- 537/797 × - 8.547/508 × - 6.622/496 × - 10.438/550 × 962.698/1.265 × - 884/529 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 537/797 × - 8.547/508 × - 6.622/496 × - 10.438/550 × 962.698/1.265 × - 884/529 =
- 537/797 × 8.547/508 × 6.622/496 × 10.438/550 × 962.698/1.265 × 884/529
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 537/797
537/797 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
537 = 3 × 179
797 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (537; 797) = 1
Der Bruch: 8.547/508
8.547/508 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.547 = 3 × 7 × 11 × 37
508 = 22 × 127
ggT (8.547; 508) = 1
Der Bruch: 6.622/496
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.622 = 2 × 7 × 11 × 43
496 = 24 × 31
ggT (6.622; 496) = 2
6.622/496 =
(6.622 : 2)/(496 : 2) =
3.311/248
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.622/496 =
(2 × 7 × 11 × 43)/(24 × 31) =
((2 × 7 × 11 × 43) : 2)/((24 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 11 × 43)/(24 : 2 × 31) =
(1 × 7 × 11 × 43)/(2(4 - 1) × 31) =
(1 × 7 × 11 × 43)/(23 × 31) =
3.311/248
Der Bruch: 10.438/550
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.438 = 2 × 17 × 307
550 = 2 × 52 × 11
ggT (10.438; 550) = 2
10.438/550 =
(10.438 : 2)/(550 : 2) =
5.219/275
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.438/550 =
(2 × 17 × 307)/(2 × 52 × 11) =
((2 × 17 × 307) : 2)/((2 × 52 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 307)/(2 : 2 × 52 × 11) =
(1 × 17 × 307)/(1 × 52 × 11) =
5.219/275
Der Bruch: 962.698/1.265
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.698 = 2 × 11 × 43.759
1.265 = 5 × 11 × 23
ggT (962.698; 1.265) = 11
962.698/1.265 =
(962.698 : 11)/(1.265 : 11) =
87.518/115
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.698/1.265 =
(2 × 11 × 43.759)/(5 × 11 × 23) =
((2 × 11 × 43.759) : 11)/((5 × 11 × 23) : 11) =
(2 × 11 : 11 × 43.759)/(5 × 11 : 11 × 23) =
(2 × 1 × 43.759)/(5 × 1 × 23) =
87.518/115
Der Bruch: 884/529
884/529 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
884 = 22 × 13 × 17
529 = 232
ggT (884; 529) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 537/797 × 8.547/508 × 6.622/496 × 10.438/550 × 962.698/1.265 × 884/529 =
- 537/797 × 8.547/508 × 3.311/248 × 5.219/275 × 87.518/115 × 884/529
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 537/797 × 8.547/508 × 3.311/248 × 5.219/275 × 87.518/115 × 884/529 =
- (537 × 8.547 × 3.311 × 5.219 × 87.518 × 884) / (797 × 508 × 248 × 275 × 115 × 529) =
- (3 × 179 × 3 × 7 × 11 × 37 × 7 × 11 × 43 × 17 × 307 × 2 × 43.759 × 22 × 13 × 17) / (797 × 22 × 127 × 23 × 31 × 52 × 11 × 5 × 23 × 232) =
- (23 × 32 × 72 × 112 × 13 × 172 × 37 × 43 × 179 × 307 × 43.759) / (25 × 53 × 11 × 233 × 31 × 127 × 797)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 72 × 112 × 13 × 172 × 37 × 43 × 179 × 307 × 43.759; 25 × 53 × 11 × 233 × 31 × 127 × 797) = 23 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 32 × 72 × 112 × 13 × 172 × 37 × 43 × 179 × 307 × 43.759) / (25 × 53 × 11 × 233 × 31 × 127 × 797) =
- ((23 × 32 × 72 × 112 × 13 × 172 × 37 × 43 × 179 × 307 × 43.759) : (23 × 11)) / ((25 × 53 × 11 × 233 × 31 × 127 × 797) : (23 × 11)) =
- (23 : 23 × 32 × 72 × 112 : 11 × 13 × 172 × 37 × 43 × 179 × 307 × 43.759)/(25 : 23 × 53 × 11 : 11 × 233 × 31 × 127 × 797) =
- (2(3 - 3) × 32 × 72 × 11(2 - 1) × 13 × 172 × 37 × 43 × 179 × 307 × 43.759)/(2(5 - 3) × 53 × 1 × 233 × 31 × 127 × 797) =
- (20 × 32 × 72 × 111 × 13 × 172 × 37 × 43 × 179 × 307 × 43.759)/(22 × 53 × 1 × 233 × 31 × 127 × 797) =
- (1 × 32 × 72 × 11 × 13 × 172 × 37 × 43 × 179 × 307 × 43.759)/(22 × 53 × 1 × 233 × 31 × 127 × 797) =
- (32 × 72 × 11 × 13 × 172 × 37 × 43 × 179 × 307 × 43.759)/(22 × 53 × 233 × 31 × 127 × 797) =
- (9 × 49 × 11 × 13 × 289 × 37 × 43 × 179 × 307 × 43.759)/(4 × 125 × 12.167 × 31 × 127 × 797) =
- 69.727.074.565.323.374.199/19.088.739.381.500
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 69.727.074.565.323.374.199 : 19.088.739.381.500 = - 3.652.785 und der Rest = - 13.683.670.896.699 ⇒
- 69.727.074.565.323.374.199 = - 3.652.785 × 19.088.739.381.500 - 13.683.670.896.699 ⇒
- 69.727.074.565.323.374.199/19.088.739.381.500 =
( - 3.652.785 × 19.088.739.381.500 - 13.683.670.896.699)/19.088.739.381.500 =
( - 3.652.785 × 19.088.739.381.500)/19.088.739.381.500 - 13.683.670.896.699/19.088.739.381.500 =
- 3.652.785 - 13.683.670.896.699/19.088.739.381.500 =
- 3.652.785 13.683.670.896.699/19.088.739.381.500
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.652.785 - 13.683.670.896.699/19.088.739.381.500 =
- 3.652.785 - 13.683.670.896.699 : 19.088.739.381.500 ≈
- 3.652.785,716845184128 ≈
- 3.652.785,72
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.652.785,716845184128 =
- 3.652.785,716845184128 × 100/100 =
( - 3.652.785,716845184128 × 100)/100 =
- 365.278.571,68451841278/100 ≈
- 365.278.571,68451841278% ≈
- 365.278.571,68%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 537/797 × - 8.547/508 × - 6.622/496 × - 10.438/550 × 962.698/1.265 × - 884/529 = - 69.727.074.565.323.374.199/19.088.739.381.500
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 537/797 × - 8.547/508 × - 6.622/496 × - 10.438/550 × 962.698/1.265 × - 884/529 = - 3.652.785 13.683.670.896.699/19.088.739.381.500
Als Dezimalzahl:
- 537/797 × - 8.547/508 × - 6.622/496 × - 10.438/550 × 962.698/1.265 × - 884/529 ≈ - 3.652.785,72
In Prozent:
- 537/797 × - 8.547/508 × - 6.622/496 × - 10.438/550 × 962.698/1.265 × - 884/529 ≈ - 365.278.571,68%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.