- 534/803 × - 8.566/537 × 6.626/505 × - 10.414/501 × - 962.764/1.262 × - 871/490 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 534/803 × - 8.566/537 × 6.626/505 × - 10.414/501 × - 962.764/1.262 × - 871/490 =
- 534/803 × 8.566/537 × 6.626/505 × 10.414/501 × 962.764/1.262 × 871/490
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 534/803
534/803 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
534 = 2 × 3 × 89
803 = 11 × 73
ggT (534; 803) = 1
Der Bruch: 8.566/537
8.566/537 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.566 = 2 × 4.283
537 = 3 × 179
ggT (8.566; 537) = 1
Der Bruch: 6.626/505
6.626/505 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.626 = 2 × 3.313
505 = 5 × 101
ggT (6.626; 505) = 1
Der Bruch: 10.414/501
10.414/501 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.414 = 2 × 41 × 127
501 = 3 × 167
ggT (10.414; 501) = 1
Der Bruch: 962.764/1.262
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.764 = 22 × 11 × 21.881
1.262 = 2 × 631
ggT (962.764; 1.262) = 2
962.764/1.262 =
(962.764 : 2)/(1.262 : 2) =
481.382/631
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.764/1.262 =
(22 × 11 × 21.881)/(2 × 631) =
((22 × 11 × 21.881) : 2)/((2 × 631) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 21.881)/(2 : 2 × 631) =
(2(2 - 1) × 11 × 21.881)/(1 × 631) =
(21 × 11 × 21.881)/(1 × 631) =
(2 × 11 × 21.881)/(1 × 631) =
481.382/631
Der Bruch: 871/490
871/490 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
871 = 13 × 67
490 = 2 × 5 × 72
ggT (871; 490) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 534/803 × 8.566/537 × 6.626/505 × 10.414/501 × 962.764/1.262 × 871/490 =
- 534/803 × 8.566/537 × 6.626/505 × 10.414/501 × 481.382/631 × 871/490
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 534/803 × 8.566/537 × 6.626/505 × 10.414/501 × 481.382/631 × 871/490 =
- (534 × 8.566 × 6.626 × 10.414 × 481.382 × 871) / (803 × 537 × 505 × 501 × 631 × 490) =
- (2 × 3 × 89 × 2 × 4.283 × 2 × 3.313 × 2 × 41 × 127 × 2 × 11 × 21.881 × 13 × 67) / (11 × 73 × 3 × 179 × 5 × 101 × 3 × 167 × 631 × 2 × 5 × 72) =
- (25 × 3 × 11 × 13 × 41 × 67 × 89 × 127 × 3.313 × 4.283 × 21.881) / (2 × 32 × 52 × 72 × 11 × 73 × 101 × 167 × 179 × 631)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 3 × 11 × 13 × 41 × 67 × 89 × 127 × 3.313 × 4.283 × 21.881; 2 × 32 × 52 × 72 × 11 × 73 × 101 × 167 × 179 × 631) = 2 × 3 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 3 × 11 × 13 × 41 × 67 × 89 × 127 × 3.313 × 4.283 × 21.881) / (2 × 32 × 52 × 72 × 11 × 73 × 101 × 167 × 179 × 631) =
- ((25 × 3 × 11 × 13 × 41 × 67 × 89 × 127 × 3.313 × 4.283 × 21.881) : (2 × 3 × 11)) / ((2 × 32 × 52 × 72 × 11 × 73 × 101 × 167 × 179 × 631) : (2 × 3 × 11)) =
- (25 : 2 × 3 : 3 × 11 : 11 × 13 × 41 × 67 × 89 × 127 × 3.313 × 4.283 × 21.881)/(2 : 2 × 32 : 3 × 52 × 72 × 11 : 11 × 73 × 101 × 167 × 179 × 631) =
- (2(5 - 1) × 1 × 1 × 13 × 41 × 67 × 89 × 127 × 3.313 × 4.283 × 21.881)/(1 × 3(2 - 1) × 52 × 72 × 1 × 73 × 101 × 167 × 179 × 631) =
- (24 × 1 × 1 × 13 × 41 × 67 × 89 × 127 × 3.313 × 4.283 × 21.881)/(1 × 3 × 52 × 72 × 1 × 73 × 101 × 167 × 179 × 631) =
- (24 × 13 × 41 × 67 × 89 × 127 × 3.313 × 4.283 × 21.881)/(3 × 52 × 72 × 73 × 101 × 167 × 179 × 631) =
- (16 × 13 × 41 × 67 × 89 × 127 × 3.313 × 4.283 × 21.881)/(3 × 25 × 49 × 73 × 101 × 167 × 179 × 631) =
- 2.005.175.540.621.465.213.872/511.093.595.309.325
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.005.175.540.621.465.213.872 : 511.093.595.309.325 = - 3.923.303 und der Rest = - 504.863.604.513.397 ⇒
- 2.005.175.540.621.465.213.872 = - 3.923.303 × 511.093.595.309.325 - 504.863.604.513.397 ⇒
- 2.005.175.540.621.465.213.872/511.093.595.309.325 =
( - 3.923.303 × 511.093.595.309.325 - 504.863.604.513.397)/511.093.595.309.325 =
( - 3.923.303 × 511.093.595.309.325)/511.093.595.309.325 - 504.863.604.513.397/511.093.595.309.325 =
- 3.923.303 - 504.863.604.513.397/511.093.595.309.325 =
- 3.923.303 504.863.604.513.397/511.093.595.309.325
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.923.303 - 504.863.604.513.397/511.093.595.309.325 =
- 3.923.303 - 504.863.604.513.397 : 511.093.595.309.325 ≈
- 3.923.303,987810469837 ≈
- 3.923.303,99
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.923.303,987810469837 =
- 3.923.303,987810469837 × 100/100 =
( - 3.923.303,987810469837 × 100)/100 =
- 392.330.398,781046983741/100 ≈
- 392.330.398,781046983741% ≈
- 392.330.398,78%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 534/803 × - 8.566/537 × 6.626/505 × - 10.414/501 × - 962.764/1.262 × - 871/490 = - 2.005.175.540.621.465.213.872/511.093.595.309.325
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 534/803 × - 8.566/537 × 6.626/505 × - 10.414/501 × - 962.764/1.262 × - 871/490 = - 3.923.303 504.863.604.513.397/511.093.595.309.325
Als Dezimalzahl:
- 534/803 × - 8.566/537 × 6.626/505 × - 10.414/501 × - 962.764/1.262 × - 871/490 ≈ - 3.923.303,99
In Prozent:
- 534/803 × - 8.566/537 × 6.626/505 × - 10.414/501 × - 962.764/1.262 × - 871/490 ≈ - 392.330.398,78%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.