- 539/815 × - 8.571/548 × - 6.628/506 × 10.431/507 × - 962.767/1.271 × 880/501 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 539/815 × - 8.571/548 × - 6.628/506 × 10.431/507 × - 962.767/1.271 × 880/501 =
539/815 × 8.571/548 × 6.628/506 × 10.431/507 × 962.767/1.271 × 880/501
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 539/815
539/815 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
539 = 72 × 11
815 = 5 × 163
ggT (539; 815) = 1
Der Bruch: 8.571/548
8.571/548 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.571 = 3 × 2.857
548 = 22 × 137
ggT (8.571; 548) = 1
Der Bruch: 6.628/506
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.628 = 22 × 1.657
506 = 2 × 11 × 23
ggT (6.628; 506) = 2
6.628/506 =
(6.628 : 2)/(506 : 2) =
3.314/253
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.628/506 =
(22 × 1.657)/(2 × 11 × 23) =
((22 × 1.657) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 1.657)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(2(2 - 1) × 1.657)/(1 × 11 × 23) =
(21 × 1.657)/(1 × 11 × 23) =
(2 × 1.657)/(1 × 11 × 23) =
3.314/253
Der Bruch: 10.431/507
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.431 = 32 × 19 × 61
507 = 3 × 132
ggT (10.431; 507) = 3
10.431/507 =
(10.431 : 3)/(507 : 3) =
3.477/169
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.431/507 =
(32 × 19 × 61)/(3 × 132) =
((32 × 19 × 61) : 3)/((3 × 132) : 3) =
(32 : 3 × 19 × 61)/(3 : 3 × 132) =
(3(2 - 1) × 19 × 61)/(1 × 132) =
(31 × 19 × 61)/(1 × 132) =
(3 × 19 × 61)/(1 × 132) =
3.477/169
Der Bruch: 962.767/1.271
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.767 = 13 × 31 × 2.389
1.271 = 31 × 41
ggT (962.767; 1.271) = 31
962.767/1.271 =
(962.767 : 31)/(1.271 : 31) =
31.057/41
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.767/1.271 =
(13 × 31 × 2.389)/(31 × 41) =
((13 × 31 × 2.389) : 31)/((31 × 41) : 31) =
(13 × 31 : 31 × 2.389)/(31 : 31 × 41) =
(13 × 1 × 2.389)/(1 × 41) =
31.057/41
Der Bruch: 880/501
880/501 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
880 = 24 × 5 × 11
501 = 3 × 167
ggT (880; 501) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
539/815 × 8.571/548 × 6.628/506 × 10.431/507 × 962.767/1.271 × 880/501 =
539/815 × 8.571/548 × 3.314/253 × 3.477/169 × 31.057/41 × 880/501
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
539/815 × 8.571/548 × 3.314/253 × 3.477/169 × 31.057/41 × 880/501 =
(539 × 8.571 × 3.314 × 3.477 × 31.057 × 880) / (815 × 548 × 253 × 169 × 41 × 501) =
(72 × 11 × 3 × 2.857 × 2 × 1.657 × 3 × 19 × 61 × 13 × 2.389 × 24 × 5 × 11) / (5 × 163 × 22 × 137 × 11 × 23 × 132 × 41 × 3 × 167) =
(25 × 32 × 5 × 72 × 112 × 13 × 19 × 61 × 1.657 × 2.389 × 2.857) / (22 × 3 × 5 × 11 × 132 × 23 × 41 × 137 × 163 × 167)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 32 × 5 × 72 × 112 × 13 × 19 × 61 × 1.657 × 2.389 × 2.857; 22 × 3 × 5 × 11 × 132 × 23 × 41 × 137 × 163 × 167) = 22 × 3 × 5 × 11 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 32 × 5 × 72 × 112 × 13 × 19 × 61 × 1.657 × 2.389 × 2.857) / (22 × 3 × 5 × 11 × 132 × 23 × 41 × 137 × 163 × 167) =
((25 × 32 × 5 × 72 × 112 × 13 × 19 × 61 × 1.657 × 2.389 × 2.857) : (22 × 3 × 5 × 11 × 13)) / ((22 × 3 × 5 × 11 × 132 × 23 × 41 × 137 × 163 × 167) : (22 × 3 × 5 × 11 × 13)) =
(25 : 22 × 32 : 3 × 5 : 5 × 72 × 112 : 11 × 13 : 13 × 19 × 61 × 1.657 × 2.389 × 2.857)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 132 : 13 × 23 × 41 × 137 × 163 × 167) =
(2(5 - 2) × 3(2 - 1) × 1 × 72 × 11(2 - 1) × 1 × 19 × 61 × 1.657 × 2.389 × 2.857)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 23 × 41 × 137 × 163 × 167) =
(23 × 31 × 1 × 72 × 111 × 1 × 19 × 61 × 1.657 × 2.389 × 2.857)/(20 × 1 × 1 × 1 × 131 × 23 × 41 × 137 × 163 × 167) =
(23 × 3 × 1 × 72 × 11 × 1 × 19 × 61 × 1.657 × 2.389 × 2.857)/(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 23 × 41 × 137 × 163 × 167) =
(23 × 3 × 72 × 11 × 19 × 61 × 1.657 × 2.389 × 2.857)/(13 × 23 × 41 × 137 × 163 × 167) =
(8 × 3 × 49 × 11 × 19 × 61 × 1.657 × 2.389 × 2.857)/(13 × 23 × 41 × 137 × 163 × 167) =
169.563.487.916.394.264/45.717.206.743
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
169.563.487.916.394.264 : 45.717.206.743 = 3.708.964 und der Rest = 13.926.050.012 ⇒
169.563.487.916.394.264 = 3.708.964 × 45.717.206.743 + 13.926.050.012 ⇒
169.563.487.916.394.264/45.717.206.743 =
(3.708.964 × 45.717.206.743 + 13.926.050.012)/45.717.206.743 =
(3.708.964 × 45.717.206.743)/45.717.206.743 + 13.926.050.012/45.717.206.743 =
3.708.964 + 13.926.050.012/45.717.206.743 =
3.708.964 13.926.050.012/45.717.206.743
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
3.708.964 + 13.926.050.012/45.717.206.743 =
3.708.964 + 13.926.050.012 : 45.717.206.743 ≈
3.708.964,30461288001 ≈
3.708.964,3
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
3.708.964,30461288001 =
3.708.964,30461288001 × 100/100 =
(3.708.964,30461288001 × 100)/100 =
370.896.430,461288001005/100 ≈
370.896.430,461288001005% ≈
370.896.430,46%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 539/815 × - 8.571/548 × - 6.628/506 × 10.431/507 × - 962.767/1.271 × 880/501 = 169.563.487.916.394.264/45.717.206.743
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 539/815 × - 8.571/548 × - 6.628/506 × 10.431/507 × - 962.767/1.271 × 880/501 = 3.708.964 13.926.050.012/45.717.206.743
Als Dezimalzahl:
- 539/815 × - 8.571/548 × - 6.628/506 × 10.431/507 × - 962.767/1.271 × 880/501 ≈ 3.708.964,3
In Prozent:
- 539/815 × - 8.571/548 × - 6.628/506 × 10.431/507 × - 962.767/1.271 × 880/501 ≈ 370.896.430,46%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.