- 535/254 × - 493/229 × 492/250 × 100.430/279 × 562/286 × - 100.395/280 × 1.372/253 × 10.397/245 × - 10.381/285 × - 10.387/249 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 535/254 × - 493/229 × 492/250 × 100.430/279 × 562/286 × - 100.395/280 × 1.372/253 × 10.397/245 × - 10.381/285 × - 10.387/249 =
- 535/254 × 493/229 × 492/250 × 100.430/279 × 562/286 × 100.395/280 × 1.372/253 × 10.397/245 × 10.381/285 × 10.387/249
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 535/254
535/254 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
535 = 5 × 107
254 = 2 × 127
ggT (535; 254) = 1
Der Bruch: 493/229
493/229 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
493 = 17 × 29
229 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (493; 229) = 1
Der Bruch: 492/250
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
492 = 22 × 3 × 41
250 = 2 × 53
ggT (492; 250) = 2
492/250 =
(492 : 2)/(250 : 2) =
246/125
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
492/250 =
(22 × 3 × 41)/(2 × 53) =
((22 × 3 × 41) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 41)/(2 : 2 × 53) =
(2(2 - 1) × 3 × 41)/(1 × 53) =
(21 × 3 × 41)/(1 × 53) =
(2 × 3 × 41)/(1 × 53) =
246/125
Der Bruch: 100.430/279
100.430/279 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.430 = 2 × 5 × 112 × 83
279 = 32 × 31
ggT (100.430; 279) = 1
Der Bruch: 562/286
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
562 = 2 × 281
286 = 2 × 11 × 13
ggT (562; 286) = 2
562/286 =
(562 : 2)/(286 : 2) =
281/143
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
562/286 =
(2 × 281)/(2 × 11 × 13) =
((2 × 281) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 281)/(2 : 2 × 11 × 13) =
(1 × 281)/(1 × 11 × 13) =
281/143
Der Bruch: 100.395/280
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.395 = 32 × 5 × 23 × 97
280 = 23 × 5 × 7
ggT (100.395; 280) = 5
100.395/280 =
(100.395 : 5)/(280 : 5) =
20.079/56
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.395/280 =
(32 × 5 × 23 × 97)/(23 × 5 × 7) =
((32 × 5 × 23 × 97) : 5)/((23 × 5 × 7) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 23 × 97)/(23 × 5 : 5 × 7) =
(32 × 1 × 23 × 97)/(23 × 1 × 7) =
20.079/56
Der Bruch: 1.372/253
1.372/253 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.372 = 22 × 73
253 = 11 × 23
ggT (1.372; 253) = 1
Der Bruch: 10.397/245
10.397/245 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.397 = 37 × 281
245 = 5 × 72
ggT (10.397; 245) = 1
Der Bruch: 10.381/285
10.381/285 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.381 = 7 × 1.483
285 = 3 × 5 × 19
ggT (10.381; 285) = 1
Der Bruch: 10.387/249
10.387/249 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.387 = 13 × 17 × 47
249 = 3 × 83
ggT (10.387; 249) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 535/254 × 493/229 × 492/250 × 100.430/279 × 562/286 × 100.395/280 × 1.372/253 × 10.397/245 × 10.381/285 × 10.387/249 =
- 535/254 × 493/229 × 246/125 × 100.430/279 × 281/143 × 20.079/56 × 1.372/253 × 10.397/245 × 10.381/285 × 10.387/249
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 535/254 × 493/229 × 246/125 × 100.430/279 × 281/143 × 20.079/56 × 1.372/253 × 10.397/245 × 10.381/285 × 10.387/249 =
- (535 × 493 × 246 × 100.430 × 281 × 20.079 × 1.372 × 10.397 × 10.381 × 10.387) / (254 × 229 × 125 × 279 × 143 × 56 × 253 × 245 × 285 × 249) =
- (5 × 107 × 17 × 29 × 2 × 3 × 41 × 2 × 5 × 112 × 83 × 281 × 32 × 23 × 97 × 22 × 73 × 37 × 281 × 7 × 1.483 × 13 × 17 × 47) / (2 × 127 × 229 × 53 × 32 × 31 × 11 × 13 × 23 × 7 × 11 × 23 × 5 × 72 × 3 × 5 × 19 × 3 × 83) =
- (24 × 33 × 52 × 74 × 112 × 13 × 172 × 23 × 29 × 37 × 41 × 47 × 83 × 97 × 107 × 2812 × 1.483) / (24 × 34 × 55 × 73 × 112 × 13 × 19 × 23 × 31 × 83 × 127 × 229)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 33 × 52 × 74 × 112 × 13 × 172 × 23 × 29 × 37 × 41 × 47 × 83 × 97 × 107 × 2812 × 1.483; 24 × 34 × 55 × 73 × 112 × 13 × 19 × 23 × 31 × 83 × 127 × 229) = 24 × 33 × 52 × 73 × 112 × 13 × 23 × 83
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 33 × 52 × 74 × 112 × 13 × 172 × 23 × 29 × 37 × 41 × 47 × 83 × 97 × 107 × 2812 × 1.483) / (24 × 34 × 55 × 73 × 112 × 13 × 19 × 23 × 31 × 83 × 127 × 229) =
- ((24 × 33 × 52 × 74 × 112 × 13 × 172 × 23 × 29 × 37 × 41 × 47 × 83 × 97 × 107 × 2812 × 1.483) : (24 × 33 × 52 × 73 × 112 × 13 × 23 × 83)) / ((24 × 34 × 55 × 73 × 112 × 13 × 19 × 23 × 31 × 83 × 127 × 229) : (24 × 33 × 52 × 73 × 112 × 13 × 23 × 83)) =
- (24 : 24 × 33 : 33 × 52 : 52 × 74 : 73 × 112 : 112 × 13 : 13 × 172 × 23 : 23 × 29 × 37 × 41 × 47 × 83 : 83 × 97 × 107 × 2812 × 1.483)/(24 : 24 × 34 : 33 × 55 : 52 × 73 : 73 × 112 : 112 × 13 : 13 × 19 × 23 : 23 × 31 × 83 : 83 × 127 × 229) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7(4 - 3) × 11(2 - 2) × 1 × 172 × 1 × 29 × 37 × 41 × 47 × 1 × 97 × 107 × 2812 × 1.483)/(2(4 - 4) × 3(4 - 3) × 5(5 - 2) × 7(3 - 3) × 11(2 - 2) × 1 × 19 × 1 × 31 × 1 × 127 × 229) =
- (20 × 30 × 50 × 71 × 110 × 1 × 172 × 1 × 29 × 37 × 41 × 47 × 1 × 97 × 107 × 2812 × 1.483)/(20 × 3 × 53 × 70 × 110 × 1 × 19 × 1 × 31 × 1 × 127 × 229) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 172 × 1 × 29 × 37 × 41 × 47 × 1 × 97 × 107 × 2812 × 1.483)/(1 × 3 × 53 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 31 × 1 × 127 × 229) =
- (7 × 172 × 29 × 37 × 41 × 47 × 97 × 107 × 2812 × 1.483)/(3 × 53 × 19 × 31 × 127 × 229) =
- (7 × 289 × 29 × 37 × 41 × 47 × 97 × 107 × 78.961 × 1.483)/(3 × 125 × 19 × 31 × 127 × 229) =
- 5.083.778.524.336.655.878.441/6.423.707.625
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 5.083.778.524.336.655.878.441 : 6.423.707.625 = - 791.408.765.951 und der Rest = - 5.376.802.066 ⇒
- 5.083.778.524.336.655.878.441 = - 791.408.765.951 × 6.423.707.625 - 5.376.802.066 ⇒
- 5.083.778.524.336.655.878.441/6.423.707.625 =
( - 791.408.765.951 × 6.423.707.625 - 5.376.802.066)/6.423.707.625 =
( - 791.408.765.951 × 6.423.707.625)/6.423.707.625 - 5.376.802.066/6.423.707.625 =
- 791.408.765.951 - 5.376.802.066/6.423.707.625 =
- 791.408.765.951 5.376.802.066/6.423.707.625
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 791.408.765.951 - 5.376.802.066/6.423.707.625 =
- 791.408.765.951 - 5.376.802.066 : 6.423.707.625 ≈
- 791.408.765.951,837024718416 ≈
- 791.408.765.951,84
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 791.408.765.951,837024718416 =
- 791.408.765.951,837024718416 × 100/100 =
( - 791.408.765.951,837024718416 × 100)/100 =
- 79.140.876.595.183,702471841564/100 ≈
- 79.140.876.595.183,702471841564% ≈
- 79.140.876.595.183,7%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 535/254 × - 493/229 × 492/250 × 100.430/279 × 562/286 × - 100.395/280 × 1.372/253 × 10.397/245 × - 10.381/285 × - 10.387/249 = - 5.083.778.524.336.655.878.441/6.423.707.625
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 535/254 × - 493/229 × 492/250 × 100.430/279 × 562/286 × - 100.395/280 × 1.372/253 × 10.397/245 × - 10.381/285 × - 10.387/249 = - 791.408.765.951 5.376.802.066/6.423.707.625
Als Dezimalzahl:
- 535/254 × - 493/229 × 492/250 × 100.430/279 × 562/286 × - 100.395/280 × 1.372/253 × 10.397/245 × - 10.381/285 × - 10.387/249 ≈ - 791.408.765.951,84
In Prozent:
- 535/254 × - 493/229 × 492/250 × 100.430/279 × 562/286 × - 100.395/280 × 1.372/253 × 10.397/245 × - 10.381/285 × - 10.387/249 ≈ - 79.140.876.595.183,7%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.