- ⁵⁴⁰/₂₈₃ × - ⁵⁷¹/₂₇₃ × ⁵⁴⁷/₂₆₄ × - ^100.431/₂₈₆ × ⁵⁵⁹/₂₇₇ × - ^100.433/₂₈₀ × - ^1.438/₂₉₇ × ^10.448/₂₅₆ × - ^10.434/₃₁₃ × - ^10.428/₂₆₃ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁵⁴⁰/₂₈₃ × - ⁵⁷¹/₂₇₃ × ⁵⁴⁷/₂₆₄ × - ^100.431/₂₈₆ × ⁵⁵⁹/₂₇₇ × - ^100.433/₂₈₀ × - ^1.438/₂₉₇ × ^10.448/₂₅₆ × - ^10.434/₃₁₃ × - ^10.428/₂₆₃ =

- ⁵⁴⁰/₂₈₃ × ⁵⁷¹/₂₇₃ × ⁵⁴⁷/₂₆₄ × ^100.431/₂₈₆ × ⁵⁵⁹/₂₇₇ × ^100.433/₂₈₀ × ^1.438/₂₉₇ × ^10.448/₂₅₆ × ^10.434/₃₁₃ × ^10.428/₂₆₃

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁵⁴⁰/₂₈₃

⁵⁴⁰/₂₈₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

540 = 2² × 3³ × 5

283 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (540; 283) = 1

Der Bruch: ⁵⁷¹/₂₇₃

⁵⁷¹/₂₇₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

273 = 3 × 7 × 13

ggT (571; 273) = 1

Der Bruch: ⁵⁴⁷/₂₆₄

⁵⁴⁷/₂₆₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

264 = 2³ × 3 × 11

ggT (547; 264) = 1

Der Bruch: ^100.431/₂₈₆

^100.431/₂₈₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.431 = 3² × 11.159

286 = 2 × 11 × 13

ggT (100.431; 286) = 1

Der Bruch: ⁵⁵⁹/₂₇₇

⁵⁵⁹/₂₇₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

559 = 13 × 43

277 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (559; 277) = 1

Der Bruch: ^100.433/₂₈₀

^100.433/₂₈₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.433 = 67 × 1.499

280 = 2³ × 5 × 7

ggT (100.433; 280) = 1

Der Bruch: ^1.438/₂₉₇

^1.438/₂₉₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.438 = 2 × 719

297 = 3³ × 11

ggT (1.438; 297) = 1

Der Bruch: ^10.448/₂₅₆

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.448 = 2⁴ × 653

256 = 2⁸

ggT (10.448; 256) = 2⁴ = 16

^10.448/₂₅₆ =

^{(10.448 : 16)}/_{(256 : 16)} =

⁶⁵³/₁₆

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.448/₂₅₆ =

^{(2⁴ × 653)}/_2⁸ =

^{((2⁴ × 653) : 2⁴)}/_{(2⁸ : 2⁴)} =

^{(2⁴ : 2⁴ × 653)}/_{(2⁸ : 2⁴)} =

^{(2^{(4 - 4)} × 653)}/_{2^{(8 - 4)}} =

^{(2⁰ × 653)}/_2⁴ =

^{(1 × 653)}/_2⁴ =

⁶⁵³/₁₆

Der Bruch: ^10.434/₃₁₃

^10.434/₃₁₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.434 = 2 × 3 × 37 × 47

313 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.434; 313) = 1

Der Bruch: ^10.428/₂₆₃

^10.428/₂₆₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.428 = 2² × 3 × 11 × 79

263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.428; 263) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁵⁴⁰/₂₈₃ × ⁵⁷¹/₂₇₃ × ⁵⁴⁷/₂₆₄ × ^100.431/₂₈₆ × ⁵⁵⁹/₂₇₇ × ^100.433/₂₈₀ × ^1.438/₂₉₇ × ^10.448/₂₅₆ × ^10.434/₃₁₃ × ^10.428/₂₆₃ =

- ⁵⁴⁰/₂₈₃ × ⁵⁷¹/₂₇₃ × ⁵⁴⁷/₂₆₄ × ^100.431/₂₈₆ × ⁵⁵⁹/₂₇₇ × ^100.433/₂₈₀ × ^1.438/₂₉₇ × ⁶⁵³/₁₆ × ^10.434/₃₁₃ × ^10.428/₂₆₃

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁵⁴⁰/₂₈₃ × ⁵⁷¹/₂₇₃ × ⁵⁴⁷/₂₆₄ × ^100.431/₂₈₆ × ⁵⁵⁹/₂₇₇ × ^100.433/₂₈₀ × ^1.438/₂₉₇ × ⁶⁵³/₁₆ × ^10.434/₃₁₃ × ^10.428/₂₆₃ =

- ^{(540 × 571 × 547 × 100.431 × 559 × 100.433 × 1.438 × 653 × 10.434 × 10.428)} / _{(283 × 273 × 264 × 286 × 277 × 280 × 297 × 16 × 313 × 263)} =

- ^{(2² × 3³ × 5 × 571 × 547 × 3² × 11.159 × 13 × 43 × 67 × 1.499 × 2 × 719 × 653 × 2 × 3 × 37 × 47 × 2² × 3 × 11 × 79)} / _{(283 × 3 × 7 × 13 × 2³ × 3 × 11 × 2 × 11 × 13 × 277 × 2³ × 5 × 7 × 3³ × 11 × 2⁴ × 313 × 263)} =

- ^{(2⁶ × 3⁷ × 5 × 11 × 13 × 37 × 43 × 47 × 67 × 79 × 547 × 571 × 653 × 719 × 1.499 × 11.159)} / _{(2¹¹ × 3⁵ × 5 × 7² × 11³ × 13² × 263 × 277 × 283 × 313)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁶ × 3⁷ × 5 × 11 × 13 × 37 × 43 × 47 × 67 × 79 × 547 × 571 × 653 × 719 × 1.499 × 11.159; 2¹¹ × 3⁵ × 5 × 7² × 11³ × 13² × 263 × 277 × 283 × 313) = 2⁶ × 3⁵ × 5 × 11 × 13

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁶ × 3⁷ × 5 × 11 × 13 × 37 × 43 × 47 × 67 × 79 × 547 × 571 × 653 × 719 × 1.499 × 11.159)} / _{(2¹¹ × 3⁵ × 5 × 7² × 11³ × 13² × 263 × 277 × 283 × 313)} =

- ^{((2⁶ × 3⁷ × 5 × 11 × 13 × 37 × 43 × 47 × 67 × 79 × 547 × 571 × 653 × 719 × 1.499 × 11.159) : (2⁶ × 3⁵ × 5 × 11 × 13))} / _{((2¹¹ × 3⁵ × 5 × 7² × 11³ × 13² × 263 × 277 × 283 × 313) : (2⁶ × 3⁵ × 5 × 11 × 13))} =

- ^{(2⁶ : 2⁶ × 3⁷ : 3⁵ × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 : 13 × 37 × 43 × 47 × 67 × 79 × 547 × 571 × 653 × 719 × 1.499 × 11.159)}/_{(2¹¹ : 2⁶ × 3⁵ : 3⁵ × 5 : 5 × 7² × 11³ : 11 × 13² : 13 × 263 × 277 × 283 × 313)} =

- ^{(2^{(6 - 6)} × 3^{(7 - 5)} × 1 × 1 × 1 × 37 × 43 × 47 × 67 × 79 × 547 × 571 × 653 × 719 × 1.499 × 11.159)}/_{(2^{(11 - 6)} × 3^{(5 - 5)} × 1 × 7² × 11^{(3 - 1)} × 13^{(2 - 1)} × 263 × 277 × 283 × 313)} =

- ^{(2⁰ × 3² × 1 × 1 × 1 × 37 × 43 × 47 × 67 × 79 × 547 × 571 × 653 × 719 × 1.499 × 11.159)}/_{(2⁵ × 3⁰ × 1 × 7² × 11² × 13¹ × 263 × 277 × 283 × 313)} =

- ^{(1 × 3² × 1 × 1 × 1 × 37 × 43 × 47 × 67 × 79 × 547 × 571 × 653 × 719 × 1.499 × 11.159)}/_{(2⁵ × 1 × 1 × 7² × 11² × 13 × 263 × 277 × 283 × 313)} =

- ^{(3² × 37 × 43 × 47 × 67 × 79 × 547 × 571 × 653 × 719 × 1.499 × 11.159)}/_{(2⁵ × 7² × 11² × 13 × 263 × 277 × 283 × 313)} =

- ^{(9 × 37 × 43 × 47 × 67 × 79 × 547 × 571 × 653 × 719 × 1.499 × 11.159)}/_{(32 × 49 × 121 × 13 × 263 × 277 × 283 × 313)} =

- ^{8.737.855.485.486.951.008.532.469.131}/_{15.916.261.709.604.256}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 8.737.855.485.486.951.008.532.469.131 : 15.916.261.709.604.256 = - 548.989.181.310 und der Rest = - 15.609.543.000.813.771 ⇒

- 8.737.855.485.486.951.008.532.469.131 = - 548.989.181.310 × 15.916.261.709.604.256 - 15.609.543.000.813.771 ⇒

- ^{8.737.855.485.486.951.008.532.469.131}/_{15.916.261.709.604.256} =

^{( - 548.989.181.310 × 15.916.261.709.604.256 - 15.609.543.000.813.771)}/_{15.916.261.709.604.256} =

^{( - 548.989.181.310 × 15.916.261.709.604.256)}/_{15.916.261.709.604.256} - ^{15.609.543.000.813.771}/_{15.916.261.709.604.256} =

- 548.989.181.310 - ^{15.609.543.000.813.771}/_{15.916.261.709.604.256} =

- 548.989.181.310 ^{15.609.543.000.813.771}/_{15.916.261.709.604.256}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 548.989.181.310 - ^{15.609.543.000.813.771}/_{15.916.261.709.604.256} =

- 548.989.181.310 - 15.609.543.000.813.771 : 15.916.261.709.604.256 ≈

- 548.989.181.310,980729224338 ≈

- 548.989.181.310,98

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 548.989.181.310,980729224338 =

- 548.989.181.310,980729224338 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 548.989.181.310,980729224338 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 54.898.918.131.098,072922433756}/₁₀₀ ≈

- 54.898.918.131.098,072922433756% ≈

- 54.898.918.131.098,07%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁵⁴⁰/₂₈₃ × - ⁵⁷¹/₂₇₃ × ⁵⁴⁷/₂₆₄ × - ^100.431/₂₈₆ × ⁵⁵⁹/₂₇₇ × - ^100.433/₂₈₀ × - ^1.438/₂₉₇ × ^10.448/₂₅₆ × - ^10.434/₃₁₃ × - ^10.428/₂₆₃ = - ^{8.737.855.485.486.951.008.532.469.131}/_{15.916.261.709.604.256}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁵⁴⁰/₂₈₃ × - ⁵⁷¹/₂₇₃ × ⁵⁴⁷/₂₆₄ × - ^100.431/₂₈₆ × ⁵⁵⁹/₂₇₇ × - ^100.433/₂₈₀ × - ^1.438/₂₉₇ × ^10.448/₂₅₆ × - ^10.434/₃₁₃ × - ^10.428/₂₆₃ = - 548.989.181.310 ^{15.609.543.000.813.771}/_{15.916.261.709.604.256}

Als Dezimalzahl:
- ⁵⁴⁰/₂₈₃ × - ⁵⁷¹/₂₇₃ × ⁵⁴⁷/₂₆₄ × - ^100.431/₂₈₆ × ⁵⁵⁹/₂₇₇ × - ^100.433/₂₈₀ × - ^1.438/₂₉₇ × ^10.448/₂₅₆ × - ^10.434/₃₁₃ × - ^10.428/₂₆₃ ≈ - 548.989.181.310,98

In Prozent:
- ⁵⁴⁰/₂₈₃ × - ⁵⁷¹/₂₇₃ × ⁵⁴⁷/₂₆₄ × - ^100.431/₂₈₆ × ⁵⁵⁹/₂₇₇ × - ^100.433/₂₈₀ × - ^1.438/₂₉₇ × ^10.448/₂₅₆ × - ^10.434/₃₁₃ × - ^10.428/₂₆₃ ≈ - 54.898.918.131.098,07%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁵⁴⁷/₂₉₁ × ⁵⁸³/₂₈₁ × ⁵⁵⁶/₂₇₂ × - ^100.436/₂₉₄ × - ⁵⁷⁰/₂₈₆ × - ^100.442/₂₈₄ × ^1.447/₃₀₀ × ^10.460/₂₅₉ × - ^10.445/₃₂₂ × ^10.440/₂₇₂

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 540/283 × - 571/273 × 547/264 × - 100.431/286 × 559/277 × - 100.433/280 × - 1.438/297 × 10.448/256 × - 10.434/313 × - 10.428/263 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 540/283 × - 571/273 × 547/264 × - 100.431/286 × 559/277 × - 100.433/280 × - 1.438/297 × 10.448/256 × - 10.434/313 × - 10.428/263 =

- 540/283 × 571/273 × 547/264 × 100.431/286 × 559/277 × 100.433/280 × 1.438/297 × 10.448/256 × 10.434/313 × 10.428/263

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 540/283

540/283 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

540 = 22 × 33 × 5

283 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (540; 283) = 1

Der Bruch: 571/273

571/273 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

273 = 3 × 7 × 13

ggT (571; 273) = 1

Der Bruch: 547/264

547/264 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

264 = 23 × 3 × 11

ggT (547; 264) = 1

Der Bruch: 100.431/286

100.431/286 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.431 = 32 × 11.159

286 = 2 × 11 × 13

ggT (100.431; 286) = 1

Der Bruch: 559/277

559/277 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

559 = 13 × 43

277 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (559; 277) = 1

Der Bruch: 100.433/280

100.433/280 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.433 = 67 × 1.499

280 = 23 × 5 × 7

ggT (100.433; 280) = 1

Der Bruch: 1.438/297

1.438/297 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.438 = 2 × 719

297 = 33 × 11

ggT (1.438; 297) = 1

Der Bruch: 10.448/256

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.448 = 24 × 653

256 = 28

ggT (10.448; 256) = 24 = 16

10.448/256 =

(10.448 : 16)/(256 : 16) =

653/16

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

10.448/256 =

(24 × 653)/28 =

((24 × 653) : 24)/(28 : 24) =

(24 : 24 × 653)/(28 : 24) =

(2(4 - 4) × 653)/2(8 - 4) =

(20 × 653)/24 =

(1 × 653)/24 =

653/16

Der Bruch: 10.434/313

- ⁵⁴⁰/₂₈₃ × - ⁵⁷¹/₂₇₃ × ⁵⁴⁷/₂₆₄ × - ^100.431/₂₈₆ × ⁵⁵⁹/₂₇₇ × - ^100.433/₂₈₀ × - ^1.438/₂₉₇ × ^10.448/₂₅₆ × - ^10.434/₃₁₃ × - ^10.428/₂₆₃ =

- ⁵⁴⁰/₂₈₃ × ⁵⁷¹/₂₇₃ × ⁵⁴⁷/₂₆₄ × ^100.431/₂₈₆ × ⁵⁵⁹/₂₇₇ × ^100.433/₂₈₀ × ^1.438/₂₉₇ × ^10.448/₂₅₆ × ^10.434/₃₁₃ × ^10.428/₂₆₃

Der Bruch: ⁵⁴⁰/₂₈₃

⁵⁴⁰/₂₈₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

540 = 2² × 3³ × 5

Der Bruch: ⁵⁷¹/₂₇₃

⁵⁷¹/₂₇₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁵⁴⁷/₂₆₄

⁵⁴⁷/₂₆₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

264 = 2³ × 3 × 11

Der Bruch: ^100.431/₂₈₆

^100.431/₂₈₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

100.431 = 3² × 11.159

Der Bruch: ⁵⁵⁹/₂₇₇

⁵⁵⁹/₂₇₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^100.433/₂₈₀

^100.433/₂₈₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

280 = 2³ × 5 × 7

Der Bruch: ^1.438/₂₉₇

^1.438/₂₉₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

297 = 3³ × 11

Der Bruch: ^10.448/₂₅₆

10.448 = 2⁴ × 653

256 = 2⁸

ggT (10.448; 256) = 2⁴ = 16

^10.448/₂₅₆ =

^{(10.448 : 16)}/_{(256 : 16)} =

⁶⁵³/₁₆

^10.448/₂₅₆ =

^{(2⁴ × 653)}/_2⁸ =

^{((2⁴ × 653) : 2⁴)}/_{(2⁸ : 2⁴)} =

^{(2⁴ : 2⁴ × 653)}/_{(2⁸ : 2⁴)} =

^{(2^{(4 - 4)} × 653)}/_{2^{(8 - 4)}} =

^{(2⁰ × 653)}/_2⁴ =

^{(1 × 653)}/_2⁴ =

⁶⁵³/₁₆

Der Bruch: ^10.434/₃₁₃

^10.434/₃₁₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.428/₂₆₃

^10.428/₂₆₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

10.428 = 2² × 3 × 11 × 79

- ⁵⁴⁰/₂₈₃ × ⁵⁷¹/₂₇₃ × ⁵⁴⁷/₂₆₄ × ^100.431/₂₈₆ × ⁵⁵⁹/₂₇₇ × ^100.433/₂₈₀ × ^1.438/₂₉₇ × ^10.448/₂₅₆ × ^10.434/₃₁₃ × ^10.428/₂₆₃ =

- ⁵⁴⁰/₂₈₃ × ⁵⁷¹/₂₇₃ × ⁵⁴⁷/₂₆₄ × ^100.431/₂₈₆ × ⁵⁵⁹/₂₇₇ × ^100.433/₂₈₀ × ^1.438/₂₉₇ × ⁶⁵³/₁₆ × ^10.434/₃₁₃ × ^10.428/₂₆₃

- ⁵⁴⁰/₂₈₃ × ⁵⁷¹/₂₇₃ × ⁵⁴⁷/₂₆₄ × ^100.431/₂₈₆ × ⁵⁵⁹/₂₇₇ × ^100.433/₂₈₀ × ^1.438/₂₉₇ × ⁶⁵³/₁₆ × ^10.434/₃₁₃ × ^10.428/₂₆₃ =

- ^{(540 × 571 × 547 × 100.431 × 559 × 100.433 × 1.438 × 653 × 10.434 × 10.428)} / _{(283 × 273 × 264 × 286 × 277 × 280 × 297 × 16 × 313 × 263)} =

- ^{(2² × 3³ × 5 × 571 × 547 × 3² × 11.159 × 13 × 43 × 67 × 1.499 × 2 × 719 × 653 × 2 × 3 × 37 × 47 × 2² × 3 × 11 × 79)} / _{(283 × 3 × 7 × 13 × 2³ × 3 × 11 × 2 × 11 × 13 × 277 × 2³ × 5 × 7 × 3³ × 11 × 2⁴ × 313 × 263)} =

- ^{(2⁶ × 3⁷ × 5 × 11 × 13 × 37 × 43 × 47 × 67 × 79 × 547 × 571 × 653 × 719 × 1.499 × 11.159)} / _{(2¹¹ × 3⁵ × 5 × 7² × 11³ × 13² × 263 × 277 × 283 × 313)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁶ × 3⁷ × 5 × 11 × 13 × 37 × 43 × 47 × 67 × 79 × 547 × 571 × 653 × 719 × 1.499 × 11.159; 2¹¹ × 3⁵ × 5 × 7² × 11³ × 13² × 263 × 277 × 283 × 313) = 2⁶ × 3⁵ × 5 × 11 × 13

- ^{(2⁶ × 3⁷ × 5 × 11 × 13 × 37 × 43 × 47 × 67 × 79 × 547 × 571 × 653 × 719 × 1.499 × 11.159)} / _{(2¹¹ × 3⁵ × 5 × 7² × 11³ × 13² × 263 × 277 × 283 × 313)} =

- ^{((2⁶ × 3⁷ × 5 × 11 × 13 × 37 × 43 × 47 × 67 × 79 × 547 × 571 × 653 × 719 × 1.499 × 11.159) : (2⁶ × 3⁵ × 5 × 11 × 13))} / _{((2¹¹ × 3⁵ × 5 × 7² × 11³ × 13² × 263 × 277 × 283 × 313) : (2⁶ × 3⁵ × 5 × 11 × 13))} =

- ^{(2⁶ : 2⁶ × 3⁷ : 3⁵ × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 : 13 × 37 × 43 × 47 × 67 × 79 × 547 × 571 × 653 × 719 × 1.499 × 11.159)}/_{(2¹¹ : 2⁶ × 3⁵ : 3⁵ × 5 : 5 × 7² × 11³ : 11 × 13² : 13 × 263 × 277 × 283 × 313)} =

- ^{(2^{(6 - 6)} × 3^{(7 - 5)} × 1 × 1 × 1 × 37 × 43 × 47 × 67 × 79 × 547 × 571 × 653 × 719 × 1.499 × 11.159)}/_{(2^{(11 - 6)} × 3^{(5 - 5)} × 1 × 7² × 11^{(3 - 1)} × 13^{(2 - 1)} × 263 × 277 × 283 × 313)} =

- ^{(2⁰ × 3² × 1 × 1 × 1 × 37 × 43 × 47 × 67 × 79 × 547 × 571 × 653 × 719 × 1.499 × 11.159)}/_{(2⁵ × 3⁰ × 1 × 7² × 11² × 13¹ × 263 × 277 × 283 × 313)} =

- ^{(1 × 3² × 1 × 1 × 1 × 37 × 43 × 47 × 67 × 79 × 547 × 571 × 653 × 719 × 1.499 × 11.159)}/_{(2⁵ × 1 × 1 × 7² × 11² × 13 × 263 × 277 × 283 × 313)} =

- ^{(3² × 37 × 43 × 47 × 67 × 79 × 547 × 571 × 653 × 719 × 1.499 × 11.159)}/_{(2⁵ × 7² × 11² × 13 × 263 × 277 × 283 × 313)} =

- ^{(9 × 37 × 43 × 47 × 67 × 79 × 547 × 571 × 653 × 719 × 1.499 × 11.159)}/_{(32 × 49 × 121 × 13 × 263 × 277 × 283 × 313)} =

- ^{8.737.855.485.486.951.008.532.469.131}/_{15.916.261.709.604.256}

- ^{8.737.855.485.486.951.008.532.469.131}/_{15.916.261.709.604.256} =

^{( - 548.989.181.310 × 15.916.261.709.604.256 - 15.609.543.000.813.771)}/_{15.916.261.709.604.256} =

^{( - 548.989.181.310 × 15.916.261.709.604.256)}/_{15.916.261.709.604.256} - ^{15.609.543.000.813.771}/_{15.916.261.709.604.256} =

- 548.989.181.310 - ^{15.609.543.000.813.771}/_{15.916.261.709.604.256} =

- 548.989.181.310 ^{15.609.543.000.813.771}/_{15.916.261.709.604.256}

- 548.989.181.310 - ^{15.609.543.000.813.771}/_{15.916.261.709.604.256} =

- 548.989.181.310,980729224338 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 548.989.181.310,980729224338 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 54.898.918.131.098,072922433756}/₁₀₀ ≈

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben