- 538/803 × 8.579/514 × - 6.627/483 × - 10.423/488 × - 962.742/1.277 × 859/470 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 538/803 × 8.579/514 × - 6.627/483 × - 10.423/488 × - 962.742/1.277 × 859/470 =
538/803 × 8.579/514 × 6.627/483 × 10.423/488 × 962.742/1.277 × 859/470
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 538/803
538/803 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
538 = 2 × 269
803 = 11 × 73
ggT (538; 803) = 1
Der Bruch: 8.579/514
8.579/514 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.579 = 23 × 373
514 = 2 × 257
ggT (8.579; 514) = 1
Der Bruch: 6.627/483
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.627 = 3 × 472
483 = 3 × 7 × 23
ggT (6.627; 483) = 3
6.627/483 =
(6.627 : 3)/(483 : 3) =
2.209/161
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.627/483 =
(3 × 472)/(3 × 7 × 23) =
((3 × 472) : 3)/((3 × 7 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 472)/(3 : 3 × 7 × 23) =
(1 × 472)/(1 × 7 × 23) =
2.209/161
Der Bruch: 10.423/488
10.423/488 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.423 = 7 × 1.489
488 = 23 × 61
ggT (10.423; 488) = 1
Der Bruch: 962.742/1.277
962.742/1.277 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.742 = 2 × 3 × 11 × 29 × 503
1.277 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.742; 1.277) = 1
Der Bruch: 859/470
859/470 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
859 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
470 = 2 × 5 × 47
ggT (859; 470) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
538/803 × 8.579/514 × 6.627/483 × 10.423/488 × 962.742/1.277 × 859/470 =
538/803 × 8.579/514 × 2.209/161 × 10.423/488 × 962.742/1.277 × 859/470
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
538/803 × 8.579/514 × 2.209/161 × 10.423/488 × 962.742/1.277 × 859/470 =
(538 × 8.579 × 2.209 × 10.423 × 962.742 × 859) / (803 × 514 × 161 × 488 × 1.277 × 470) =
(2 × 269 × 23 × 373 × 472 × 7 × 1.489 × 2 × 3 × 11 × 29 × 503 × 859) / (11 × 73 × 2 × 257 × 7 × 23 × 23 × 61 × 1.277 × 2 × 5 × 47) =
(22 × 3 × 7 × 11 × 23 × 29 × 472 × 269 × 373 × 503 × 859 × 1.489) / (25 × 5 × 7 × 11 × 23 × 47 × 61 × 73 × 257 × 1.277)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 7 × 11 × 23 × 29 × 472 × 269 × 373 × 503 × 859 × 1.489; 25 × 5 × 7 × 11 × 23 × 47 × 61 × 73 × 257 × 1.277) = 22 × 7 × 11 × 23 × 47
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 3 × 7 × 11 × 23 × 29 × 472 × 269 × 373 × 503 × 859 × 1.489) / (25 × 5 × 7 × 11 × 23 × 47 × 61 × 73 × 257 × 1.277) =
((22 × 3 × 7 × 11 × 23 × 29 × 472 × 269 × 373 × 503 × 859 × 1.489) : (22 × 7 × 11 × 23 × 47)) / ((25 × 5 × 7 × 11 × 23 × 47 × 61 × 73 × 257 × 1.277) : (22 × 7 × 11 × 23 × 47)) =
(22 : 22 × 3 × 7 : 7 × 11 : 11 × 23 : 23 × 29 × 472 : 47 × 269 × 373 × 503 × 859 × 1.489)/(25 : 22 × 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 23 : 23 × 47 : 47 × 61 × 73 × 257 × 1.277) =
(2(2 - 2) × 3 × 1 × 1 × 1 × 29 × 47(2 - 1) × 269 × 373 × 503 × 859 × 1.489)/(2(5 - 2) × 5 × 1 × 1 × 1 × 1 × 61 × 73 × 257 × 1.277) =
(20 × 3 × 1 × 1 × 1 × 29 × 471 × 269 × 373 × 503 × 859 × 1.489)/(23 × 5 × 1 × 1 × 1 × 1 × 61 × 73 × 257 × 1.277) =
(1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 29 × 47 × 269 × 373 × 503 × 859 × 1.489)/(23 × 5 × 1 × 1 × 1 × 1 × 61 × 73 × 257 × 1.277) =
(3 × 29 × 47 × 269 × 373 × 503 × 859 × 1.489)/(23 × 5 × 61 × 73 × 257 × 1.277) =
(3 × 29 × 47 × 269 × 373 × 503 × 859 × 1.489)/(8 × 5 × 61 × 73 × 257 × 1.277) =
263.957.538.043.995.429/58.457.024.680
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
263.957.538.043.995.429 : 58.457.024.680 = 4.515.411 und der Rest = 45.776.651.949 ⇒
263.957.538.043.995.429 = 4.515.411 × 58.457.024.680 + 45.776.651.949 ⇒
263.957.538.043.995.429/58.457.024.680 =
(4.515.411 × 58.457.024.680 + 45.776.651.949)/58.457.024.680 =
(4.515.411 × 58.457.024.680)/58.457.024.680 + 45.776.651.949/58.457.024.680 =
4.515.411 + 45.776.651.949/58.457.024.680 =
4.515.411 45.776.651.949/58.457.024.680
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
4.515.411 + 45.776.651.949/58.457.024.680 =
4.515.411 + 45.776.651.949 : 58.457.024.680 ≈
4.515.411,783082139394 ≈
4.515.411,78
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
4.515.411,783082139394 =
4.515.411,783082139394 × 100/100 =
(4.515.411,783082139394 × 100)/100 =
451.541.178,308213939362/100 ≈
451.541.178,308213939362% ≈
451.541.178,31%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 538/803 × 8.579/514 × - 6.627/483 × - 10.423/488 × - 962.742/1.277 × 859/470 = 263.957.538.043.995.429/58.457.024.680
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 538/803 × 8.579/514 × - 6.627/483 × - 10.423/488 × - 962.742/1.277 × 859/470 = 4.515.411 45.776.651.949/58.457.024.680
Als Dezimalzahl:
- 538/803 × 8.579/514 × - 6.627/483 × - 10.423/488 × - 962.742/1.277 × 859/470 ≈ 4.515.411,78
In Prozent:
- 538/803 × 8.579/514 × - 6.627/483 × - 10.423/488 × - 962.742/1.277 × 859/470 ≈ 451.541.178,31%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.