- 542/345 × 536/345 × 551/363 × - 565/359 × - 583/353 × 647/344 × - 797/333 × 985/363 × 1.044/355 × 1.692/370 × - 3.217/329 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 542/345 × 536/345 × 551/363 × - 565/359 × - 583/353 × 647/344 × - 797/333 × 985/363 × 1.044/355 × 1.692/370 × - 3.217/329 =
- 542/345 × 536/345 × 551/363 × 565/359 × 583/353 × 647/344 × 797/333 × 985/363 × 1.044/355 × 1.692/370 × 3.217/329
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 542/345
542/345 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
542 = 2 × 271
345 = 3 × 5 × 23
ggT (542; 345) = 1
Der Bruch: 536/345
536/345 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
536 = 23 × 67
345 = 3 × 5 × 23
ggT (536; 345) = 1
Der Bruch: 551/363
551/363 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
551 = 19 × 29
363 = 3 × 112
ggT (551; 363) = 1
Der Bruch: 565/359
565/359 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
565 = 5 × 113
359 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (565; 359) = 1
Der Bruch: 583/353
583/353 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
583 = 11 × 53
353 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (583; 353) = 1
Der Bruch: 647/344
647/344 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
647 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
344 = 23 × 43
ggT (647; 344) = 1
Der Bruch: 797/333
797/333 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
797 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
333 = 32 × 37
ggT (797; 333) = 1
Der Bruch: 985/363
985/363 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
985 = 5 × 197
363 = 3 × 112
ggT (985; 363) = 1
Der Bruch: 1.044/355
1.044/355 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.044 = 22 × 32 × 29
355 = 5 × 71
ggT (1.044; 355) = 1
Der Bruch: 1.692/370
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.692 = 22 × 32 × 47
370 = 2 × 5 × 37
ggT (1.692; 370) = 2
1.692/370 =
(1.692 : 2)/(370 : 2) =
846/185
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.692/370 =
(22 × 32 × 47)/(2 × 5 × 37) =
((22 × 32 × 47) : 2)/((2 × 5 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 47)/(2 : 2 × 5 × 37) =
(2(2 - 1) × 32 × 47)/(1 × 5 × 37) =
(21 × 32 × 47)/(1 × 5 × 37) =
(2 × 32 × 47)/(1 × 5 × 37) =
846/185
Der Bruch: 3.217/329
3.217/329 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.217 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
329 = 7 × 47
ggT (3.217; 329) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 542/345 × 536/345 × 551/363 × 565/359 × 583/353 × 647/344 × 797/333 × 985/363 × 1.044/355 × 1.692/370 × 3.217/329 =
- 542/345 × 536/345 × 551/363 × 565/359 × 583/353 × 647/344 × 797/333 × 985/363 × 1.044/355 × 846/185 × 3.217/329
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 542/345 × 536/345 × 551/363 × 565/359 × 583/353 × 647/344 × 797/333 × 985/363 × 1.044/355 × 846/185 × 3.217/329 =
- (542 × 536 × 551 × 565 × 583 × 647 × 797 × 985 × 1.044 × 846 × 3.217) / (345 × 345 × 363 × 359 × 353 × 344 × 333 × 363 × 355 × 185 × 329) =
- (2 × 271 × 23 × 67 × 19 × 29 × 5 × 113 × 11 × 53 × 647 × 797 × 5 × 197 × 22 × 32 × 29 × 2 × 32 × 47 × 3.217) / (3 × 5 × 23 × 3 × 5 × 23 × 3 × 112 × 359 × 353 × 23 × 43 × 32 × 37 × 3 × 112 × 5 × 71 × 5 × 37 × 7 × 47) =
- (27 × 34 × 52 × 11 × 19 × 292 × 47 × 53 × 67 × 113 × 197 × 271 × 647 × 797 × 3.217) / (23 × 36 × 54 × 7 × 114 × 232 × 372 × 43 × 47 × 71 × 353 × 359)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 34 × 52 × 11 × 19 × 292 × 47 × 53 × 67 × 113 × 197 × 271 × 647 × 797 × 3.217; 23 × 36 × 54 × 7 × 114 × 232 × 372 × 43 × 47 × 71 × 353 × 359) = 23 × 34 × 52 × 11 × 47
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 34 × 52 × 11 × 19 × 292 × 47 × 53 × 67 × 113 × 197 × 271 × 647 × 797 × 3.217) / (23 × 36 × 54 × 7 × 114 × 232 × 372 × 43 × 47 × 71 × 353 × 359) =
- ((27 × 34 × 52 × 11 × 19 × 292 × 47 × 53 × 67 × 113 × 197 × 271 × 647 × 797 × 3.217) : (23 × 34 × 52 × 11 × 47)) / ((23 × 36 × 54 × 7 × 114 × 232 × 372 × 43 × 47 × 71 × 353 × 359) : (23 × 34 × 52 × 11 × 47)) =
- (27 : 23 × 34 : 34 × 52 : 52 × 11 : 11 × 19 × 292 × 47 : 47 × 53 × 67 × 113 × 197 × 271 × 647 × 797 × 3.217)/(23 : 23 × 36 : 34 × 54 : 52 × 7 × 114 : 11 × 232 × 372 × 43 × 47 : 47 × 71 × 353 × 359) =
- (2(7 - 3) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 1 × 19 × 292 × 1 × 53 × 67 × 113 × 197 × 271 × 647 × 797 × 3.217)/(2(3 - 3) × 3(6 - 4) × 5(4 - 2) × 7 × 11(4 - 1) × 232 × 372 × 43 × 1 × 71 × 353 × 359) =
- (24 × 30 × 50 × 1 × 19 × 292 × 1 × 53 × 67 × 113 × 197 × 271 × 647 × 797 × 3.217)/(20 × 32 × 52 × 7 × 113 × 232 × 372 × 43 × 1 × 71 × 353 × 359) =
- (24 × 1 × 1 × 1 × 19 × 292 × 1 × 53 × 67 × 113 × 197 × 271 × 647 × 797 × 3.217)/(1 × 32 × 52 × 7 × 113 × 232 × 372 × 43 × 1 × 71 × 353 × 359) =
- (24 × 19 × 292 × 53 × 67 × 113 × 197 × 271 × 647 × 797 × 3.217)/(32 × 52 × 7 × 113 × 232 × 372 × 43 × 71 × 353 × 359) =
- (16 × 19 × 841 × 53 × 67 × 113 × 197 × 271 × 647 × 797 × 3.217)/(9 × 25 × 7 × 1.331 × 529 × 1.369 × 43 × 71 × 353 × 359) =
- 9.085.479.968.478.479.988.204.752/587.372.611.527.969.688.575
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 9.085.479.968.478.479.988.204.752 : 587.372.611.527.969.688.575 = - 15.468 und der Rest = - 413.363.844.845.326.652 ⇒
- 9.085.479.968.478.479.988.204.752 = - 15.468 × 587.372.611.527.969.688.575 - 413.363.844.845.326.652 ⇒
- 9.085.479.968.478.479.988.204.752/587.372.611.527.969.688.575 =
( - 15.468 × 587.372.611.527.969.688.575 - 413.363.844.845.326.652)/587.372.611.527.969.688.575 =
( - 15.468 × 587.372.611.527.969.688.575)/587.372.611.527.969.688.575 - 413.363.844.845.326.652/587.372.611.527.969.688.575 =
- 15.468 - 413.363.844.845.326.652/587.372.611.527.969.688.575 =
- 15.468 413.363.844.845.326.652/587.372.611.527.969.688.575
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 15.468 - 413.363.844.845.326.652/587.372.611.527.969.688.575 =
- 15.468 - 413.363.844.845.326.652 : 587.372.611.527.969.688.575 ≈
- 15.468,000703750629 ≈
- 15.468
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 15.468,000703750629 =
- 15.468,000703750629 × 100/100 =
( - 15.468,000703750629 × 100)/100 =
- 1.546.800,070375062904/100 ≈
- 1.546.800,070375062904% ≈
- 1.546.800,07%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 542/345 × 536/345 × 551/363 × - 565/359 × - 583/353 × 647/344 × - 797/333 × 985/363 × 1.044/355 × 1.692/370 × - 3.217/329 = - 9.085.479.968.478.479.988.204.752/587.372.611.527.969.688.575
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 542/345 × 536/345 × 551/363 × - 565/359 × - 583/353 × 647/344 × - 797/333 × 985/363 × 1.044/355 × 1.692/370 × - 3.217/329 = - 15.468 413.363.844.845.326.652/587.372.611.527.969.688.575
Als Dezimalzahl:
- 542/345 × 536/345 × 551/363 × - 565/359 × - 583/353 × 647/344 × - 797/333 × 985/363 × 1.044/355 × 1.692/370 × - 3.217/329 ≈ - 15.468
In Prozent:
- 542/345 × 536/345 × 551/363 × - 565/359 × - 583/353 × 647/344 × - 797/333 × 985/363 × 1.044/355 × 1.692/370 × - 3.217/329 ≈ - 1.546.800,07%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.