 19 × 53 × 101 × 103 × 379 × 151.321) =
- 71.073.591.905.306.502.523.201.212/7.969.864.248.456.163.255.475
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 71.073.591.905.306.502.523.201.212 : 7.969.864.248.456.163.255.475 = - 8.917 und der Rest = - 6.312.401.822.894.774.130.637 ⇒
- 71.073.591.905.306.502.523.201.212 = - 8.917 × 7.969.864.248.456.163.255.475 - 6.312.401.822.894.774.130.637 ⇒
- 71.073.591.905.306.502.523.201.212/7.969.864.248.456.163.255.475 =
( - 8.917 × 7.969.864.248.456.163.255.475 - 6.312.401.822.894.774.130.637)/7.969.864.248.456.163.255.475 =
( - 8.917 × 7.969.864.248.456.163.255.475)/7.969.864.248.456.163.255.475 - 6.312.401.822.894.774.130.637/7.969.864.248.456.163.255.475 =
- 8.917 - 6.312.401.822.894.774.130.637/7.969.864.248.456.163.255.475 =
- 8.917 6.312.401.822.894.774.130.637/7.969.864.248.456.163.255.475
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 8.917 - 6.312.401.822.894.774.130.637/7.969.864.248.456.163.255.475 =
- 8.917 - 6.312.401.822.894.774.130.637 : 7.969.864.248.456.163.255.475 ≈
- 8.917,792033794568 ≈
- 8.917,79
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 8.917,792033794568 =
- 8.917,792033794568 × 100/100 =
( - 8.917,792033794568 × 100)/100 =
- 891.779,203379456777/100 ≈
- 891.779,203379456777% ≈
- 891.779,2%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 550/374 × 568/371 × - 582/379 × 593/389 × 617/375 × - 654/350 × 831/364 × 1.046/404 × - 1.068/412 × - 1.718/399 × 3.245/389 = - 71.073.591.905.306.502.523.201.212/7.969.864.248.456.163.255.475
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 550/374 × 568/371 × - 582/379 × 593/389 × 617/375 × - 654/350 × 831/364 × 1.046/404 × - 1.068/412 × - 1.718/399 × 3.245/389 = - 8.917 6.312.401.822.894.774.130.637/7.969.864.248.456.163.255.475
Als Dezimalzahl:
- 550/374 × 568/371 × - 582/379 × 593/389 × 617/375 × - 654/350 × 831/364 × 1.046/404 × - 1.068/412 × - 1.718/399 × 3.245/389 ≈ - 8.917,79
In Prozent:
- 550/374 × 568/371 × - 582/379 × 593/389 × 617/375 × - 654/350 × 831/364 × 1.046/404 × - 1.068/412 × - 1.718/399 × 3.245/389 ≈ - 891.779,2%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.