- 546/373 × - 379/592 × 405/594 × - 391/628 × - 358/593 × - 424/646 × - 363/727 × - 383/830 × 383/1.087 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 546/373 × - 379/592 × 405/594 × - 391/628 × - 358/593 × - 424/646 × - 363/727 × - 383/830 × 383/1.087 =
- 546/373 × 379/592 × 405/594 × 391/628 × 358/593 × 424/646 × 363/727 × 383/830 × 383/1.087
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 546/373
546/373 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
546 = 2 × 3 × 7 × 13
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (546; 373) = 1
Der Bruch: 379/592
379/592 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
379 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
592 = 24 × 37
ggT (379; 592) = 1
Der Bruch: 405/594
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
405 = 34 × 5
594 = 2 × 33 × 11
ggT (405; 594) = 33 = 27
405/594 =
(405 : 27)/(594 : 27) =
15/22
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
405/594 =
(34 × 5)/(2 × 33 × 11) =
((34 × 5) : 33)/((2 × 33 × 11) : 33) =
(34 : 33 × 5)/(2 × 33 : 33 × 11) =
(3(4 - 3) × 5)/(2 × 3(3 - 3) × 11) =
(31 × 5)/(2 × 30 × 11) =
(3 × 5)/(2 × 1 × 11) =
15/22
Der Bruch: 391/628
391/628 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
391 = 17 × 23
628 = 22 × 157
ggT (391; 628) = 1
Der Bruch: 358/593
358/593 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
358 = 2 × 179
593 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (358; 593) = 1
Der Bruch: 424/646
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
424 = 23 × 53
646 = 2 × 17 × 19
ggT (424; 646) = 2
424/646 =
(424 : 2)/(646 : 2) =
212/323
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
424/646 =
(23 × 53)/(2 × 17 × 19) =
((23 × 53) : 2)/((2 × 17 × 19) : 2) =
(23 : 2 × 53)/(2 : 2 × 17 × 19) =
(2(3 - 1) × 53)/(1 × 17 × 19) =
(22 × 53)/(1 × 17 × 19) =
212/323
Der Bruch: 363/727
363/727 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
363 = 3 × 112
727 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (363; 727) = 1
Der Bruch: 383/830
383/830 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
383 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
830 = 2 × 5 × 83
ggT (383; 830) = 1
Der Bruch: 383/1.087
383/1.087 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
383 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.087 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (383; 1.087) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 546/373 × 379/592 × 405/594 × 391/628 × 358/593 × 424/646 × 363/727 × 383/830 × 383/1.087 =
- 546/373 × 379/592 × 15/22 × 391/628 × 358/593 × 212/323 × 363/727 × 383/830 × 383/1.087
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 546/373 × 379/592 × 15/22 × 391/628 × 358/593 × 212/323 × 363/727 × 383/830 × 383/1.087 =
- (546 × 379 × 15 × 391 × 358 × 212 × 363 × 383 × 383) / (373 × 592 × 22 × 628 × 593 × 323 × 727 × 830 × 1.087) =
- (2 × 3 × 7 × 13 × 379 × 3 × 5 × 17 × 23 × 2 × 179 × 22 × 53 × 3 × 112 × 383 × 383) / (373 × 24 × 37 × 2 × 11 × 22 × 157 × 593 × 17 × 19 × 727 × 2 × 5 × 83 × 1.087) =
- (24 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 23 × 53 × 179 × 379 × 3832) / (28 × 5 × 11 × 17 × 19 × 37 × 83 × 157 × 373 × 593 × 727 × 1.087)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 23 × 53 × 179 × 379 × 3832; 28 × 5 × 11 × 17 × 19 × 37 × 83 × 157 × 373 × 593 × 727 × 1.087) = 24 × 5 × 11 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 23 × 53 × 179 × 379 × 3832) / (28 × 5 × 11 × 17 × 19 × 37 × 83 × 157 × 373 × 593 × 727 × 1.087) =
- ((24 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 23 × 53 × 179 × 379 × 3832) : (24 × 5 × 11 × 17)) / ((28 × 5 × 11 × 17 × 19 × 37 × 83 × 157 × 373 × 593 × 727 × 1.087) : (24 × 5 × 11 × 17)) =
- (24 : 24 × 33 × 5 : 5 × 7 × 112 : 11 × 13 × 17 : 17 × 23 × 53 × 179 × 379 × 3832)/(28 : 24 × 5 : 5 × 11 : 11 × 17 : 17 × 19 × 37 × 83 × 157 × 373 × 593 × 727 × 1.087) =
- (2(4 - 4) × 33 × 1 × 7 × 11(2 - 1) × 13 × 1 × 23 × 53 × 179 × 379 × 3832)/(2(8 - 4) × 1 × 1 × 1 × 19 × 37 × 83 × 157 × 373 × 593 × 727 × 1.087) =
- (20 × 33 × 1 × 7 × 111 × 13 × 1 × 23 × 53 × 179 × 379 × 3832)/(24 × 1 × 1 × 1 × 19 × 37 × 83 × 157 × 373 × 593 × 727 × 1.087) =
- (1 × 33 × 1 × 7 × 11 × 13 × 1 × 23 × 53 × 179 × 379 × 3832)/(24 × 1 × 1 × 1 × 19 × 37 × 83 × 157 × 373 × 593 × 727 × 1.087) =
- (33 × 7 × 11 × 13 × 23 × 53 × 179 × 379 × 3832)/(24 × 19 × 37 × 83 × 157 × 373 × 593 × 727 × 1.087) =
- (27 × 7 × 11 × 13 × 23 × 53 × 179 × 379 × 146.689)/(16 × 19 × 37 × 83 × 157 × 373 × 593 × 727 × 1.087) =
- 327.862.190.497.778.937/25.620.083.012.270.501.968
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 327.862.190.497.778.937/25.620.083.012.270.501.968 =
- 327.862.190.497.778.937 : 25.620.083.012.270.501.968 ≈
- 0,012797077603 ≈
- 0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,012797077603 =
- 0,012797077603 × 100/100 =
( - 0,012797077603 × 100)/100 =
- 1,279707760278/100 ≈
- 1,279707760278% ≈
- 1,28%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
- 546/373 × - 379/592 × 405/594 × - 391/628 × - 358/593 × - 424/646 × - 363/727 × - 383/830 × 383/1.087 = - 327.862.190.497.778.937/25.620.083.012.270.501.968
Als Dezimalzahl:
- 546/373 × - 379/592 × 405/594 × - 391/628 × - 358/593 × - 424/646 × - 363/727 × - 383/830 × 383/1.087 ≈ - 0,01
In Prozent:
- 546/373 × - 379/592 × 405/594 × - 391/628 × - 358/593 × - 424/646 × - 363/727 × - 383/830 × 383/1.087 ≈ - 1,28%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.