- 535/259 × - 518/288 × 579/303 × 100.412/259 × 576/250 × 100.404/289 × 1.404/282 × 10.407/232 × - 10.434/257 × 10.411/139 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 535/259 × - 518/288 × 579/303 × 100.412/259 × 576/250 × 100.404/289 × 1.404/282 × 10.407/232 × - 10.434/257 × 10.411/139 =
- 535/259 × 518/288 × 579/303 × 100.412/259 × 576/250 × 100.404/289 × 1.404/282 × 10.407/232 × 10.434/257 × 10.411/139
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 535/259
535/259 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
535 = 5 × 107
259 = 7 × 37
ggT (535; 259) = 1
Der Bruch: 518/288
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
518 = 2 × 7 × 37
288 = 25 × 32
ggT (518; 288) = 2
518/288 =
(518 : 2)/(288 : 2) =
259/144
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
518/288 =
(2 × 7 × 37)/(25 × 32) =
((2 × 7 × 37) : 2)/((25 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 37)/(25 : 2 × 32) =
(1 × 7 × 37)/(2(5 - 1) × 32) =
(1 × 7 × 37)/(24 × 32) =
259/144
Der Bruch: 579/303
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
579 = 3 × 193
303 = 3 × 101
ggT (579; 303) = 3
579/303 =
(579 : 3)/(303 : 3) =
193/101
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
579/303 =
(3 × 193)/(3 × 101) =
((3 × 193) : 3)/((3 × 101) : 3) =
(3 : 3 × 193)/(3 : 3 × 101) =
(1 × 193)/(1 × 101) =
193/101
Der Bruch: 100.412/259
100.412/259 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.412 = 22 × 13 × 1.931
259 = 7 × 37
ggT (100.412; 259) = 1
Der Bruch: 576/250
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
576 = 26 × 32
250 = 2 × 53
ggT (576; 250) = 2
576/250 =
(576 : 2)/(250 : 2) =
288/125
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
576/250 =
(26 × 32)/(2 × 53) =
((26 × 32) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(26 : 2 × 32)/(2 : 2 × 53) =
(2(6 - 1) × 32)/(1 × 53) =
(25 × 32)/(1 × 53) =
288/125
Der Bruch: 100.404/289
100.404/289 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.404 = 22 × 32 × 2.789
289 = 172
ggT (100.404; 289) = 1
Der Bruch: 1.404/282
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.404 = 22 × 33 × 13
282 = 2 × 3 × 47
ggT (1.404; 282) = 2 × 3 = 6
1.404/282 =
(1.404 : 6)/(282 : 6) =
234/47
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.404/282 =
(22 × 33 × 13)/(2 × 3 × 47) =
((22 × 33 × 13) : (2 × 3))/((2 × 3 × 47) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 33 : 3 × 13)/(2 : 2 × 3 : 3 × 47) =
(2(2 - 1) × 3(3 - 1) × 13)/(1 × 1 × 47) =
(2 × 32 × 13)/(1 × 1 × 47) =
234/47
Der Bruch: 10.407/232
10.407/232 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.407 = 3 × 3.469
232 = 23 × 29
ggT (10.407; 232) = 1
Der Bruch: 10.434/257
10.434/257 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.434 = 2 × 3 × 37 × 47
257 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.434; 257) = 1
Der Bruch: 10.411/139
10.411/139 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.411 = 29 × 359
139 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.411; 139) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 535/259 × 518/288 × 579/303 × 100.412/259 × 576/250 × 100.404/289 × 1.404/282 × 10.407/232 × 10.434/257 × 10.411/139 =
- 535/259 × 259/144 × 193/101 × 100.412/259 × 288/125 × 100.404/289 × 234/47 × 10.407/232 × 10.434/257 × 10.411/139
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 535/259 × 259/144 = 535/144
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 535/259 × 259/144 × 193/101 × 100.412/259 × 288/125 × 100.404/289 × 234/47 × 10.407/232 × 10.434/257 × 10.411/139 =
- 535/144 × 193/101 × 100.412/259 × 288/125 × 100.404/289 × 234/47 × 10.407/232 × 10.434/257 × 10.411/139
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 535/144
535/144 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
535 = 5 × 107
144 = 24 × 32
ggT (535; 144) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 535/144 × 193/101 × 100.412/259 × 288/125 × 100.404/289 × 234/47 × 10.407/232 × 10.434/257 × 10.411/139 =
- (535 × 193 × 100.412 × 288 × 100.404 × 234 × 10.407 × 10.434 × 10.411) / (144 × 101 × 259 × 125 × 289 × 47 × 232 × 257 × 139) =
- (5 × 107 × 193 × 22 × 13 × 1.931 × 25 × 32 × 22 × 32 × 2.789 × 2 × 32 × 13 × 3 × 3.469 × 2 × 3 × 37 × 47 × 29 × 359) / (24 × 32 × 101 × 7 × 37 × 53 × 172 × 47 × 23 × 29 × 257 × 139) =
- (211 × 38 × 5 × 132 × 29 × 37 × 47 × 107 × 193 × 359 × 1.931 × 2.789 × 3.469) / (27 × 32 × 53 × 7 × 172 × 29 × 37 × 47 × 101 × 139 × 257)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 38 × 5 × 132 × 29 × 37 × 47 × 107 × 193 × 359 × 1.931 × 2.789 × 3.469; 27 × 32 × 53 × 7 × 172 × 29 × 37 × 47 × 101 × 139 × 257) = 27 × 32 × 5 × 29 × 37 × 47
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (211 × 38 × 5 × 132 × 29 × 37 × 47 × 107 × 193 × 359 × 1.931 × 2.789 × 3.469) / (27 × 32 × 53 × 7 × 172 × 29 × 37 × 47 × 101 × 139 × 257) =
- ((211 × 38 × 5 × 132 × 29 × 37 × 47 × 107 × 193 × 359 × 1.931 × 2.789 × 3.469) : (27 × 32 × 5 × 29 × 37 × 47)) / ((27 × 32 × 53 × 7 × 172 × 29 × 37 × 47 × 101 × 139 × 257) : (27 × 32 × 5 × 29 × 37 × 47)) =
- (211 : 27 × 38 : 32 × 5 : 5 × 132 × 29 : 29 × 37 : 37 × 47 : 47 × 107 × 193 × 359 × 1.931 × 2.789 × 3.469)/(27 : 27 × 32 : 32 × 53 : 5 × 7 × 172 × 29 : 29 × 37 : 37 × 47 : 47 × 101 × 139 × 257) =
- (2(11 - 7) × 3(8 - 2) × 1 × 132 × 1 × 1 × 1 × 107 × 193 × 359 × 1.931 × 2.789 × 3.469)/(2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 7 × 172 × 1 × 1 × 1 × 101 × 139 × 257) =
- (24 × 36 × 1 × 132 × 1 × 1 × 1 × 107 × 193 × 359 × 1.931 × 2.789 × 3.469)/(20 × 30 × 52 × 7 × 172 × 1 × 1 × 1 × 101 × 139 × 257) =
- (24 × 36 × 1 × 132 × 1 × 1 × 1 × 107 × 193 × 359 × 1.931 × 2.789 × 3.469)/(1 × 1 × 52 × 7 × 172 × 1 × 1 × 1 × 101 × 139 × 257) =
- (24 × 36 × 132 × 107 × 193 × 359 × 1.931 × 2.789 × 3.469)/(52 × 7 × 172 × 101 × 139 × 257) =
- (16 × 729 × 169 × 107 × 193 × 359 × 1.931 × 2.789 × 3.469)/(25 × 7 × 289 × 101 × 139 × 257) =
- 273.026.523.236.275.208.400.624/182.475.763.225
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 273.026.523.236.275.208.400.624 : 182.475.763.225 = - 1.496.234.450.049 und der Rest = - 45.794.752.599 ⇒
- 273.026.523.236.275.208.400.624 = - 1.496.234.450.049 × 182.475.763.225 - 45.794.752.599 ⇒
- 273.026.523.236.275.208.400.624/182.475.763.225 =
( - 1.496.234.450.049 × 182.475.763.225 - 45.794.752.599)/182.475.763.225 =
( - 1.496.234.450.049 × 182.475.763.225)/182.475.763.225 - 45.794.752.599/182.475.763.225 =
- 1.496.234.450.049 - 45.794.752.599/182.475.763.225 =
- 1.496.234.450.049 45.794.752.599/182.475.763.225
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.496.234.450.049 - 45.794.752.599/182.475.763.225 =
- 1.496.234.450.049 - 45.794.752.599 : 182.475.763.225 ≈
- 1.496.234.450.049,250963480243 ≈
- 1.496.234.450.049,25
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.496.234.450.049,250963480243 =
- 1.496.234.450.049,250963480243 × 100/100 =
( - 1.496.234.450.049,250963480243 × 100)/100 =
- 149.623.445.004.925,096348024331/100 ≈
- 149.623.445.004.925,096348024331% ≈
- 149.623.445.004.925,1%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 535/259 × - 518/288 × 579/303 × 100.412/259 × 576/250 × 100.404/289 × 1.404/282 × 10.407/232 × - 10.434/257 × 10.411/139 = - 273.026.523.236.275.208.400.624/182.475.763.225
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 535/259 × - 518/288 × 579/303 × 100.412/259 × 576/250 × 100.404/289 × 1.404/282 × 10.407/232 × - 10.434/257 × 10.411/139 = - 1.496.234.450.049 45.794.752.599/182.475.763.225
Als Dezimalzahl:
- 535/259 × - 518/288 × 579/303 × 100.412/259 × 576/250 × 100.404/289 × 1.404/282 × 10.407/232 × - 10.434/257 × 10.411/139 ≈ - 1.496.234.450.049,25
In Prozent:
- 535/259 × - 518/288 × 579/303 × 100.412/259 × 576/250 × 100.404/289 × 1.404/282 × 10.407/232 × - 10.434/257 × 10.411/139 ≈ - 149.623.445.004.925,1%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.