- 544/896 × 8.652/582 × - 6.683/551 × - 10.558/551 × 962.870/1.311 × - 936/568 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 544/896 × 8.652/582 × - 6.683/551 × - 10.558/551 × 962.870/1.311 × - 936/568 =
544/896 × 8.652/582 × 6.683/551 × 10.558/551 × 962.870/1.311 × 936/568
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 544/896
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
544 = 25 × 17
896 = 27 × 7
ggT (544; 896) = 25 = 32
544/896 =
(544 : 32)/(896 : 32) =
17/28
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
544/896 =
(25 × 17)/(27 × 7) =
((25 × 17) : 25)/((27 × 7) : 25) =
(25 : 25 × 17)/(27 : 25 × 7) =
(2(5 - 5) × 17)/(2(7 - 5) × 7) =
(20 × 17)/(22 × 7) =
(1 × 17)/(22 × 7) =
17/28
Der Bruch: 8.652/582
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.652 = 22 × 3 × 7 × 103
582 = 2 × 3 × 97
ggT (8.652; 582) = 2 × 3 = 6
8.652/582 =
(8.652 : 6)/(582 : 6) =
1.442/97
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.652/582 =
(22 × 3 × 7 × 103)/(2 × 3 × 97) =
((22 × 3 × 7 × 103) : (2 × 3))/((2 × 3 × 97) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 7 × 103)/(2 : 2 × 3 : 3 × 97) =
(2(2 - 1) × 1 × 7 × 103)/(1 × 1 × 97) =
(2 × 1 × 7 × 103)/(1 × 1 × 97) =
1.442/97
Der Bruch: 6.683/551
6.683/551 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.683 = 41 × 163
551 = 19 × 29
ggT (6.683; 551) = 1
Der Bruch: 10.558/551
10.558/551 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.558 = 2 × 5.279
551 = 19 × 29
ggT (10.558; 551) = 1
Der Bruch: 962.870/1.311
962.870/1.311 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.870 = 2 × 5 × 73 × 1.319
1.311 = 3 × 19 × 23
ggT (962.870; 1.311) = 1
Der Bruch: 936/568
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
936 = 23 × 32 × 13
568 = 23 × 71
ggT (936; 568) = 23 = 8
936/568 =
(936 : 8)/(568 : 8) =
117/71
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
936/568 =
(23 × 32 × 13)/(23 × 71) =
((23 × 32 × 13) : 23)/((23 × 71) : 23) =
(23 : 23 × 32 × 13)/(23 : 23 × 71) =
(2(3 - 3) × 32 × 13)/(2(3 - 3) × 71) =
(20 × 32 × 13)/(20 × 71) =
(1 × 32 × 13)/(1 × 71) =
117/71
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
544/896 × 8.652/582 × 6.683/551 × 10.558/551 × 962.870/1.311 × 936/568 =
17/28 × 1.442/97 × 6.683/551 × 10.558/551 × 962.870/1.311 × 117/71
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
17/28 × 1.442/97 × 6.683/551 × 10.558/551 × 962.870/1.311 × 117/71 =
(17 × 1.442 × 6.683 × 10.558 × 962.870 × 117) / (28 × 97 × 551 × 551 × 1.311 × 71) =
(17 × 2 × 7 × 103 × 41 × 163 × 2 × 5.279 × 2 × 5 × 73 × 1.319 × 32 × 13) / (22 × 7 × 97 × 19 × 29 × 19 × 29 × 3 × 19 × 23 × 71) =
(23 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 41 × 73 × 103 × 163 × 1.319 × 5.279) / (22 × 3 × 7 × 193 × 23 × 292 × 71 × 97)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 41 × 73 × 103 × 163 × 1.319 × 5.279; 22 × 3 × 7 × 193 × 23 × 292 × 71 × 97) = 22 × 3 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 41 × 73 × 103 × 163 × 1.319 × 5.279) / (22 × 3 × 7 × 193 × 23 × 292 × 71 × 97) =
((23 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 41 × 73 × 103 × 163 × 1.319 × 5.279) : (22 × 3 × 7)) / ((22 × 3 × 7 × 193 × 23 × 292 × 71 × 97) : (22 × 3 × 7)) =
(23 : 22 × 32 : 3 × 5 × 7 : 7 × 13 × 17 × 41 × 73 × 103 × 163 × 1.319 × 5.279)/(22 : 22 × 3 : 3 × 7 : 7 × 193 × 23 × 292 × 71 × 97) =
(2(3 - 2) × 3(2 - 1) × 5 × 1 × 13 × 17 × 41 × 73 × 103 × 163 × 1.319 × 5.279)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 193 × 23 × 292 × 71 × 97) =
(21 × 31 × 5 × 1 × 13 × 17 × 41 × 73 × 103 × 163 × 1.319 × 5.279)/(20 × 1 × 1 × 193 × 23 × 292 × 71 × 97) =
(2 × 3 × 5 × 1 × 13 × 17 × 41 × 73 × 103 × 163 × 1.319 × 5.279)/(1 × 1 × 1 × 193 × 23 × 292 × 71 × 97) =
(2 × 3 × 5 × 13 × 17 × 41 × 73 × 103 × 163 × 1.319 × 5.279)/(193 × 23 × 292 × 71 × 97) =
(2 × 3 × 5 × 13 × 17 × 41 × 73 × 103 × 163 × 1.319 × 5.279)/(6.859 × 23 × 841 × 71 × 97) =
2.319.751.861.521.162.510/913.723.338.019
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
2.319.751.861.521.162.510 : 913.723.338.019 = 2.538.790 und der Rest = 188.191.905.500 ⇒
2.319.751.861.521.162.510 = 2.538.790 × 913.723.338.019 + 188.191.905.500 ⇒
2.319.751.861.521.162.510/913.723.338.019 =
(2.538.790 × 913.723.338.019 + 188.191.905.500)/913.723.338.019 =
(2.538.790 × 913.723.338.019)/913.723.338.019 + 188.191.905.500/913.723.338.019 =
2.538.790 + 188.191.905.500/913.723.338.019 =
2.538.790 188.191.905.500/913.723.338.019
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.538.790 + 188.191.905.500/913.723.338.019 =
2.538.790 + 188.191.905.500 : 913.723.338.019 ≈
2.538.790,205961583413 ≈
2.538.790,21
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.538.790,205961583413 =
2.538.790,205961583413 × 100/100 =
(2.538.790,205961583413 × 100)/100 =
253.879.020,596158341321/100 ≈
253.879.020,596158341321% ≈
253.879.020,6%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 544/896 × 8.652/582 × - 6.683/551 × - 10.558/551 × 962.870/1.311 × - 936/568 = 2.319.751.861.521.162.510/913.723.338.019
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 544/896 × 8.652/582 × - 6.683/551 × - 10.558/551 × 962.870/1.311 × - 936/568 = 2.538.790 188.191.905.500/913.723.338.019
Als Dezimalzahl:
- 544/896 × 8.652/582 × - 6.683/551 × - 10.558/551 × 962.870/1.311 × - 936/568 ≈ 2.538.790,21
In Prozent:
- 544/896 × 8.652/582 × - 6.683/551 × - 10.558/551 × 962.870/1.311 × - 936/568 ≈ 253.879.020,6%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.