- 535/322 × 347/542 × 305/513 × - 359/538 × - 326/559 × - 320/547 × - 342/655 × - 320/767 × 327/1.035 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 535/322 × 347/542 × 305/513 × - 359/538 × - 326/559 × - 320/547 × - 342/655 × - 320/767 × 327/1.035 =
535/322 × 347/542 × 305/513 × 359/538 × 326/559 × 320/547 × 342/655 × 320/767 × 327/1.035
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 535/322
535/322 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
535 = 5 × 107
322 = 2 × 7 × 23
ggT (535; 322) = 1
Der Bruch: 347/542
347/542 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
347 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
542 = 2 × 271
ggT (347; 542) = 1
Der Bruch: 305/513
305/513 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
305 = 5 × 61
513 = 33 × 19
ggT (305; 513) = 1
Der Bruch: 359/538
359/538 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
359 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
538 = 2 × 269
ggT (359; 538) = 1
Der Bruch: 326/559
326/559 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
326 = 2 × 163
559 = 13 × 43
ggT (326; 559) = 1
Der Bruch: 320/547
320/547 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
320 = 26 × 5
547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (320; 547) = 1
Der Bruch: 342/655
342/655 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
342 = 2 × 32 × 19
655 = 5 × 131
ggT (342; 655) = 1
Der Bruch: 320/767
320/767 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
320 = 26 × 5
767 = 13 × 59
ggT (320; 767) = 1
Der Bruch: 327/1.035
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
327 = 3 × 109
1.035 = 32 × 5 × 23
ggT (327; 1.035) = 3
327/1.035 =
(327 : 3)/(1.035 : 3) =
109/345
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
327/1.035 =
(3 × 109)/(32 × 5 × 23) =
((3 × 109) : 3)/((32 × 5 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 109)/(32 : 3 × 5 × 23) =
(1 × 109)/(3(2 - 1) × 5 × 23) =
(1 × 109)/(31 × 5 × 23) =
(1 × 109)/(3 × 5 × 23) =
109/345
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
535/322 × 347/542 × 305/513 × 359/538 × 326/559 × 320/547 × 342/655 × 320/767 × 327/1.035 =
535/322 × 347/542 × 305/513 × 359/538 × 326/559 × 320/547 × 342/655 × 320/767 × 109/345
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
535/322 × 347/542 × 305/513 × 359/538 × 326/559 × 320/547 × 342/655 × 320/767 × 109/345 =
(535 × 347 × 305 × 359 × 326 × 320 × 342 × 320 × 109) / (322 × 542 × 513 × 538 × 559 × 547 × 655 × 767 × 345) =
(5 × 107 × 347 × 5 × 61 × 359 × 2 × 163 × 26 × 5 × 2 × 32 × 19 × 26 × 5 × 109) / (2 × 7 × 23 × 2 × 271 × 33 × 19 × 2 × 269 × 13 × 43 × 547 × 5 × 131 × 13 × 59 × 3 × 5 × 23) =
(214 × 32 × 54 × 19 × 61 × 107 × 109 × 163 × 347 × 359) / (23 × 34 × 52 × 7 × 132 × 19 × 232 × 43 × 59 × 131 × 269 × 271 × 547)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (214 × 32 × 54 × 19 × 61 × 107 × 109 × 163 × 347 × 359; 23 × 34 × 52 × 7 × 132 × 19 × 232 × 43 × 59 × 131 × 269 × 271 × 547) = 23 × 32 × 52 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(214 × 32 × 54 × 19 × 61 × 107 × 109 × 163 × 347 × 359) / (23 × 34 × 52 × 7 × 132 × 19 × 232 × 43 × 59 × 131 × 269 × 271 × 547) =
((214 × 32 × 54 × 19 × 61 × 107 × 109 × 163 × 347 × 359) : (23 × 32 × 52 × 19)) / ((23 × 34 × 52 × 7 × 132 × 19 × 232 × 43 × 59 × 131 × 269 × 271 × 547) : (23 × 32 × 52 × 19)) =
(214 : 23 × 32 : 32 × 54 : 52 × 19 : 19 × 61 × 107 × 109 × 163 × 347 × 359)/(23 : 23 × 34 : 32 × 52 : 52 × 7 × 132 × 19 : 19 × 232 × 43 × 59 × 131 × 269 × 271 × 547) =
(2(14 - 3) × 3(2 - 2) × 5(4 - 2) × 1 × 61 × 107 × 109 × 163 × 347 × 359)/(2(3 - 3) × 3(4 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 132 × 1 × 232 × 43 × 59 × 131 × 269 × 271 × 547) =
(211 × 30 × 52 × 1 × 61 × 107 × 109 × 163 × 347 × 359)/(20 × 32 × 50 × 7 × 132 × 1 × 232 × 43 × 59 × 131 × 269 × 271 × 547) =
(211 × 1 × 52 × 1 × 61 × 107 × 109 × 163 × 347 × 359)/(1 × 32 × 1 × 7 × 132 × 1 × 232 × 43 × 59 × 131 × 269 × 271 × 547) =
(211 × 52 × 61 × 107 × 109 × 163 × 347 × 359)/(32 × 7 × 132 × 232 × 43 × 59 × 131 × 269 × 271 × 547) =
(2.048 × 25 × 61 × 107 × 109 × 163 × 347 × 359)/(9 × 7 × 169 × 529 × 43 × 59 × 131 × 269 × 271 × 547) =
739.642.059.814.758.400/74.642.054.751.412.954.533
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
739.642.059.814.758.400/74.642.054.751.412.954.533 =
739.642.059.814.758.400 : 74.642.054.751.412.954.533 ≈
0,009909186748 ≈
0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
0,009909186748 =
0,009909186748 × 100/100 =
(0,009909186748 × 100)/100 =
0,990918674838/100 ≈
0,990918674838% ≈
0,99%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als positiven echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
- 535/322 × 347/542 × 305/513 × - 359/538 × - 326/559 × - 320/547 × - 342/655 × - 320/767 × 327/1.035 = 739.642.059.814.758.400/74.642.054.751.412.954.533
Als Dezimalzahl:
- 535/322 × 347/542 × 305/513 × - 359/538 × - 326/559 × - 320/547 × - 342/655 × - 320/767 × 327/1.035 ≈ 0,01
In Prozent:
- 535/322 × 347/542 × 305/513 × - 359/538 × - 326/559 × - 320/547 × - 342/655 × - 320/767 × 327/1.035 ≈ 0,99%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.