- ⁵⁴⁰/₂₇₂ × - ⁵²⁷/₂₉₃ × - ⁶¹¹/₃₀₉ × ^100.404/₂₇₁ × - ⁵⁷⁴/₂₅₀ × ^100.406/₂₉₃ × ^1.418/₂₇₇ × - ^10.417/₂₄₇ × - ^10.440/₂₆₄ × - ^10.419/₁₄₆ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁵⁴⁰/₂₇₂ × - ⁵²⁷/₂₉₃ × - ⁶¹¹/₃₀₉ × ^100.404/₂₇₁ × - ⁵⁷⁴/₂₅₀ × ^100.406/₂₉₃ × ^1.418/₂₇₇ × - ^10.417/₂₄₇ × - ^10.440/₂₆₄ × - ^10.419/₁₄₆ =

- ⁵⁴⁰/₂₇₂ × ⁵²⁷/₂₉₃ × ⁶¹¹/₃₀₉ × ^100.404/₂₇₁ × ⁵⁷⁴/₂₅₀ × ^100.406/₂₉₃ × ^1.418/₂₇₇ × ^10.417/₂₄₇ × ^10.440/₂₆₄ × ^10.419/₁₄₆

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁵⁴⁰/₂₇₂

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

540 = 2² × 3³ × 5

272 = 2⁴ × 17

ggT (540; 272) = 2² = 4

⁵⁴⁰/₂₇₂ =

^{(540 : 4)}/_{(272 : 4)} =

¹³⁵/₆₈

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.

⁵⁴⁰/₂₇₂ =

^{(2² × 3³ × 5)}/_{(2⁴ × 17)} =

^{((2² × 3³ × 5) : 2²)}/_{((2⁴ × 17) : 2²)} =

^{(2² : 2² × 3³ × 5)}/_{(2⁴ : 2² × 17)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 3³ × 5)}/_{(2^{(4 - 2)} × 17)} =

^{(2⁰ × 3³ × 5)}/_{(2² × 17)} =

^{(1 × 3³ × 5)}/_{(2² × 17)} =

¹³⁵/₆₈

Der Bruch: ⁵²⁷/₂₉₃

⁵²⁷/₂₉₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

527 = 17 × 31

293 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (527; 293) = 1

Der Bruch: ⁶¹¹/₃₀₉

⁶¹¹/₃₀₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

611 = 13 × 47

309 = 3 × 103

ggT (611; 309) = 1

Der Bruch: ^100.404/₂₇₁

^100.404/₂₇₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.404 = 2² × 3² × 2.789

271 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.404; 271) = 1

Der Bruch: ⁵⁷⁴/₂₅₀

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

574 = 2 × 7 × 41

250 = 2 × 5³

ggT (574; 250) = 2

⁵⁷⁴/₂₅₀ =

^{(574 : 2)}/_{(250 : 2)} =

²⁸⁷/₁₂₅

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁵⁷⁴/₂₅₀ =

^{(2 × 7 × 41)}/_{(2 × 5³)} =

^{((2 × 7 × 41) : 2)}/_{((2 × 5³) : 2)} =

^{(2 : 2 × 7 × 41)}/_{(2 : 2 × 5³)} =

^{(1 × 7 × 41)}/_{(1 × 5³)} =

²⁸⁷/₁₂₅

Der Bruch: ^100.406/₂₉₃

^100.406/₂₉₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.406 = 2 × 61 × 823

293 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.406; 293) = 1

Der Bruch: ^1.418/₂₇₇

^1.418/₂₇₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.418 = 2 × 709

277 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (1.418; 277) = 1

Der Bruch: ^10.417/₂₄₇

^10.417/₂₄₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.417 = 11 × 947

247 = 13 × 19

ggT (10.417; 247) = 1

Der Bruch: ^10.440/₂₆₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.440 = 2³ × 3² × 5 × 29

264 = 2³ × 3 × 11

ggT (10.440; 264) = 2³ × 3 = 24

^10.440/₂₆₄ =

^{(10.440 : 24)}/_{(264 : 24)} =

⁴³⁵/₁₁

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.440/₂₆₄ =

^{(2³ × 3² × 5 × 29)}/_{(2³ × 3 × 11)} =

^{((2³ × 3² × 5 × 29) : (2³ × 3))}/_{((2³ × 3 × 11) : (2³ × 3))} =

^{(2³ : 2³ × 3² : 3 × 5 × 29)}/_{(2³ : 2³ × 3 : 3 × 11)} =

^{(2^{(3 - 3)} × 3^{(2 - 1)} × 5 × 29)}/_{(2^{(3 - 3)} × 1 × 11)} =

^{(2⁰ × 3¹ × 5 × 29)}/_{(2⁰ × 1 × 11)} =

^{(1 × 3 × 5 × 29)}/_{(1 × 1 × 11)} =

⁴³⁵/₁₁

Der Bruch: ^10.419/₁₄₆

^10.419/₁₄₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.419 = 3 × 23 × 151

146 = 2 × 73

ggT (10.419; 146) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁵⁴⁰/₂₇₂ × ⁵²⁷/₂₉₃ × ⁶¹¹/₃₀₉ × ^100.404/₂₇₁ × ⁵⁷⁴/₂₅₀ × ^100.406/₂₉₃ × ^1.418/₂₇₇ × ^10.417/₂₄₇ × ^10.440/₂₆₄ × ^10.419/₁₄₆ =

- ¹³⁵/₆₈ × ⁵²⁷/₂₉₃ × ⁶¹¹/₃₀₉ × ^100.404/₂₇₁ × ²⁸⁷/₁₂₅ × ^100.406/₂₉₃ × ^1.418/₂₇₇ × ^10.417/₂₄₇ × ⁴³⁵/₁₁ × ^10.419/₁₄₆

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ¹³⁵/₆₈ × ⁵²⁷/₂₉₃ × ⁶¹¹/₃₀₉ × ^100.404/₂₇₁ × ²⁸⁷/₁₂₅ × ^100.406/₂₉₃ × ^1.418/₂₇₇ × ^10.417/₂₄₇ × ⁴³⁵/₁₁ × ^10.419/₁₄₆ =

- ^{(135 × 527 × 611 × 100.404 × 287 × 100.406 × 1.418 × 10.417 × 435 × 10.419)} / _{(68 × 293 × 309 × 271 × 125 × 293 × 277 × 247 × 11 × 146)} =

- ^{(3³ × 5 × 17 × 31 × 13 × 47 × 2² × 3² × 2.789 × 7 × 41 × 2 × 61 × 823 × 2 × 709 × 11 × 947 × 3 × 5 × 29 × 3 × 23 × 151)} / _{(2² × 17 × 293 × 3 × 103 × 271 × 5³ × 293 × 277 × 13 × 19 × 11 × 2 × 73)} =

- ^{(2⁴ × 3⁷ × 5² × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 41 × 47 × 61 × 151 × 709 × 823 × 947 × 2.789)} / _{(2³ × 3 × 5³ × 11 × 13 × 17 × 19 × 73 × 103 × 271 × 277 × 293²)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁴ × 3⁷ × 5² × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 41 × 47 × 61 × 151 × 709 × 823 × 947 × 2.789; 2³ × 3 × 5³ × 11 × 13 × 17 × 19 × 73 × 103 × 271 × 277 × 293²) = 2³ × 3 × 5² × 11 × 13 × 17

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁴ × 3⁷ × 5² × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 41 × 47 × 61 × 151 × 709 × 823 × 947 × 2.789)} / _{(2³ × 3 × 5³ × 11 × 13 × 17 × 19 × 73 × 103 × 271 × 277 × 293²)} =

- ^{((2⁴ × 3⁷ × 5² × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 41 × 47 × 61 × 151 × 709 × 823 × 947 × 2.789) : (2³ × 3 × 5² × 11 × 13 × 17))} / _{((2³ × 3 × 5³ × 11 × 13 × 17 × 19 × 73 × 103 × 271 × 277 × 293²) : (2³ × 3 × 5² × 11 × 13 × 17))} =

- ^{(2⁴ : 2³ × 3⁷ : 3 × 5² : 5² × 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 23 × 29 × 31 × 41 × 47 × 61 × 151 × 709 × 823 × 947 × 2.789)}/_{(2³ : 2³ × 3 : 3 × 5³ : 5² × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 × 73 × 103 × 271 × 277 × 293²)} =

- ^{(2^{(4 - 3)} × 3^{(7 - 1)} × 5^{(2 - 2)} × 7 × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 31 × 41 × 47 × 61 × 151 × 709 × 823 × 947 × 2.789)}/_{(2^{(3 - 3)} × 1 × 5^{(3 - 2)} × 1 × 1 × 1 × 19 × 73 × 103 × 271 × 277 × 293²)} =

- ^{(2¹ × 3⁶ × 5⁰ × 7 × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 31 × 41 × 47 × 61 × 151 × 709 × 823 × 947 × 2.789)}/_{(2⁰ × 1 × 5 × 1 × 1 × 1 × 19 × 73 × 103 × 271 × 277 × 293²)} =

- ^{(2 × 3⁶ × 1 × 7 × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 31 × 41 × 47 × 61 × 151 × 709 × 823 × 947 × 2.789)}/_{(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 1 × 19 × 73 × 103 × 271 × 277 × 293²)} =

- ^{(2 × 3⁶ × 7 × 23 × 29 × 31 × 41 × 47 × 61 × 151 × 709 × 823 × 947 × 2.789)}/_{(5 × 19 × 73 × 103 × 271 × 277 × 293²)} =

- ^{(2 × 729 × 7 × 23 × 29 × 31 × 41 × 47 × 61 × 151 × 709 × 823 × 947 × 2.789)}/_{(5 × 19 × 73 × 103 × 271 × 277 × 85.849)} =

- ^{5.772.662.303.994.646.918.159.693.734}/_{4.603.286.344.661.315}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 5.772.662.303.994.646.918.159.693.734 : 4.603.286.344.661.315 = - 1.254.030.679.775 und der Rest = - 43.126.564.289.609 ⇒

- 5.772.662.303.994.646.918.159.693.734 = - 1.254.030.679.775 × 4.603.286.344.661.315 - 43.126.564.289.609 ⇒

- ^{5.772.662.303.994.646.918.159.693.734}/_{4.603.286.344.661.315} =

^{( - 1.254.030.679.775 × 4.603.286.344.661.315 - 43.126.564.289.609)}/_{4.603.286.344.661.315} =

^{( - 1.254.030.679.775 × 4.603.286.344.661.315)}/_{4.603.286.344.661.315} - ^{43.126.564.289.609}/_{4.603.286.344.661.315} =

- 1.254.030.679.775 - ^{43.126.564.289.609}/_{4.603.286.344.661.315} =

- 1.254.030.679.775 ^{43.126.564.289.609}/_{4.603.286.344.661.315}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 1.254.030.679.775 - ^{43.126.564.289.609}/_{4.603.286.344.661.315} =

- 1.254.030.679.775 - 43.126.564.289.609 : 4.603.286.344.661.315 ≈

- 1.254.030.679.775,009368646888 ≈

- 1.254.030.679.775,01

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 1.254.030.679.775,009368646888 =

- 1.254.030.679.775,009368646888 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 1.254.030.679.775,009368646888 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 125.403.067.977.500,936864688846}/₁₀₀ ≈

- 125.403.067.977.500,936864688846% ≈

- 125.403.067.977.500,94%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁵⁴⁰/₂₇₂ × - ⁵²⁷/₂₉₃ × - ⁶¹¹/₃₀₉ × ^100.404/₂₇₁ × - ⁵⁷⁴/₂₅₀ × ^100.406/₂₉₃ × ^1.418/₂₇₇ × - ^10.417/₂₄₇ × - ^10.440/₂₆₄ × - ^10.419/₁₄₆ = - ^{5.772.662.303.994.646.918.159.693.734}/_{4.603.286.344.661.315}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁵⁴⁰/₂₇₂ × - ⁵²⁷/₂₉₃ × - ⁶¹¹/₃₀₉ × ^100.404/₂₇₁ × - ⁵⁷⁴/₂₅₀ × ^100.406/₂₉₃ × ^1.418/₂₇₇ × - ^10.417/₂₄₇ × - ^10.440/₂₆₄ × - ^10.419/₁₄₆ = - 1.254.030.679.775 ^{43.126.564.289.609}/_{4.603.286.344.661.315}

Als Dezimalzahl:
- ⁵⁴⁰/₂₇₂ × - ⁵²⁷/₂₉₃ × - ⁶¹¹/₃₀₉ × ^100.404/₂₇₁ × - ⁵⁷⁴/₂₅₀ × ^100.406/₂₉₃ × ^1.418/₂₇₇ × - ^10.417/₂₄₇ × - ^10.440/₂₆₄ × - ^10.419/₁₄₆ ≈ - 1.254.030.679.775,01

In Prozent:
- ⁵⁴⁰/₂₇₂ × - ⁵²⁷/₂₉₃ × - ⁶¹¹/₃₀₉ × ^100.404/₂₇₁ × - ⁵⁷⁴/₂₅₀ × ^100.406/₂₉₃ × ^1.418/₂₇₇ × - ^10.417/₂₄₇ × - ^10.440/₂₆₄ × - ^10.419/₁₄₆ ≈ - 125.403.067.977.500,94%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁵⁵²/₂₇₆ × ⁵³⁶/₂₉₅ × ⁶¹⁹/₃₁₃ × ^100.409/₂₇₄ × - ⁵⁷⁹/₂₅₆ × ^100.417/₂₉₉ × - ^1.425/₂₈₁ × - ^10.427/₂₅₁ × - ^10.447/₂₇₃ × - ^10.429/₁₄₈

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 540/272 × - 527/293 × - 611/309 × 100.404/271 × - 574/250 × 100.406/293 × 1.418/277 × - 10.417/247 × - 10.440/264 × - 10.419/146 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 540/272 × - 527/293 × - 611/309 × 100.404/271 × - 574/250 × 100.406/293 × 1.418/277 × - 10.417/247 × - 10.440/264 × - 10.419/146 =

- 540/272 × 527/293 × 611/309 × 100.404/271 × 574/250 × 100.406/293 × 1.418/277 × 10.417/247 × 10.440/264 × 10.419/146

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 540/272

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

540 = 22 × 33 × 5

272 = 24 × 17

ggT (540; 272) = 22 = 4

540/272 =

(540 : 4)/(272 : 4) =

135/68

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

540/272 =

(22 × 33 × 5)/(24 × 17) =

((22 × 33 × 5) : 22)/((24 × 17) : 22) =

(22 : 22 × 33 × 5)/(24 : 22 × 17) =

(2(2 - 2) × 33 × 5)/(2(4 - 2) × 17) =

(20 × 33 × 5)/(22 × 17) =

(1 × 33 × 5)/(22 × 17) =

135/68

Der Bruch: 527/293

527/293 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

527 = 17 × 31

293 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (527; 293) = 1

Der Bruch: 611/309

611/309 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

611 = 13 × 47

309 = 3 × 103

ggT (611; 309) = 1

Der Bruch: 100.404/271

100.404/271 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.404 = 22 × 32 × 2.789

271 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.404; 271) = 1

Der Bruch: 574/250

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

574 = 2 × 7 × 41

250 = 2 × 53

ggT (574; 250) = 2

574/250 =

(574 : 2)/(250 : 2) =

287/125

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

574/250 =

(2 × 7 × 41)/(2 × 53) =

((2 × 7 × 41) : 2)/((2 × 53) : 2) =

(2 : 2 × 7 × 41)/(2 : 2 × 53) =

(1 × 7 × 41)/(1 × 53) =

287/125

Der Bruch: 100.406/293

100.406/293 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.406 = 2 × 61 × 823

293 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.406; 293) = 1

Der Bruch: 1.418/277

1.418/277 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.418 = 2 × 709

277 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (1.418; 277) = 1

- ⁵⁴⁰/₂₇₂ × - ⁵²⁷/₂₉₃ × - ⁶¹¹/₃₀₉ × ^100.404/₂₇₁ × - ⁵⁷⁴/₂₅₀ × ^100.406/₂₉₃ × ^1.418/₂₇₇ × - ^10.417/₂₄₇ × - ^10.440/₂₆₄ × - ^10.419/₁₄₆ =

- ⁵⁴⁰/₂₇₂ × ⁵²⁷/₂₉₃ × ⁶¹¹/₃₀₉ × ^100.404/₂₇₁ × ⁵⁷⁴/₂₅₀ × ^100.406/₂₉₃ × ^1.418/₂₇₇ × ^10.417/₂₄₇ × ^10.440/₂₆₄ × ^10.419/₁₄₆

Der Bruch: ⁵⁴⁰/₂₇₂

540 = 2² × 3³ × 5

272 = 2⁴ × 17

ggT (540; 272) = 2² = 4

⁵⁴⁰/₂₇₂ =

^{(540 : 4)}/_{(272 : 4)} =

¹³⁵/₆₈

⁵⁴⁰/₂₇₂ =

^{(2² × 3³ × 5)}/_{(2⁴ × 17)} =

^{((2² × 3³ × 5) : 2²)}/_{((2⁴ × 17) : 2²)} =

^{(2² : 2² × 3³ × 5)}/_{(2⁴ : 2² × 17)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 3³ × 5)}/_{(2^{(4 - 2)} × 17)} =

^{(2⁰ × 3³ × 5)}/_{(2² × 17)} =

^{(1 × 3³ × 5)}/_{(2² × 17)} =

¹³⁵/₆₈

Der Bruch: ⁵²⁷/₂₉₃

⁵²⁷/₂₉₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁶¹¹/₃₀₉

⁶¹¹/₃₀₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^100.404/₂₇₁

^100.404/₂₇₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

100.404 = 2² × 3² × 2.789

Der Bruch: ⁵⁷⁴/₂₅₀

250 = 2 × 5³

⁵⁷⁴/₂₅₀ =

^{(574 : 2)}/_{(250 : 2)} =

²⁸⁷/₁₂₅

⁵⁷⁴/₂₅₀ =

^{(2 × 7 × 41)}/_{(2 × 5³)} =

^{((2 × 7 × 41) : 2)}/_{((2 × 5³) : 2)} =

^{(2 : 2 × 7 × 41)}/_{(2 : 2 × 5³)} =

^{(1 × 7 × 41)}/_{(1 × 5³)} =

²⁸⁷/₁₂₅

Der Bruch: ^100.406/₂₉₃

^100.406/₂₉₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^1.418/₂₇₇

^1.418/₂₇₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.417/₂₄₇

^10.417/₂₄₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.440/₂₆₄

10.440 = 2³ × 3² × 5 × 29

264 = 2³ × 3 × 11

ggT (10.440; 264) = 2³ × 3 = 24

^10.440/₂₆₄ =

^{(10.440 : 24)}/_{(264 : 24)} =

⁴³⁵/₁₁

^10.440/₂₆₄ =

^{(2³ × 3² × 5 × 29)}/_{(2³ × 3 × 11)} =

^{((2³ × 3² × 5 × 29) : (2³ × 3))}/_{((2³ × 3 × 11) : (2³ × 3))} =

^{(2³ : 2³ × 3² : 3 × 5 × 29)}/_{(2³ : 2³ × 3 : 3 × 11)} =

^{(2^{(3 - 3)} × 3^{(2 - 1)} × 5 × 29)}/_{(2^{(3 - 3)} × 1 × 11)} =

^{(2⁰ × 3¹ × 5 × 29)}/_{(2⁰ × 1 × 11)} =

^{(1 × 3 × 5 × 29)}/_{(1 × 1 × 11)} =

⁴³⁵/₁₁

Der Bruch: ^10.419/₁₄₆

^10.419/₁₄₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

- ⁵⁴⁰/₂₇₂ × ⁵²⁷/₂₉₃ × ⁶¹¹/₃₀₉ × ^100.404/₂₇₁ × ⁵⁷⁴/₂₅₀ × ^100.406/₂₉₃ × ^1.418/₂₇₇ × ^10.417/₂₄₇ × ^10.440/₂₆₄ × ^10.419/₁₄₆ =

- ¹³⁵/₆₈ × ⁵²⁷/₂₉₃ × ⁶¹¹/₃₀₉ × ^100.404/₂₇₁ × ²⁸⁷/₁₂₅ × ^100.406/₂₉₃ × ^1.418/₂₇₇ × ^10.417/₂₄₇ × ⁴³⁵/₁₁ × ^10.419/₁₄₆

- ¹³⁵/₆₈ × ⁵²⁷/₂₉₃ × ⁶¹¹/₃₀₉ × ^100.404/₂₇₁ × ²⁸⁷/₁₂₅ × ^100.406/₂₉₃ × ^1.418/₂₇₇ × ^10.417/₂₄₇ × ⁴³⁵/₁₁ × ^10.419/₁₄₆ =

- ^{(135 × 527 × 611 × 100.404 × 287 × 100.406 × 1.418 × 10.417 × 435 × 10.419)} / _{(68 × 293 × 309 × 271 × 125 × 293 × 277 × 247 × 11 × 146)} =

- ^{(3³ × 5 × 17 × 31 × 13 × 47 × 2² × 3² × 2.789 × 7 × 41 × 2 × 61 × 823 × 2 × 709 × 11 × 947 × 3 × 5 × 29 × 3 × 23 × 151)} / _{(2² × 17 × 293 × 3 × 103 × 271 × 5³ × 293 × 277 × 13 × 19 × 11 × 2 × 73)} =

- ^{(2⁴ × 3⁷ × 5² × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 41 × 47 × 61 × 151 × 709 × 823 × 947 × 2.789)} / _{(2³ × 3 × 5³ × 11 × 13 × 17 × 19 × 73 × 103 × 271 × 277 × 293²)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁴ × 3⁷ × 5² × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 41 × 47 × 61 × 151 × 709 × 823 × 947 × 2.789; 2³ × 3 × 5³ × 11 × 13 × 17 × 19 × 73 × 103 × 271 × 277 × 293²) = 2³ × 3 × 5² × 11 × 13 × 17

- ^{(2⁴ × 3⁷ × 5² × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 41 × 47 × 61 × 151 × 709 × 823 × 947 × 2.789)} / _{(2³ × 3 × 5³ × 11 × 13 × 17 × 19 × 73 × 103 × 271 × 277 × 293²)} =

- ^{((2⁴ × 3⁷ × 5² × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 41 × 47 × 61 × 151 × 709 × 823 × 947 × 2.789) : (2³ × 3 × 5² × 11 × 13 × 17))} / _{((2³ × 3 × 5³ × 11 × 13 × 17 × 19 × 73 × 103 × 271 × 277 × 293²) : (2³ × 3 × 5² × 11 × 13 × 17))} =

- ^{(2⁴ : 2³ × 3⁷ : 3 × 5² : 5² × 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 23 × 29 × 31 × 41 × 47 × 61 × 151 × 709 × 823 × 947 × 2.789)}/_{(2³ : 2³ × 3 : 3 × 5³ : 5² × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 × 73 × 103 × 271 × 277 × 293²)} =

- ^{(2^{(4 - 3)} × 3^{(7 - 1)} × 5^{(2 - 2)} × 7 × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 31 × 41 × 47 × 61 × 151 × 709 × 823 × 947 × 2.789)}/_{(2^{(3 - 3)} × 1 × 5^{(3 - 2)} × 1 × 1 × 1 × 19 × 73 × 103 × 271 × 277 × 293²)} =

- ^{(2¹ × 3⁶ × 5⁰ × 7 × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 31 × 41 × 47 × 61 × 151 × 709 × 823 × 947 × 2.789)}/_{(2⁰ × 1 × 5 × 1 × 1 × 1 × 19 × 73 × 103 × 271 × 277 × 293²)} =

- ^{(2 × 3⁶ × 1 × 7 × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 31 × 41 × 47 × 61 × 151 × 709 × 823 × 947 × 2.789)}/_{(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 1 × 19 × 73 × 103 × 271 × 277 × 293²)} =

- ^{(2 × 3⁶ × 7 × 23 × 29 × 31 × 41 × 47 × 61 × 151 × 709 × 823 × 947 × 2.789)}/_{(5 × 19 × 73 × 103 × 271 × 277 × 293²)} =

- ^{(2 × 729 × 7 × 23 × 29 × 31 × 41 × 47 × 61 × 151 × 709 × 823 × 947 × 2.789)}/_{(5 × 19 × 73 × 103 × 271 × 277 × 85.849)} =

- ^{5.772.662.303.994.646.918.159.693.734}/_{4.603.286.344.661.315}

- ^{5.772.662.303.994.646.918.159.693.734}/_{4.603.286.344.661.315} =

^{( - 1.254.030.679.775 × 4.603.286.344.661.315 - 43.126.564.289.609)}/_{4.603.286.344.661.315} =

^{( - 1.254.030.679.775 × 4.603.286.344.661.315)}/_{4.603.286.344.661.315} - ^{43.126.564.289.609}/_{4.603.286.344.661.315} =