- 536/385 × 584/361 × - 603/383 × - 599/410 × 620/379 × - 667/345 × 848/372 × 1.058/392 × - 1.084/411 × - 1.723/394 × - 3.244/395 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 536/385 × 584/361 × - 603/383 × - 599/410 × 620/379 × - 667/345 × 848/372 × 1.058/392 × - 1.084/411 × - 1.723/394 × - 3.244/395 =
- 536/385 × 584/361 × 603/383 × 599/410 × 620/379 × 667/345 × 848/372 × 1.058/392 × 1.084/411 × 1.723/394 × 3.244/395
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 536/385
536/385 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
536 = 23 × 67
385 = 5 × 7 × 11
ggT (536; 385) = 1
Der Bruch: 584/361
584/361 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
584 = 23 × 73
361 = 192
ggT (584; 361) = 1
Der Bruch: 603/383
603/383 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
603 = 32 × 67
383 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (603; 383) = 1
Der Bruch: 599/410
599/410 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
599 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
410 = 2 × 5 × 41
ggT (599; 410) = 1
Der Bruch: 620/379
620/379 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
620 = 22 × 5 × 31
379 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (620; 379) = 1
Der Bruch: 667/345
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
667 = 23 × 29
345 = 3 × 5 × 23
ggT (667; 345) = 23
667/345 =
(667 : 23)/(345 : 23) =
29/15
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
667/345 =
(23 × 29)/(3 × 5 × 23) =
((23 × 29) : 23)/((3 × 5 × 23) : 23) =
(23 : 23 × 29)/(3 × 5 × 23 : 23) =
(1 × 29)/(3 × 5 × 1) =
29/15
Der Bruch: 848/372
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
848 = 24 × 53
372 = 22 × 3 × 31
ggT (848; 372) = 22 = 4
848/372 =
(848 : 4)/(372 : 4) =
212/93
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
848/372 =
(24 × 53)/(22 × 3 × 31) =
((24 × 53) : 22)/((22 × 3 × 31) : 22) =
(24 : 22 × 53)/(22 : 22 × 3 × 31) =
(2(4 - 2) × 53)/(2(2 - 2) × 3 × 31) =
(22 × 53)/(20 × 3 × 31) =
(22 × 53)/(1 × 3 × 31) =
212/93
Der Bruch: 1.058/392
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.058 = 2 × 232
392 = 23 × 72
ggT (1.058; 392) = 2
1.058/392 =
(1.058 : 2)/(392 : 2) =
529/196
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.058/392 =
(2 × 232)/(23 × 72) =
((2 × 232) : 2)/((23 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 232)/(23 : 2 × 72) =
(1 × 232)/(2(3 - 1) × 72) =
(1 × 232)/(22 × 72) =
529/196
Der Bruch: 1.084/411
1.084/411 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.084 = 22 × 271
411 = 3 × 137
ggT (1.084; 411) = 1
Der Bruch: 1.723/394
1.723/394 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.723 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
394 = 2 × 197
ggT (1.723; 394) = 1
Der Bruch: 3.244/395
3.244/395 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.244 = 22 × 811
395 = 5 × 79
ggT (3.244; 395) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 536/385 × 584/361 × 603/383 × 599/410 × 620/379 × 667/345 × 848/372 × 1.058/392 × 1.084/411 × 1.723/394 × 3.244/395 =
- 536/385 × 584/361 × 603/383 × 599/410 × 620/379 × 29/15 × 212/93 × 529/196 × 1.084/411 × 1.723/394 × 3.244/395
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 536/385 × 584/361 × 603/383 × 599/410 × 620/379 × 29/15 × 212/93 × 529/196 × 1.084/411 × 1.723/394 × 3.244/395 =
- (536 × 584 × 603 × 599 × 620 × 29 × 212 × 529 × 1.084 × 1.723 × 3.244) / (385 × 361 × 383 × 410 × 379 × 15 × 93 × 196 × 411 × 394 × 395) =
- (23 × 67 × 23 × 73 × 32 × 67 × 599 × 22 × 5 × 31 × 29 × 22 × 53 × 232 × 22 × 271 × 1.723 × 22 × 811) / (5 × 7 × 11 × 192 × 383 × 2 × 5 × 41 × 379 × 3 × 5 × 3 × 31 × 22 × 72 × 3 × 137 × 2 × 197 × 5 × 79) =
- (214 × 32 × 5 × 232 × 29 × 31 × 53 × 672 × 73 × 271 × 599 × 811 × 1.723) / (24 × 33 × 54 × 73 × 11 × 192 × 31 × 41 × 79 × 137 × 197 × 379 × 383)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (214 × 32 × 5 × 232 × 29 × 31 × 53 × 672 × 73 × 271 × 599 × 811 × 1.723; 24 × 33 × 54 × 73 × 11 × 192 × 31 × 41 × 79 × 137 × 197 × 379 × 383) = 24 × 32 × 5 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (214 × 32 × 5 × 232 × 29 × 31 × 53 × 672 × 73 × 271 × 599 × 811 × 1.723) / (24 × 33 × 54 × 73 × 11 × 192 × 31 × 41 × 79 × 137 × 197 × 379 × 383) =
- ((214 × 32 × 5 × 232 × 29 × 31 × 53 × 672 × 73 × 271 × 599 × 811 × 1.723) : (24 × 32 × 5 × 31)) / ((24 × 33 × 54 × 73 × 11 × 192 × 31 × 41 × 79 × 137 × 197 × 379 × 383) : (24 × 32 × 5 × 31)) =
- (214 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 232 × 29 × 31 : 31 × 53 × 672 × 73 × 271 × 599 × 811 × 1.723)/(24 : 24 × 33 : 32 × 54 : 5 × 73 × 11 × 192 × 31 : 31 × 41 × 79 × 137 × 197 × 379 × 383) =
- (2(14 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 232 × 29 × 1 × 53 × 672 × 73 × 271 × 599 × 811 × 1.723)/(2(4 - 4) × 3(3 - 2) × 5(4 - 1) × 73 × 11 × 192 × 1 × 41 × 79 × 137 × 197 × 379 × 383) =
- (210 × 30 × 1 × 232 × 29 × 1 × 53 × 672 × 73 × 271 × 599 × 811 × 1.723)/(20 × 3 × 53 × 73 × 11 × 192 × 1 × 41 × 79 × 137 × 197 × 379 × 383) =
- (210 × 1 × 1 × 232 × 29 × 1 × 53 × 672 × 73 × 271 × 599 × 811 × 1.723)/(1 × 3 × 53 × 73 × 11 × 192 × 1 × 41 × 79 × 137 × 197 × 379 × 383) =
- (210 × 232 × 29 × 53 × 672 × 73 × 271 × 599 × 811 × 1.723)/(3 × 53 × 73 × 11 × 192 × 41 × 79 × 137 × 197 × 379 × 383) =
- (1.024 × 529 × 29 × 53 × 4.489 × 73 × 271 × 599 × 811 × 1.723)/(3 × 125 × 343 × 11 × 361 × 41 × 79 × 137 × 197 × 379 × 383) =
- 61.887.680.589.258.816.480.969.728/6.481.283.225.548.684.909.125
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 61.887.680.589.258.816.480.969.728 : 6.481.283.225.548.684.909.125 = - 9.548 und der Rest = - 4.388.351.719.972.968.644.228 ⇒
- 61.887.680.589.258.816.480.969.728 = - 9.548 × 6.481.283.225.548.684.909.125 - 4.388.351.719.972.968.644.228 ⇒
- 61.887.680.589.258.816.480.969.728/6.481.283.225.548.684.909.125 =
( - 9.548 × 6.481.283.225.548.684.909.125 - 4.388.351.719.972.968.644.228)/6.481.283.225.548.684.909.125 =
( - 9.548 × 6.481.283.225.548.684.909.125)/6.481.283.225.548.684.909.125 - 4.388.351.719.972.968.644.228/6.481.283.225.548.684.909.125 =
- 9.548 - 4.388.351.719.972.968.644.228/6.481.283.225.548.684.909.125 =
- 9.548 4.388.351.719.972.968.644.228/6.481.283.225.548.684.909.125
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 9.548 - 4.388.351.719.972.968.644.228/6.481.283.225.548.684.909.125 =
- 9.548 - 4.388.351.719.972.968.644.228 : 6.481.283.225.548.684.909.125 ≈
- 9.548,677080690237 ≈
- 9.548,68
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 9.548,677080690237 =
- 9.548,677080690237 × 100/100 =
( - 9.548,677080690237 × 100)/100 =
- 954.867,708069023653/100 ≈
- 954.867,708069023653% ≈
- 954.867,71%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 536/385 × 584/361 × - 603/383 × - 599/410 × 620/379 × - 667/345 × 848/372 × 1.058/392 × - 1.084/411 × - 1.723/394 × - 3.244/395 = - 61.887.680.589.258.816.480.969.728/6.481.283.225.548.684.909.125
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 536/385 × 584/361 × - 603/383 × - 599/410 × 620/379 × - 667/345 × 848/372 × 1.058/392 × - 1.084/411 × - 1.723/394 × - 3.244/395 = - 9.548 4.388.351.719.972.968.644.228/6.481.283.225.548.684.909.125
Als Dezimalzahl:
- 536/385 × 584/361 × - 603/383 × - 599/410 × 620/379 × - 667/345 × 848/372 × 1.058/392 × - 1.084/411 × - 1.723/394 × - 3.244/395 ≈ - 9.548,68
In Prozent:
- 536/385 × 584/361 × - 603/383 × - 599/410 × 620/379 × - 667/345 × 848/372 × 1.058/392 × - 1.084/411 × - 1.723/394 × - 3.244/395 ≈ - 954.867,71%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.