- ⁵³⁷/₂₆₂ × ⁵⁷⁶/₂₆₅ × ⁵⁵⁰/₂₅₇ × - ^100.416/₂₇₅ × ⁵⁴³/₂₇₉ × - ^100.414/₂₅₇ × - ^1.427/₂₈₅ × ^10.423/₂₄₃ × - ^10.438/₂₇₃ × ^10.424/₂₆₄ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁵³⁷/₂₆₂ × ⁵⁷⁶/₂₆₅ × ⁵⁵⁰/₂₅₇ × - ^100.416/₂₇₅ × ⁵⁴³/₂₇₉ × - ^100.414/₂₅₇ × - ^1.427/₂₈₅ × ^10.423/₂₄₃ × - ^10.438/₂₇₃ × ^10.424/₂₆₄ =

- ⁵³⁷/₂₆₂ × ⁵⁷⁶/₂₆₅ × ⁵⁵⁰/₂₅₇ × ^100.416/₂₇₅ × ⁵⁴³/₂₇₉ × ^100.414/₂₅₇ × ^1.427/₂₈₅ × ^10.423/₂₄₃ × ^10.438/₂₇₃ × ^10.424/₂₆₄

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁵³⁷/₂₆₂

⁵³⁷/₂₆₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

537 = 3 × 179

262 = 2 × 131

ggT (537; 262) = 1

Der Bruch: ⁵⁷⁶/₂₆₅

⁵⁷⁶/₂₆₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

576 = 2⁶ × 3²

265 = 5 × 53

ggT (576; 265) = 1

Der Bruch: ⁵⁵⁰/₂₅₇

⁵⁵⁰/₂₅₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

550 = 2 × 5² × 11

257 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (550; 257) = 1

Der Bruch: ^100.416/₂₇₅

^100.416/₂₇₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.416 = 2⁶ × 3 × 523

275 = 5² × 11

ggT (100.416; 275) = 1

Der Bruch: ⁵⁴³/₂₇₉

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

543 = 3 × 181

279 = 3² × 31

ggT (543; 279) = 3

⁵⁴³/₂₇₉ =

^{(543 : 3)}/_{(279 : 3)} =

¹⁸¹/₉₃

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁵⁴³/₂₇₉ =

^{(3 × 181)}/_{(3² × 31)} =

^{((3 × 181) : 3)}/_{((3² × 31) : 3)} =

^{(3 : 3 × 181)}/_{(3² : 3 × 31)} =

^{(1 × 181)}/_{(3^{(2 - 1)} × 31)} =

^{(1 × 181)}/_{(3¹ × 31)} =

^{(1 × 181)}/_{(3 × 31)} =

¹⁸¹/₉₃

Der Bruch: ^100.414/₂₅₇

^100.414/₂₅₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.414 = 2 × 50.207

257 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.414; 257) = 1

Der Bruch: ^1.427/₂₈₅

^1.427/₂₈₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.427 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

285 = 3 × 5 × 19

ggT (1.427; 285) = 1

Der Bruch: ^10.423/₂₄₃

^10.423/₂₄₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.423 = 7 × 1.489

243 = 3⁵

ggT (10.423; 243) = 1

Der Bruch: ^10.438/₂₇₃

^10.438/₂₇₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.438 = 2 × 17 × 307

273 = 3 × 7 × 13

ggT (10.438; 273) = 1

Der Bruch: ^10.424/₂₆₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.424 = 2³ × 1.303

264 = 2³ × 3 × 11

ggT (10.424; 264) = 2³ = 8

^10.424/₂₆₄ =

^{(10.424 : 8)}/_{(264 : 8)} =

^1.303/₃₃

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.424/₂₆₄ =

^{(2³ × 1.303)}/_{(2³ × 3 × 11)} =

^{((2³ × 1.303) : 2³)}/_{((2³ × 3 × 11) : 2³)} =

^{(2³ : 2³ × 1.303)}/_{(2³ : 2³ × 3 × 11)} =

^{(2^{(3 - 3)} × 1.303)}/_{(2^{(3 - 3)} × 3 × 11)} =

^{(2⁰ × 1.303)}/_{(2⁰ × 3 × 11)} =

^{(1 × 1.303)}/_{(1 × 3 × 11)} =

^1.303/₃₃

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁵³⁷/₂₆₂ × ⁵⁷⁶/₂₆₅ × ⁵⁵⁰/₂₅₇ × ^100.416/₂₇₅ × ⁵⁴³/₂₇₉ × ^100.414/₂₅₇ × ^1.427/₂₈₅ × ^10.423/₂₄₃ × ^10.438/₂₇₃ × ^10.424/₂₆₄ =

- ⁵³⁷/₂₆₂ × ⁵⁷⁶/₂₆₅ × ⁵⁵⁰/₂₅₇ × ^100.416/₂₇₅ × ¹⁸¹/₉₃ × ^100.414/₂₅₇ × ^1.427/₂₈₅ × ^10.423/₂₄₃ × ^10.438/₂₇₃ × ^1.303/₃₃

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁵³⁷/₂₆₂ × ⁵⁷⁶/₂₆₅ × ⁵⁵⁰/₂₅₇ × ^100.416/₂₇₅ × ¹⁸¹/₉₃ × ^100.414/₂₅₇ × ^1.427/₂₈₅ × ^10.423/₂₄₃ × ^10.438/₂₇₃ × ^1.303/₃₃ =

- ^{(537 × 576 × 550 × 100.416 × 181 × 100.414 × 1.427 × 10.423 × 10.438 × 1.303)} / _{(262 × 265 × 257 × 275 × 93 × 257 × 285 × 243 × 273 × 33)} =

- ^{(3 × 179 × 2⁶ × 3² × 2 × 5² × 11 × 2⁶ × 3 × 523 × 181 × 2 × 50.207 × 1.427 × 7 × 1.489 × 2 × 17 × 307 × 1.303)} / _{(2 × 131 × 5 × 53 × 257 × 5² × 11 × 3 × 31 × 257 × 3 × 5 × 19 × 3⁵ × 3 × 7 × 13 × 3 × 11)} =

- ^{(2¹⁵ × 3⁴ × 5² × 7 × 11 × 17 × 179 × 181 × 307 × 523 × 1.303 × 1.427 × 1.489 × 50.207)} / _{(2 × 3⁹ × 5⁴ × 7 × 11² × 13 × 19 × 31 × 53 × 131 × 257²)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2¹⁵ × 3⁴ × 5² × 7 × 11 × 17 × 179 × 181 × 307 × 523 × 1.303 × 1.427 × 1.489 × 50.207; 2 × 3⁹ × 5⁴ × 7 × 11² × 13 × 19 × 31 × 53 × 131 × 257²) = 2 × 3⁴ × 5² × 7 × 11

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2¹⁵ × 3⁴ × 5² × 7 × 11 × 17 × 179 × 181 × 307 × 523 × 1.303 × 1.427 × 1.489 × 50.207)} / _{(2 × 3⁹ × 5⁴ × 7 × 11² × 13 × 19 × 31 × 53 × 131 × 257²)} =

- ^{((2¹⁵ × 3⁴ × 5² × 7 × 11 × 17 × 179 × 181 × 307 × 523 × 1.303 × 1.427 × 1.489 × 50.207) : (2 × 3⁴ × 5² × 7 × 11))} / _{((2 × 3⁹ × 5⁴ × 7 × 11² × 13 × 19 × 31 × 53 × 131 × 257²) : (2 × 3⁴ × 5² × 7 × 11))} =

- ^{(2¹⁵ : 2 × 3⁴ : 3⁴ × 5² : 5² × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 179 × 181 × 307 × 523 × 1.303 × 1.427 × 1.489 × 50.207)}/_{(2 : 2 × 3⁹ : 3⁴ × 5⁴ : 5² × 7 : 7 × 11² : 11 × 13 × 19 × 31 × 53 × 131 × 257²)} =

- ^{(2^{(15 - 1)} × 3^{(4 - 4)} × 5^{(2 - 2)} × 1 × 1 × 17 × 179 × 181 × 307 × 523 × 1.303 × 1.427 × 1.489 × 50.207)}/_{(1 × 3^{(9 - 4)} × 5^{(4 - 2)} × 1 × 11^{(2 - 1)} × 13 × 19 × 31 × 53 × 131 × 257²)} =

- ^{(2¹⁴ × 3⁰ × 5⁰ × 1 × 1 × 17 × 179 × 181 × 307 × 523 × 1.303 × 1.427 × 1.489 × 50.207)}/_{(1 × 3⁵ × 5² × 1 × 11¹ × 13 × 19 × 31 × 53 × 131 × 257²)} =

- ^{(2¹⁴ × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 179 × 181 × 307 × 523 × 1.303 × 1.427 × 1.489 × 50.207)}/_{(1 × 3⁵ × 5² × 1 × 11 × 13 × 19 × 31 × 53 × 131 × 257²)} =

- ^{(2¹⁴ × 17 × 179 × 181 × 307 × 523 × 1.303 × 1.427 × 1.489 × 50.207)}/_{(3⁵ × 5² × 11 × 13 × 19 × 31 × 53 × 131 × 257²)} =

- ^{(16.384 × 17 × 179 × 181 × 307 × 523 × 1.303 × 1.427 × 1.489 × 50.207)}/_{(243 × 25 × 11 × 13 × 19 × 31 × 53 × 131 × 66.049)} =

- ^{201.403.906.192.064.092.647.543.095.296}/_{234.644.849.844.008.175}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 201.403.906.192.064.092.647.543.095.296 : 234.644.849.844.008.175 = - 858.335.080.978 und der Rest = - 136.685.090.824.100.146 ⇒

- 201.403.906.192.064.092.647.543.095.296 = - 858.335.080.978 × 234.644.849.844.008.175 - 136.685.090.824.100.146 ⇒

- ^{201.403.906.192.064.092.647.543.095.296}/_{234.644.849.844.008.175} =

^{( - 858.335.080.978 × 234.644.849.844.008.175 - 136.685.090.824.100.146)}/_{234.644.849.844.008.175} =

^{( - 858.335.080.978 × 234.644.849.844.008.175)}/_{234.644.849.844.008.175} - ^{136.685.090.824.100.146}/_{234.644.849.844.008.175} =

- 858.335.080.978 - ^{136.685.090.824.100.146}/_{234.644.849.844.008.175} =

- 858.335.080.978 ^{136.685.090.824.100.146}/_{234.644.849.844.008.175}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 858.335.080.978 - ^{136.685.090.824.100.146}/_{234.644.849.844.008.175} =

- 858.335.080.978 - 136.685.090.824.100.146 : 234.644.849.844.008.175 ≈

- 858.335.080.978,582519032124 ≈

- 858.335.080.978,58

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 858.335.080.978,582519032124 =

- 858.335.080.978,582519032124 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 858.335.080.978,582519032124 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 85.833.508.097.858,251903212437}/₁₀₀ ≈

- 85.833.508.097.858,251903212437% ≈

- 85.833.508.097.858,25%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁵³⁷/₂₆₂ × ⁵⁷⁶/₂₆₅ × ⁵⁵⁰/₂₅₇ × - ^100.416/₂₇₅ × ⁵⁴³/₂₇₉ × - ^100.414/₂₅₇ × - ^1.427/₂₈₅ × ^10.423/₂₄₃ × - ^10.438/₂₇₃ × ^10.424/₂₆₄ = - ^{201.403.906.192.064.092.647.543.095.296}/_{234.644.849.844.008.175}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁵³⁷/₂₆₂ × ⁵⁷⁶/₂₆₅ × ⁵⁵⁰/₂₅₇ × - ^100.416/₂₇₅ × ⁵⁴³/₂₇₉ × - ^100.414/₂₅₇ × - ^1.427/₂₈₅ × ^10.423/₂₄₃ × - ^10.438/₂₇₃ × ^10.424/₂₆₄ = - 858.335.080.978 ^{136.685.090.824.100.146}/_{234.644.849.844.008.175}

Als Dezimalzahl:
- ⁵³⁷/₂₆₂ × ⁵⁷⁶/₂₆₅ × ⁵⁵⁰/₂₅₇ × - ^100.416/₂₇₅ × ⁵⁴³/₂₇₉ × - ^100.414/₂₅₇ × - ^1.427/₂₈₅ × ^10.423/₂₄₃ × - ^10.438/₂₇₃ × ^10.424/₂₆₄ ≈ - 858.335.080.978,58

In Prozent:
- ⁵³⁷/₂₆₂ × ⁵⁷⁶/₂₆₅ × ⁵⁵⁰/₂₅₇ × - ^100.416/₂₇₅ × ⁵⁴³/₂₇₉ × - ^100.414/₂₅₇ × - ^1.427/₂₈₅ × ^10.423/₂₄₃ × - ^10.438/₂₇₃ × ^10.424/₂₆₄ ≈ - 85.833.508.097.858,25%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁵⁴⁵/₂₆₅ × - ⁵⁸⁸/₂₇₄ × ⁵⁶⁰/₂₆₆ × - ^100.425/₂₇₉ × - ⁵⁵⁴/₂₈₄ × - ^100.420/₂₅₉ × - ^1.437/₂₉₀ × ^10.433/₂₅₁ × ^10.447/₂₇₇ × - ^10.431/₂₆₇

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 537/262 × 576/265 × 550/257 × - 100.416/275 × 543/279 × - 100.414/257 × - 1.427/285 × 10.423/243 × - 10.438/273 × 10.424/264 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 537/262 × 576/265 × 550/257 × - 100.416/275 × 543/279 × - 100.414/257 × - 1.427/285 × 10.423/243 × - 10.438/273 × 10.424/264 =

- 537/262 × 576/265 × 550/257 × 100.416/275 × 543/279 × 100.414/257 × 1.427/285 × 10.423/243 × 10.438/273 × 10.424/264

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 537/262

537/262 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

537 = 3 × 179

262 = 2 × 131

ggT (537; 262) = 1

Der Bruch: 576/265

576/265 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

576 = 26 × 32

265 = 5 × 53

ggT (576; 265) = 1

Der Bruch: 550/257

550/257 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

550 = 2 × 52 × 11

257 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (550; 257) = 1

Der Bruch: 100.416/275

100.416/275 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.416 = 26 × 3 × 523

275 = 52 × 11

ggT (100.416; 275) = 1

Der Bruch: 543/279

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

543 = 3 × 181

279 = 32 × 31

ggT (543; 279) = 3

543/279 =

(543 : 3)/(279 : 3) =

181/93

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

543/279 =

(3 × 181)/(32 × 31) =

((3 × 181) : 3)/((32 × 31) : 3) =

(3 : 3 × 181)/(32 : 3 × 31) =

(1 × 181)/(3(2 - 1) × 31) =

(1 × 181)/(31 × 31) =

(1 × 181)/(3 × 31) =

181/93

Der Bruch: 100.414/257

100.414/257 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.414 = 2 × 50.207

257 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.414; 257) = 1

Der Bruch: 1.427/285

1.427/285 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.427 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

285 = 3 × 5 × 19

ggT (1.427; 285) = 1

Der Bruch: 10.423/243

10.423/243 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.423 = 7 × 1.489

243 = 35

ggT (10.423; 243) = 1

Der Bruch: 10.438/273

- ⁵³⁷/₂₆₂ × ⁵⁷⁶/₂₆₅ × ⁵⁵⁰/₂₅₇ × - ^100.416/₂₇₅ × ⁵⁴³/₂₇₉ × - ^100.414/₂₅₇ × - ^1.427/₂₈₅ × ^10.423/₂₄₃ × - ^10.438/₂₇₃ × ^10.424/₂₆₄ =

- ⁵³⁷/₂₆₂ × ⁵⁷⁶/₂₆₅ × ⁵⁵⁰/₂₅₇ × ^100.416/₂₇₅ × ⁵⁴³/₂₇₉ × ^100.414/₂₅₇ × ^1.427/₂₈₅ × ^10.423/₂₄₃ × ^10.438/₂₇₃ × ^10.424/₂₆₄

Der Bruch: ⁵³⁷/₂₆₂

⁵³⁷/₂₆₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁵⁷⁶/₂₆₅

⁵⁷⁶/₂₆₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

576 = 2⁶ × 3²

Der Bruch: ⁵⁵⁰/₂₅₇

⁵⁵⁰/₂₅₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

550 = 2 × 5² × 11

Der Bruch: ^100.416/₂₇₅

^100.416/₂₇₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

100.416 = 2⁶ × 3 × 523

275 = 5² × 11

Der Bruch: ⁵⁴³/₂₇₉

279 = 3² × 31

⁵⁴³/₂₇₉ =

^{(543 : 3)}/_{(279 : 3)} =

¹⁸¹/₉₃

⁵⁴³/₂₇₉ =

^{(3 × 181)}/_{(3² × 31)} =

^{((3 × 181) : 3)}/_{((3² × 31) : 3)} =

^{(3 : 3 × 181)}/_{(3² : 3 × 31)} =

^{(1 × 181)}/_{(3^{(2 - 1)} × 31)} =

^{(1 × 181)}/_{(3¹ × 31)} =

^{(1 × 181)}/_{(3 × 31)} =

¹⁸¹/₉₃

Der Bruch: ^100.414/₂₅₇

^100.414/₂₅₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^1.427/₂₈₅

^1.427/₂₈₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.423/₂₄₃

^10.423/₂₄₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

243 = 3⁵

Der Bruch: ^10.438/₂₇₃

^10.438/₂₇₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.424/₂₆₄

10.424 = 2³ × 1.303

264 = 2³ × 3 × 11

ggT (10.424; 264) = 2³ = 8

^10.424/₂₆₄ =

^{(10.424 : 8)}/_{(264 : 8)} =

^1.303/₃₃

^10.424/₂₆₄ =

^{(2³ × 1.303)}/_{(2³ × 3 × 11)} =

^{((2³ × 1.303) : 2³)}/_{((2³ × 3 × 11) : 2³)} =

^{(2³ : 2³ × 1.303)}/_{(2³ : 2³ × 3 × 11)} =

^{(2^{(3 - 3)} × 1.303)}/_{(2^{(3 - 3)} × 3 × 11)} =

^{(2⁰ × 1.303)}/_{(2⁰ × 3 × 11)} =

^{(1 × 1.303)}/_{(1 × 3 × 11)} =

^1.303/₃₃

- ⁵³⁷/₂₆₂ × ⁵⁷⁶/₂₆₅ × ⁵⁵⁰/₂₅₇ × ^100.416/₂₇₅ × ⁵⁴³/₂₇₉ × ^100.414/₂₅₇ × ^1.427/₂₈₅ × ^10.423/₂₄₃ × ^10.438/₂₇₃ × ^10.424/₂₆₄ =

- ⁵³⁷/₂₆₂ × ⁵⁷⁶/₂₆₅ × ⁵⁵⁰/₂₅₇ × ^100.416/₂₇₅ × ¹⁸¹/₉₃ × ^100.414/₂₅₇ × ^1.427/₂₈₅ × ^10.423/₂₄₃ × ^10.438/₂₇₃ × ^1.303/₃₃

- ⁵³⁷/₂₆₂ × ⁵⁷⁶/₂₆₅ × ⁵⁵⁰/₂₅₇ × ^100.416/₂₇₅ × ¹⁸¹/₉₃ × ^100.414/₂₅₇ × ^1.427/₂₈₅ × ^10.423/₂₄₃ × ^10.438/₂₇₃ × ^1.303/₃₃ =

- ^{(537 × 576 × 550 × 100.416 × 181 × 100.414 × 1.427 × 10.423 × 10.438 × 1.303)} / _{(262 × 265 × 257 × 275 × 93 × 257 × 285 × 243 × 273 × 33)} =

- ^{(3 × 179 × 2⁶ × 3² × 2 × 5² × 11 × 2⁶ × 3 × 523 × 181 × 2 × 50.207 × 1.427 × 7 × 1.489 × 2 × 17 × 307 × 1.303)} / _{(2 × 131 × 5 × 53 × 257 × 5² × 11 × 3 × 31 × 257 × 3 × 5 × 19 × 3⁵ × 3 × 7 × 13 × 3 × 11)} =

- ^{(2¹⁵ × 3⁴ × 5² × 7 × 11 × 17 × 179 × 181 × 307 × 523 × 1.303 × 1.427 × 1.489 × 50.207)} / _{(2 × 3⁹ × 5⁴ × 7 × 11² × 13 × 19 × 31 × 53 × 131 × 257²)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2¹⁵ × 3⁴ × 5² × 7 × 11 × 17 × 179 × 181 × 307 × 523 × 1.303 × 1.427 × 1.489 × 50.207; 2 × 3⁹ × 5⁴ × 7 × 11² × 13 × 19 × 31 × 53 × 131 × 257²) = 2 × 3⁴ × 5² × 7 × 11

- ^{(2¹⁵ × 3⁴ × 5² × 7 × 11 × 17 × 179 × 181 × 307 × 523 × 1.303 × 1.427 × 1.489 × 50.207)} / _{(2 × 3⁹ × 5⁴ × 7 × 11² × 13 × 19 × 31 × 53 × 131 × 257²)} =

- ^{((2¹⁵ × 3⁴ × 5² × 7 × 11 × 17 × 179 × 181 × 307 × 523 × 1.303 × 1.427 × 1.489 × 50.207) : (2 × 3⁴ × 5² × 7 × 11))} / _{((2 × 3⁹ × 5⁴ × 7 × 11² × 13 × 19 × 31 × 53 × 131 × 257²) : (2 × 3⁴ × 5² × 7 × 11))} =

- ^{(2¹⁵ : 2 × 3⁴ : 3⁴ × 5² : 5² × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 179 × 181 × 307 × 523 × 1.303 × 1.427 × 1.489 × 50.207)}/_{(2 : 2 × 3⁹ : 3⁴ × 5⁴ : 5² × 7 : 7 × 11² : 11 × 13 × 19 × 31 × 53 × 131 × 257²)} =

- ^{(2^{(15 - 1)} × 3^{(4 - 4)} × 5^{(2 - 2)} × 1 × 1 × 17 × 179 × 181 × 307 × 523 × 1.303 × 1.427 × 1.489 × 50.207)}/_{(1 × 3^{(9 - 4)} × 5^{(4 - 2)} × 1 × 11^{(2 - 1)} × 13 × 19 × 31 × 53 × 131 × 257²)} =

- ^{(2¹⁴ × 3⁰ × 5⁰ × 1 × 1 × 17 × 179 × 181 × 307 × 523 × 1.303 × 1.427 × 1.489 × 50.207)}/_{(1 × 3⁵ × 5² × 1 × 11¹ × 13 × 19 × 31 × 53 × 131 × 257²)} =

- ^{(2¹⁴ × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 179 × 181 × 307 × 523 × 1.303 × 1.427 × 1.489 × 50.207)}/_{(1 × 3⁵ × 5² × 1 × 11 × 13 × 19 × 31 × 53 × 131 × 257²)} =

- ^{(2¹⁴ × 17 × 179 × 181 × 307 × 523 × 1.303 × 1.427 × 1.489 × 50.207)}/_{(3⁵ × 5² × 11 × 13 × 19 × 31 × 53 × 131 × 257²)} =

- ^{(16.384 × 17 × 179 × 181 × 307 × 523 × 1.303 × 1.427 × 1.489 × 50.207)}/_{(243 × 25 × 11 × 13 × 19 × 31 × 53 × 131 × 66.049)} =

- ^{201.403.906.192.064.092.647.543.095.296}/_{234.644.849.844.008.175}

- ^{201.403.906.192.064.092.647.543.095.296}/_{234.644.849.844.008.175} =

^{( - 858.335.080.978 × 234.644.849.844.008.175 - 136.685.090.824.100.146)}/_{234.644.849.844.008.175} =

^{( - 858.335.080.978 × 234.644.849.844.008.175)}/_{234.644.849.844.008.175} - ^{136.685.090.824.100.146}/_{234.644.849.844.008.175} =

- 858.335.080.978 - ^{136.685.090.824.100.146}/_{234.644.849.844.008.175} =

- 858.335.080.978 ^{136.685.090.824.100.146}/_{234.644.849.844.008.175}

- 858.335.080.978 - ^{136.685.090.824.100.146}/_{234.644.849.844.008.175} =