- ⁵⁴⁰/₈₉₈ × - ^8.649/₅₈₀ × - ^6.698/₅₄₇ × ^10.532/₅₅₂ × - ^962.858/_1.324 × - ⁹³⁶/₅₅₇ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁵⁴⁰/₈₉₈ × - ^8.649/₅₈₀ × - ^6.698/₅₄₇ × ^10.532/₅₅₂ × - ^962.858/_1.324 × - ⁹³⁶/₅₅₇ =

- ⁵⁴⁰/₈₉₈ × ^8.649/₅₈₀ × ^6.698/₅₄₇ × ^10.532/₅₅₂ × ^962.858/_1.324 × ⁹³⁶/₅₅₇

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁵⁴⁰/₈₉₈

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

540 = 2² × 3³ × 5

898 = 2 × 449

ggT (540; 898) = 2

⁵⁴⁰/₈₉₈ =

^{(540 : 2)}/_{(898 : 2)} =

²⁷⁰/₄₄₉

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.

⁵⁴⁰/₈₉₈ =

^{(2² × 3³ × 5)}/_{(2 × 449)} =

^{((2² × 3³ × 5) : 2)}/_{((2 × 449) : 2)} =

^{(2² : 2 × 3³ × 5)}/_{(2 : 2 × 449)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 3³ × 5)}/_{(1 × 449)} =

^{(2¹ × 3³ × 5)}/_{(1 × 449)} =

^{(2 × 3³ × 5)}/_{(1 × 449)} =

²⁷⁰/₄₄₉

Der Bruch: ^8.649/₅₈₀

^8.649/₅₈₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

8.649 = 3² × 31²

580 = 2² × 5 × 29

ggT (8.649; 580) = 1

Der Bruch: ^6.698/₅₄₇

^6.698/₅₄₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

6.698 = 2 × 17 × 197

547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (6.698; 547) = 1

Der Bruch: ^10.532/₅₅₂

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.532 = 2² × 2.633

552 = 2³ × 3 × 23

ggT (10.532; 552) = 2² = 4

^10.532/₅₅₂ =

^{(10.532 : 4)}/_{(552 : 4)} =

^2.633/₁₃₈

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.532/₅₅₂ =

^{(2² × 2.633)}/_{(2³ × 3 × 23)} =

^{((2² × 2.633) : 2²)}/_{((2³ × 3 × 23) : 2²)} =

^{(2² : 2² × 2.633)}/_{(2³ : 2² × 3 × 23)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 2.633)}/_{(2^{(3 - 2)} × 3 × 23)} =

^{(2⁰ × 2.633)}/_{(2¹ × 3 × 23)} =

^{(1 × 2.633)}/_{(2 × 3 × 23)} =

^2.633/₁₃₈

Der Bruch: ^962.858/_1.324

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

962.858 = 2 × 13 × 29 × 1.277

1.324 = 2² × 331

ggT (962.858; 1.324) = 2

^962.858/_1.324 =

^{(962.858 : 2)}/_{(1.324 : 2)} =

^481.429/₆₆₂

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^962.858/_1.324 =

^{(2 × 13 × 29 × 1.277)}/_{(2² × 331)} =

^{((2 × 13 × 29 × 1.277) : 2)}/_{((2² × 331) : 2)} =

^{(2 : 2 × 13 × 29 × 1.277)}/_{(2² : 2 × 331)} =

^{(1 × 13 × 29 × 1.277)}/_{(2^{(2 - 1)} × 331)} =

^{(1 × 13 × 29 × 1.277)}/_{(2¹ × 331)} =

^{(1 × 13 × 29 × 1.277)}/_{(2 × 331)} =

^481.429/₆₆₂

Der Bruch: ⁹³⁶/₅₅₇

⁹³⁶/₅₅₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

936 = 2³ × 3² × 13

557 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (936; 557) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁵⁴⁰/₈₉₈ × ^8.649/₅₈₀ × ^6.698/₅₄₇ × ^10.532/₅₅₂ × ^962.858/_1.324 × ⁹³⁶/₅₅₇ =

- ²⁷⁰/₄₄₉ × ^8.649/₅₈₀ × ^6.698/₅₄₇ × ^2.633/₁₃₈ × ^481.429/₆₆₂ × ⁹³⁶/₅₅₇

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ²⁷⁰/₄₄₉ × ^8.649/₅₈₀ × ^6.698/₅₄₇ × ^2.633/₁₃₈ × ^481.429/₆₆₂ × ⁹³⁶/₅₅₇ =

- ^{(270 × 8.649 × 6.698 × 2.633 × 481.429 × 936)} / _{(449 × 580 × 547 × 138 × 662 × 557)} =

- ^{(2 × 3³ × 5 × 3² × 31² × 2 × 17 × 197 × 2.633 × 13 × 29 × 1.277 × 2³ × 3² × 13)} / _{(449 × 2² × 5 × 29 × 547 × 2 × 3 × 23 × 2 × 331 × 557)} =

- ^{(2⁵ × 3⁷ × 5 × 13² × 17 × 29 × 31² × 197 × 1.277 × 2.633)} / _{(2⁴ × 3 × 5 × 23 × 29 × 331 × 449 × 547 × 557)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁵ × 3⁷ × 5 × 13² × 17 × 29 × 31² × 197 × 1.277 × 2.633; 2⁴ × 3 × 5 × 23 × 29 × 331 × 449 × 547 × 557) = 2⁴ × 3 × 5 × 29

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁵ × 3⁷ × 5 × 13² × 17 × 29 × 31² × 197 × 1.277 × 2.633)} / _{(2⁴ × 3 × 5 × 23 × 29 × 331 × 449 × 547 × 557)} =

- ^{((2⁵ × 3⁷ × 5 × 13² × 17 × 29 × 31² × 197 × 1.277 × 2.633) : (2⁴ × 3 × 5 × 29))} / _{((2⁴ × 3 × 5 × 23 × 29 × 331 × 449 × 547 × 557) : (2⁴ × 3 × 5 × 29))} =

- ^{(2⁵ : 2⁴ × 3⁷ : 3 × 5 : 5 × 13² × 17 × 29 : 29 × 31² × 197 × 1.277 × 2.633)}/_{(2⁴ : 2⁴ × 3 : 3 × 5 : 5 × 23 × 29 : 29 × 331 × 449 × 547 × 557)} =

- ^{(2^{(5 - 4)} × 3^{(7 - 1)} × 1 × 13² × 17 × 1 × 31² × 197 × 1.277 × 2.633)}/_{(2^{(4 - 4)} × 1 × 1 × 23 × 1 × 331 × 449 × 547 × 557)} =

- ^{(2¹ × 3⁶ × 1 × 13² × 17 × 1 × 31² × 197 × 1.277 × 2.633)}/_{(2⁰ × 1 × 1 × 23 × 1 × 331 × 449 × 547 × 557)} =

- ^{(2 × 3⁶ × 1 × 13² × 17 × 1 × 31² × 197 × 1.277 × 2.633)}/_{(1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 331 × 449 × 547 × 557)} =

- ^{(2 × 3⁶ × 13² × 17 × 31² × 197 × 1.277 × 2.633)}/_{(23 × 331 × 449 × 547 × 557)} =

- ^{(2 × 729 × 169 × 17 × 961 × 197 × 1.277 × 2.633)}/_{(23 × 331 × 449 × 547 × 557)} =

- ^{2.666.395.208.165.690.898}/_{1.041.465.030.923}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 2.666.395.208.165.690.898 : 1.041.465.030.923 = - 2.560.234 und der Rest = - 1.026.185.574.916 ⇒

- 2.666.395.208.165.690.898 = - 2.560.234 × 1.041.465.030.923 - 1.026.185.574.916 ⇒

- ^{2.666.395.208.165.690.898}/_{1.041.465.030.923} =

^{( - 2.560.234 × 1.041.465.030.923 - 1.026.185.574.916)}/_{1.041.465.030.923} =

^{( - 2.560.234 × 1.041.465.030.923)}/_{1.041.465.030.923} - ^{1.026.185.574.916}/_{1.041.465.030.923} =

- 2.560.234 - ^{1.026.185.574.916}/_{1.041.465.030.923} =

- 2.560.234 ^{1.026.185.574.916}/_{1.041.465.030.923}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 2.560.234 - ^{1.026.185.574.916}/_{1.041.465.030.923} =

- 2.560.234 - 1.026.185.574.916 : 1.041.465.030.923 ≈

- 2.560.234,98532888234 ≈

- 2.560.234,99

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 2.560.234,98532888234 =

- 2.560.234,98532888234 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 2.560.234,98532888234 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 256.023.498,532888234043}/₁₀₀ ≈

- 256.023.498,532888234043% ≈

- 256.023.498,53%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁵⁴⁰/₈₉₈ × - ^8.649/₅₈₀ × - ^6.698/₅₄₇ × ^10.532/₅₅₂ × - ^962.858/_1.324 × - ⁹³⁶/₅₅₇ = - ^{2.666.395.208.165.690.898}/_{1.041.465.030.923}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁵⁴⁰/₈₉₈ × - ^8.649/₅₈₀ × - ^6.698/₅₄₇ × ^10.532/₅₅₂ × - ^962.858/_1.324 × - ⁹³⁶/₅₅₇ = - 2.560.234 ^{1.026.185.574.916}/_{1.041.465.030.923}

Als Dezimalzahl:
- ⁵⁴⁰/₈₉₈ × - ^8.649/₅₈₀ × - ^6.698/₅₄₇ × ^10.532/₅₅₂ × - ^962.858/_1.324 × - ⁹³⁶/₅₅₇ ≈ - 2.560.234,99

In Prozent:
- ⁵⁴⁰/₈₉₈ × - ^8.649/₅₈₀ × - ^6.698/₅₄₇ × ^10.532/₅₅₂ × - ^962.858/_1.324 × - ⁹³⁶/₅₅₇ ≈ - 256.023.498,53%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁵⁴⁵/₉₀₅ × - ^8.661/₅₈₇ × - ^6.708/₅₄₉ × - ^10.539/₅₅₈ × - ^962.866/_1.331 × ⁹⁴⁴/₅₆₆

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 540/898 × - 8.649/580 × - 6.698/547 × 10.532/552 × - 962.858/1.324 × - 936/557 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 540/898 × - 8.649/580 × - 6.698/547 × 10.532/552 × - 962.858/1.324 × - 936/557 =

- 540/898 × 8.649/580 × 6.698/547 × 10.532/552 × 962.858/1.324 × 936/557

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 540/898

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

540 = 22 × 33 × 5

898 = 2 × 449

ggT (540; 898) = 2

540/898 =

(540 : 2)/(898 : 2) =

270/449

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

540/898 =

(22 × 33 × 5)/(2 × 449) =

((22 × 33 × 5) : 2)/((2 × 449) : 2) =

(22 : 2 × 33 × 5)/(2 : 2 × 449) =

(2(2 - 1) × 33 × 5)/(1 × 449) =

(21 × 33 × 5)/(1 × 449) =

(2 × 33 × 5)/(1 × 449) =

270/449

Der Bruch: 8.649/580

8.649/580 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

8.649 = 32 × 312

580 = 22 × 5 × 29

ggT (8.649; 580) = 1

Der Bruch: 6.698/547

6.698/547 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

6.698 = 2 × 17 × 197

547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (6.698; 547) = 1

Der Bruch: 10.532/552

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.532 = 22 × 2.633

552 = 23 × 3 × 23

ggT (10.532; 552) = 22 = 4

10.532/552 =

(10.532 : 4)/(552 : 4) =

2.633/138

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

10.532/552 =

(22 × 2.633)/(23 × 3 × 23) =

((22 × 2.633) : 22)/((23 × 3 × 23) : 22) =

(22 : 22 × 2.633)/(23 : 22 × 3 × 23) =

(2(2 - 2) × 2.633)/(2(3 - 2) × 3 × 23) =

(20 × 2.633)/(21 × 3 × 23) =

(1 × 2.633)/(2 × 3 × 23) =

2.633/138

Der Bruch: 962.858/1.324

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

962.858 = 2 × 13 × 29 × 1.277

1.324 = 22 × 331

ggT (962.858; 1.324) = 2

962.858/1.324 =

(962.858 : 2)/(1.324 : 2) =

481.429/662

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

962.858/1.324 =

(2 × 13 × 29 × 1.277)/(22 × 331) =

((2 × 13 × 29 × 1.277) : 2)/((22 × 331) : 2) =

(2 : 2 × 13 × 29 × 1.277)/(22 : 2 × 331) =

(1 × 13 × 29 × 1.277)/(2(2 - 1) × 331) =

(1 × 13 × 29 × 1.277)/(21 × 331) =

(1 × 13 × 29 × 1.277)/(2 × 331) =

481.429/662

Der Bruch: 936/557

936/557 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

- ⁵⁴⁰/₈₉₈ × - ^8.649/₅₈₀ × - ^6.698/₅₄₇ × ^10.532/₅₅₂ × - ^962.858/_1.324 × - ⁹³⁶/₅₅₇ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

- ⁵⁴⁰/₈₉₈ × - ^8.649/₅₈₀ × - ^6.698/₅₄₇ × ^10.532/₅₅₂ × - ^962.858/_1.324 × - ⁹³⁶/₅₅₇ =

- ⁵⁴⁰/₈₉₈ × ^8.649/₅₈₀ × ^6.698/₅₄₇ × ^10.532/₅₅₂ × ^962.858/_1.324 × ⁹³⁶/₅₅₇

Der Bruch: ⁵⁴⁰/₈₉₈

540 = 2² × 3³ × 5

⁵⁴⁰/₈₉₈ =

^{(540 : 2)}/_{(898 : 2)} =

²⁷⁰/₄₄₉

⁵⁴⁰/₈₉₈ =

^{(2² × 3³ × 5)}/_{(2 × 449)} =

^{((2² × 3³ × 5) : 2)}/_{((2 × 449) : 2)} =

^{(2² : 2 × 3³ × 5)}/_{(2 : 2 × 449)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 3³ × 5)}/_{(1 × 449)} =

^{(2¹ × 3³ × 5)}/_{(1 × 449)} =

^{(2 × 3³ × 5)}/_{(1 × 449)} =

²⁷⁰/₄₄₉

Der Bruch: ^8.649/₅₈₀

^8.649/₅₈₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

8.649 = 3² × 31²

580 = 2² × 5 × 29

Der Bruch: ^6.698/₅₄₇

^6.698/₅₄₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.532/₅₅₂

10.532 = 2² × 2.633

552 = 2³ × 3 × 23

ggT (10.532; 552) = 2² = 4

^10.532/₅₅₂ =

^{(10.532 : 4)}/_{(552 : 4)} =

^2.633/₁₃₈

^10.532/₅₅₂ =

^{(2² × 2.633)}/_{(2³ × 3 × 23)} =

^{((2² × 2.633) : 2²)}/_{((2³ × 3 × 23) : 2²)} =

^{(2² : 2² × 2.633)}/_{(2³ : 2² × 3 × 23)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 2.633)}/_{(2^{(3 - 2)} × 3 × 23)} =

^{(2⁰ × 2.633)}/_{(2¹ × 3 × 23)} =

^{(1 × 2.633)}/_{(2 × 3 × 23)} =

^2.633/₁₃₈

Der Bruch: ^962.858/_1.324

1.324 = 2² × 331

^962.858/_1.324 =

^{(962.858 : 2)}/_{(1.324 : 2)} =

^481.429/₆₆₂

^962.858/_1.324 =

^{(2 × 13 × 29 × 1.277)}/_{(2² × 331)} =

^{((2 × 13 × 29 × 1.277) : 2)}/_{((2² × 331) : 2)} =

^{(2 : 2 × 13 × 29 × 1.277)}/_{(2² : 2 × 331)} =

^{(1 × 13 × 29 × 1.277)}/_{(2^{(2 - 1)} × 331)} =

^{(1 × 13 × 29 × 1.277)}/_{(2¹ × 331)} =

^{(1 × 13 × 29 × 1.277)}/_{(2 × 331)} =

^481.429/₆₆₂

Der Bruch: ⁹³⁶/₅₅₇

⁹³⁶/₅₅₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

936 = 2³ × 3² × 13

- ⁵⁴⁰/₈₉₈ × ^8.649/₅₈₀ × ^6.698/₅₄₇ × ^10.532/₅₅₂ × ^962.858/_1.324 × ⁹³⁶/₅₅₇ =

- ²⁷⁰/₄₄₉ × ^8.649/₅₈₀ × ^6.698/₅₄₇ × ^2.633/₁₃₈ × ^481.429/₆₆₂ × ⁹³⁶/₅₅₇

- ²⁷⁰/₄₄₉ × ^8.649/₅₈₀ × ^6.698/₅₄₇ × ^2.633/₁₃₈ × ^481.429/₆₆₂ × ⁹³⁶/₅₅₇ =

- ^{(270 × 8.649 × 6.698 × 2.633 × 481.429 × 936)} / _{(449 × 580 × 547 × 138 × 662 × 557)} =

- ^{(2 × 3³ × 5 × 3² × 31² × 2 × 17 × 197 × 2.633 × 13 × 29 × 1.277 × 2³ × 3² × 13)} / _{(449 × 2² × 5 × 29 × 547 × 2 × 3 × 23 × 2 × 331 × 557)} =

- ^{(2⁵ × 3⁷ × 5 × 13² × 17 × 29 × 31² × 197 × 1.277 × 2.633)} / _{(2⁴ × 3 × 5 × 23 × 29 × 331 × 449 × 547 × 557)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁵ × 3⁷ × 5 × 13² × 17 × 29 × 31² × 197 × 1.277 × 2.633; 2⁴ × 3 × 5 × 23 × 29 × 331 × 449 × 547 × 557) = 2⁴ × 3 × 5 × 29

- ^{(2⁵ × 3⁷ × 5 × 13² × 17 × 29 × 31² × 197 × 1.277 × 2.633)} / _{(2⁴ × 3 × 5 × 23 × 29 × 331 × 449 × 547 × 557)} =

- ^{((2⁵ × 3⁷ × 5 × 13² × 17 × 29 × 31² × 197 × 1.277 × 2.633) : (2⁴ × 3 × 5 × 29))} / _{((2⁴ × 3 × 5 × 23 × 29 × 331 × 449 × 547 × 557) : (2⁴ × 3 × 5 × 29))} =

- ^{(2⁵ : 2⁴ × 3⁷ : 3 × 5 : 5 × 13² × 17 × 29 : 29 × 31² × 197 × 1.277 × 2.633)}/_{(2⁴ : 2⁴ × 3 : 3 × 5 : 5 × 23 × 29 : 29 × 331 × 449 × 547 × 557)} =

- ^{(2^{(5 - 4)} × 3^{(7 - 1)} × 1 × 13² × 17 × 1 × 31² × 197 × 1.277 × 2.633)}/_{(2^{(4 - 4)} × 1 × 1 × 23 × 1 × 331 × 449 × 547 × 557)} =

- ^{(2¹ × 3⁶ × 1 × 13² × 17 × 1 × 31² × 197 × 1.277 × 2.633)}/_{(2⁰ × 1 × 1 × 23 × 1 × 331 × 449 × 547 × 557)} =

- ^{(2 × 3⁶ × 1 × 13² × 17 × 1 × 31² × 197 × 1.277 × 2.633)}/_{(1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 331 × 449 × 547 × 557)} =

- ^{(2 × 3⁶ × 13² × 17 × 31² × 197 × 1.277 × 2.633)}/_{(23 × 331 × 449 × 547 × 557)} =

- ^{(2 × 729 × 169 × 17 × 961 × 197 × 1.277 × 2.633)}/_{(23 × 331 × 449 × 547 × 557)} =

- ^{2.666.395.208.165.690.898}/_{1.041.465.030.923}

- ^{2.666.395.208.165.690.898}/_{1.041.465.030.923} =

^{( - 2.560.234 × 1.041.465.030.923 - 1.026.185.574.916)}/_{1.041.465.030.923} =

^{( - 2.560.234 × 1.041.465.030.923)}/_{1.041.465.030.923} - ^{1.026.185.574.916}/_{1.041.465.030.923} =

- 2.560.234 - ^{1.026.185.574.916}/_{1.041.465.030.923} =

- 2.560.234 ^{1.026.185.574.916}/_{1.041.465.030.923}

- 2.560.234 - ^{1.026.185.574.916}/_{1.041.465.030.923} =

- 2.560.234,98532888234 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 2.560.234,98532888234 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 256.023.498,532888234043}/₁₀₀ ≈

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben