- 534/873 × - 8.641/563 × - 6.680/534 × - 10.519/543 × 962.838/1.294 × 916/523 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 534/873 × - 8.641/563 × - 6.680/534 × - 10.519/543 × 962.838/1.294 × 916/523 =
534/873 × 8.641/563 × 6.680/534 × 10.519/543 × 962.838/1.294 × 916/523
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 534/873 × 6.680/534 = 6.680/873
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
534/873 × 8.641/563 × 6.680/534 × 10.519/543 × 962.838/1.294 × 916/523 =
6.680/873 × 8.641/563 × 10.519/543 × 962.838/1.294 × 916/523
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 6.680/873
6.680/873 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.680 = 23 × 5 × 167
873 = 32 × 97
ggT (6.680; 873) = 1
Der Bruch: 8.641/563
8.641/563 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.641 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
563 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.641; 563) = 1
Der Bruch: 10.519/543
10.519/543 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.519 = 67 × 157
543 = 3 × 181
ggT (10.519; 543) = 1
Der Bruch: 962.838/1.294
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.838 = 2 × 32 × 149 × 359
1.294 = 2 × 647
ggT (962.838; 1.294) = 2
962.838/1.294 =
(962.838 : 2)/(1.294 : 2) =
481.419/647
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.838/1.294 =
(2 × 32 × 149 × 359)/(2 × 647) =
((2 × 32 × 149 × 359) : 2)/((2 × 647) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 149 × 359)/(2 : 2 × 647) =
(1 × 32 × 149 × 359)/(1 × 647) =
481.419/647
Der Bruch: 916/523
916/523 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
916 = 22 × 229
523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (916; 523) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
6.680/873 × 8.641/563 × 10.519/543 × 962.838/1.294 × 916/523 =
6.680/873 × 8.641/563 × 10.519/543 × 481.419/647 × 916/523
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
6.680/873 × 8.641/563 × 10.519/543 × 481.419/647 × 916/523 =
(6.680 × 8.641 × 10.519 × 481.419 × 916) / (873 × 563 × 543 × 647 × 523) =
(23 × 5 × 167 × 8.641 × 67 × 157 × 32 × 149 × 359 × 22 × 229) / (32 × 97 × 563 × 3 × 181 × 647 × 523) =
(25 × 32 × 5 × 67 × 149 × 157 × 167 × 229 × 359 × 8.641) / (33 × 97 × 181 × 523 × 563 × 647)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 32 × 5 × 67 × 149 × 157 × 167 × 229 × 359 × 8.641; 33 × 97 × 181 × 523 × 563 × 647) = 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 32 × 5 × 67 × 149 × 157 × 167 × 229 × 359 × 8.641) / (33 × 97 × 181 × 523 × 563 × 647) =
((25 × 32 × 5 × 67 × 149 × 157 × 167 × 229 × 359 × 8.641) : 32) / ((33 × 97 × 181 × 523 × 563 × 647) : 32) =
(25 × 32 : 32 × 5 × 67 × 149 × 157 × 167 × 229 × 359 × 8.641)/(33 : 32 × 97 × 181 × 523 × 563 × 647) =
(25 × 3(2 - 2) × 5 × 67 × 149 × 157 × 167 × 229 × 359 × 8.641)/(3(3 - 2) × 97 × 181 × 523 × 563 × 647) =
(25 × 30 × 5 × 67 × 149 × 157 × 167 × 229 × 359 × 8.641)/(31 × 97 × 181 × 523 × 563 × 647) =
(25 × 1 × 5 × 67 × 149 × 157 × 167 × 229 × 359 × 8.641)/(3 × 97 × 181 × 523 × 563 × 647) =
(25 × 5 × 67 × 149 × 157 × 167 × 229 × 359 × 8.641)/(3 × 97 × 181 × 523 × 563 × 647) =
(32 × 5 × 67 × 149 × 157 × 167 × 229 × 359 × 8.641)/(3 × 97 × 181 × 523 × 563 × 647) =
29.750.283.826.313.364.320/10.034.273.361.513
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
29.750.283.826.313.364.320 : 10.034.273.361.513 = 2.964.866 und der Rest = 7.902.057.762.062 ⇒
29.750.283.826.313.364.320 = 2.964.866 × 10.034.273.361.513 + 7.902.057.762.062 ⇒
29.750.283.826.313.364.320/10.034.273.361.513 =
(2.964.866 × 10.034.273.361.513 + 7.902.057.762.062)/10.034.273.361.513 =
(2.964.866 × 10.034.273.361.513)/10.034.273.361.513 + 7.902.057.762.062/10.034.273.361.513 =
2.964.866 + 7.902.057.762.062/10.034.273.361.513 =
2.964.866 7.902.057.762.062/10.034.273.361.513
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.964.866 + 7.902.057.762.062/10.034.273.361.513 =
2.964.866 + 7.902.057.762.062 : 10.034.273.361.513 ≈
2.964.866,787506725935 ≈
2.964.866,79
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.964.866,787506725935 =
2.964.866,787506725935 × 100/100 =
(2.964.866,787506725935 × 100)/100 =
296.486.678,750672593501/100 ≈
296.486.678,750672593501% ≈
296.486.678,75%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 534/873 × - 8.641/563 × - 6.680/534 × - 10.519/543 × 962.838/1.294 × 916/523 = 29.750.283.826.313.364.320/10.034.273.361.513
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 534/873 × - 8.641/563 × - 6.680/534 × - 10.519/543 × 962.838/1.294 × 916/523 = 2.964.866 7.902.057.762.062/10.034.273.361.513
Als Dezimalzahl:
- 534/873 × - 8.641/563 × - 6.680/534 × - 10.519/543 × 962.838/1.294 × 916/523 ≈ 2.964.866,79
In Prozent:
- 534/873 × - 8.641/563 × - 6.680/534 × - 10.519/543 × 962.838/1.294 × 916/523 ≈ 296.486.678,75%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.