- 543/281 × 523/273 × 577/320 × 100.419/267 × 572/267 × - 100.413/289 × 1.427/283 × 10.414/247 × - 10.449/265 × 10.429/137 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 543/281 × 523/273 × 577/320 × 100.419/267 × 572/267 × - 100.413/289 × 1.427/283 × 10.414/247 × - 10.449/265 × 10.429/137 =
- 543/281 × 523/273 × 577/320 × 100.419/267 × 572/267 × 100.413/289 × 1.427/283 × 10.414/247 × 10.449/265 × 10.429/137
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 543/281
543/281 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
543 = 3 × 181
281 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (543; 281) = 1
Der Bruch: 523/273
523/273 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
273 = 3 × 7 × 13
ggT (523; 273) = 1
Der Bruch: 577/320
577/320 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
577 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
320 = 26 × 5
ggT (577; 320) = 1
Der Bruch: 100.419/267
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.419 = 3 × 11 × 17 × 179
267 = 3 × 89
ggT (100.419; 267) = 3
100.419/267 =
(100.419 : 3)/(267 : 3) =
33.473/89
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.419/267 =
(3 × 11 × 17 × 179)/(3 × 89) =
((3 × 11 × 17 × 179) : 3)/((3 × 89) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 17 × 179)/(3 : 3 × 89) =
(1 × 11 × 17 × 179)/(1 × 89) =
33.473/89
Der Bruch: 572/267
572/267 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
572 = 22 × 11 × 13
267 = 3 × 89
ggT (572; 267) = 1
Der Bruch: 100.413/289
100.413/289 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.413 = 33 × 3.719
289 = 172
ggT (100.413; 289) = 1
Der Bruch: 1.427/283
1.427/283 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.427 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
283 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.427; 283) = 1
Der Bruch: 10.414/247
10.414/247 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.414 = 2 × 41 × 127
247 = 13 × 19
ggT (10.414; 247) = 1
Der Bruch: 10.449/265
10.449/265 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.449 = 35 × 43
265 = 5 × 53
ggT (10.449; 265) = 1
Der Bruch: 10.429/137
10.429/137 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.429 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
137 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.429; 137) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 543/281 × 523/273 × 577/320 × 100.419/267 × 572/267 × 100.413/289 × 1.427/283 × 10.414/247 × 10.449/265 × 10.429/137 =
- 543/281 × 523/273 × 577/320 × 33.473/89 × 572/267 × 100.413/289 × 1.427/283 × 10.414/247 × 10.449/265 × 10.429/137
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 543/281 × 523/273 × 577/320 × 33.473/89 × 572/267 × 100.413/289 × 1.427/283 × 10.414/247 × 10.449/265 × 10.429/137 =
- (543 × 523 × 577 × 33.473 × 572 × 100.413 × 1.427 × 10.414 × 10.449 × 10.429) / (281 × 273 × 320 × 89 × 267 × 289 × 283 × 247 × 265 × 137) =
- (3 × 181 × 523 × 577 × 11 × 17 × 179 × 22 × 11 × 13 × 33 × 3.719 × 1.427 × 2 × 41 × 127 × 35 × 43 × 10.429) / (281 × 3 × 7 × 13 × 26 × 5 × 89 × 3 × 89 × 172 × 283 × 13 × 19 × 5 × 53 × 137) =
- (23 × 39 × 112 × 13 × 17 × 41 × 43 × 127 × 179 × 181 × 523 × 577 × 1.427 × 3.719 × 10.429) / (26 × 32 × 52 × 7 × 132 × 172 × 19 × 53 × 892 × 137 × 281 × 283)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 39 × 112 × 13 × 17 × 41 × 43 × 127 × 179 × 181 × 523 × 577 × 1.427 × 3.719 × 10.429; 26 × 32 × 52 × 7 × 132 × 172 × 19 × 53 × 892 × 137 × 281 × 283) = 23 × 32 × 13 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 39 × 112 × 13 × 17 × 41 × 43 × 127 × 179 × 181 × 523 × 577 × 1.427 × 3.719 × 10.429) / (26 × 32 × 52 × 7 × 132 × 172 × 19 × 53 × 892 × 137 × 281 × 283) =
- ((23 × 39 × 112 × 13 × 17 × 41 × 43 × 127 × 179 × 181 × 523 × 577 × 1.427 × 3.719 × 10.429) : (23 × 32 × 13 × 17)) / ((26 × 32 × 52 × 7 × 132 × 172 × 19 × 53 × 892 × 137 × 281 × 283) : (23 × 32 × 13 × 17)) =
- (23 : 23 × 39 : 32 × 112 × 13 : 13 × 17 : 17 × 41 × 43 × 127 × 179 × 181 × 523 × 577 × 1.427 × 3.719 × 10.429)/(26 : 23 × 32 : 32 × 52 × 7 × 132 : 13 × 172 : 17 × 19 × 53 × 892 × 137 × 281 × 283) =
- (2(3 - 3) × 3(9 - 2) × 112 × 1 × 1 × 41 × 43 × 127 × 179 × 181 × 523 × 577 × 1.427 × 3.719 × 10.429)/(2(6 - 3) × 3(2 - 2) × 52 × 7 × 13(2 - 1) × 17(2 - 1) × 19 × 53 × 892 × 137 × 281 × 283) =
- (20 × 37 × 112 × 1 × 1 × 41 × 43 × 127 × 179 × 181 × 523 × 577 × 1.427 × 3.719 × 10.429)/(23 × 30 × 52 × 7 × 13 × 171 × 19 × 53 × 892 × 137 × 281 × 283) =
- (1 × 37 × 112 × 1 × 1 × 41 × 43 × 127 × 179 × 181 × 523 × 577 × 1.427 × 3.719 × 10.429)/(23 × 1 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 53 × 892 × 137 × 281 × 283) =
- (37 × 112 × 41 × 43 × 127 × 179 × 181 × 523 × 577 × 1.427 × 3.719 × 10.429)/(23 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 53 × 892 × 137 × 281 × 283) =
- (2.187 × 121 × 41 × 43 × 127 × 179 × 181 × 523 × 577 × 1.427 × 3.719 × 10.429)/(8 × 25 × 7 × 13 × 17 × 19 × 53 × 7.921 × 137 × 281 × 283) =
- 32.062.111.006.654.183.465.373.321.871.891/26.887.047.584.578.071.800
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 32.062.111.006.654.183.465.373.321.871.891 : 26.887.047.584.578.071.800 = - 1.192.474.216.657 und der Rest = - 14.963.341.808.819.899.291 ⇒
- 32.062.111.006.654.183.465.373.321.871.891 = - 1.192.474.216.657 × 26.887.047.584.578.071.800 - 14.963.341.808.819.899.291 ⇒
- 32.062.111.006.654.183.465.373.321.871.891/26.887.047.584.578.071.800 =
( - 1.192.474.216.657 × 26.887.047.584.578.071.800 - 14.963.341.808.819.899.291)/26.887.047.584.578.071.800 =
( - 1.192.474.216.657 × 26.887.047.584.578.071.800)/26.887.047.584.578.071.800 - 14.963.341.808.819.899.291/26.887.047.584.578.071.800 =
- 1.192.474.216.657 - 14.963.341.808.819.899.291/26.887.047.584.578.071.800 =
- 1.192.474.216.657 14.963.341.808.819.899.291/26.887.047.584.578.071.800
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.192.474.216.657 - 14.963.341.808.819.899.291/26.887.047.584.578.071.800 =
- 1.192.474.216.657 - 14.963.341.808.819.899.291 : 26.887.047.584.578.071.800 ≈
- 1.192.474.216.657,556526028444 ≈
- 1.192.474.216.657,56
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.192.474.216.657,556526028444 =
- 1.192.474.216.657,556526028444 × 100/100 =
( - 1.192.474.216.657,556526028444 × 100)/100 =
- 119.247.421.665.755,652602844362/100 ≈
- 119.247.421.665.755,652602844362% ≈
- 119.247.421.665.755,65%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 543/281 × 523/273 × 577/320 × 100.419/267 × 572/267 × - 100.413/289 × 1.427/283 × 10.414/247 × - 10.449/265 × 10.429/137 = - 32.062.111.006.654.183.465.373.321.871.891/26.887.047.584.578.071.800
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 543/281 × 523/273 × 577/320 × 100.419/267 × 572/267 × - 100.413/289 × 1.427/283 × 10.414/247 × - 10.449/265 × 10.429/137 = - 1.192.474.216.657 14.963.341.808.819.899.291/26.887.047.584.578.071.800
Als Dezimalzahl:
- 543/281 × 523/273 × 577/320 × 100.419/267 × 572/267 × - 100.413/289 × 1.427/283 × 10.414/247 × - 10.449/265 × 10.429/137 ≈ - 1.192.474.216.657,56
In Prozent:
- 543/281 × 523/273 × 577/320 × 100.419/267 × 572/267 × - 100.413/289 × 1.427/283 × 10.414/247 × - 10.449/265 × 10.429/137 ≈ - 119.247.421.665.755,65%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.