- 547/881 × - 8.640/584 × 6.680/546 × 10.537/549 × 962.862/1.311 × - 934/556 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 547/881 × - 8.640/584 × 6.680/546 × 10.537/549 × 962.862/1.311 × - 934/556 =
- 547/881 × 8.640/584 × 6.680/546 × 10.537/549 × 962.862/1.311 × 934/556
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 547/881
547/881 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
881 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (547; 881) = 1
Der Bruch: 8.640/584
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.640 = 26 × 33 × 5
584 = 23 × 73
ggT (8.640; 584) = 23 = 8
8.640/584 =
(8.640 : 8)/(584 : 8) =
1.080/73
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.640/584 =
(26 × 33 × 5)/(23 × 73) =
((26 × 33 × 5) : 23)/((23 × 73) : 23) =
(26 : 23 × 33 × 5)/(23 : 23 × 73) =
(2(6 - 3) × 33 × 5)/(2(3 - 3) × 73) =
(23 × 33 × 5)/(20 × 73) =
(23 × 33 × 5)/(1 × 73) =
1.080/73
Der Bruch: 6.680/546
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.680 = 23 × 5 × 167
546 = 2 × 3 × 7 × 13
ggT (6.680; 546) = 2
6.680/546 =
(6.680 : 2)/(546 : 2) =
3.340/273
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.680/546 =
(23 × 5 × 167)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((23 × 5 × 167) : 2)/((2 × 3 × 7 × 13) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 167)/(2 : 2 × 3 × 7 × 13) =
(2(3 - 1) × 5 × 167)/(1 × 3 × 7 × 13) =
(22 × 5 × 167)/(1 × 3 × 7 × 13) =
3.340/273
Der Bruch: 10.537/549
10.537/549 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.537 = 41 × 257
549 = 32 × 61
ggT (10.537; 549) = 1
Der Bruch: 962.862/1.311
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.862 = 2 × 3 × 383 × 419
1.311 = 3 × 19 × 23
ggT (962.862; 1.311) = 3
962.862/1.311 =
(962.862 : 3)/(1.311 : 3) =
320.954/437
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.862/1.311 =
(2 × 3 × 383 × 419)/(3 × 19 × 23) =
((2 × 3 × 383 × 419) : 3)/((3 × 19 × 23) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 383 × 419)/(3 : 3 × 19 × 23) =
(2 × 1 × 383 × 419)/(1 × 19 × 23) =
320.954/437
Der Bruch: 934/556
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
934 = 2 × 467
556 = 22 × 139
ggT (934; 556) = 2
934/556 =
(934 : 2)/(556 : 2) =
467/278
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
934/556 =
(2 × 467)/(22 × 139) =
((2 × 467) : 2)/((22 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 467)/(22 : 2 × 139) =
(1 × 467)/(2(2 - 1) × 139) =
(1 × 467)/(21 × 139) =
(1 × 467)/(2 × 139) =
467/278
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 547/881 × 8.640/584 × 6.680/546 × 10.537/549 × 962.862/1.311 × 934/556 =
- 547/881 × 1.080/73 × 3.340/273 × 10.537/549 × 320.954/437 × 467/278
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 547/881 × 1.080/73 × 3.340/273 × 10.537/549 × 320.954/437 × 467/278 =
- (547 × 1.080 × 3.340 × 10.537 × 320.954 × 467) / (881 × 73 × 273 × 549 × 437 × 278) =
- (547 × 23 × 33 × 5 × 22 × 5 × 167 × 41 × 257 × 2 × 383 × 419 × 467) / (881 × 73 × 3 × 7 × 13 × 32 × 61 × 19 × 23 × 2 × 139) =
- (26 × 33 × 52 × 41 × 167 × 257 × 383 × 419 × 467 × 547) / (2 × 33 × 7 × 13 × 19 × 23 × 61 × 73 × 139 × 881)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 33 × 52 × 41 × 167 × 257 × 383 × 419 × 467 × 547; 2 × 33 × 7 × 13 × 19 × 23 × 61 × 73 × 139 × 881) = 2 × 33
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 33 × 52 × 41 × 167 × 257 × 383 × 419 × 467 × 547) / (2 × 33 × 7 × 13 × 19 × 23 × 61 × 73 × 139 × 881) =
- ((26 × 33 × 52 × 41 × 167 × 257 × 383 × 419 × 467 × 547) : (2 × 33)) / ((2 × 33 × 7 × 13 × 19 × 23 × 61 × 73 × 139 × 881) : (2 × 33)) =
- (26 : 2 × 33 : 33 × 52 × 41 × 167 × 257 × 383 × 419 × 467 × 547)/(2 : 2 × 33 : 33 × 7 × 13 × 19 × 23 × 61 × 73 × 139 × 881) =
- (2(6 - 1) × 3(3 - 3) × 52 × 41 × 167 × 257 × 383 × 419 × 467 × 547)/(1 × 3(3 - 3) × 7 × 13 × 19 × 23 × 61 × 73 × 139 × 881) =
- (25 × 30 × 52 × 41 × 167 × 257 × 383 × 419 × 467 × 547)/(1 × 30 × 7 × 13 × 19 × 23 × 61 × 73 × 139 × 881) =
- (25 × 1 × 52 × 41 × 167 × 257 × 383 × 419 × 467 × 547)/(1 × 1 × 7 × 13 × 19 × 23 × 61 × 73 × 139 × 881) =
- (25 × 52 × 41 × 167 × 257 × 383 × 419 × 467 × 547)/(7 × 13 × 19 × 23 × 61 × 73 × 139 × 881) =
- (32 × 25 × 41 × 167 × 257 × 383 × 419 × 467 × 547)/(7 × 13 × 19 × 23 × 61 × 73 × 139 × 881) =
- 57.708.587.176.204.373.600/21.685.339.867.009
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 57.708.587.176.204.373.600 : 21.685.339.867.009 = - 2.661.179 und der Rest = - 16.114.257.229.989 ⇒
- 57.708.587.176.204.373.600 = - 2.661.179 × 21.685.339.867.009 - 16.114.257.229.989 ⇒
- 57.708.587.176.204.373.600/21.685.339.867.009 =
( - 2.661.179 × 21.685.339.867.009 - 16.114.257.229.989)/21.685.339.867.009 =
( - 2.661.179 × 21.685.339.867.009)/21.685.339.867.009 - 16.114.257.229.989/21.685.339.867.009 =
- 2.661.179 - 16.114.257.229.989/21.685.339.867.009 =
- 2.661.179 16.114.257.229.989/21.685.339.867.009
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.661.179 - 16.114.257.229.989/21.685.339.867.009 =
- 2.661.179 - 16.114.257.229.989 : 21.685.339.867.009 ≈
- 2.661.179,743094520483 ≈
- 2.661.179,74
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.661.179,743094520483 =
- 2.661.179,743094520483 × 100/100 =
( - 2.661.179,743094520483 × 100)/100 =
- 266.117.974,309452048314/100 ≈
- 266.117.974,309452048314% ≈
- 266.117.974,31%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 547/881 × - 8.640/584 × 6.680/546 × 10.537/549 × 962.862/1.311 × - 934/556 = - 57.708.587.176.204.373.600/21.685.339.867.009
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 547/881 × - 8.640/584 × 6.680/546 × 10.537/549 × 962.862/1.311 × - 934/556 = - 2.661.179 16.114.257.229.989/21.685.339.867.009
Als Dezimalzahl:
- 547/881 × - 8.640/584 × 6.680/546 × 10.537/549 × 962.862/1.311 × - 934/556 ≈ - 2.661.179,74
In Prozent:
- 547/881 × - 8.640/584 × 6.680/546 × 10.537/549 × 962.862/1.311 × - 934/556 ≈ - 266.117.974,31%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.