- 536/264 × - 577/279 × 558/269 × - 100.428/290 × 550/290 × - 100.428/265 × 1.433/295 × - 10.424/238 × - 10.447/283 × - 10.432/268 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 536/264 × - 577/279 × 558/269 × - 100.428/290 × 550/290 × - 100.428/265 × 1.433/295 × - 10.424/238 × - 10.447/283 × - 10.432/268 =
- 536/264 × 577/279 × 558/269 × 100.428/290 × 550/290 × 100.428/265 × 1.433/295 × 10.424/238 × 10.447/283 × 10.432/268
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 536/264
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
536 = 23 × 67
264 = 23 × 3 × 11
ggT (536; 264) = 23 = 8
536/264 =
(536 : 8)/(264 : 8) =
67/33
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
536/264 =
(23 × 67)/(23 × 3 × 11) =
((23 × 67) : 23)/((23 × 3 × 11) : 23) =
(23 : 23 × 67)/(23 : 23 × 3 × 11) =
(2(3 - 3) × 67)/(2(3 - 3) × 3 × 11) =
(20 × 67)/(20 × 3 × 11) =
(1 × 67)/(1 × 3 × 11) =
67/33
Der Bruch: 577/279
577/279 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
577 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
279 = 32 × 31
ggT (577; 279) = 1
Der Bruch: 558/269
558/269 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
558 = 2 × 32 × 31
269 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (558; 269) = 1
Der Bruch: 100.428/290
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.428 = 22 × 3 × 8.369
290 = 2 × 5 × 29
ggT (100.428; 290) = 2
100.428/290 =
(100.428 : 2)/(290 : 2) =
50.214/145
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.428/290 =
(22 × 3 × 8.369)/(2 × 5 × 29) =
((22 × 3 × 8.369) : 2)/((2 × 5 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 8.369)/(2 : 2 × 5 × 29) =
(2(2 - 1) × 3 × 8.369)/(1 × 5 × 29) =
(21 × 3 × 8.369)/(1 × 5 × 29) =
(2 × 3 × 8.369)/(1 × 5 × 29) =
50.214/145
Der Bruch: 550/290
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
550 = 2 × 52 × 11
290 = 2 × 5 × 29
ggT (550; 290) = 2 × 5 = 10
550/290 =
(550 : 10)/(290 : 10) =
55/29
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
550/290 =
(2 × 52 × 11)/(2 × 5 × 29) =
((2 × 52 × 11) : (2 × 5))/((2 × 5 × 29) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 52 : 5 × 11)/(2 : 2 × 5 : 5 × 29) =
(1 × 5(2 - 1) × 11)/(1 × 1 × 29) =
(1 × 51 × 11)/(1 × 1 × 29) =
(1 × 5 × 11)/(1 × 1 × 29) =
55/29
Der Bruch: 100.428/265
100.428/265 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.428 = 22 × 3 × 8.369
265 = 5 × 53
ggT (100.428; 265) = 1
Der Bruch: 1.433/295
1.433/295 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
295 = 5 × 59
ggT (1.433; 295) = 1
Der Bruch: 10.424/238
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.424 = 23 × 1.303
238 = 2 × 7 × 17
ggT (10.424; 238) = 2
10.424/238 =
(10.424 : 2)/(238 : 2) =
5.212/119
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.424/238 =
(23 × 1.303)/(2 × 7 × 17) =
((23 × 1.303) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(23 : 2 × 1.303)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(2(3 - 1) × 1.303)/(1 × 7 × 17) =
(22 × 1.303)/(1 × 7 × 17) =
5.212/119
Der Bruch: 10.447/283
10.447/283 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.447 = 31 × 337
283 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.447; 283) = 1
Der Bruch: 10.432/268
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.432 = 26 × 163
268 = 22 × 67
ggT (10.432; 268) = 22 = 4
10.432/268 =
(10.432 : 4)/(268 : 4) =
2.608/67
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.432/268 =
(26 × 163)/(22 × 67) =
((26 × 163) : 22)/((22 × 67) : 22) =
(26 : 22 × 163)/(22 : 22 × 67) =
(2(6 - 2) × 163)/(2(2 - 2) × 67) =
(24 × 163)/(20 × 67) =
(24 × 163)/(1 × 67) =
2.608/67
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 536/264 × 577/279 × 558/269 × 100.428/290 × 550/290 × 100.428/265 × 1.433/295 × 10.424/238 × 10.447/283 × 10.432/268 =
- 67/33 × 577/279 × 558/269 × 50.214/145 × 55/29 × 100.428/265 × 1.433/295 × 5.212/119 × 10.447/283 × 2.608/67
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 67/33 × 2.608/67 = 2.608/33
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 67/33 × 577/279 × 558/269 × 50.214/145 × 55/29 × 100.428/265 × 1.433/295 × 5.212/119 × 10.447/283 × 2.608/67 =
- 2.608/33 × 577/279 × 558/269 × 50.214/145 × 55/29 × 100.428/265 × 1.433/295 × 5.212/119 × 10.447/283
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.608/33
2.608/33 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.608 = 24 × 163
33 = 3 × 11
ggT (2.608; 33) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 2.608/33 × 577/279 × 558/269 × 50.214/145 × 55/29 × 100.428/265 × 1.433/295 × 5.212/119 × 10.447/283 =
- (2.608 × 577 × 558 × 50.214 × 55 × 100.428 × 1.433 × 5.212 × 10.447) / (33 × 279 × 269 × 145 × 29 × 265 × 295 × 119 × 283) =
- (24 × 163 × 577 × 2 × 32 × 31 × 2 × 3 × 8.369 × 5 × 11 × 22 × 3 × 8.369 × 1.433 × 22 × 1.303 × 31 × 337) / (3 × 11 × 32 × 31 × 269 × 5 × 29 × 29 × 5 × 53 × 5 × 59 × 7 × 17 × 283) =
- (210 × 34 × 5 × 11 × 312 × 163 × 337 × 577 × 1.303 × 1.433 × 8.3692) / (33 × 53 × 7 × 11 × 17 × 292 × 31 × 53 × 59 × 269 × 283)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 34 × 5 × 11 × 312 × 163 × 337 × 577 × 1.303 × 1.433 × 8.3692; 33 × 53 × 7 × 11 × 17 × 292 × 31 × 53 × 59 × 269 × 283) = 33 × 5 × 11 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 34 × 5 × 11 × 312 × 163 × 337 × 577 × 1.303 × 1.433 × 8.3692) / (33 × 53 × 7 × 11 × 17 × 292 × 31 × 53 × 59 × 269 × 283) =
- ((210 × 34 × 5 × 11 × 312 × 163 × 337 × 577 × 1.303 × 1.433 × 8.3692) : (33 × 5 × 11 × 31)) / ((33 × 53 × 7 × 11 × 17 × 292 × 31 × 53 × 59 × 269 × 283) : (33 × 5 × 11 × 31)) =
- (210 × 34 : 33 × 5 : 5 × 11 : 11 × 312 : 31 × 163 × 337 × 577 × 1.303 × 1.433 × 8.3692)/(33 : 33 × 53 : 5 × 7 × 11 : 11 × 17 × 292 × 31 : 31 × 53 × 59 × 269 × 283) =
- (210 × 3(4 - 3) × 1 × 1 × 31(2 - 1) × 163 × 337 × 577 × 1.303 × 1.433 × 8.3692)/(3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 7 × 1 × 17 × 292 × 1 × 53 × 59 × 269 × 283) =
- (210 × 31 × 1 × 1 × 311 × 163 × 337 × 577 × 1.303 × 1.433 × 8.3692)/(30 × 52 × 7 × 1 × 17 × 292 × 1 × 53 × 59 × 269 × 283) =
- (210 × 3 × 1 × 1 × 31 × 163 × 337 × 577 × 1.303 × 1.433 × 8.3692)/(1 × 52 × 7 × 1 × 17 × 292 × 1 × 53 × 59 × 269 × 283) =
- (210 × 3 × 31 × 163 × 337 × 577 × 1.303 × 1.433 × 8.3692)/(52 × 7 × 17 × 292 × 53 × 59 × 269 × 283) =
- (1.024 × 3 × 31 × 163 × 337 × 577 × 1.303 × 1.433 × 70.040.161)/(25 × 7 × 17 × 841 × 53 × 59 × 269 × 283) =
- 394.742.571.050.904.197.972.222.976/595.592.969.529.775
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 394.742.571.050.904.197.972.222.976 : 595.592.969.529.775 = - 662.772.381.887 und der Rest = - 503.806.855.037.551 ⇒
- 394.742.571.050.904.197.972.222.976 = - 662.772.381.887 × 595.592.969.529.775 - 503.806.855.037.551 ⇒
- 394.742.571.050.904.197.972.222.976/595.592.969.529.775 =
( - 662.772.381.887 × 595.592.969.529.775 - 503.806.855.037.551)/595.592.969.529.775 =
( - 662.772.381.887 × 595.592.969.529.775)/595.592.969.529.775 - 503.806.855.037.551/595.592.969.529.775 =
- 662.772.381.887 - 503.806.855.037.551/595.592.969.529.775 =
- 662.772.381.887 503.806.855.037.551/595.592.969.529.775
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 662.772.381.887 - 503.806.855.037.551/595.592.969.529.775 =
- 662.772.381.887 - 503.806.855.037.551 : 595.592.969.529.775 ≈
- 662.772.381.887,845891205592 ≈
- 662.772.381.887,85
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 662.772.381.887,845891205592 =
- 662.772.381.887,845891205592 × 100/100 =
( - 662.772.381.887,845891205592 × 100)/100 =
- 66.277.238.188.784,589120559182/100 ≈
- 66.277.238.188.784,589120559182% ≈
- 66.277.238.188.784,59%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 536/264 × - 577/279 × 558/269 × - 100.428/290 × 550/290 × - 100.428/265 × 1.433/295 × - 10.424/238 × - 10.447/283 × - 10.432/268 = - 394.742.571.050.904.197.972.222.976/595.592.969.529.775
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 536/264 × - 577/279 × 558/269 × - 100.428/290 × 550/290 × - 100.428/265 × 1.433/295 × - 10.424/238 × - 10.447/283 × - 10.432/268 = - 662.772.381.887 503.806.855.037.551/595.592.969.529.775
Als Dezimalzahl:
- 536/264 × - 577/279 × 558/269 × - 100.428/290 × 550/290 × - 100.428/265 × 1.433/295 × - 10.424/238 × - 10.447/283 × - 10.432/268 ≈ - 662.772.381.887,85
In Prozent:
- 536/264 × - 577/279 × 558/269 × - 100.428/290 × 550/290 × - 100.428/265 × 1.433/295 × - 10.424/238 × - 10.447/283 × - 10.432/268 ≈ - 66.277.238.188.784,59%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.