- 544/903 × 8.680/598 × - 6.713/559 × 10.564/565 × - 962.873/1.319 × 958/558 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 544/903 × 8.680/598 × - 6.713/559 × 10.564/565 × - 962.873/1.319 × 958/558 =
- 544/903 × 8.680/598 × 6.713/559 × 10.564/565 × 962.873/1.319 × 958/558
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 544/903
544/903 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
544 = 25 × 17
903 = 3 × 7 × 43
ggT (544; 903) = 1
Der Bruch: 8.680/598
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.680 = 23 × 5 × 7 × 31
598 = 2 × 13 × 23
ggT (8.680; 598) = 2
8.680/598 =
(8.680 : 2)/(598 : 2) =
4.340/299
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.680/598 =
(23 × 5 × 7 × 31)/(2 × 13 × 23) =
((23 × 5 × 7 × 31) : 2)/((2 × 13 × 23) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 7 × 31)/(2 : 2 × 13 × 23) =
(2(3 - 1) × 5 × 7 × 31)/(1 × 13 × 23) =
(22 × 5 × 7 × 31)/(1 × 13 × 23) =
4.340/299
Der Bruch: 6.713/559
6.713/559 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.713 = 72 × 137
559 = 13 × 43
ggT (6.713; 559) = 1
Der Bruch: 10.564/565
10.564/565 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.564 = 22 × 19 × 139
565 = 5 × 113
ggT (10.564; 565) = 1
Der Bruch: 962.873/1.319
962.873/1.319 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.873 = 113 × 8.521
1.319 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.873; 1.319) = 1
Der Bruch: 958/558
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
958 = 2 × 479
558 = 2 × 32 × 31
ggT (958; 558) = 2
958/558 =
(958 : 2)/(558 : 2) =
479/279
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
958/558 =
(2 × 479)/(2 × 32 × 31) =
((2 × 479) : 2)/((2 × 32 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 479)/(2 : 2 × 32 × 31) =
(1 × 479)/(1 × 32 × 31) =
479/279
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 544/903 × 8.680/598 × 6.713/559 × 10.564/565 × 962.873/1.319 × 958/558 =
- 544/903 × 4.340/299 × 6.713/559 × 10.564/565 × 962.873/1.319 × 479/279
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 544/903 × 4.340/299 × 6.713/559 × 10.564/565 × 962.873/1.319 × 479/279 =
- (544 × 4.340 × 6.713 × 10.564 × 962.873 × 479) / (903 × 299 × 559 × 565 × 1.319 × 279) =
- (25 × 17 × 22 × 5 × 7 × 31 × 72 × 137 × 22 × 19 × 139 × 113 × 8.521 × 479) / (3 × 7 × 43 × 13 × 23 × 13 × 43 × 5 × 113 × 1.319 × 32 × 31) =
- (29 × 5 × 73 × 17 × 19 × 31 × 113 × 137 × 139 × 479 × 8.521) / (33 × 5 × 7 × 132 × 23 × 31 × 432 × 113 × 1.319)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 5 × 73 × 17 × 19 × 31 × 113 × 137 × 139 × 479 × 8.521; 33 × 5 × 7 × 132 × 23 × 31 × 432 × 113 × 1.319) = 5 × 7 × 31 × 113
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 5 × 73 × 17 × 19 × 31 × 113 × 137 × 139 × 479 × 8.521) / (33 × 5 × 7 × 132 × 23 × 31 × 432 × 113 × 1.319) =
- ((29 × 5 × 73 × 17 × 19 × 31 × 113 × 137 × 139 × 479 × 8.521) : (5 × 7 × 31 × 113)) / ((33 × 5 × 7 × 132 × 23 × 31 × 432 × 113 × 1.319) : (5 × 7 × 31 × 113)) =
- (29 × 5 : 5 × 73 : 7 × 17 × 19 × 31 : 31 × 113 : 113 × 137 × 139 × 479 × 8.521)/(33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 132 × 23 × 31 : 31 × 432 × 113 : 113 × 1.319) =
- (29 × 1 × 7(3 - 1) × 17 × 19 × 1 × 1 × 137 × 139 × 479 × 8.521)/(33 × 1 × 1 × 132 × 23 × 1 × 432 × 1 × 1.319) =
- (29 × 1 × 72 × 17 × 19 × 1 × 1 × 137 × 139 × 479 × 8.521)/(33 × 1 × 1 × 132 × 23 × 1 × 432 × 1 × 1.319) =
- (29 × 72 × 17 × 19 × 137 × 139 × 479 × 8.521)/(33 × 132 × 23 × 432 × 1.319) =
- (512 × 49 × 17 × 19 × 137 × 139 × 479 × 8.521)/(27 × 169 × 23 × 1.849 × 1.319) =
- 629.839.667.938.098.688/255.952.874.619
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 629.839.667.938.098.688 : 255.952.874.619 = - 2.460.764 und der Rest = - 48.379.149.772 ⇒
- 629.839.667.938.098.688 = - 2.460.764 × 255.952.874.619 - 48.379.149.772 ⇒
- 629.839.667.938.098.688/255.952.874.619 =
( - 2.460.764 × 255.952.874.619 - 48.379.149.772)/255.952.874.619 =
( - 2.460.764 × 255.952.874.619)/255.952.874.619 - 48.379.149.772/255.952.874.619 =
- 2.460.764 - 48.379.149.772/255.952.874.619 =
- 2.460.764 48.379.149.772/255.952.874.619
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.460.764 - 48.379.149.772/255.952.874.619 =
- 2.460.764 - 48.379.149.772 : 255.952.874.619 ≈
- 2.460.764,1890158485 ≈
- 2.460.764,19
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.460.764,1890158485 =
- 2.460.764,1890158485 × 100/100 =
( - 2.460.764,1890158485 × 100)/100 =
- 246.076.418,901584849951/100 ≈
- 246.076.418,901584849951% ≈
- 246.076.418,9%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 544/903 × 8.680/598 × - 6.713/559 × 10.564/565 × - 962.873/1.319 × 958/558 = - 629.839.667.938.098.688/255.952.874.619
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 544/903 × 8.680/598 × - 6.713/559 × 10.564/565 × - 962.873/1.319 × 958/558 = - 2.460.764 48.379.149.772/255.952.874.619
Als Dezimalzahl:
- 544/903 × 8.680/598 × - 6.713/559 × 10.564/565 × - 962.873/1.319 × 958/558 ≈ - 2.460.764,19
In Prozent:
- 544/903 × 8.680/598 × - 6.713/559 × 10.564/565 × - 962.873/1.319 × 958/558 ≈ - 246.076.418,9%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.