- 547/826 × - 8.591/553 × - 6.650/516 × 10.430/521 × - 962.793/1.276 × - 901/505 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 547/826 × - 8.591/553 × - 6.650/516 × 10.430/521 × - 962.793/1.276 × - 901/505 =
- 547/826 × 8.591/553 × 6.650/516 × 10.430/521 × 962.793/1.276 × 901/505
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 547/826
547/826 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
826 = 2 × 7 × 59
ggT (547; 826) = 1
Der Bruch: 8.591/553
8.591/553 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.591 = 112 × 71
553 = 7 × 79
ggT (8.591; 553) = 1
Der Bruch: 6.650/516
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.650 = 2 × 52 × 7 × 19
516 = 22 × 3 × 43
ggT (6.650; 516) = 2
6.650/516 =
(6.650 : 2)/(516 : 2) =
3.325/258
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.650/516 =
(2 × 52 × 7 × 19)/(22 × 3 × 43) =
((2 × 52 × 7 × 19) : 2)/((22 × 3 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 7 × 19)/(22 : 2 × 3 × 43) =
(1 × 52 × 7 × 19)/(2(2 - 1) × 3 × 43) =
(1 × 52 × 7 × 19)/(21 × 3 × 43) =
(1 × 52 × 7 × 19)/(2 × 3 × 43) =
3.325/258
Der Bruch: 10.430/521
10.430/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.430 = 2 × 5 × 7 × 149
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.430; 521) = 1
Der Bruch: 962.793/1.276
962.793/1.276 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.793 = 33 × 132 × 211
1.276 = 22 × 11 × 29
ggT (962.793; 1.276) = 1
Der Bruch: 901/505
901/505 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
901 = 17 × 53
505 = 5 × 101
ggT (901; 505) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 547/826 × 8.591/553 × 6.650/516 × 10.430/521 × 962.793/1.276 × 901/505 =
- 547/826 × 8.591/553 × 3.325/258 × 10.430/521 × 962.793/1.276 × 901/505
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 547/826 × 8.591/553 × 3.325/258 × 10.430/521 × 962.793/1.276 × 901/505 =
- (547 × 8.591 × 3.325 × 10.430 × 962.793 × 901) / (826 × 553 × 258 × 521 × 1.276 × 505) =
- (547 × 112 × 71 × 52 × 7 × 19 × 2 × 5 × 7 × 149 × 33 × 132 × 211 × 17 × 53) / (2 × 7 × 59 × 7 × 79 × 2 × 3 × 43 × 521 × 22 × 11 × 29 × 5 × 101) =
- (2 × 33 × 53 × 72 × 112 × 132 × 17 × 19 × 53 × 71 × 149 × 211 × 547) / (24 × 3 × 5 × 72 × 11 × 29 × 43 × 59 × 79 × 101 × 521)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 33 × 53 × 72 × 112 × 132 × 17 × 19 × 53 × 71 × 149 × 211 × 547; 24 × 3 × 5 × 72 × 11 × 29 × 43 × 59 × 79 × 101 × 521) = 2 × 3 × 5 × 72 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 33 × 53 × 72 × 112 × 132 × 17 × 19 × 53 × 71 × 149 × 211 × 547) / (24 × 3 × 5 × 72 × 11 × 29 × 43 × 59 × 79 × 101 × 521) =
- ((2 × 33 × 53 × 72 × 112 × 132 × 17 × 19 × 53 × 71 × 149 × 211 × 547) : (2 × 3 × 5 × 72 × 11)) / ((24 × 3 × 5 × 72 × 11 × 29 × 43 × 59 × 79 × 101 × 521) : (2 × 3 × 5 × 72 × 11)) =
- (2 : 2 × 33 : 3 × 53 : 5 × 72 : 72 × 112 : 11 × 132 × 17 × 19 × 53 × 71 × 149 × 211 × 547)/(24 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 29 × 43 × 59 × 79 × 101 × 521) =
- (1 × 3(3 - 1) × 5(3 - 1) × 7(2 - 2) × 11(2 - 1) × 132 × 17 × 19 × 53 × 71 × 149 × 211 × 547)/(2(4 - 1) × 1 × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 29 × 43 × 59 × 79 × 101 × 521) =
- (1 × 32 × 52 × 70 × 111 × 132 × 17 × 19 × 53 × 71 × 149 × 211 × 547)/(23 × 1 × 1 × 70 × 1 × 29 × 43 × 59 × 79 × 101 × 521) =
- (1 × 32 × 52 × 1 × 11 × 132 × 17 × 19 × 53 × 71 × 149 × 211 × 547)/(23 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 43 × 59 × 79 × 101 × 521) =
- (32 × 52 × 11 × 132 × 17 × 19 × 53 × 71 × 149 × 211 × 547)/(23 × 29 × 43 × 59 × 79 × 101 × 521) =
- (9 × 25 × 11 × 169 × 17 × 19 × 53 × 71 × 149 × 211 × 547)/(8 × 29 × 43 × 59 × 79 × 101 × 521) =
- 8.742.883.644.505.328.175/2.446.778.414.456
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 8.742.883.644.505.328.175 : 2.446.778.414.456 = - 3.573.222 und der Rest = - 1.184.846.030.943 ⇒
- 8.742.883.644.505.328.175 = - 3.573.222 × 2.446.778.414.456 - 1.184.846.030.943 ⇒
- 8.742.883.644.505.328.175/2.446.778.414.456 =
( - 3.573.222 × 2.446.778.414.456 - 1.184.846.030.943)/2.446.778.414.456 =
( - 3.573.222 × 2.446.778.414.456)/2.446.778.414.456 - 1.184.846.030.943/2.446.778.414.456 =
- 3.573.222 - 1.184.846.030.943/2.446.778.414.456 =
- 3.573.222 1.184.846.030.943/2.446.778.414.456
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.573.222 - 1.184.846.030.943/2.446.778.414.456 =
- 3.573.222 - 1.184.846.030.943 : 2.446.778.414.456 ≈
- 3.573.222,484247377671 ≈
- 3.573.222,48
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.573.222,484247377671 =
- 3.573.222,484247377671 × 100/100 =
( - 3.573.222,484247377671 × 100)/100 =
- 357.322.248,424737767128/100 ≈
- 357.322.248,424737767128% ≈
- 357.322.248,42%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 547/826 × - 8.591/553 × - 6.650/516 × 10.430/521 × - 962.793/1.276 × - 901/505 = - 8.742.883.644.505.328.175/2.446.778.414.456
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 547/826 × - 8.591/553 × - 6.650/516 × 10.430/521 × - 962.793/1.276 × - 901/505 = - 3.573.222 1.184.846.030.943/2.446.778.414.456
Als Dezimalzahl:
- 547/826 × - 8.591/553 × - 6.650/516 × 10.430/521 × - 962.793/1.276 × - 901/505 ≈ - 3.573.222,48
In Prozent:
- 547/826 × - 8.591/553 × - 6.650/516 × 10.430/521 × - 962.793/1.276 × - 901/505 ≈ - 357.322.248,42%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.