- 538/273 × - 517/268 × 568/312 × 100.412/260 × - 566/265 × - 100.404/287 × 1.417/274 × - 10.406/240 × - 10.441/260 × - 10.422/133 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 538/273 × - 517/268 × 568/312 × 100.412/260 × - 566/265 × - 100.404/287 × 1.417/274 × - 10.406/240 × - 10.441/260 × - 10.422/133 =
- 538/273 × 517/268 × 568/312 × 100.412/260 × 566/265 × 100.404/287 × 1.417/274 × 10.406/240 × 10.441/260 × 10.422/133
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 538/273
538/273 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
538 = 2 × 269
273 = 3 × 7 × 13
ggT (538; 273) = 1
Der Bruch: 517/268
517/268 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
517 = 11 × 47
268 = 22 × 67
ggT (517; 268) = 1
Der Bruch: 568/312
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
568 = 23 × 71
312 = 23 × 3 × 13
ggT (568; 312) = 23 = 8
568/312 =
(568 : 8)/(312 : 8) =
71/39
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
568/312 =
(23 × 71)/(23 × 3 × 13) =
((23 × 71) : 23)/((23 × 3 × 13) : 23) =
(23 : 23 × 71)/(23 : 23 × 3 × 13) =
(2(3 - 3) × 71)/(2(3 - 3) × 3 × 13) =
(20 × 71)/(20 × 3 × 13) =
(1 × 71)/(1 × 3 × 13) =
71/39
Der Bruch: 100.412/260
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.412 = 22 × 13 × 1.931
260 = 22 × 5 × 13
ggT (100.412; 260) = 22 × 13 = 52
100.412/260 =
(100.412 : 52)/(260 : 52) =
1.931/5
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.412/260 =
(22 × 13 × 1.931)/(22 × 5 × 13) =
((22 × 13 × 1.931) : (22 × 13))/((22 × 5 × 13) : (22 × 13)) =
(22 : 22 × 13 : 13 × 1.931)/(22 : 22 × 5 × 13 : 13) =
(2(2 - 2) × 1 × 1.931)/(2(2 - 2) × 5 × 1) =
(20 × 1 × 1.931)/(20 × 5 × 1) =
(1 × 1 × 1.931)/(1 × 5 × 1) =
1.931/5
Der Bruch: 566/265
566/265 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
566 = 2 × 283
265 = 5 × 53
ggT (566; 265) = 1
Der Bruch: 100.404/287
100.404/287 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.404 = 22 × 32 × 2.789
287 = 7 × 41
ggT (100.404; 287) = 1
Der Bruch: 1.417/274
1.417/274 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.417 = 13 × 109
274 = 2 × 137
ggT (1.417; 274) = 1
Der Bruch: 10.406/240
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.406 = 2 × 112 × 43
240 = 24 × 3 × 5
ggT (10.406; 240) = 2
10.406/240 =
(10.406 : 2)/(240 : 2) =
5.203/120
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.406/240 =
(2 × 112 × 43)/(24 × 3 × 5) =
((2 × 112 × 43) : 2)/((24 × 3 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 112 × 43)/(24 : 2 × 3 × 5) =
(1 × 112 × 43)/(2(4 - 1) × 3 × 5) =
(1 × 112 × 43)/(23 × 3 × 5) =
5.203/120
Der Bruch: 10.441/260
10.441/260 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.441 = 53 × 197
260 = 22 × 5 × 13
ggT (10.441; 260) = 1
Der Bruch: 10.422/133
10.422/133 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.422 = 2 × 33 × 193
133 = 7 × 19
ggT (10.422; 133) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 538/273 × 517/268 × 568/312 × 100.412/260 × 566/265 × 100.404/287 × 1.417/274 × 10.406/240 × 10.441/260 × 10.422/133 =
- 538/273 × 517/268 × 71/39 × 1.931/5 × 566/265 × 100.404/287 × 1.417/274 × 5.203/120 × 10.441/260 × 10.422/133
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 538/273 × 517/268 × 71/39 × 1.931/5 × 566/265 × 100.404/287 × 1.417/274 × 5.203/120 × 10.441/260 × 10.422/133 =
- (538 × 517 × 71 × 1.931 × 566 × 100.404 × 1.417 × 5.203 × 10.441 × 10.422) / (273 × 268 × 39 × 5 × 265 × 287 × 274 × 120 × 260 × 133) =
- (2 × 269 × 11 × 47 × 71 × 1.931 × 2 × 283 × 22 × 32 × 2.789 × 13 × 109 × 112 × 43 × 53 × 197 × 2 × 33 × 193) / (3 × 7 × 13 × 22 × 67 × 3 × 13 × 5 × 5 × 53 × 7 × 41 × 2 × 137 × 23 × 3 × 5 × 22 × 5 × 13 × 7 × 19) =
- (25 × 35 × 113 × 13 × 43 × 47 × 53 × 71 × 109 × 193 × 197 × 269 × 283 × 1.931 × 2.789) / (28 × 33 × 54 × 73 × 133 × 19 × 41 × 53 × 67 × 137)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 35 × 113 × 13 × 43 × 47 × 53 × 71 × 109 × 193 × 197 × 269 × 283 × 1.931 × 2.789; 28 × 33 × 54 × 73 × 133 × 19 × 41 × 53 × 67 × 137) = 25 × 33 × 13 × 53
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 35 × 113 × 13 × 43 × 47 × 53 × 71 × 109 × 193 × 197 × 269 × 283 × 1.931 × 2.789) / (28 × 33 × 54 × 73 × 133 × 19 × 41 × 53 × 67 × 137) =
- ((25 × 35 × 113 × 13 × 43 × 47 × 53 × 71 × 109 × 193 × 197 × 269 × 283 × 1.931 × 2.789) : (25 × 33 × 13 × 53)) / ((28 × 33 × 54 × 73 × 133 × 19 × 41 × 53 × 67 × 137) : (25 × 33 × 13 × 53)) =
- (25 : 25 × 35 : 33 × 113 × 13 : 13 × 43 × 47 × 53 : 53 × 71 × 109 × 193 × 197 × 269 × 283 × 1.931 × 2.789)/(28 : 25 × 33 : 33 × 54 × 73 × 133 : 13 × 19 × 41 × 53 : 53 × 67 × 137) =
- (2(5 - 5) × 3(5 - 3) × 113 × 1 × 43 × 47 × 1 × 71 × 109 × 193 × 197 × 269 × 283 × 1.931 × 2.789)/(2(8 - 5) × 3(3 - 3) × 54 × 73 × 13(3 - 1) × 19 × 41 × 1 × 67 × 137) =
- (20 × 32 × 113 × 1 × 43 × 47 × 1 × 71 × 109 × 193 × 197 × 269 × 283 × 1.931 × 2.789)/(23 × 30 × 54 × 73 × 132 × 19 × 41 × 1 × 67 × 137) =
- (1 × 32 × 113 × 1 × 43 × 47 × 1 × 71 × 109 × 193 × 197 × 269 × 283 × 1.931 × 2.789)/(23 × 1 × 54 × 73 × 132 × 19 × 41 × 1 × 67 × 137) =
- (32 × 113 × 43 × 47 × 71 × 109 × 193 × 197 × 269 × 283 × 1.931 × 2.789)/(23 × 54 × 73 × 132 × 19 × 41 × 67 × 137) =
- (9 × 1.331 × 43 × 47 × 71 × 109 × 193 × 197 × 269 × 283 × 1.931 × 2.789)/(8 × 625 × 343 × 169 × 19 × 41 × 67 × 137) =
- 2.920.550.793.812.470.120.708.350.153/2.072.448.067.235.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.920.550.793.812.470.120.708.350.153 : 2.072.448.067.235.000 = - 1.409.227.492.831 und der Rest = - 439.352.216.065.153 ⇒
- 2.920.550.793.812.470.120.708.350.153 = - 1.409.227.492.831 × 2.072.448.067.235.000 - 439.352.216.065.153 ⇒
- 2.920.550.793.812.470.120.708.350.153/2.072.448.067.235.000 =
( - 1.409.227.492.831 × 2.072.448.067.235.000 - 439.352.216.065.153)/2.072.448.067.235.000 =
( - 1.409.227.492.831 × 2.072.448.067.235.000)/2.072.448.067.235.000 - 439.352.216.065.153/2.072.448.067.235.000 =
- 1.409.227.492.831 - 439.352.216.065.153/2.072.448.067.235.000 =
- 1.409.227.492.831 439.352.216.065.153/2.072.448.067.235.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.409.227.492.831 - 439.352.216.065.153/2.072.448.067.235.000 =
- 1.409.227.492.831 - 439.352.216.065.153 : 2.072.448.067.235.000 ≈
- 1.409.227.492.831,211996731311 ≈
- 1.409.227.492.831,21
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.409.227.492.831,211996731311 =
- 1.409.227.492.831,211996731311 × 100/100 =
( - 1.409.227.492.831,211996731311 × 100)/100 =
- 140.922.749.283.121,199673131077/100 ≈
- 140.922.749.283.121,199673131077% ≈
- 140.922.749.283.121,2%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 538/273 × - 517/268 × 568/312 × 100.412/260 × - 566/265 × - 100.404/287 × 1.417/274 × - 10.406/240 × - 10.441/260 × - 10.422/133 = - 2.920.550.793.812.470.120.708.350.153/2.072.448.067.235.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 538/273 × - 517/268 × 568/312 × 100.412/260 × - 566/265 × - 100.404/287 × 1.417/274 × - 10.406/240 × - 10.441/260 × - 10.422/133 = - 1.409.227.492.831 439.352.216.065.153/2.072.448.067.235.000
Als Dezimalzahl:
- 538/273 × - 517/268 × 568/312 × 100.412/260 × - 566/265 × - 100.404/287 × 1.417/274 × - 10.406/240 × - 10.441/260 × - 10.422/133 ≈ - 1.409.227.492.831,21
In Prozent:
- 538/273 × - 517/268 × 568/312 × 100.412/260 × - 566/265 × - 100.404/287 × 1.417/274 × - 10.406/240 × - 10.441/260 × - 10.422/133 ≈ - 140.922.749.283.121,2%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.