- ⁵⁴¹/₂₆₀ × - ⁴⁸⁸/₂₂₈ × ⁴⁸⁴/₂₅₄ × - ^100.423/₂₇₅ × - ⁵⁶³/₂₈₄ × ^100.388/₂₇₇ × ^1.381/₂₅₃ × ^10.397/₂₄₇ × - ^10.383/₂₈₉ × ^10.384/₂₅₂ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁵⁴¹/₂₆₀ × - ⁴⁸⁸/₂₂₈ × ⁴⁸⁴/₂₅₄ × - ^100.423/₂₇₅ × - ⁵⁶³/₂₈₄ × ^100.388/₂₇₇ × ^1.381/₂₅₃ × ^10.397/₂₄₇ × - ^10.383/₂₈₉ × ^10.384/₂₅₂ =

- ⁵⁴¹/₂₆₀ × ⁴⁸⁸/₂₂₈ × ⁴⁸⁴/₂₅₄ × ^100.423/₂₇₅ × ⁵⁶³/₂₈₄ × ^100.388/₂₇₇ × ^1.381/₂₅₃ × ^10.397/₂₄₇ × ^10.383/₂₈₉ × ^10.384/₂₅₂

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁵⁴¹/₂₆₀

⁵⁴¹/₂₆₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

260 = 2² × 5 × 13

ggT (541; 260) = 1

Der Bruch: ⁴⁸⁸/₂₂₈

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

488 = 2³ × 61

228 = 2² × 3 × 19

ggT (488; 228) = 2² = 4

⁴⁸⁸/₂₂₈ =

^{(488 : 4)}/_{(228 : 4)} =

¹²²/₅₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁴⁸⁸/₂₂₈ =

^{(2³ × 61)}/_{(2² × 3 × 19)} =

^{((2³ × 61) : 2²)}/_{((2² × 3 × 19) : 2²)} =

^{(2³ : 2² × 61)}/_{(2² : 2² × 3 × 19)} =

^{(2^{(3 - 2)} × 61)}/_{(2^{(2 - 2)} × 3 × 19)} =

^{(2¹ × 61)}/_{(2⁰ × 3 × 19)} =

^{(2 × 61)}/_{(1 × 3 × 19)} =

¹²²/₅₇

Der Bruch: ⁴⁸⁴/₂₅₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

484 = 2² × 11²

254 = 2 × 127

ggT (484; 254) = 2

⁴⁸⁴/₂₅₄ =

^{(484 : 2)}/_{(254 : 2)} =

²⁴²/₁₂₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁴⁸⁴/₂₅₄ =

^{(2² × 11²)}/_{(2 × 127)} =

^{((2² × 11²) : 2)}/_{((2 × 127) : 2)} =

^{(2² : 2 × 11²)}/_{(2 : 2 × 127)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 11²)}/_{(1 × 127)} =

^{(2¹ × 11²)}/_{(1 × 127)} =

^{(2 × 11²)}/_{(1 × 127)} =

²⁴²/₁₂₇

Der Bruch: ^100.423/₂₇₅

^100.423/₂₇₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.423 = 233 × 431

275 = 5² × 11

ggT (100.423; 275) = 1

Der Bruch: ⁵⁶³/₂₈₄

⁵⁶³/₂₈₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

563 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

284 = 2² × 71

ggT (563; 284) = 1

Der Bruch: ^100.388/₂₇₇

^100.388/₂₇₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.388 = 2² × 25.097

277 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.388; 277) = 1

Der Bruch: ^1.381/₂₅₃

^1.381/₂₅₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.381 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

253 = 11 × 23

ggT (1.381; 253) = 1

Der Bruch: ^10.397/₂₄₇

^10.397/₂₄₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.397 = 37 × 281

247 = 13 × 19

ggT (10.397; 247) = 1

Der Bruch: ^10.383/₂₈₉

^10.383/₂₈₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.383 = 3 × 3.461

289 = 17²

ggT (10.383; 289) = 1

Der Bruch: ^10.384/₂₅₂

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.384 = 2⁴ × 11 × 59

252 = 2² × 3² × 7

ggT (10.384; 252) = 2² = 4

^10.384/₂₅₂ =

^{(10.384 : 4)}/_{(252 : 4)} =

^2.596/₆₃

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.384/₂₅₂ =

^{(2⁴ × 11 × 59)}/_{(2² × 3² × 7)} =

^{((2⁴ × 11 × 59) : 2²)}/_{((2² × 3² × 7) : 2²)} =

^{(2⁴ : 2² × 11 × 59)}/_{(2² : 2² × 3² × 7)} =

^{(2^{(4 - 2)} × 11 × 59)}/_{(2^{(2 - 2)} × 3² × 7)} =

^{(2² × 11 × 59)}/_{(2⁰ × 3² × 7)} =

^{(2² × 11 × 59)}/_{(1 × 3² × 7)} =

^2.596/₆₃

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁵⁴¹/₂₆₀ × ⁴⁸⁸/₂₂₈ × ⁴⁸⁴/₂₅₄ × ^100.423/₂₇₅ × ⁵⁶³/₂₈₄ × ^100.388/₂₇₇ × ^1.381/₂₅₃ × ^10.397/₂₄₇ × ^10.383/₂₈₉ × ^10.384/₂₅₂ =

- ⁵⁴¹/₂₆₀ × ¹²²/₅₇ × ²⁴²/₁₂₇ × ^100.423/₂₇₅ × ⁵⁶³/₂₈₄ × ^100.388/₂₇₇ × ^1.381/₂₅₃ × ^10.397/₂₄₇ × ^10.383/₂₈₉ × ^2.596/₆₃

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁵⁴¹/₂₆₀ × ¹²²/₅₇ × ²⁴²/₁₂₇ × ^100.423/₂₇₅ × ⁵⁶³/₂₈₄ × ^100.388/₂₇₇ × ^1.381/₂₅₃ × ^10.397/₂₄₇ × ^10.383/₂₈₉ × ^2.596/₆₃ =

- ^{(541 × 122 × 242 × 100.423 × 563 × 100.388 × 1.381 × 10.397 × 10.383 × 2.596)} / _{(260 × 57 × 127 × 275 × 284 × 277 × 253 × 247 × 289 × 63)} =

- ^{(541 × 2 × 61 × 2 × 11² × 233 × 431 × 563 × 2² × 25.097 × 1.381 × 37 × 281 × 3 × 3.461 × 2² × 11 × 59)} / _{(2² × 5 × 13 × 3 × 19 × 127 × 5² × 11 × 2² × 71 × 277 × 11 × 23 × 13 × 19 × 17² × 3² × 7)} =

- ^{(2⁶ × 3 × 11³ × 37 × 59 × 61 × 233 × 281 × 431 × 541 × 563 × 1.381 × 3.461 × 25.097)} / _{(2⁴ × 3³ × 5³ × 7 × 11² × 13² × 17² × 19² × 23 × 71 × 127 × 277)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁶ × 3 × 11³ × 37 × 59 × 61 × 233 × 281 × 431 × 541 × 563 × 1.381 × 3.461 × 25.097; 2⁴ × 3³ × 5³ × 7 × 11² × 13² × 17² × 19² × 23 × 71 × 127 × 277) = 2⁴ × 3 × 11²

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁶ × 3 × 11³ × 37 × 59 × 61 × 233 × 281 × 431 × 541 × 563 × 1.381 × 3.461 × 25.097)} / _{(2⁴ × 3³ × 5³ × 7 × 11² × 13² × 17² × 19² × 23 × 71 × 127 × 277)} =

- ^{((2⁶ × 3 × 11³ × 37 × 59 × 61 × 233 × 281 × 431 × 541 × 563 × 1.381 × 3.461 × 25.097) : (2⁴ × 3 × 11²))} / _{((2⁴ × 3³ × 5³ × 7 × 11² × 13² × 17² × 19² × 23 × 71 × 127 × 277) : (2⁴ × 3 × 11²))} =

- ^{(2⁶ : 2⁴ × 3 : 3 × 11³ : 11² × 37 × 59 × 61 × 233 × 281 × 431 × 541 × 563 × 1.381 × 3.461 × 25.097)}/_{(2⁴ : 2⁴ × 3³ : 3 × 5³ × 7 × 11² : 11² × 13² × 17² × 19² × 23 × 71 × 127 × 277)} =

- ^{(2^{(6 - 4)} × 1 × 11^{(3 - 2)} × 37 × 59 × 61 × 233 × 281 × 431 × 541 × 563 × 1.381 × 3.461 × 25.097)}/_{(2^{(4 - 4)} × 3^{(3 - 1)} × 5³ × 7 × 11^{(2 - 2)} × 13² × 17² × 19² × 23 × 71 × 127 × 277)} =

- ^{(2² × 1 × 11¹ × 37 × 59 × 61 × 233 × 281 × 431 × 541 × 563 × 1.381 × 3.461 × 25.097)}/_{(2⁰ × 3² × 5³ × 7 × 11⁰ × 13² × 17² × 19² × 23 × 71 × 127 × 277)} =

- ^{(2² × 1 × 11 × 37 × 59 × 61 × 233 × 281 × 431 × 541 × 563 × 1.381 × 3.461 × 25.097)}/_{(1 × 3² × 5³ × 7 × 1 × 13² × 17² × 19² × 23 × 71 × 127 × 277)} =

- ^{(2² × 11 × 37 × 59 × 61 × 233 × 281 × 431 × 541 × 563 × 1.381 × 3.461 × 25.097)}/_{(3² × 5³ × 7 × 13² × 17² × 19² × 23 × 71 × 127 × 277)} =

- ^{(4 × 11 × 37 × 59 × 61 × 233 × 281 × 431 × 541 × 563 × 1.381 × 3.461 × 25.097)}/_{(9 × 125 × 7 × 169 × 289 × 361 × 23 × 71 × 127 × 277)} =

- ^{6.040.856.327.166.275.433.679.945.030.276}/_{7.976.492.964.944.492.625}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 6.040.856.327.166.275.433.679.945.030.276 : 7.976.492.964.944.492.625 = - 757.332.370.719 und der Rest = - 1.437.473.746.083.582.901 ⇒

- 6.040.856.327.166.275.433.679.945.030.276 = - 757.332.370.719 × 7.976.492.964.944.492.625 - 1.437.473.746.083.582.901 ⇒

- ^{6.040.856.327.166.275.433.679.945.030.276}/_{7.976.492.964.944.492.625} =

^{( - 757.332.370.719 × 7.976.492.964.944.492.625 - 1.437.473.746.083.582.901)}/_{7.976.492.964.944.492.625} =

^{( - 757.332.370.719 × 7.976.492.964.944.492.625)}/_{7.976.492.964.944.492.625} - ^{1.437.473.746.083.582.901}/_{7.976.492.964.944.492.625} =

- 757.332.370.719 - ^{1.437.473.746.083.582.901}/_{7.976.492.964.944.492.625} =

- 757.332.370.719 ^{1.437.473.746.083.582.901}/_{7.976.492.964.944.492.625}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 757.332.370.719 - ^{1.437.473.746.083.582.901}/_{7.976.492.964.944.492.625} =

- 757.332.370.719 - 1.437.473.746.083.582.901 : 7.976.492.964.944.492.625 ≈

- 757.332.370.719,180213754641 ≈

- 757.332.370.719,18

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 757.332.370.719,180213754641 =

- 757.332.370.719,180213754641 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 757.332.370.719,180213754641 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 75.733.237.071.918,021375464143}/₁₀₀ ≈

- 75.733.237.071.918,021375464143% ≈

- 75.733.237.071.918,02%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁵⁴¹/₂₆₀ × - ⁴⁸⁸/₂₂₈ × ⁴⁸⁴/₂₅₄ × - ^100.423/₂₇₅ × - ⁵⁶³/₂₈₄ × ^100.388/₂₇₇ × ^1.381/₂₅₃ × ^10.397/₂₄₇ × - ^10.383/₂₈₉ × ^10.384/₂₅₂ = - ^{6.040.856.327.166.275.433.679.945.030.276}/_{7.976.492.964.944.492.625}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁵⁴¹/₂₆₀ × - ⁴⁸⁸/₂₂₈ × ⁴⁸⁴/₂₅₄ × - ^100.423/₂₇₅ × - ⁵⁶³/₂₈₄ × ^100.388/₂₇₇ × ^1.381/₂₅₃ × ^10.397/₂₄₇ × - ^10.383/₂₈₉ × ^10.384/₂₅₂ = - 757.332.370.719 ^{1.437.473.746.083.582.901}/_{7.976.492.964.944.492.625}

Als Dezimalzahl:
- ⁵⁴¹/₂₆₀ × - ⁴⁸⁸/₂₂₈ × ⁴⁸⁴/₂₅₄ × - ^100.423/₂₇₅ × - ⁵⁶³/₂₈₄ × ^100.388/₂₇₇ × ^1.381/₂₅₃ × ^10.397/₂₄₇ × - ^10.383/₂₈₉ × ^10.384/₂₅₂ ≈ - 757.332.370.719,18

In Prozent:
- ⁵⁴¹/₂₆₀ × - ⁴⁸⁸/₂₂₈ × ⁴⁸⁴/₂₅₄ × - ^100.423/₂₇₅ × - ⁵⁶³/₂₈₄ × ^100.388/₂₇₇ × ^1.381/₂₅₃ × ^10.397/₂₄₇ × - ^10.383/₂₈₉ × ^10.384/₂₅₂ ≈ - 75.733.237.071.918,02%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁵⁵²/₂₆₉ × ⁴⁹⁴/₂₃₂ × ⁴⁹²/₂₆₃ × ^100.431/₂₈₀ × - ⁵⁷¹/₂₈₈ × - ^100.393/₂₈₁ × - ^1.386/₂₆₂ × ^10.409/₂₅₂ × - ^10.392/₂₉₇ × - ^10.391/₂₆₀

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 541/260 × - 488/228 × 484/254 × - 100.423/275 × - 563/284 × 100.388/277 × 1.381/253 × 10.397/247 × - 10.383/289 × 10.384/252 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 541/260 × - 488/228 × 484/254 × - 100.423/275 × - 563/284 × 100.388/277 × 1.381/253 × 10.397/247 × - 10.383/289 × 10.384/252 =

- 541/260 × 488/228 × 484/254 × 100.423/275 × 563/284 × 100.388/277 × 1.381/253 × 10.397/247 × 10.383/289 × 10.384/252

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 541/260

541/260 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

260 = 22 × 5 × 13

ggT (541; 260) = 1

Der Bruch: 488/228

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

488 = 23 × 61

228 = 22 × 3 × 19

ggT (488; 228) = 22 = 4

488/228 =

(488 : 4)/(228 : 4) =

122/57

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

488/228 =

(23 × 61)/(22 × 3 × 19) =

((23 × 61) : 22)/((22 × 3 × 19) : 22) =

(23 : 22 × 61)/(22 : 22 × 3 × 19) =

(2(3 - 2) × 61)/(2(2 - 2) × 3 × 19) =

(21 × 61)/(20 × 3 × 19) =

(2 × 61)/(1 × 3 × 19) =

122/57

Der Bruch: 484/254

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

484 = 22 × 112

254 = 2 × 127

ggT (484; 254) = 2

484/254 =

(484 : 2)/(254 : 2) =

242/127

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

484/254 =

(22 × 112)/(2 × 127) =

((22 × 112) : 2)/((2 × 127) : 2) =

(22 : 2 × 112)/(2 : 2 × 127) =

(2(2 - 1) × 112)/(1 × 127) =

(21 × 112)/(1 × 127) =

(2 × 112)/(1 × 127) =

242/127

Der Bruch: 100.423/275

100.423/275 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.423 = 233 × 431

275 = 52 × 11

ggT (100.423; 275) = 1

Der Bruch: 563/284

563/284 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

563 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

284 = 22 × 71

ggT (563; 284) = 1

Der Bruch: 100.388/277

100.388/277 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.388 = 22 × 25.097

277 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.388; 277) = 1

Der Bruch: 1.381/253

1.381/253 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.381 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

- ⁵⁴¹/₂₆₀ × - ⁴⁸⁸/₂₂₈ × ⁴⁸⁴/₂₅₄ × - ^100.423/₂₇₅ × - ⁵⁶³/₂₈₄ × ^100.388/₂₇₇ × ^1.381/₂₅₃ × ^10.397/₂₄₇ × - ^10.383/₂₈₉ × ^10.384/₂₅₂ =

- ⁵⁴¹/₂₆₀ × ⁴⁸⁸/₂₂₈ × ⁴⁸⁴/₂₅₄ × ^100.423/₂₇₅ × ⁵⁶³/₂₈₄ × ^100.388/₂₇₇ × ^1.381/₂₅₃ × ^10.397/₂₄₇ × ^10.383/₂₈₉ × ^10.384/₂₅₂

Der Bruch: ⁵⁴¹/₂₆₀

⁵⁴¹/₂₆₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

260 = 2² × 5 × 13

Der Bruch: ⁴⁸⁸/₂₂₈

488 = 2³ × 61

228 = 2² × 3 × 19

ggT (488; 228) = 2² = 4

⁴⁸⁸/₂₂₈ =

^{(488 : 4)}/_{(228 : 4)} =

¹²²/₅₇

⁴⁸⁸/₂₂₈ =

^{(2³ × 61)}/_{(2² × 3 × 19)} =

^{((2³ × 61) : 2²)}/_{((2² × 3 × 19) : 2²)} =

^{(2³ : 2² × 61)}/_{(2² : 2² × 3 × 19)} =

^{(2^{(3 - 2)} × 61)}/_{(2^{(2 - 2)} × 3 × 19)} =

^{(2¹ × 61)}/_{(2⁰ × 3 × 19)} =

^{(2 × 61)}/_{(1 × 3 × 19)} =

¹²²/₅₇

Der Bruch: ⁴⁸⁴/₂₅₄

484 = 2² × 11²

⁴⁸⁴/₂₅₄ =

^{(484 : 2)}/_{(254 : 2)} =

²⁴²/₁₂₇

⁴⁸⁴/₂₅₄ =

^{(2² × 11²)}/_{(2 × 127)} =

^{((2² × 11²) : 2)}/_{((2 × 127) : 2)} =

^{(2² : 2 × 11²)}/_{(2 : 2 × 127)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 11²)}/_{(1 × 127)} =

^{(2¹ × 11²)}/_{(1 × 127)} =

^{(2 × 11²)}/_{(1 × 127)} =

²⁴²/₁₂₇

Der Bruch: ^100.423/₂₇₅

^100.423/₂₇₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

275 = 5² × 11

Der Bruch: ⁵⁶³/₂₈₄

⁵⁶³/₂₈₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

284 = 2² × 71

Der Bruch: ^100.388/₂₇₇

^100.388/₂₇₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

100.388 = 2² × 25.097

Der Bruch: ^1.381/₂₅₃

^1.381/₂₅₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.397/₂₄₇

^10.397/₂₄₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.383/₂₈₉

^10.383/₂₈₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

289 = 17²

Der Bruch: ^10.384/₂₅₂

10.384 = 2⁴ × 11 × 59

252 = 2² × 3² × 7

ggT (10.384; 252) = 2² = 4

^10.384/₂₅₂ =

^{(10.384 : 4)}/_{(252 : 4)} =

^2.596/₆₃

^10.384/₂₅₂ =

^{(2⁴ × 11 × 59)}/_{(2² × 3² × 7)} =

^{((2⁴ × 11 × 59) : 2²)}/_{((2² × 3² × 7) : 2²)} =

^{(2⁴ : 2² × 11 × 59)}/_{(2² : 2² × 3² × 7)} =

^{(2^{(4 - 2)} × 11 × 59)}/_{(2^{(2 - 2)} × 3² × 7)} =

^{(2² × 11 × 59)}/_{(2⁰ × 3² × 7)} =

^{(2² × 11 × 59)}/_{(1 × 3² × 7)} =

^2.596/₆₃

- ⁵⁴¹/₂₆₀ × ⁴⁸⁸/₂₂₈ × ⁴⁸⁴/₂₅₄ × ^100.423/₂₇₅ × ⁵⁶³/₂₈₄ × ^100.388/₂₇₇ × ^1.381/₂₅₃ × ^10.397/₂₄₇ × ^10.383/₂₈₉ × ^10.384/₂₅₂ =

- ⁵⁴¹/₂₆₀ × ¹²²/₅₇ × ²⁴²/₁₂₇ × ^100.423/₂₇₅ × ⁵⁶³/₂₈₄ × ^100.388/₂₇₇ × ^1.381/₂₅₃ × ^10.397/₂₄₇ × ^10.383/₂₈₉ × ^2.596/₆₃

- ⁵⁴¹/₂₆₀ × ¹²²/₅₇ × ²⁴²/₁₂₇ × ^100.423/₂₇₅ × ⁵⁶³/₂₈₄ × ^100.388/₂₇₇ × ^1.381/₂₅₃ × ^10.397/₂₄₇ × ^10.383/₂₈₉ × ^2.596/₆₃ =

- ^{(541 × 122 × 242 × 100.423 × 563 × 100.388 × 1.381 × 10.397 × 10.383 × 2.596)} / _{(260 × 57 × 127 × 275 × 284 × 277 × 253 × 247 × 289 × 63)} =

- ^{(541 × 2 × 61 × 2 × 11² × 233 × 431 × 563 × 2² × 25.097 × 1.381 × 37 × 281 × 3 × 3.461 × 2² × 11 × 59)} / _{(2² × 5 × 13 × 3 × 19 × 127 × 5² × 11 × 2² × 71 × 277 × 11 × 23 × 13 × 19 × 17² × 3² × 7)} =

- ^{(2⁶ × 3 × 11³ × 37 × 59 × 61 × 233 × 281 × 431 × 541 × 563 × 1.381 × 3.461 × 25.097)} / _{(2⁴ × 3³ × 5³ × 7 × 11² × 13² × 17² × 19² × 23 × 71 × 127 × 277)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁶ × 3 × 11³ × 37 × 59 × 61 × 233 × 281 × 431 × 541 × 563 × 1.381 × 3.461 × 25.097; 2⁴ × 3³ × 5³ × 7 × 11² × 13² × 17² × 19² × 23 × 71 × 127 × 277) = 2⁴ × 3 × 11²

- ^{(2⁶ × 3 × 11³ × 37 × 59 × 61 × 233 × 281 × 431 × 541 × 563 × 1.381 × 3.461 × 25.097)} / _{(2⁴ × 3³ × 5³ × 7 × 11² × 13² × 17² × 19² × 23 × 71 × 127 × 277)} =

- ^{((2⁶ × 3 × 11³ × 37 × 59 × 61 × 233 × 281 × 431 × 541 × 563 × 1.381 × 3.461 × 25.097) : (2⁴ × 3 × 11²))} / _{((2⁴ × 3³ × 5³ × 7 × 11² × 13² × 17² × 19² × 23 × 71 × 127 × 277) : (2⁴ × 3 × 11²))} =

- ^{(2⁶ : 2⁴ × 3 : 3 × 11³ : 11² × 37 × 59 × 61 × 233 × 281 × 431 × 541 × 563 × 1.381 × 3.461 × 25.097)}/_{(2⁴ : 2⁴ × 3³ : 3 × 5³ × 7 × 11² : 11² × 13² × 17² × 19² × 23 × 71 × 127 × 277)} =

- ^{(2^{(6 - 4)} × 1 × 11^{(3 - 2)} × 37 × 59 × 61 × 233 × 281 × 431 × 541 × 563 × 1.381 × 3.461 × 25.097)}/_{(2^{(4 - 4)} × 3^{(3 - 1)} × 5³ × 7 × 11^{(2 - 2)} × 13² × 17² × 19² × 23 × 71 × 127 × 277)} =

- ^{(2² × 1 × 11¹ × 37 × 59 × 61 × 233 × 281 × 431 × 541 × 563 × 1.381 × 3.461 × 25.097)}/_{(2⁰ × 3² × 5³ × 7 × 11⁰ × 13² × 17² × 19² × 23 × 71 × 127 × 277)} =

- ^{(2² × 1 × 11 × 37 × 59 × 61 × 233 × 281 × 431 × 541 × 563 × 1.381 × 3.461 × 25.097)}/_{(1 × 3² × 5³ × 7 × 1 × 13² × 17² × 19² × 23 × 71 × 127 × 277)} =

- ^{(2² × 11 × 37 × 59 × 61 × 233 × 281 × 431 × 541 × 563 × 1.381 × 3.461 × 25.097)}/_{(3² × 5³ × 7 × 13² × 17² × 19² × 23 × 71 × 127 × 277)} =

- ^{(4 × 11 × 37 × 59 × 61 × 233 × 281 × 431 × 541 × 563 × 1.381 × 3.461 × 25.097)}/_{(9 × 125 × 7 × 169 × 289 × 361 × 23 × 71 × 127 × 277)} =