- 55/94 × 7.835/49 × - 5.883/56 × - 9.687/48 × 962.007/809 × - 154/49 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 55/94 × 7.835/49 × - 5.883/56 × - 9.687/48 × 962.007/809 × - 154/49 =
55/94 × 7.835/49 × 5.883/56 × 9.687/48 × 962.007/809 × 154/49
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 55/94
55/94 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
55 = 5 × 11
94 = 2 × 47
ggT (55; 94) = 1
Der Bruch: 7.835/49
7.835/49 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.835 = 5 × 1.567
49 = 72
ggT (7.835; 49) = 1
Der Bruch: 5.883/56
5.883/56 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
5.883 = 3 × 37 × 53
56 = 23 × 7
ggT (5.883; 56) = 1
Der Bruch: 9.687/48
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.687 = 3 × 3.229
48 = 24 × 3
ggT (9.687; 48) = 3
9.687/48 =
(9.687 : 3)/(48 : 3) =
3.229/16
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.687/48 =
(3 × 3.229)/(24 × 3) =
((3 × 3.229) : 3)/((24 × 3) : 3) =
(3 : 3 × 3.229)/(24 × 3 : 3) =
(1 × 3.229)/(24 × 1) =
3.229/16
Der Bruch: 962.007/809
962.007/809 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.007 = 3 × 320.669
809 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.007; 809) = 1
Der Bruch: 154/49
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
154 = 2 × 7 × 11
49 = 72
ggT (154; 49) = 7
154/49 =
(154 : 7)/(49 : 7) =
22/7
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
154/49 =
(2 × 7 × 11)/72 =
((2 × 7 × 11) : 7)/(72 : 7) =
(2 × 7 : 7 × 11)/(72 : 7) =
(2 × 1 × 11)/7(2 - 1) =
(2 × 1 × 11)/71 =
(2 × 1 × 11)/7 =
22/7
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
55/94 × 7.835/49 × 5.883/56 × 9.687/48 × 962.007/809 × 154/49 =
55/94 × 7.835/49 × 5.883/56 × 3.229/16 × 962.007/809 × 22/7
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
55/94 × 7.835/49 × 5.883/56 × 3.229/16 × 962.007/809 × 22/7 =
(55 × 7.835 × 5.883 × 3.229 × 962.007 × 22) / (94 × 49 × 56 × 16 × 809 × 7) =
(5 × 11 × 5 × 1.567 × 3 × 37 × 53 × 3.229 × 3 × 320.669 × 2 × 11) / (2 × 47 × 72 × 23 × 7 × 24 × 809 × 7) =
(2 × 32 × 52 × 112 × 37 × 53 × 1.567 × 3.229 × 320.669) / (28 × 74 × 47 × 809)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 32 × 52 × 112 × 37 × 53 × 1.567 × 3.229 × 320.669; 28 × 74 × 47 × 809) = 2
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 32 × 52 × 112 × 37 × 53 × 1.567 × 3.229 × 320.669) / (28 × 74 × 47 × 809) =
((2 × 32 × 52 × 112 × 37 × 53 × 1.567 × 3.229 × 320.669) : 2) / ((28 × 74 × 47 × 809) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 52 × 112 × 37 × 53 × 1.567 × 3.229 × 320.669)/(28 : 2 × 74 × 47 × 809) =
(1 × 32 × 52 × 112 × 37 × 53 × 1.567 × 3.229 × 320.669)/(2(8 - 1) × 74 × 47 × 809) =
(1 × 32 × 52 × 112 × 37 × 53 × 1.567 × 3.229 × 320.669)/(27 × 74 × 47 × 809) =
(32 × 52 × 112 × 37 × 53 × 1.567 × 3.229 × 320.669)/(27 × 74 × 47 × 809) =
(9 × 25 × 121 × 37 × 53 × 1.567 × 3.229 × 320.669)/(128 × 2.401 × 47 × 809) =
86.624.252.704.027.063.575/11.685.532.544
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
86.624.252.704.027.063.575 : 11.685.532.544 = 7.412.948.650 und der Rest = 7.451.197.975 ⇒
86.624.252.704.027.063.575 = 7.412.948.650 × 11.685.532.544 + 7.451.197.975 ⇒
86.624.252.704.027.063.575/11.685.532.544 =
(7.412.948.650 × 11.685.532.544 + 7.451.197.975)/11.685.532.544 =
(7.412.948.650 × 11.685.532.544)/11.685.532.544 + 7.451.197.975/11.685.532.544 =
7.412.948.650 + 7.451.197.975/11.685.532.544 =
7.412.948.650 7.451.197.975/11.685.532.544
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
7.412.948.650 + 7.451.197.975/11.685.532.544 =
7.412.948.650 + 7.451.197.975 : 11.685.532.544 ≈
7.412.948.650,637642995468 ≈
7.412.948.650,64
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
7.412.948.650,637642995468 =
7.412.948.650,637642995468 × 100/100 =
(7.412.948.650,637642995468 × 100)/100 =
741.294.865.063,764299546843/100 ≈
741.294.865.063,764299546843% ≈
741.294.865.063,76%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 55/94 × 7.835/49 × - 5.883/56 × - 9.687/48 × 962.007/809 × - 154/49 = 86.624.252.704.027.063.575/11.685.532.544
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 55/94 × 7.835/49 × - 5.883/56 × - 9.687/48 × 962.007/809 × - 154/49 = 7.412.948.650 7.451.197.975/11.685.532.544
Als Dezimalzahl:
- 55/94 × 7.835/49 × - 5.883/56 × - 9.687/48 × 962.007/809 × - 154/49 ≈ 7.412.948.650,64
In Prozent:
- 55/94 × 7.835/49 × - 5.883/56 × - 9.687/48 × 962.007/809 × - 154/49 ≈ 741.294.865.063,76%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.