- 535/362 × - 352/573 × - 380/579 × - 385/611 × 361/583 × 413/631 × 356/706 × 370/824 × - 371/1.075 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 535/362 × - 352/573 × - 380/579 × - 385/611 × 361/583 × 413/631 × 356/706 × 370/824 × - 371/1.075 =
- 535/362 × 352/573 × 380/579 × 385/611 × 361/583 × 413/631 × 356/706 × 370/824 × 371/1.075
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 535/362
535/362 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
535 = 5 × 107
362 = 2 × 181
ggT (535; 362) = 1
Der Bruch: 352/573
352/573 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
352 = 25 × 11
573 = 3 × 191
ggT (352; 573) = 1
Der Bruch: 380/579
380/579 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
380 = 22 × 5 × 19
579 = 3 × 193
ggT (380; 579) = 1
Der Bruch: 385/611
385/611 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
385 = 5 × 7 × 11
611 = 13 × 47
ggT (385; 611) = 1
Der Bruch: 361/583
361/583 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
361 = 192
583 = 11 × 53
ggT (361; 583) = 1
Der Bruch: 413/631
413/631 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
413 = 7 × 59
631 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (413; 631) = 1
Der Bruch: 356/706
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
356 = 22 × 89
706 = 2 × 353
ggT (356; 706) = 2
356/706 =
(356 : 2)/(706 : 2) =
178/353
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
356/706 =
(22 × 89)/(2 × 353) =
((22 × 89) : 2)/((2 × 353) : 2) =
(22 : 2 × 89)/(2 : 2 × 353) =
(2(2 - 1) × 89)/(1 × 353) =
(21 × 89)/(1 × 353) =
(2 × 89)/(1 × 353) =
178/353
Der Bruch: 370/824
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
370 = 2 × 5 × 37
824 = 23 × 103
ggT (370; 824) = 2
370/824 =
(370 : 2)/(824 : 2) =
185/412
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
370/824 =
(2 × 5 × 37)/(23 × 103) =
((2 × 5 × 37) : 2)/((23 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 37)/(23 : 2 × 103) =
(1 × 5 × 37)/(2(3 - 1) × 103) =
(1 × 5 × 37)/(22 × 103) =
185/412
Der Bruch: 371/1.075
371/1.075 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
371 = 7 × 53
1.075 = 52 × 43
ggT (371; 1.075) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 535/362 × 352/573 × 380/579 × 385/611 × 361/583 × 413/631 × 356/706 × 370/824 × 371/1.075 =
- 535/362 × 352/573 × 380/579 × 385/611 × 361/583 × 413/631 × 178/353 × 185/412 × 371/1.075
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 535/362 × 352/573 × 380/579 × 385/611 × 361/583 × 413/631 × 178/353 × 185/412 × 371/1.075 =
- (535 × 352 × 380 × 385 × 361 × 413 × 178 × 185 × 371) / (362 × 573 × 579 × 611 × 583 × 631 × 353 × 412 × 1.075) =
- (5 × 107 × 25 × 11 × 22 × 5 × 19 × 5 × 7 × 11 × 192 × 7 × 59 × 2 × 89 × 5 × 37 × 7 × 53) / (2 × 181 × 3 × 191 × 3 × 193 × 13 × 47 × 11 × 53 × 631 × 353 × 22 × 103 × 52 × 43) =
- (28 × 54 × 73 × 112 × 193 × 37 × 53 × 59 × 89 × 107) / (23 × 32 × 52 × 11 × 13 × 43 × 47 × 53 × 103 × 181 × 191 × 193 × 353 × 631)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 54 × 73 × 112 × 193 × 37 × 53 × 59 × 89 × 107; 23 × 32 × 52 × 11 × 13 × 43 × 47 × 53 × 103 × 181 × 191 × 193 × 353 × 631) = 23 × 52 × 11 × 53
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 54 × 73 × 112 × 193 × 37 × 53 × 59 × 89 × 107) / (23 × 32 × 52 × 11 × 13 × 43 × 47 × 53 × 103 × 181 × 191 × 193 × 353 × 631) =
- ((28 × 54 × 73 × 112 × 193 × 37 × 53 × 59 × 89 × 107) : (23 × 52 × 11 × 53)) / ((23 × 32 × 52 × 11 × 13 × 43 × 47 × 53 × 103 × 181 × 191 × 193 × 353 × 631) : (23 × 52 × 11 × 53)) =
- (28 : 23 × 54 : 52 × 73 × 112 : 11 × 193 × 37 × 53 : 53 × 59 × 89 × 107)/(23 : 23 × 32 × 52 : 52 × 11 : 11 × 13 × 43 × 47 × 53 : 53 × 103 × 181 × 191 × 193 × 353 × 631) =
- (2(8 - 3) × 5(4 - 2) × 73 × 11(2 - 1) × 193 × 37 × 1 × 59 × 89 × 107)/(2(3 - 3) × 32 × 5(2 - 2) × 1 × 13 × 43 × 47 × 1 × 103 × 181 × 191 × 193 × 353 × 631) =
- (25 × 52 × 73 × 111 × 193 × 37 × 1 × 59 × 89 × 107)/(20 × 32 × 50 × 1 × 13 × 43 × 47 × 1 × 103 × 181 × 191 × 193 × 353 × 631) =
- (25 × 52 × 73 × 11 × 193 × 37 × 1 × 59 × 89 × 107)/(1 × 32 × 1 × 1 × 13 × 43 × 47 × 1 × 103 × 181 × 191 × 193 × 353 × 631) =
- (25 × 52 × 73 × 11 × 193 × 37 × 59 × 89 × 107)/(32 × 13 × 43 × 47 × 103 × 181 × 191 × 193 × 353 × 631) =
- (32 × 25 × 343 × 11 × 6.859 × 37 × 59 × 89 × 107)/(9 × 13 × 43 × 47 × 103 × 181 × 191 × 193 × 353 × 631) =
- 430.392.916.585.570.400/36.196.178.039.192.705.859
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 430.392.916.585.570.400/36.196.178.039.192.705.859 =
- 430.392.916.585.570.400 : 36.196.178.039.192.705.859 ≈
- 0,011890562482 ≈
- 0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,011890562482 =
- 0,011890562482 × 100/100 =
( - 0,011890562482 × 100)/100 =
- 1,189056248203/100 ≈
- 1,189056248203% ≈
- 1,19%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
- 535/362 × - 352/573 × - 380/579 × - 385/611 × 361/583 × 413/631 × 356/706 × 370/824 × - 371/1.075 = - 430.392.916.585.570.400/36.196.178.039.192.705.859
Als Dezimalzahl:
- 535/362 × - 352/573 × - 380/579 × - 385/611 × 361/583 × 413/631 × 356/706 × 370/824 × - 371/1.075 ≈ - 0,01
In Prozent:
- 535/362 × - 352/573 × - 380/579 × - 385/611 × 361/583 × 413/631 × 356/706 × 370/824 × - 371/1.075 ≈ - 1,19%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.