- 535/864 × - 8.619/570 × 6.655/531 × - 10.512/524 × - 962.840/1.288 × - 904/540 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 535/864 × - 8.619/570 × 6.655/531 × - 10.512/524 × - 962.840/1.288 × - 904/540 =
- 535/864 × 8.619/570 × 6.655/531 × 10.512/524 × 962.840/1.288 × 904/540
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 535/864
535/864 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
535 = 5 × 107
864 = 25 × 33
ggT (535; 864) = 1
Der Bruch: 8.619/570
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.619 = 3 × 132 × 17
570 = 2 × 3 × 5 × 19
ggT (8.619; 570) = 3
8.619/570 =
(8.619 : 3)/(570 : 3) =
2.873/190
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.619/570 =
(3 × 132 × 17)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((3 × 132 × 17) : 3)/((2 × 3 × 5 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 132 × 17)/(2 × 3 : 3 × 5 × 19) =
(1 × 132 × 17)/(2 × 1 × 5 × 19) =
2.873/190
Der Bruch: 6.655/531
6.655/531 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.655 = 5 × 113
531 = 32 × 59
ggT (6.655; 531) = 1
Der Bruch: 10.512/524
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.512 = 24 × 32 × 73
524 = 22 × 131
ggT (10.512; 524) = 22 = 4
10.512/524 =
(10.512 : 4)/(524 : 4) =
2.628/131
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.512/524 =
(24 × 32 × 73)/(22 × 131) =
((24 × 32 × 73) : 22)/((22 × 131) : 22) =
(24 : 22 × 32 × 73)/(22 : 22 × 131) =
(2(4 - 2) × 32 × 73)/(2(2 - 2) × 131) =
(22 × 32 × 73)/(20 × 131) =
(22 × 32 × 73)/(1 × 131) =
2.628/131
Der Bruch: 962.840/1.288
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.840 = 23 × 5 × 24.071
1.288 = 23 × 7 × 23
ggT (962.840; 1.288) = 23 = 8
962.840/1.288 =
(962.840 : 8)/(1.288 : 8) =
120.355/161
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.840/1.288 =
(23 × 5 × 24.071)/(23 × 7 × 23) =
((23 × 5 × 24.071) : 23)/((23 × 7 × 23) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 24.071)/(23 : 23 × 7 × 23) =
(2(3 - 3) × 5 × 24.071)/(2(3 - 3) × 7 × 23) =
(20 × 5 × 24.071)/(20 × 7 × 23) =
(1 × 5 × 24.071)/(1 × 7 × 23) =
120.355/161
Der Bruch: 904/540
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
904 = 23 × 113
540 = 22 × 33 × 5
ggT (904; 540) = 22 = 4
904/540 =
(904 : 4)/(540 : 4) =
226/135
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
904/540 =
(23 × 113)/(22 × 33 × 5) =
((23 × 113) : 22)/((22 × 33 × 5) : 22) =
(23 : 22 × 113)/(22 : 22 × 33 × 5) =
(2(3 - 2) × 113)/(2(2 - 2) × 33 × 5) =
(21 × 113)/(20 × 33 × 5) =
(2 × 113)/(1 × 33 × 5) =
226/135
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 535/864 × 8.619/570 × 6.655/531 × 10.512/524 × 962.840/1.288 × 904/540 =
- 535/864 × 2.873/190 × 6.655/531 × 2.628/131 × 120.355/161 × 226/135
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 535/864 × 2.873/190 × 6.655/531 × 2.628/131 × 120.355/161 × 226/135 =
- (535 × 2.873 × 6.655 × 2.628 × 120.355 × 226) / (864 × 190 × 531 × 131 × 161 × 135) =
- (5 × 107 × 132 × 17 × 5 × 113 × 22 × 32 × 73 × 5 × 24.071 × 2 × 113) / (25 × 33 × 2 × 5 × 19 × 32 × 59 × 131 × 7 × 23 × 33 × 5) =
- (23 × 32 × 53 × 113 × 132 × 17 × 73 × 107 × 113 × 24.071) / (26 × 38 × 52 × 7 × 19 × 23 × 59 × 131)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 53 × 113 × 132 × 17 × 73 × 107 × 113 × 24.071; 26 × 38 × 52 × 7 × 19 × 23 × 59 × 131) = 23 × 32 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 32 × 53 × 113 × 132 × 17 × 73 × 107 × 113 × 24.071) / (26 × 38 × 52 × 7 × 19 × 23 × 59 × 131) =
- ((23 × 32 × 53 × 113 × 132 × 17 × 73 × 107 × 113 × 24.071) : (23 × 32 × 52)) / ((26 × 38 × 52 × 7 × 19 × 23 × 59 × 131) : (23 × 32 × 52)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 53 : 52 × 113 × 132 × 17 × 73 × 107 × 113 × 24.071)/(26 : 23 × 38 : 32 × 52 : 52 × 7 × 19 × 23 × 59 × 131) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 113 × 132 × 17 × 73 × 107 × 113 × 24.071)/(2(6 - 3) × 3(8 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 19 × 23 × 59 × 131) =
- (20 × 30 × 51 × 113 × 132 × 17 × 73 × 107 × 113 × 24.071)/(23 × 36 × 50 × 7 × 19 × 23 × 59 × 131) =
- (1 × 1 × 5 × 113 × 132 × 17 × 73 × 107 × 113 × 24.071)/(23 × 36 × 1 × 7 × 19 × 23 × 59 × 131) =
- (5 × 113 × 132 × 17 × 73 × 107 × 113 × 24.071)/(23 × 36 × 7 × 19 × 23 × 59 × 131) =
- (5 × 1.331 × 169 × 17 × 73 × 107 × 113 × 24.071)/(8 × 729 × 7 × 19 × 23 × 59 × 131) =
- 406.221.494.836.924.195/137.886.040.152
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 406.221.494.836.924.195 : 137.886.040.152 = - 2.946.066 und der Rest = - 120.070.482.163 ⇒
- 406.221.494.836.924.195 = - 2.946.066 × 137.886.040.152 - 120.070.482.163 ⇒
- 406.221.494.836.924.195/137.886.040.152 =
( - 2.946.066 × 137.886.040.152 - 120.070.482.163)/137.886.040.152 =
( - 2.946.066 × 137.886.040.152)/137.886.040.152 - 120.070.482.163/137.886.040.152 =
- 2.946.066 - 120.070.482.163/137.886.040.152 =
- 2.946.066 120.070.482.163/137.886.040.152
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.946.066 - 120.070.482.163/137.886.040.152 =
- 2.946.066 - 120.070.482.163 : 137.886.040.152 ≈
- 2.946.066,870795056778 ≈
- 2.946.066,87
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.946.066,870795056778 =
- 2.946.066,870795056778 × 100/100 =
( - 2.946.066,870795056778 × 100)/100 =
- 294.606.687,079505677761/100 ≈
- 294.606.687,079505677761% ≈
- 294.606.687,08%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 535/864 × - 8.619/570 × 6.655/531 × - 10.512/524 × - 962.840/1.288 × - 904/540 = - 406.221.494.836.924.195/137.886.040.152
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 535/864 × - 8.619/570 × 6.655/531 × - 10.512/524 × - 962.840/1.288 × - 904/540 = - 2.946.066 120.070.482.163/137.886.040.152
Als Dezimalzahl:
- 535/864 × - 8.619/570 × 6.655/531 × - 10.512/524 × - 962.840/1.288 × - 904/540 ≈ - 2.946.066,87
In Prozent:
- 535/864 × - 8.619/570 × 6.655/531 × - 10.512/524 × - 962.840/1.288 × - 904/540 ≈ - 294.606.687,08%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.