- 547/273 × 594/283 × 564/270 × - 100.431/290 × 561/287 × - 100.443/271 × 1.438/295 × - 10.435/251 × - 10.458/290 × - 10.436/271 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 547/273 × 594/283 × 564/270 × - 100.431/290 × 561/287 × - 100.443/271 × 1.438/295 × - 10.435/251 × - 10.458/290 × - 10.436/271 =
547/273 × 594/283 × 564/270 × 100.431/290 × 561/287 × 100.443/271 × 1.438/295 × 10.435/251 × 10.458/290 × 10.436/271
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 547/273
547/273 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
273 = 3 × 7 × 13
ggT (547; 273) = 1
Der Bruch: 594/283
594/283 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
594 = 2 × 33 × 11
283 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (594; 283) = 1
Der Bruch: 564/270
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
564 = 22 × 3 × 47
270 = 2 × 33 × 5
ggT (564; 270) = 2 × 3 = 6
564/270 =
(564 : 6)/(270 : 6) =
94/45
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
564/270 =
(22 × 3 × 47)/(2 × 33 × 5) =
((22 × 3 × 47) : (2 × 3))/((2 × 33 × 5) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 47)/(2 : 2 × 33 : 3 × 5) =
(2(2 - 1) × 1 × 47)/(1 × 3(3 - 1) × 5) =
(2 × 1 × 47)/(1 × 32 × 5) =
94/45
Der Bruch: 100.431/290
100.431/290 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.431 = 32 × 11.159
290 = 2 × 5 × 29
ggT (100.431; 290) = 1
Der Bruch: 561/287
561/287 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
561 = 3 × 11 × 17
287 = 7 × 41
ggT (561; 287) = 1
Der Bruch: 100.443/271
100.443/271 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.443 = 3 × 7 × 4.783
271 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.443; 271) = 1
Der Bruch: 1.438/295
1.438/295 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.438 = 2 × 719
295 = 5 × 59
ggT (1.438; 295) = 1
Der Bruch: 10.435/251
10.435/251 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.435 = 5 × 2.087
251 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.435; 251) = 1
Der Bruch: 10.458/290
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.458 = 2 × 32 × 7 × 83
290 = 2 × 5 × 29
ggT (10.458; 290) = 2
10.458/290 =
(10.458 : 2)/(290 : 2) =
5.229/145
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.458/290 =
(2 × 32 × 7 × 83)/(2 × 5 × 29) =
((2 × 32 × 7 × 83) : 2)/((2 × 5 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 7 × 83)/(2 : 2 × 5 × 29) =
(1 × 32 × 7 × 83)/(1 × 5 × 29) =
5.229/145
Der Bruch: 10.436/271
10.436/271 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.436 = 22 × 2.609
271 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.436; 271) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
547/273 × 594/283 × 564/270 × 100.431/290 × 561/287 × 100.443/271 × 1.438/295 × 10.435/251 × 10.458/290 × 10.436/271 =
547/273 × 594/283 × 94/45 × 100.431/290 × 561/287 × 100.443/271 × 1.438/295 × 10.435/251 × 5.229/145 × 10.436/271
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
547/273 × 594/283 × 94/45 × 100.431/290 × 561/287 × 100.443/271 × 1.438/295 × 10.435/251 × 5.229/145 × 10.436/271 =
(547 × 594 × 94 × 100.431 × 561 × 100.443 × 1.438 × 10.435 × 5.229 × 10.436) / (273 × 283 × 45 × 290 × 287 × 271 × 295 × 251 × 145 × 271) =
(547 × 2 × 33 × 11 × 2 × 47 × 32 × 11.159 × 3 × 11 × 17 × 3 × 7 × 4.783 × 2 × 719 × 5 × 2.087 × 32 × 7 × 83 × 22 × 2.609) / (3 × 7 × 13 × 283 × 32 × 5 × 2 × 5 × 29 × 7 × 41 × 271 × 5 × 59 × 251 × 5 × 29 × 271) =
(25 × 39 × 5 × 72 × 112 × 17 × 47 × 83 × 547 × 719 × 2.087 × 2.609 × 4.783 × 11.159) / (2 × 33 × 54 × 72 × 13 × 292 × 41 × 59 × 251 × 2712 × 283)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 39 × 5 × 72 × 112 × 17 × 47 × 83 × 547 × 719 × 2.087 × 2.609 × 4.783 × 11.159; 2 × 33 × 54 × 72 × 13 × 292 × 41 × 59 × 251 × 2712 × 283) = 2 × 33 × 5 × 72
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 39 × 5 × 72 × 112 × 17 × 47 × 83 × 547 × 719 × 2.087 × 2.609 × 4.783 × 11.159) / (2 × 33 × 54 × 72 × 13 × 292 × 41 × 59 × 251 × 2712 × 283) =
((25 × 39 × 5 × 72 × 112 × 17 × 47 × 83 × 547 × 719 × 2.087 × 2.609 × 4.783 × 11.159) : (2 × 33 × 5 × 72)) / ((2 × 33 × 54 × 72 × 13 × 292 × 41 × 59 × 251 × 2712 × 283) : (2 × 33 × 5 × 72)) =
(25 : 2 × 39 : 33 × 5 : 5 × 72 : 72 × 112 × 17 × 47 × 83 × 547 × 719 × 2.087 × 2.609 × 4.783 × 11.159)/(2 : 2 × 33 : 33 × 54 : 5 × 72 : 72 × 13 × 292 × 41 × 59 × 251 × 2712 × 283) =
(2(5 - 1) × 3(9 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 112 × 17 × 47 × 83 × 547 × 719 × 2.087 × 2.609 × 4.783 × 11.159)/(1 × 3(3 - 3) × 5(4 - 1) × 7(2 - 2) × 13 × 292 × 41 × 59 × 251 × 2712 × 283) =
(24 × 36 × 1 × 70 × 112 × 17 × 47 × 83 × 547 × 719 × 2.087 × 2.609 × 4.783 × 11.159)/(1 × 30 × 53 × 70 × 13 × 292 × 41 × 59 × 251 × 2712 × 283) =
(24 × 36 × 1 × 1 × 112 × 17 × 47 × 83 × 547 × 719 × 2.087 × 2.609 × 4.783 × 11.159)/(1 × 1 × 53 × 1 × 13 × 292 × 41 × 59 × 251 × 2712 × 283) =
(24 × 36 × 112 × 17 × 47 × 83 × 547 × 719 × 2.087 × 2.609 × 4.783 × 11.159)/(53 × 13 × 292 × 41 × 59 × 251 × 2712 × 283) =
(16 × 729 × 121 × 17 × 47 × 83 × 547 × 719 × 2.087 × 2.609 × 4.783 × 11.159)/(125 × 13 × 841 × 41 × 59 × 251 × 73.441 × 283) =
10.697.841.432.215.970.609.225.108.273.264/17.245.824.737.696.078.875
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
10.697.841.432.215.970.609.225.108.273.264 : 17.245.824.737.696.078.875 = 620.314.864.318 und der Rest = 19.501.958.857.191.014 ⇒
10.697.841.432.215.970.609.225.108.273.264 = 620.314.864.318 × 17.245.824.737.696.078.875 + 19.501.958.857.191.014 ⇒
10.697.841.432.215.970.609.225.108.273.264/17.245.824.737.696.078.875 =
(620.314.864.318 × 17.245.824.737.696.078.875 + 19.501.958.857.191.014)/17.245.824.737.696.078.875 =
(620.314.864.318 × 17.245.824.737.696.078.875)/17.245.824.737.696.078.875 + 19.501.958.857.191.014/17.245.824.737.696.078.875 =
620.314.864.318 + 19.501.958.857.191.014/17.245.824.737.696.078.875 =
620.314.864.318 19.501.958.857.191.014/17.245.824.737.696.078.875
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
620.314.864.318 + 19.501.958.857.191.014/17.245.824.737.696.078.875 =
620.314.864.318 + 19.501.958.857.191.014 : 17.245.824.737.696.078.875 ≈
620.314.864.318,001130822048 ≈
620.314.864.318
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
620.314.864.318,001130822048 =
620.314.864.318,001130822048 × 100/100 =
(620.314.864.318,001130822048 × 100)/100 =
62.031.486.431.800,113082204846/100 ≈
62.031.486.431.800,113082204846% ≈
62.031.486.431.800,11%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 547/273 × 594/283 × 564/270 × - 100.431/290 × 561/287 × - 100.443/271 × 1.438/295 × - 10.435/251 × - 10.458/290 × - 10.436/271 = 10.697.841.432.215.970.609.225.108.273.264/17.245.824.737.696.078.875
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 547/273 × 594/283 × 564/270 × - 100.431/290 × 561/287 × - 100.443/271 × 1.438/295 × - 10.435/251 × - 10.458/290 × - 10.436/271 = 620.314.864.318 19.501.958.857.191.014/17.245.824.737.696.078.875
Als Dezimalzahl:
- 547/273 × 594/283 × 564/270 × - 100.431/290 × 561/287 × - 100.443/271 × 1.438/295 × - 10.435/251 × - 10.458/290 × - 10.436/271 ≈ 620.314.864.318
In Prozent:
- 547/273 × 594/283 × 564/270 × - 100.431/290 × 561/287 × - 100.443/271 × 1.438/295 × - 10.435/251 × - 10.458/290 × - 10.436/271 ≈ 62.031.486.431.800,11%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.