- 536/794 × - 8.579/540 × - 6.621/489 × - 10.425/497 × 962.746/1.262 × - 862/482 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 536/794 × - 8.579/540 × - 6.621/489 × - 10.425/497 × 962.746/1.262 × - 862/482 =
- 536/794 × 8.579/540 × 6.621/489 × 10.425/497 × 962.746/1.262 × 862/482
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 536/794
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
536 = 23 × 67
794 = 2 × 397
ggT (536; 794) = 2
536/794 =
(536 : 2)/(794 : 2) =
268/397
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
536/794 =
(23 × 67)/(2 × 397) =
((23 × 67) : 2)/((2 × 397) : 2) =
(23 : 2 × 67)/(2 : 2 × 397) =
(2(3 - 1) × 67)/(1 × 397) =
(22 × 67)/(1 × 397) =
268/397
Der Bruch: 8.579/540
8.579/540 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.579 = 23 × 373
540 = 22 × 33 × 5
ggT (8.579; 540) = 1
Der Bruch: 6.621/489
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.621 = 3 × 2.207
489 = 3 × 163
ggT (6.621; 489) = 3
6.621/489 =
(6.621 : 3)/(489 : 3) =
2.207/163
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.621/489 =
(3 × 2.207)/(3 × 163) =
((3 × 2.207) : 3)/((3 × 163) : 3) =
(3 : 3 × 2.207)/(3 : 3 × 163) =
(1 × 2.207)/(1 × 163) =
2.207/163
Der Bruch: 10.425/497
10.425/497 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.425 = 3 × 52 × 139
497 = 7 × 71
ggT (10.425; 497) = 1
Der Bruch: 962.746/1.262
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.746 = 2 × 481.373
1.262 = 2 × 631
ggT (962.746; 1.262) = 2
962.746/1.262 =
(962.746 : 2)/(1.262 : 2) =
481.373/631
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.746/1.262 =
(2 × 481.373)/(2 × 631) =
((2 × 481.373) : 2)/((2 × 631) : 2) =
(2 : 2 × 481.373)/(2 : 2 × 631) =
(1 × 481.373)/(1 × 631) =
481.373/631
Der Bruch: 862/482
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
862 = 2 × 431
482 = 2 × 241
ggT (862; 482) = 2
862/482 =
(862 : 2)/(482 : 2) =
431/241
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
862/482 =
(2 × 431)/(2 × 241) =
((2 × 431) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(2 : 2 × 431)/(2 : 2 × 241) =
(1 × 431)/(1 × 241) =
431/241
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 536/794 × 8.579/540 × 6.621/489 × 10.425/497 × 962.746/1.262 × 862/482 =
- 268/397 × 8.579/540 × 2.207/163 × 10.425/497 × 481.373/631 × 431/241
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 268/397 × 8.579/540 × 2.207/163 × 10.425/497 × 481.373/631 × 431/241 =
- (268 × 8.579 × 2.207 × 10.425 × 481.373 × 431) / (397 × 540 × 163 × 497 × 631 × 241) =
- (22 × 67 × 23 × 373 × 2.207 × 3 × 52 × 139 × 481.373 × 431) / (397 × 22 × 33 × 5 × 163 × 7 × 71 × 631 × 241) =
- (22 × 3 × 52 × 23 × 67 × 139 × 373 × 431 × 2.207 × 481.373) / (22 × 33 × 5 × 7 × 71 × 163 × 241 × 397 × 631)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 52 × 23 × 67 × 139 × 373 × 431 × 2.207 × 481.373; 22 × 33 × 5 × 7 × 71 × 163 × 241 × 397 × 631) = 22 × 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 52 × 23 × 67 × 139 × 373 × 431 × 2.207 × 481.373) / (22 × 33 × 5 × 7 × 71 × 163 × 241 × 397 × 631) =
- ((22 × 3 × 52 × 23 × 67 × 139 × 373 × 431 × 2.207 × 481.373) : (22 × 3 × 5)) / ((22 × 33 × 5 × 7 × 71 × 163 × 241 × 397 × 631) : (22 × 3 × 5)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 5 × 23 × 67 × 139 × 373 × 431 × 2.207 × 481.373)/(22 : 22 × 33 : 3 × 5 : 5 × 7 × 71 × 163 × 241 × 397 × 631) =
- (2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 1) × 23 × 67 × 139 × 373 × 431 × 2.207 × 481.373)/(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 1 × 7 × 71 × 163 × 241 × 397 × 631) =
- (20 × 1 × 51 × 23 × 67 × 139 × 373 × 431 × 2.207 × 481.373)/(20 × 32 × 1 × 7 × 71 × 163 × 241 × 397 × 631) =
- (1 × 1 × 5 × 23 × 67 × 139 × 373 × 431 × 2.207 × 481.373)/(1 × 32 × 1 × 7 × 71 × 163 × 241 × 397 × 631) =
- (5 × 23 × 67 × 139 × 373 × 431 × 2.207 × 481.373)/(32 × 7 × 71 × 163 × 241 × 397 × 631) =
- (5 × 23 × 67 × 139 × 373 × 431 × 2.207 × 481.373)/(9 × 7 × 71 × 163 × 241 × 397 × 631) =
- 182.918.489.187.666.048.035/44.017.301.169.513
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 182.918.489.187.666.048.035 : 44.017.301.169.513 = - 4.155.604 und der Rest = - 16.378.433.147.183 ⇒
- 182.918.489.187.666.048.035 = - 4.155.604 × 44.017.301.169.513 - 16.378.433.147.183 ⇒
- 182.918.489.187.666.048.035/44.017.301.169.513 =
( - 4.155.604 × 44.017.301.169.513 - 16.378.433.147.183)/44.017.301.169.513 =
( - 4.155.604 × 44.017.301.169.513)/44.017.301.169.513 - 16.378.433.147.183/44.017.301.169.513 =
- 4.155.604 - 16.378.433.147.183/44.017.301.169.513 =
- 4.155.604 16.378.433.147.183/44.017.301.169.513
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.155.604 - 16.378.433.147.183/44.017.301.169.513 =
- 4.155.604 - 16.378.433.147.183 : 44.017.301.169.513 ≈
- 4.155.604,372090807751 ≈
- 4.155.604,37
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.155.604,372090807751 =
- 4.155.604,372090807751 × 100/100 =
( - 4.155.604,372090807751 × 100)/100 =
- 415.560.437,2090807751/100 ≈
- 415.560.437,2090807751% ≈
- 415.560.437,21%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 536/794 × - 8.579/540 × - 6.621/489 × - 10.425/497 × 962.746/1.262 × - 862/482 = - 182.918.489.187.666.048.035/44.017.301.169.513
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 536/794 × - 8.579/540 × - 6.621/489 × - 10.425/497 × 962.746/1.262 × - 862/482 = - 4.155.604 16.378.433.147.183/44.017.301.169.513
Als Dezimalzahl:
- 536/794 × - 8.579/540 × - 6.621/489 × - 10.425/497 × 962.746/1.262 × - 862/482 ≈ - 4.155.604,37
In Prozent:
- 536/794 × - 8.579/540 × - 6.621/489 × - 10.425/497 × 962.746/1.262 × - 862/482 ≈ - 415.560.437,21%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.