- 536/262 × 576/276 × - 556/271 × 100.429/288 × - 552/288 × 100.427/259 × - 1.437/297 × - 10.419/241 × - 10.441/290 × 10.431/271 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 536/262 × 576/276 × - 556/271 × 100.429/288 × - 552/288 × 100.427/259 × - 1.437/297 × - 10.419/241 × - 10.441/290 × 10.431/271 =
536/262 × 576/276 × 556/271 × 100.429/288 × 552/288 × 100.427/259 × 1.437/297 × 10.419/241 × 10.441/290 × 10.431/271
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 536/262
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
536 = 23 × 67
262 = 2 × 131
ggT (536; 262) = 2
536/262 =
(536 : 2)/(262 : 2) =
268/131
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
536/262 =
(23 × 67)/(2 × 131) =
((23 × 67) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(23 : 2 × 67)/(2 : 2 × 131) =
(2(3 - 1) × 67)/(1 × 131) =
(22 × 67)/(1 × 131) =
268/131
Der Bruch: 576/276
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
576 = 26 × 32
276 = 22 × 3 × 23
ggT (576; 276) = 22 × 3 = 12
576/276 =
(576 : 12)/(276 : 12) =
48/23
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
576/276 =
(26 × 32)/(22 × 3 × 23) =
((26 × 32) : (22 × 3))/((22 × 3 × 23) : (22 × 3)) =
(26 : 22 × 32 : 3)/(22 : 22 × 3 : 3 × 23) =
(2(6 - 2) × 3(2 - 1))/(2(2 - 2) × 1 × 23) =
(24 × 31)/(20 × 1 × 23) =
(24 × 3)/(1 × 1 × 23) =
48/23
Der Bruch: 556/271
556/271 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
556 = 22 × 139
271 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (556; 271) = 1
Der Bruch: 100.429/288
100.429/288 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.429 = 7 × 14.347
288 = 25 × 32
ggT (100.429; 288) = 1
Der Bruch: 552/288
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
552 = 23 × 3 × 23
288 = 25 × 32
ggT (552; 288) = 23 × 3 = 24
552/288 =
(552 : 24)/(288 : 24) =
23/12
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
552/288 =
(23 × 3 × 23)/(25 × 32) =
((23 × 3 × 23) : (23 × 3))/((25 × 32) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 23)/(25 : 23 × 32 : 3) =
(2(3 - 3) × 1 × 23)/(2(5 - 3) × 3(2 - 1)) =
(20 × 1 × 23)/(22 × 31) =
(1 × 1 × 23)/(22 × 3) =
23/12
Der Bruch: 100.427/259
100.427/259 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.427 = 29 × 3.463
259 = 7 × 37
ggT (100.427; 259) = 1
Der Bruch: 1.437/297
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.437 = 3 × 479
297 = 33 × 11
ggT (1.437; 297) = 3
1.437/297 =
(1.437 : 3)/(297 : 3) =
479/99
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.437/297 =
(3 × 479)/(33 × 11) =
((3 × 479) : 3)/((33 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 479)/(33 : 3 × 11) =
(1 × 479)/(3(3 - 1) × 11) =
(1 × 479)/(32 × 11) =
479/99
Der Bruch: 10.419/241
10.419/241 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.419 = 3 × 23 × 151
241 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.419; 241) = 1
Der Bruch: 10.441/290
10.441/290 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.441 = 53 × 197
290 = 2 × 5 × 29
ggT (10.441; 290) = 1
Der Bruch: 10.431/271
10.431/271 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.431 = 32 × 19 × 61
271 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.431; 271) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
536/262 × 576/276 × 556/271 × 100.429/288 × 552/288 × 100.427/259 × 1.437/297 × 10.419/241 × 10.441/290 × 10.431/271 =
268/131 × 48/23 × 556/271 × 100.429/288 × 23/12 × 100.427/259 × 479/99 × 10.419/241 × 10.441/290 × 10.431/271
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 48/23 × 23/12 = 48/12
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
268/131 × 48/23 × 556/271 × 100.429/288 × 23/12 × 100.427/259 × 479/99 × 10.419/241 × 10.441/290 × 10.431/271 =
268/131 × 48/12 × 556/271 × 100.429/288 × 100.427/259 × 479/99 × 10.419/241 × 10.441/290 × 10.431/271
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 48/12
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
48 = 24 × 3
12 = 22 × 3
ggT (48; 12) = 22 × 3 = 12
48/12 =
(48 : 12)/(12 : 12) =
4/1
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
48/12 =
(24 × 3)/(22 × 3) =
((24 × 3) : (22 × 3))/((22 × 3) : (22 × 3)) =
(24 : 22 × 3 : 3)/(22 : 22 × 3 : 3) =
(2(4 - 2) × 1)/(2(2 - 2) × 1) =
(22 × 1)/(20 × 1) =
(22 × 1)/(1 × 1) =
4/1 =
4
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
268/131 × 48/12 × 556/271 × 100.429/288 × 100.427/259 × 479/99 × 10.419/241 × 10.441/290 × 10.431/271 =
268/131 × 4 × 556/271 × 100.429/288 × 100.427/259 × 479/99 × 10.419/241 × 10.441/290 × 10.431/271
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
268/131 × 4 × 556/271 × 100.429/288 × 100.427/259 × 479/99 × 10.419/241 × 10.441/290 × 10.431/271 =
(268 × 4 × 556 × 100.429 × 100.427 × 479 × 10.419 × 10.441 × 10.431) / (131 × 271 × 288 × 259 × 99 × 241 × 290 × 271) =
(22 × 67 × 22 × 22 × 139 × 7 × 14.347 × 29 × 3.463 × 479 × 3 × 23 × 151 × 53 × 197 × 32 × 19 × 61) / (131 × 271 × 25 × 32 × 7 × 37 × 32 × 11 × 241 × 2 × 5 × 29 × 271) =
(26 × 33 × 7 × 19 × 23 × 29 × 53 × 61 × 67 × 139 × 151 × 197 × 479 × 3.463 × 14.347) / (26 × 34 × 5 × 7 × 11 × 29 × 37 × 131 × 241 × 2712)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 33 × 7 × 19 × 23 × 29 × 53 × 61 × 67 × 139 × 151 × 197 × 479 × 3.463 × 14.347; 26 × 34 × 5 × 7 × 11 × 29 × 37 × 131 × 241 × 2712) = 26 × 33 × 7 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(26 × 33 × 7 × 19 × 23 × 29 × 53 × 61 × 67 × 139 × 151 × 197 × 479 × 3.463 × 14.347) / (26 × 34 × 5 × 7 × 11 × 29 × 37 × 131 × 241 × 2712) =
((26 × 33 × 7 × 19 × 23 × 29 × 53 × 61 × 67 × 139 × 151 × 197 × 479 × 3.463 × 14.347) : (26 × 33 × 7 × 29)) / ((26 × 34 × 5 × 7 × 11 × 29 × 37 × 131 × 241 × 2712) : (26 × 33 × 7 × 29)) =
(26 : 26 × 33 : 33 × 7 : 7 × 19 × 23 × 29 : 29 × 53 × 61 × 67 × 139 × 151 × 197 × 479 × 3.463 × 14.347)/(26 : 26 × 34 : 33 × 5 × 7 : 7 × 11 × 29 : 29 × 37 × 131 × 241 × 2712) =
(2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 1 × 19 × 23 × 1 × 53 × 61 × 67 × 139 × 151 × 197 × 479 × 3.463 × 14.347)/(2(6 - 6) × 3(4 - 3) × 5 × 1 × 11 × 1 × 37 × 131 × 241 × 2712) =
(20 × 30 × 1 × 19 × 23 × 1 × 53 × 61 × 67 × 139 × 151 × 197 × 479 × 3.463 × 14.347)/(20 × 3 × 5 × 1 × 11 × 1 × 37 × 131 × 241 × 2712) =
(1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 1 × 53 × 61 × 67 × 139 × 151 × 197 × 479 × 3.463 × 14.347)/(1 × 3 × 5 × 1 × 11 × 1 × 37 × 131 × 241 × 2712) =
(19 × 23 × 53 × 61 × 67 × 139 × 151 × 197 × 479 × 3.463 × 14.347)/(3 × 5 × 11 × 37 × 131 × 241 × 2712) =
(19 × 23 × 53 × 61 × 67 × 139 × 151 × 197 × 479 × 3.463 × 14.347)/(3 × 5 × 11 × 37 × 131 × 241 × 73.441) =
9.314.703.199.921.018.567.487.389/14.155.088.476.155
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
9.314.703.199.921.018.567.487.389 : 14.155.088.476.155 = 658.046.271.883 und der Rest = 13.205.275.037.524 ⇒
9.314.703.199.921.018.567.487.389 = 658.046.271.883 × 14.155.088.476.155 + 13.205.275.037.524 ⇒
9.314.703.199.921.018.567.487.389/14.155.088.476.155 =
(658.046.271.883 × 14.155.088.476.155 + 13.205.275.037.524)/14.155.088.476.155 =
(658.046.271.883 × 14.155.088.476.155)/14.155.088.476.155 + 13.205.275.037.524/14.155.088.476.155 =
658.046.271.883 + 13.205.275.037.524/14.155.088.476.155 =
658.046.271.883 13.205.275.037.524/14.155.088.476.155
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
658.046.271.883 + 13.205.275.037.524/14.155.088.476.155 =
658.046.271.883 + 13.205.275.037.524 : 14.155.088.476.155 ≈
658.046.271.883,932899505345 ≈
658.046.271.883,93
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
658.046.271.883,932899505345 =
658.046.271.883,932899505345 × 100/100 =
(658.046.271.883,932899505345 × 100)/100 =
65.804.627.188.393,28995053453/100 ≈
65.804.627.188.393,28995053453% ≈
65.804.627.188.393,29%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 536/262 × 576/276 × - 556/271 × 100.429/288 × - 552/288 × 100.427/259 × - 1.437/297 × - 10.419/241 × - 10.441/290 × 10.431/271 = 9.314.703.199.921.018.567.487.389/14.155.088.476.155
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 536/262 × 576/276 × - 556/271 × 100.429/288 × - 552/288 × 100.427/259 × - 1.437/297 × - 10.419/241 × - 10.441/290 × 10.431/271 = 658.046.271.883 13.205.275.037.524/14.155.088.476.155
Als Dezimalzahl:
- 536/262 × 576/276 × - 556/271 × 100.429/288 × - 552/288 × 100.427/259 × - 1.437/297 × - 10.419/241 × - 10.441/290 × 10.431/271 ≈ 658.046.271.883,93
In Prozent:
- 536/262 × 576/276 × - 556/271 × 100.429/288 × - 552/288 × 100.427/259 × - 1.437/297 × - 10.419/241 × - 10.441/290 × 10.431/271 ≈ 65.804.627.188.393,29%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.