- ⁵⁴⁷/₂₅₉ × - ⁵⁸⁷/₂₇₁ × - ⁵⁶⁷/₂₆₃ × - ^100.437/₂₈₇ × ⁵⁶³/₂₉₀ × - ^100.422/₂₇₆ × ^1.414/₂₈₆ × - ^10.447/₂₃₇ × - ^10.451/₂₈₈ × ^10.439/₂₇₅ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁵⁴⁷/₂₅₉ × - ⁵⁸⁷/₂₇₁ × - ⁵⁶⁷/₂₆₃ × - ^100.437/₂₈₇ × ⁵⁶³/₂₉₀ × - ^100.422/₂₇₆ × ^1.414/₂₈₆ × - ^10.447/₂₃₇ × - ^10.451/₂₈₈ × ^10.439/₂₇₅ =

- ⁵⁴⁷/₂₅₉ × ⁵⁸⁷/₂₇₁ × ⁵⁶⁷/₂₆₃ × ^100.437/₂₈₇ × ⁵⁶³/₂₉₀ × ^100.422/₂₇₆ × ^1.414/₂₈₆ × ^10.447/₂₃₇ × ^10.451/₂₈₈ × ^10.439/₂₇₅

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁵⁴⁷/₂₅₉

⁵⁴⁷/₂₅₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

259 = 7 × 37

ggT (547; 259) = 1

Der Bruch: ⁵⁸⁷/₂₇₁

⁵⁸⁷/₂₇₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

587 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

271 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (587; 271) = 1

Der Bruch: ⁵⁶⁷/₂₆₃

⁵⁶⁷/₂₆₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

567 = 3⁴ × 7

263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (567; 263) = 1

Der Bruch: ^100.437/₂₈₇

^100.437/₂₈₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.437 = 3 × 33.479

287 = 7 × 41

ggT (100.437; 287) = 1

Der Bruch: ⁵⁶³/₂₉₀

⁵⁶³/₂₉₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

563 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

290 = 2 × 5 × 29

ggT (563; 290) = 1

Der Bruch: ^100.422/₂₇₆

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.422 = 2 × 3² × 7 × 797

276 = 2² × 3 × 23

ggT (100.422; 276) = 2 × 3 = 6

^100.422/₂₇₆ =

^{(100.422 : 6)}/_{(276 : 6)} =

^16.737/₄₆

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^100.422/₂₇₆ =

^{(2 × 3² × 7 × 797)}/_{(2² × 3 × 23)} =

^{((2 × 3² × 7 × 797) : (2 × 3))}/_{((2² × 3 × 23) : (2 × 3))} =

^{(2 : 2 × 3² : 3 × 7 × 797)}/_{(2² : 2 × 3 : 3 × 23)} =

^{(1 × 3^{(2 - 1)} × 7 × 797)}/_{(2^{(2 - 1)} × 1 × 23)} =

^{(1 × 3¹ × 7 × 797)}/_{(2 × 1 × 23)} =

^{(1 × 3 × 7 × 797)}/_{(2 × 1 × 23)} =

^16.737/₄₆

Der Bruch: ^1.414/₂₈₆

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.414 = 2 × 7 × 101

286 = 2 × 11 × 13

ggT (1.414; 286) = 2

^1.414/₂₈₆ =

^{(1.414 : 2)}/_{(286 : 2)} =

⁷⁰⁷/₁₄₃

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^1.414/₂₈₆ =

^{(2 × 7 × 101)}/_{(2 × 11 × 13)} =

^{((2 × 7 × 101) : 2)}/_{((2 × 11 × 13) : 2)} =

^{(2 : 2 × 7 × 101)}/_{(2 : 2 × 11 × 13)} =

^{(1 × 7 × 101)}/_{(1 × 11 × 13)} =

⁷⁰⁷/₁₄₃

Der Bruch: ^10.447/₂₃₇

^10.447/₂₃₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.447 = 31 × 337

237 = 3 × 79

ggT (10.447; 237) = 1

Der Bruch: ^10.451/₂₈₈

^10.451/₂₈₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.451 = 7 × 1.493

288 = 2⁵ × 3²

ggT (10.451; 288) = 1

Der Bruch: ^10.439/₂₇₅

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.439 = 11 × 13 × 73

275 = 5² × 11

ggT (10.439; 275) = 11

^10.439/₂₇₅ =

^{(10.439 : 11)}/_{(275 : 11)} =

⁹⁴⁹/₂₅

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.439/₂₇₅ =

^{(11 × 13 × 73)}/_{(5² × 11)} =

^{((11 × 13 × 73) : 11)}/_{((5² × 11) : 11)} =

^{(11 : 11 × 13 × 73)}/_{(5² × 11 : 11)} =

^{(1 × 13 × 73)}/_{(5² × 1)} =

⁹⁴⁹/₂₅

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁵⁴⁷/₂₅₉ × ⁵⁸⁷/₂₇₁ × ⁵⁶⁷/₂₆₃ × ^100.437/₂₈₇ × ⁵⁶³/₂₉₀ × ^100.422/₂₇₆ × ^1.414/₂₈₆ × ^10.447/₂₃₇ × ^10.451/₂₈₈ × ^10.439/₂₇₅ =

- ⁵⁴⁷/₂₅₉ × ⁵⁸⁷/₂₇₁ × ⁵⁶⁷/₂₆₃ × ^100.437/₂₈₇ × ⁵⁶³/₂₉₀ × ^16.737/₄₆ × ⁷⁰⁷/₁₄₃ × ^10.447/₂₃₇ × ^10.451/₂₈₈ × ⁹⁴⁹/₂₅

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁵⁴⁷/₂₅₉ × ⁵⁸⁷/₂₇₁ × ⁵⁶⁷/₂₆₃ × ^100.437/₂₈₇ × ⁵⁶³/₂₉₀ × ^16.737/₄₆ × ⁷⁰⁷/₁₄₃ × ^10.447/₂₃₇ × ^10.451/₂₈₈ × ⁹⁴⁹/₂₅ =

- ^{(547 × 587 × 567 × 100.437 × 563 × 16.737 × 707 × 10.447 × 10.451 × 949)} / _{(259 × 271 × 263 × 287 × 290 × 46 × 143 × 237 × 288 × 25)} =

- ^{(547 × 587 × 3⁴ × 7 × 3 × 33.479 × 563 × 3 × 7 × 797 × 7 × 101 × 31 × 337 × 7 × 1.493 × 13 × 73)} / _{(7 × 37 × 271 × 263 × 7 × 41 × 2 × 5 × 29 × 2 × 23 × 11 × 13 × 3 × 79 × 2⁵ × 3² × 5²)} =

- ^{(3⁶ × 7⁴ × 13 × 31 × 73 × 101 × 337 × 547 × 563 × 587 × 797 × 1.493 × 33.479)} / _{(2⁷ × 3³ × 5³ × 7² × 11 × 13 × 23 × 29 × 37 × 41 × 79 × 263 × 271)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (3⁶ × 7⁴ × 13 × 31 × 73 × 101 × 337 × 547 × 563 × 587 × 797 × 1.493 × 33.479; 2⁷ × 3³ × 5³ × 7² × 11 × 13 × 23 × 29 × 37 × 41 × 79 × 263 × 271) = 3³ × 7² × 13

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(3⁶ × 7⁴ × 13 × 31 × 73 × 101 × 337 × 547 × 563 × 587 × 797 × 1.493 × 33.479)} / _{(2⁷ × 3³ × 5³ × 7² × 11 × 13 × 23 × 29 × 37 × 41 × 79 × 263 × 271)} =

- ^{((3⁶ × 7⁴ × 13 × 31 × 73 × 101 × 337 × 547 × 563 × 587 × 797 × 1.493 × 33.479) : (3³ × 7² × 13))} / _{((2⁷ × 3³ × 5³ × 7² × 11 × 13 × 23 × 29 × 37 × 41 × 79 × 263 × 271) : (3³ × 7² × 13))} =

- ^{(3⁶ : 3³ × 7⁴ : 7² × 13 : 13 × 31 × 73 × 101 × 337 × 547 × 563 × 587 × 797 × 1.493 × 33.479)}/_{(2⁷ × 3³ : 3³ × 5³ × 7² : 7² × 11 × 13 : 13 × 23 × 29 × 37 × 41 × 79 × 263 × 271)} =

- ^{(3^{(6 - 3)} × 7^{(4 - 2)} × 1 × 31 × 73 × 101 × 337 × 547 × 563 × 587 × 797 × 1.493 × 33.479)}/_{(2⁷ × 3^{(3 - 3)} × 5³ × 7^{(2 - 2)} × 11 × 1 × 23 × 29 × 37 × 41 × 79 × 263 × 271)} =

- ^{(3³ × 7² × 1 × 31 × 73 × 101 × 337 × 547 × 563 × 587 × 797 × 1.493 × 33.479)}/_{(2⁷ × 3⁰ × 5³ × 7⁰ × 11 × 1 × 23 × 29 × 37 × 41 × 79 × 263 × 271)} =

- ^{(3³ × 7² × 1 × 31 × 73 × 101 × 337 × 547 × 563 × 587 × 797 × 1.493 × 33.479)}/_{(2⁷ × 1 × 5³ × 1 × 11 × 1 × 23 × 29 × 37 × 41 × 79 × 263 × 271)} =

- ^{(3³ × 7² × 31 × 73 × 101 × 337 × 547 × 563 × 587 × 797 × 1.493 × 33.479)}/_{(2⁷ × 5³ × 11 × 23 × 29 × 37 × 41 × 79 × 263 × 271)} =

- ^{(27 × 49 × 31 × 73 × 101 × 337 × 547 × 563 × 587 × 797 × 1.493 × 33.479)}/_{(128 × 125 × 11 × 23 × 29 × 37 × 41 × 79 × 263 × 271)} =

- ^{733.871.634.469.285.462.747.799.174.469}/_{1.002.712.001.757.488.000}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 733.871.634.469.285.462.747.799.174.469 : 1.002.712.001.757.488.000 = - 731.886.756.299 und der Rest = - 920.383.193.382.262.469 ⇒

- 733.871.634.469.285.462.747.799.174.469 = - 731.886.756.299 × 1.002.712.001.757.488.000 - 920.383.193.382.262.469 ⇒

- ^{733.871.634.469.285.462.747.799.174.469}/_{1.002.712.001.757.488.000} =

^{( - 731.886.756.299 × 1.002.712.001.757.488.000 - 920.383.193.382.262.469)}/_{1.002.712.001.757.488.000} =

^{( - 731.886.756.299 × 1.002.712.001.757.488.000)}/_{1.002.712.001.757.488.000} - ^{920.383.193.382.262.469}/_{1.002.712.001.757.488.000} =

- 731.886.756.299 - ^{920.383.193.382.262.469}/_{1.002.712.001.757.488.000} =

- 731.886.756.299 ^{920.383.193.382.262.469}/_{1.002.712.001.757.488.000}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 731.886.756.299 - ^{920.383.193.382.262.469}/_{1.002.712.001.757.488.000} =

- 731.886.756.299 - 920.383.193.382.262.469 : 1.002.712.001.757.488.000 ≈

- 731.886.756.299,917893863611 ≈

- 731.886.756.299,92

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 731.886.756.299,917893863611 =

- 731.886.756.299,917893863611 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 731.886.756.299,917893863611 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 73.188.675.629.991,789386361096}/₁₀₀ ≈

- 73.188.675.629.991,789386361096% ≈

- 73.188.675.629.991,79%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁵⁴⁷/₂₅₉ × - ⁵⁸⁷/₂₇₁ × - ⁵⁶⁷/₂₆₃ × - ^100.437/₂₈₇ × ⁵⁶³/₂₉₀ × - ^100.422/₂₇₆ × ^1.414/₂₈₆ × - ^10.447/₂₃₇ × - ^10.451/₂₈₈ × ^10.439/₂₇₅ = - ^{733.871.634.469.285.462.747.799.174.469}/_{1.002.712.001.757.488.000}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁵⁴⁷/₂₅₉ × - ⁵⁸⁷/₂₇₁ × - ⁵⁶⁷/₂₆₃ × - ^100.437/₂₈₇ × ⁵⁶³/₂₉₀ × - ^100.422/₂₇₆ × ^1.414/₂₈₆ × - ^10.447/₂₃₇ × - ^10.451/₂₈₈ × ^10.439/₂₇₅ = - 731.886.756.299 ^{920.383.193.382.262.469}/_{1.002.712.001.757.488.000}

Als Dezimalzahl:
- ⁵⁴⁷/₂₅₉ × - ⁵⁸⁷/₂₇₁ × - ⁵⁶⁷/₂₆₃ × - ^100.437/₂₈₇ × ⁵⁶³/₂₉₀ × - ^100.422/₂₇₆ × ^1.414/₂₈₆ × - ^10.447/₂₃₇ × - ^10.451/₂₈₈ × ^10.439/₂₇₅ ≈ - 731.886.756.299,92

In Prozent:
- ⁵⁴⁷/₂₅₉ × - ⁵⁸⁷/₂₇₁ × - ⁵⁶⁷/₂₆₃ × - ^100.437/₂₈₇ × ⁵⁶³/₂₉₀ × - ^100.422/₂₇₆ × ^1.414/₂₈₆ × - ^10.447/₂₃₇ × - ^10.451/₂₈₈ × ^10.439/₂₇₅ ≈ - 73.188.675.629.991,79%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁵⁵⁵/₂₆₁ × ⁵⁹⁷/₂₇₄ × - ⁵⁷⁹/₂₆₅ × ^100.442/₂₈₉ × - ⁵⁷³/₂₉₅ × - ^100.429/₂₇₈ × ^1.422/₂₉₁ × - ^10.455/₂₄₁ × - ^10.456/₂₉₅ × - ^10.447/₂₇₈

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 547/259 × - 587/271 × - 567/263 × - 100.437/287 × 563/290 × - 100.422/276 × 1.414/286 × - 10.447/237 × - 10.451/288 × 10.439/275 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 547/259 × - 587/271 × - 567/263 × - 100.437/287 × 563/290 × - 100.422/276 × 1.414/286 × - 10.447/237 × - 10.451/288 × 10.439/275 =

- 547/259 × 587/271 × 567/263 × 100.437/287 × 563/290 × 100.422/276 × 1.414/286 × 10.447/237 × 10.451/288 × 10.439/275

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 547/259

547/259 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

259 = 7 × 37

ggT (547; 259) = 1

Der Bruch: 587/271

587/271 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

587 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

271 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (587; 271) = 1

Der Bruch: 567/263

567/263 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

567 = 34 × 7

263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (567; 263) = 1

Der Bruch: 100.437/287

100.437/287 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.437 = 3 × 33.479

287 = 7 × 41

ggT (100.437; 287) = 1

Der Bruch: 563/290

563/290 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

563 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

290 = 2 × 5 × 29

ggT (563; 290) = 1

Der Bruch: 100.422/276

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.422 = 2 × 32 × 7 × 797

276 = 22 × 3 × 23

ggT (100.422; 276) = 2 × 3 = 6

100.422/276 =

(100.422 : 6)/(276 : 6) =

16.737/46

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

100.422/276 =

(2 × 32 × 7 × 797)/(22 × 3 × 23) =

((2 × 32 × 7 × 797) : (2 × 3))/((22 × 3 × 23) : (2 × 3)) =

(2 : 2 × 32 : 3 × 7 × 797)/(22 : 2 × 3 : 3 × 23) =

(1 × 3(2 - 1) × 7 × 797)/(2(2 - 1) × 1 × 23) =

(1 × 31 × 7 × 797)/(2 × 1 × 23) =

(1 × 3 × 7 × 797)/(2 × 1 × 23) =

16.737/46

Der Bruch: 1.414/286

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.414 = 2 × 7 × 101

286 = 2 × 11 × 13

ggT (1.414; 286) = 2

1.414/286 =

(1.414 : 2)/(286 : 2) =

707/143

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

1.414/286 =

(2 × 7 × 101)/(2 × 11 × 13) =

((2 × 7 × 101) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) =

(2 : 2 × 7 × 101)/(2 : 2 × 11 × 13) =

(1 × 7 × 101)/(1 × 11 × 13) =

707/143

- ⁵⁴⁷/₂₅₉ × - ⁵⁸⁷/₂₇₁ × - ⁵⁶⁷/₂₆₃ × - ^100.437/₂₈₇ × ⁵⁶³/₂₉₀ × - ^100.422/₂₇₆ × ^1.414/₂₈₆ × - ^10.447/₂₃₇ × - ^10.451/₂₈₈ × ^10.439/₂₇₅ =

- ⁵⁴⁷/₂₅₉ × ⁵⁸⁷/₂₇₁ × ⁵⁶⁷/₂₆₃ × ^100.437/₂₈₇ × ⁵⁶³/₂₉₀ × ^100.422/₂₇₆ × ^1.414/₂₈₆ × ^10.447/₂₃₇ × ^10.451/₂₈₈ × ^10.439/₂₇₅

Der Bruch: ⁵⁴⁷/₂₅₉

⁵⁴⁷/₂₅₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁵⁸⁷/₂₇₁

⁵⁸⁷/₂₇₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁵⁶⁷/₂₆₃

⁵⁶⁷/₂₆₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

567 = 3⁴ × 7

Der Bruch: ^100.437/₂₈₇

^100.437/₂₈₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁵⁶³/₂₉₀

⁵⁶³/₂₉₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^100.422/₂₇₆

100.422 = 2 × 3² × 7 × 797

276 = 2² × 3 × 23

^100.422/₂₇₆ =

^{(100.422 : 6)}/_{(276 : 6)} =

^16.737/₄₆

^100.422/₂₇₆ =

^{(2 × 3² × 7 × 797)}/_{(2² × 3 × 23)} =

^{((2 × 3² × 7 × 797) : (2 × 3))}/_{((2² × 3 × 23) : (2 × 3))} =

^{(2 : 2 × 3² : 3 × 7 × 797)}/_{(2² : 2 × 3 : 3 × 23)} =

^{(1 × 3^{(2 - 1)} × 7 × 797)}/_{(2^{(2 - 1)} × 1 × 23)} =

^{(1 × 3¹ × 7 × 797)}/_{(2 × 1 × 23)} =

^{(1 × 3 × 7 × 797)}/_{(2 × 1 × 23)} =

^16.737/₄₆

Der Bruch: ^1.414/₂₈₆

^1.414/₂₈₆ =

^{(1.414 : 2)}/_{(286 : 2)} =

⁷⁰⁷/₁₄₃

^1.414/₂₈₆ =

^{(2 × 7 × 101)}/_{(2 × 11 × 13)} =

^{((2 × 7 × 101) : 2)}/_{((2 × 11 × 13) : 2)} =

^{(2 : 2 × 7 × 101)}/_{(2 : 2 × 11 × 13)} =

^{(1 × 7 × 101)}/_{(1 × 11 × 13)} =

⁷⁰⁷/₁₄₃

Der Bruch: ^10.447/₂₃₇

^10.447/₂₃₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.451/₂₈₈

^10.451/₂₈₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

288 = 2⁵ × 3²

Der Bruch: ^10.439/₂₇₅

275 = 5² × 11

^10.439/₂₇₅ =

^{(10.439 : 11)}/_{(275 : 11)} =

⁹⁴⁹/₂₅

^10.439/₂₇₅ =

^{(11 × 13 × 73)}/_{(5² × 11)} =

^{((11 × 13 × 73) : 11)}/_{((5² × 11) : 11)} =

^{(11 : 11 × 13 × 73)}/_{(5² × 11 : 11)} =

^{(1 × 13 × 73)}/_{(5² × 1)} =

⁹⁴⁹/₂₅

- ⁵⁴⁷/₂₅₉ × ⁵⁸⁷/₂₇₁ × ⁵⁶⁷/₂₆₃ × ^100.437/₂₈₇ × ⁵⁶³/₂₉₀ × ^100.422/₂₇₆ × ^1.414/₂₈₆ × ^10.447/₂₃₇ × ^10.451/₂₈₈ × ^10.439/₂₇₅ =

- ⁵⁴⁷/₂₅₉ × ⁵⁸⁷/₂₇₁ × ⁵⁶⁷/₂₆₃ × ^100.437/₂₈₇ × ⁵⁶³/₂₉₀ × ^16.737/₄₆ × ⁷⁰⁷/₁₄₃ × ^10.447/₂₃₇ × ^10.451/₂₈₈ × ⁹⁴⁹/₂₅

- ⁵⁴⁷/₂₅₉ × ⁵⁸⁷/₂₇₁ × ⁵⁶⁷/₂₆₃ × ^100.437/₂₈₇ × ⁵⁶³/₂₉₀ × ^16.737/₄₆ × ⁷⁰⁷/₁₄₃ × ^10.447/₂₃₇ × ^10.451/₂₈₈ × ⁹⁴⁹/₂₅ =

- ^{(547 × 587 × 567 × 100.437 × 563 × 16.737 × 707 × 10.447 × 10.451 × 949)} / _{(259 × 271 × 263 × 287 × 290 × 46 × 143 × 237 × 288 × 25)} =

- ^{(547 × 587 × 3⁴ × 7 × 3 × 33.479 × 563 × 3 × 7 × 797 × 7 × 101 × 31 × 337 × 7 × 1.493 × 13 × 73)} / _{(7 × 37 × 271 × 263 × 7 × 41 × 2 × 5 × 29 × 2 × 23 × 11 × 13 × 3 × 79 × 2⁵ × 3² × 5²)} =

- ^{(3⁶ × 7⁴ × 13 × 31 × 73 × 101 × 337 × 547 × 563 × 587 × 797 × 1.493 × 33.479)} / _{(2⁷ × 3³ × 5³ × 7² × 11 × 13 × 23 × 29 × 37 × 41 × 79 × 263 × 271)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (3⁶ × 7⁴ × 13 × 31 × 73 × 101 × 337 × 547 × 563 × 587 × 797 × 1.493 × 33.479; 2⁷ × 3³ × 5³ × 7² × 11 × 13 × 23 × 29 × 37 × 41 × 79 × 263 × 271) = 3³ × 7² × 13

- ^{(3⁶ × 7⁴ × 13 × 31 × 73 × 101 × 337 × 547 × 563 × 587 × 797 × 1.493 × 33.479)} / _{(2⁷ × 3³ × 5³ × 7² × 11 × 13 × 23 × 29 × 37 × 41 × 79 × 263 × 271)} =

- ^{((3⁶ × 7⁴ × 13 × 31 × 73 × 101 × 337 × 547 × 563 × 587 × 797 × 1.493 × 33.479) : (3³ × 7² × 13))} / _{((2⁷ × 3³ × 5³ × 7² × 11 × 13 × 23 × 29 × 37 × 41 × 79 × 263 × 271) : (3³ × 7² × 13))} =

- ^{(3⁶ : 3³ × 7⁴ : 7² × 13 : 13 × 31 × 73 × 101 × 337 × 547 × 563 × 587 × 797 × 1.493 × 33.479)}/_{(2⁷ × 3³ : 3³ × 5³ × 7² : 7² × 11 × 13 : 13 × 23 × 29 × 37 × 41 × 79 × 263 × 271)} =

- ^{(3^{(6 - 3)} × 7^{(4 - 2)} × 1 × 31 × 73 × 101 × 337 × 547 × 563 × 587 × 797 × 1.493 × 33.479)}/_{(2⁷ × 3^{(3 - 3)} × 5³ × 7^{(2 - 2)} × 11 × 1 × 23 × 29 × 37 × 41 × 79 × 263 × 271)} =

- ^{(3³ × 7² × 1 × 31 × 73 × 101 × 337 × 547 × 563 × 587 × 797 × 1.493 × 33.479)}/_{(2⁷ × 3⁰ × 5³ × 7⁰ × 11 × 1 × 23 × 29 × 37 × 41 × 79 × 263 × 271)} =

- ^{(3³ × 7² × 1 × 31 × 73 × 101 × 337 × 547 × 563 × 587 × 797 × 1.493 × 33.479)}/_{(2⁷ × 1 × 5³ × 1 × 11 × 1 × 23 × 29 × 37 × 41 × 79 × 263 × 271)} =

- ^{(3³ × 7² × 31 × 73 × 101 × 337 × 547 × 563 × 587 × 797 × 1.493 × 33.479)}/_{(2⁷ × 5³ × 11 × 23 × 29 × 37 × 41 × 79 × 263 × 271)} =

- ^{(27 × 49 × 31 × 73 × 101 × 337 × 547 × 563 × 587 × 797 × 1.493 × 33.479)}/_{(128 × 125 × 11 × 23 × 29 × 37 × 41 × 79 × 263 × 271)} =

- ^{733.871.634.469.285.462.747.799.174.469}/_{1.002.712.001.757.488.000}

- ^{733.871.634.469.285.462.747.799.174.469}/_{1.002.712.001.757.488.000} =

^{( - 731.886.756.299 × 1.002.712.001.757.488.000 - 920.383.193.382.262.469)}/_{1.002.712.001.757.488.000} =

^{( - 731.886.756.299 × 1.002.712.001.757.488.000)}/_{1.002.712.001.757.488.000} - ^{920.383.193.382.262.469}/_{1.002.712.001.757.488.000} =

- 731.886.756.299 - ^{920.383.193.382.262.469}/_{1.002.712.001.757.488.000} =

- 731.886.756.299 ^{920.383.193.382.262.469}/_{1.002.712.001.757.488.000}