- 540/895 × - 8.658/582 × - 6.683/547 × 10.554/554 × 962.868/1.311 × 937/567 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 540/895 × - 8.658/582 × - 6.683/547 × 10.554/554 × 962.868/1.311 × 937/567 =
- 540/895 × 8.658/582 × 6.683/547 × 10.554/554 × 962.868/1.311 × 937/567
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 540/895
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
540 = 22 × 33 × 5
895 = 5 × 179
ggT (540; 895) = 5
540/895 =
(540 : 5)/(895 : 5) =
108/179
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
540/895 =
(22 × 33 × 5)/(5 × 179) =
((22 × 33 × 5) : 5)/((5 × 179) : 5) =
(22 × 33 × 5 : 5)/(5 : 5 × 179) =
(22 × 33 × 1)/(1 × 179) =
108/179
Der Bruch: 8.658/582
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.658 = 2 × 32 × 13 × 37
582 = 2 × 3 × 97
ggT (8.658; 582) = 2 × 3 = 6
8.658/582 =
(8.658 : 6)/(582 : 6) =
1.443/97
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.658/582 =
(2 × 32 × 13 × 37)/(2 × 3 × 97) =
((2 × 32 × 13 × 37) : (2 × 3))/((2 × 3 × 97) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 13 × 37)/(2 : 2 × 3 : 3 × 97) =
(1 × 3(2 - 1) × 13 × 37)/(1 × 1 × 97) =
(1 × 31 × 13 × 37)/(1 × 1 × 97) =
(1 × 3 × 13 × 37)/(1 × 1 × 97) =
1.443/97
Der Bruch: 6.683/547
6.683/547 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.683 = 41 × 163
547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.683; 547) = 1
Der Bruch: 10.554/554
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.554 = 2 × 3 × 1.759
554 = 2 × 277
ggT (10.554; 554) = 2
10.554/554 =
(10.554 : 2)/(554 : 2) =
5.277/277
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.554/554 =
(2 × 3 × 1.759)/(2 × 277) =
((2 × 3 × 1.759) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.759)/(2 : 2 × 277) =
(1 × 3 × 1.759)/(1 × 277) =
5.277/277
Der Bruch: 962.868/1.311
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.868 = 22 × 3 × 80.239
1.311 = 3 × 19 × 23
ggT (962.868; 1.311) = 3
962.868/1.311 =
(962.868 : 3)/(1.311 : 3) =
320.956/437
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.868/1.311 =
(22 × 3 × 80.239)/(3 × 19 × 23) =
((22 × 3 × 80.239) : 3)/((3 × 19 × 23) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 80.239)/(3 : 3 × 19 × 23) =
(22 × 1 × 80.239)/(1 × 19 × 23) =
320.956/437
Der Bruch: 937/567
937/567 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
937 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
567 = 34 × 7
ggT (937; 567) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 540/895 × 8.658/582 × 6.683/547 × 10.554/554 × 962.868/1.311 × 937/567 =
- 108/179 × 1.443/97 × 6.683/547 × 5.277/277 × 320.956/437 × 937/567
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 108/179 × 1.443/97 × 6.683/547 × 5.277/277 × 320.956/437 × 937/567 =
- (108 × 1.443 × 6.683 × 5.277 × 320.956 × 937) / (179 × 97 × 547 × 277 × 437 × 567) =
- (22 × 33 × 3 × 13 × 37 × 41 × 163 × 3 × 1.759 × 22 × 80.239 × 937) / (179 × 97 × 547 × 277 × 19 × 23 × 34 × 7) =
- (24 × 35 × 13 × 37 × 41 × 163 × 937 × 1.759 × 80.239) / (34 × 7 × 19 × 23 × 97 × 179 × 277 × 547)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 35 × 13 × 37 × 41 × 163 × 937 × 1.759 × 80.239; 34 × 7 × 19 × 23 × 97 × 179 × 277 × 547) = 34
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 35 × 13 × 37 × 41 × 163 × 937 × 1.759 × 80.239) / (34 × 7 × 19 × 23 × 97 × 179 × 277 × 547) =
- ((24 × 35 × 13 × 37 × 41 × 163 × 937 × 1.759 × 80.239) : 34) / ((34 × 7 × 19 × 23 × 97 × 179 × 277 × 547) : 34) =
- (24 × 35 : 34 × 13 × 37 × 41 × 163 × 937 × 1.759 × 80.239)/(34 : 34 × 7 × 19 × 23 × 97 × 179 × 277 × 547) =
- (24 × 3(5 - 4) × 13 × 37 × 41 × 163 × 937 × 1.759 × 80.239)/(3(4 - 4) × 7 × 19 × 23 × 97 × 179 × 277 × 547) =
- (24 × 31 × 13 × 37 × 41 × 163 × 937 × 1.759 × 80.239)/(30 × 7 × 19 × 23 × 97 × 179 × 277 × 547) =
- (24 × 3 × 13 × 37 × 41 × 163 × 937 × 1.759 × 80.239)/(1 × 7 × 19 × 23 × 97 × 179 × 277 × 547) =
- (24 × 3 × 13 × 37 × 41 × 163 × 937 × 1.759 × 80.239)/(7 × 19 × 23 × 97 × 179 × 277 × 547) =
- (16 × 3 × 13 × 37 × 41 × 163 × 937 × 1.759 × 80.239)/(7 × 19 × 23 × 97 × 179 × 277 × 547) =
- 20.405.569.158.401.685.648/8.047.691.830.423
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 20.405.569.158.401.685.648 : 8.047.691.830.423 = - 2.535.580 und der Rest = - 2.707.017.735.308 ⇒
- 20.405.569.158.401.685.648 = - 2.535.580 × 8.047.691.830.423 - 2.707.017.735.308 ⇒
- 20.405.569.158.401.685.648/8.047.691.830.423 =
( - 2.535.580 × 8.047.691.830.423 - 2.707.017.735.308)/8.047.691.830.423 =
( - 2.535.580 × 8.047.691.830.423)/8.047.691.830.423 - 2.707.017.735.308/8.047.691.830.423 =
- 2.535.580 - 2.707.017.735.308/8.047.691.830.423 =
- 2.535.580 2.707.017.735.308/8.047.691.830.423
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.535.580 - 2.707.017.735.308/8.047.691.830.423 =
- 2.535.580 - 2.707.017.735.308 : 8.047.691.830.423 ≈
- 2.535.580,336371942707 ≈
- 2.535.580,34
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.535.580,336371942707 =
- 2.535.580,336371942707 × 100/100 =
( - 2.535.580,336371942707 × 100)/100 =
- 253.558.033,637194270717/100 ≈
- 253.558.033,637194270717% ≈
- 253.558.033,64%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 540/895 × - 8.658/582 × - 6.683/547 × 10.554/554 × 962.868/1.311 × 937/567 = - 20.405.569.158.401.685.648/8.047.691.830.423
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 540/895 × - 8.658/582 × - 6.683/547 × 10.554/554 × 962.868/1.311 × 937/567 = - 2.535.580 2.707.017.735.308/8.047.691.830.423
Als Dezimalzahl:
- 540/895 × - 8.658/582 × - 6.683/547 × 10.554/554 × 962.868/1.311 × 937/567 ≈ - 2.535.580,34
In Prozent:
- 540/895 × - 8.658/582 × - 6.683/547 × 10.554/554 × 962.868/1.311 × 937/567 ≈ - 253.558.033,64%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.