- 536/372 × 550/361 × - 579/373 × - 593/382 × 607/366 × - 643/350 × - 817/364 × - 1.040/391 × - 1.064/396 × 1.703/388 × 3.233/383 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 536/372 × 550/361 × - 579/373 × - 593/382 × 607/366 × - 643/350 × - 817/364 × - 1.040/391 × - 1.064/396 × 1.703/388 × 3.233/383 =
- 536/372 × 550/361 × 579/373 × 593/382 × 607/366 × 643/350 × 817/364 × 1.040/391 × 1.064/396 × 1.703/388 × 3.233/383
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 536/372
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
536 = 23 × 67
372 = 22 × 3 × 31
ggT (536; 372) = 22 = 4
536/372 =
(536 : 4)/(372 : 4) =
134/93
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
536/372 =
(23 × 67)/(22 × 3 × 31) =
((23 × 67) : 22)/((22 × 3 × 31) : 22) =
(23 : 22 × 67)/(22 : 22 × 3 × 31) =
(2(3 - 2) × 67)/(2(2 - 2) × 3 × 31) =
(21 × 67)/(20 × 3 × 31) =
(2 × 67)/(1 × 3 × 31) =
134/93
Der Bruch: 550/361
550/361 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
550 = 2 × 52 × 11
361 = 192
ggT (550; 361) = 1
Der Bruch: 579/373
579/373 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
579 = 3 × 193
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (579; 373) = 1
Der Bruch: 593/382
593/382 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
593 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
382 = 2 × 191
ggT (593; 382) = 1
Der Bruch: 607/366
607/366 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
607 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
366 = 2 × 3 × 61
ggT (607; 366) = 1
Der Bruch: 643/350
643/350 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
643 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
350 = 2 × 52 × 7
ggT (643; 350) = 1
Der Bruch: 817/364
817/364 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
817 = 19 × 43
364 = 22 × 7 × 13
ggT (817; 364) = 1
Der Bruch: 1.040/391
1.040/391 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.040 = 24 × 5 × 13
391 = 17 × 23
ggT (1.040; 391) = 1
Der Bruch: 1.064/396
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.064 = 23 × 7 × 19
396 = 22 × 32 × 11
ggT (1.064; 396) = 22 = 4
1.064/396 =
(1.064 : 4)/(396 : 4) =
266/99
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.064/396 =
(23 × 7 × 19)/(22 × 32 × 11) =
((23 × 7 × 19) : 22)/((22 × 32 × 11) : 22) =
(23 : 22 × 7 × 19)/(22 : 22 × 32 × 11) =
(2(3 - 2) × 7 × 19)/(2(2 - 2) × 32 × 11) =
(21 × 7 × 19)/(20 × 32 × 11) =
(2 × 7 × 19)/(1 × 32 × 11) =
266/99
Der Bruch: 1.703/388
1.703/388 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.703 = 13 × 131
388 = 22 × 97
ggT (1.703; 388) = 1
Der Bruch: 3.233/383
3.233/383 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.233 = 53 × 61
383 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (3.233; 383) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 536/372 × 550/361 × 579/373 × 593/382 × 607/366 × 643/350 × 817/364 × 1.040/391 × 1.064/396 × 1.703/388 × 3.233/383 =
- 134/93 × 550/361 × 579/373 × 593/382 × 607/366 × 643/350 × 817/364 × 1.040/391 × 266/99 × 1.703/388 × 3.233/383
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 134/93 × 550/361 × 579/373 × 593/382 × 607/366 × 643/350 × 817/364 × 1.040/391 × 266/99 × 1.703/388 × 3.233/383 =
- (134 × 550 × 579 × 593 × 607 × 643 × 817 × 1.040 × 266 × 1.703 × 3.233) / (93 × 361 × 373 × 382 × 366 × 350 × 364 × 391 × 99 × 388 × 383) =
- (2 × 67 × 2 × 52 × 11 × 3 × 193 × 593 × 607 × 643 × 19 × 43 × 24 × 5 × 13 × 2 × 7 × 19 × 13 × 131 × 53 × 61) / (3 × 31 × 192 × 373 × 2 × 191 × 2 × 3 × 61 × 2 × 52 × 7 × 22 × 7 × 13 × 17 × 23 × 32 × 11 × 22 × 97 × 383) =
- (27 × 3 × 53 × 7 × 11 × 132 × 192 × 43 × 53 × 61 × 67 × 131 × 193 × 593 × 607 × 643) / (27 × 34 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 192 × 23 × 31 × 61 × 97 × 191 × 373 × 383)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 3 × 53 × 7 × 11 × 132 × 192 × 43 × 53 × 61 × 67 × 131 × 193 × 593 × 607 × 643; 27 × 34 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 192 × 23 × 31 × 61 × 97 × 191 × 373 × 383) = 27 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 192 × 61
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 3 × 53 × 7 × 11 × 132 × 192 × 43 × 53 × 61 × 67 × 131 × 193 × 593 × 607 × 643) / (27 × 34 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 192 × 23 × 31 × 61 × 97 × 191 × 373 × 383) =
- ((27 × 3 × 53 × 7 × 11 × 132 × 192 × 43 × 53 × 61 × 67 × 131 × 193 × 593 × 607 × 643) : (27 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 192 × 61)) / ((27 × 34 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 192 × 23 × 31 × 61 × 97 × 191 × 373 × 383) : (27 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 192 × 61)) =
- (27 : 27 × 3 : 3 × 53 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 : 13 × 192 : 192 × 43 × 53 × 61 : 61 × 67 × 131 × 193 × 593 × 607 × 643)/(27 : 27 × 34 : 3 × 52 : 52 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 192 : 192 × 23 × 31 × 61 : 61 × 97 × 191 × 373 × 383) =
- (2(7 - 7) × 1 × 5(3 - 2) × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 19(2 - 2) × 43 × 53 × 1 × 67 × 131 × 193 × 593 × 607 × 643)/(2(7 - 7) × 3(4 - 1) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 17 × 19(2 - 2) × 23 × 31 × 1 × 97 × 191 × 373 × 383) =
- (20 × 1 × 51 × 1 × 1 × 131 × 190 × 43 × 53 × 1 × 67 × 131 × 193 × 593 × 607 × 643)/(20 × 33 × 50 × 7 × 1 × 1 × 17 × 190 × 23 × 31 × 1 × 97 × 191 × 373 × 383) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 13 × 1 × 43 × 53 × 1 × 67 × 131 × 193 × 593 × 607 × 643)/(1 × 33 × 1 × 7 × 1 × 1 × 17 × 1 × 23 × 31 × 1 × 97 × 191 × 373 × 383) =
- (5 × 13 × 43 × 53 × 67 × 131 × 193 × 593 × 607 × 643)/(33 × 7 × 17 × 23 × 31 × 97 × 191 × 373 × 383) =
- (5 × 13 × 43 × 53 × 67 × 131 × 193 × 593 × 607 × 643)/(27 × 7 × 17 × 23 × 31 × 97 × 191 × 373 × 383) =
- 58.078.507.393.602.258.355/6.063.354.531.584.217
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 58.078.507.393.602.258.355 : 6.063.354.531.584.217 = - 9.578 und der Rest = - 3.697.690.088.627.929 ⇒
- 58.078.507.393.602.258.355 = - 9.578 × 6.063.354.531.584.217 - 3.697.690.088.627.929 ⇒
- 58.078.507.393.602.258.355/6.063.354.531.584.217 =
( - 9.578 × 6.063.354.531.584.217 - 3.697.690.088.627.929)/6.063.354.531.584.217 =
( - 9.578 × 6.063.354.531.584.217)/6.063.354.531.584.217 - 3.697.690.088.627.929/6.063.354.531.584.217 =
- 9.578 - 3.697.690.088.627.929/6.063.354.531.584.217 =
- 9.578 3.697.690.088.627.929/6.063.354.531.584.217
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 9.578 - 3.697.690.088.627.929/6.063.354.531.584.217 =
- 9.578 - 3.697.690.088.627.929 : 6.063.354.531.584.217 ≈
- 9.578,609842302535 ≈
- 9.578,61
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 9.578,609842302535 =
- 9.578,609842302535 × 100/100 =
( - 9.578,609842302535 × 100)/100 =
- 957.860,98423025351/100 ≈
- 957.860,98423025351% ≈
- 957.860,98%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 536/372 × 550/361 × - 579/373 × - 593/382 × 607/366 × - 643/350 × - 817/364 × - 1.040/391 × - 1.064/396 × 1.703/388 × 3.233/383 = - 58.078.507.393.602.258.355/6.063.354.531.584.217
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 536/372 × 550/361 × - 579/373 × - 593/382 × 607/366 × - 643/350 × - 817/364 × - 1.040/391 × - 1.064/396 × 1.703/388 × 3.233/383 = - 9.578 3.697.690.088.627.929/6.063.354.531.584.217
Als Dezimalzahl:
- 536/372 × 550/361 × - 579/373 × - 593/382 × 607/366 × - 643/350 × - 817/364 × - 1.040/391 × - 1.064/396 × 1.703/388 × 3.233/383 ≈ - 9.578,61
In Prozent:
- 536/372 × 550/361 × - 579/373 × - 593/382 × 607/366 × - 643/350 × - 817/364 × - 1.040/391 × - 1.064/396 × 1.703/388 × 3.233/383 ≈ - 957.860,98%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.