- 544/824 × - 8.586/547 × 6.647/522 × 10.428/508 × - 962.775/1.272 × 887/503 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 544/824 × - 8.586/547 × 6.647/522 × 10.428/508 × - 962.775/1.272 × 887/503 =
- 544/824 × 8.586/547 × 6.647/522 × 10.428/508 × 962.775/1.272 × 887/503
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 544/824
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
544 = 25 × 17
824 = 23 × 103
ggT (544; 824) = 23 = 8
544/824 =
(544 : 8)/(824 : 8) =
68/103
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
544/824 =
(25 × 17)/(23 × 103) =
((25 × 17) : 23)/((23 × 103) : 23) =
(25 : 23 × 17)/(23 : 23 × 103) =
(2(5 - 3) × 17)/(2(3 - 3) × 103) =
(22 × 17)/(20 × 103) =
(22 × 17)/(1 × 103) =
68/103
Der Bruch: 8.586/547
8.586/547 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.586 = 2 × 34 × 53
547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.586; 547) = 1
Der Bruch: 6.647/522
6.647/522 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.647 = 172 × 23
522 = 2 × 32 × 29
ggT (6.647; 522) = 1
Der Bruch: 10.428/508
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.428 = 22 × 3 × 11 × 79
508 = 22 × 127
ggT (10.428; 508) = 22 = 4
10.428/508 =
(10.428 : 4)/(508 : 4) =
2.607/127
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.428/508 =
(22 × 3 × 11 × 79)/(22 × 127) =
((22 × 3 × 11 × 79) : 22)/((22 × 127) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 11 × 79)/(22 : 22 × 127) =
(2(2 - 2) × 3 × 11 × 79)/(2(2 - 2) × 127) =
(20 × 3 × 11 × 79)/(20 × 127) =
(1 × 3 × 11 × 79)/(1 × 127) =
2.607/127
Der Bruch: 962.775/1.272
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.775 = 32 × 52 × 11 × 389
1.272 = 23 × 3 × 53
ggT (962.775; 1.272) = 3
962.775/1.272 =
(962.775 : 3)/(1.272 : 3) =
320.925/424
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.775/1.272 =
(32 × 52 × 11 × 389)/(23 × 3 × 53) =
((32 × 52 × 11 × 389) : 3)/((23 × 3 × 53) : 3) =
(32 : 3 × 52 × 11 × 389)/(23 × 3 : 3 × 53) =
(3(2 - 1) × 52 × 11 × 389)/(23 × 1 × 53) =
(31 × 52 × 11 × 389)/(23 × 1 × 53) =
(3 × 52 × 11 × 389)/(23 × 1 × 53) =
320.925/424
Der Bruch: 887/503
887/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
887 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (887; 503) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 544/824 × 8.586/547 × 6.647/522 × 10.428/508 × 962.775/1.272 × 887/503 =
- 68/103 × 8.586/547 × 6.647/522 × 2.607/127 × 320.925/424 × 887/503
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 68/103 × 8.586/547 × 6.647/522 × 2.607/127 × 320.925/424 × 887/503 =
- (68 × 8.586 × 6.647 × 2.607 × 320.925 × 887) / (103 × 547 × 522 × 127 × 424 × 503) =
- (22 × 17 × 2 × 34 × 53 × 172 × 23 × 3 × 11 × 79 × 3 × 52 × 11 × 389 × 887) / (103 × 547 × 2 × 32 × 29 × 127 × 23 × 53 × 503) =
- (23 × 36 × 52 × 112 × 173 × 23 × 53 × 79 × 389 × 887) / (24 × 32 × 29 × 53 × 103 × 127 × 503 × 547)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 36 × 52 × 112 × 173 × 23 × 53 × 79 × 389 × 887; 24 × 32 × 29 × 53 × 103 × 127 × 503 × 547) = 23 × 32 × 53
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 36 × 52 × 112 × 173 × 23 × 53 × 79 × 389 × 887) / (24 × 32 × 29 × 53 × 103 × 127 × 503 × 547) =
- ((23 × 36 × 52 × 112 × 173 × 23 × 53 × 79 × 389 × 887) : (23 × 32 × 53)) / ((24 × 32 × 29 × 53 × 103 × 127 × 503 × 547) : (23 × 32 × 53)) =
- (23 : 23 × 36 : 32 × 52 × 112 × 173 × 23 × 53 : 53 × 79 × 389 × 887)/(24 : 23 × 32 : 32 × 29 × 53 : 53 × 103 × 127 × 503 × 547) =
- (2(3 - 3) × 3(6 - 2) × 52 × 112 × 173 × 23 × 1 × 79 × 389 × 887)/(2(4 - 3) × 3(2 - 2) × 29 × 1 × 103 × 127 × 503 × 547) =
- (20 × 34 × 52 × 112 × 173 × 23 × 1 × 79 × 389 × 887)/(2 × 30 × 29 × 1 × 103 × 127 × 503 × 547) =
- (1 × 34 × 52 × 112 × 173 × 23 × 1 × 79 × 389 × 887)/(2 × 1 × 29 × 1 × 103 × 127 × 503 × 547) =
- (34 × 52 × 112 × 173 × 23 × 79 × 389 × 887)/(2 × 29 × 103 × 127 × 503 × 547) =
- (81 × 25 × 121 × 4.913 × 23 × 79 × 389 × 887)/(2 × 29 × 103 × 127 × 503 × 547) =
- 754.719.046.927.800.075/208.748.926.418
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 754.719.046.927.800.075 : 208.748.926.418 = - 3.615.439 und der Rest = - 37.148.032.573 ⇒
- 754.719.046.927.800.075 = - 3.615.439 × 208.748.926.418 - 37.148.032.573 ⇒
- 754.719.046.927.800.075/208.748.926.418 =
( - 3.615.439 × 208.748.926.418 - 37.148.032.573)/208.748.926.418 =
( - 3.615.439 × 208.748.926.418)/208.748.926.418 - 37.148.032.573/208.748.926.418 =
- 3.615.439 - 37.148.032.573/208.748.926.418 =
- 3.615.439 37.148.032.573/208.748.926.418
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.615.439 - 37.148.032.573/208.748.926.418 =
- 3.615.439 - 37.148.032.573 : 208.748.926.418 ≈
- 3.615.439,177955562265 ≈
- 3.615.439,18
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.615.439,177955562265 =
- 3.615.439,177955562265 × 100/100 =
( - 3.615.439,177955562265 × 100)/100 =
- 361.543.917,795556226533/100 ≈
- 361.543.917,795556226533% ≈
- 361.543.917,8%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 544/824 × - 8.586/547 × 6.647/522 × 10.428/508 × - 962.775/1.272 × 887/503 = - 754.719.046.927.800.075/208.748.926.418
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 544/824 × - 8.586/547 × 6.647/522 × 10.428/508 × - 962.775/1.272 × 887/503 = - 3.615.439 37.148.032.573/208.748.926.418
Als Dezimalzahl:
- 544/824 × - 8.586/547 × 6.647/522 × 10.428/508 × - 962.775/1.272 × 887/503 ≈ - 3.615.439,18
In Prozent:
- 544/824 × - 8.586/547 × 6.647/522 × 10.428/508 × - 962.775/1.272 × 887/503 ≈ - 361.543.917,8%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.