- 534/803 × - 8.564/519 × - 6.630/512 × - 10.432/557 × - 962.711/1.285 × - 906/520 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 534/803 × - 8.564/519 × - 6.630/512 × - 10.432/557 × - 962.711/1.285 × - 906/520 =
534/803 × 8.564/519 × 6.630/512 × 10.432/557 × 962.711/1.285 × 906/520
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 534/803
534/803 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
534 = 2 × 3 × 89
803 = 11 × 73
ggT (534; 803) = 1
Der Bruch: 8.564/519
8.564/519 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.564 = 22 × 2.141
519 = 3 × 173
ggT (8.564; 519) = 1
Der Bruch: 6.630/512
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.630 = 2 × 3 × 5 × 13 × 17
512 = 29
ggT (6.630; 512) = 2
6.630/512 =
(6.630 : 2)/(512 : 2) =
3.315/256
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.630/512 =
(2 × 3 × 5 × 13 × 17)/29 =
((2 × 3 × 5 × 13 × 17) : 2)/(29 : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 13 × 17)/(29 : 2) =
(1 × 3 × 5 × 13 × 17)/2(9 - 1) =
(1 × 3 × 5 × 13 × 17)/28 =
3.315/256
Der Bruch: 10.432/557
10.432/557 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.432 = 26 × 163
557 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.432; 557) = 1
Der Bruch: 962.711/1.285
962.711/1.285 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.711 = 19 × 23 × 2.203
1.285 = 5 × 257
ggT (962.711; 1.285) = 1
Der Bruch: 906/520
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
906 = 2 × 3 × 151
520 = 23 × 5 × 13
ggT (906; 520) = 2
906/520 =
(906 : 2)/(520 : 2) =
453/260
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
906/520 =
(2 × 3 × 151)/(23 × 5 × 13) =
((2 × 3 × 151) : 2)/((23 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 151)/(23 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 3 × 151)/(2(3 - 1) × 5 × 13) =
(1 × 3 × 151)/(22 × 5 × 13) =
453/260
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
534/803 × 8.564/519 × 6.630/512 × 10.432/557 × 962.711/1.285 × 906/520 =
534/803 × 8.564/519 × 3.315/256 × 10.432/557 × 962.711/1.285 × 453/260
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
534/803 × 8.564/519 × 3.315/256 × 10.432/557 × 962.711/1.285 × 453/260 =
(534 × 8.564 × 3.315 × 10.432 × 962.711 × 453) / (803 × 519 × 256 × 557 × 1.285 × 260) =
(2 × 3 × 89 × 22 × 2.141 × 3 × 5 × 13 × 17 × 26 × 163 × 19 × 23 × 2.203 × 3 × 151) / (11 × 73 × 3 × 173 × 28 × 557 × 5 × 257 × 22 × 5 × 13) =
(29 × 33 × 5 × 13 × 17 × 19 × 23 × 89 × 151 × 163 × 2.141 × 2.203) / (210 × 3 × 52 × 11 × 13 × 73 × 173 × 257 × 557)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 33 × 5 × 13 × 17 × 19 × 23 × 89 × 151 × 163 × 2.141 × 2.203; 210 × 3 × 52 × 11 × 13 × 73 × 173 × 257 × 557) = 29 × 3 × 5 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(29 × 33 × 5 × 13 × 17 × 19 × 23 × 89 × 151 × 163 × 2.141 × 2.203) / (210 × 3 × 52 × 11 × 13 × 73 × 173 × 257 × 557) =
((29 × 33 × 5 × 13 × 17 × 19 × 23 × 89 × 151 × 163 × 2.141 × 2.203) : (29 × 3 × 5 × 13)) / ((210 × 3 × 52 × 11 × 13 × 73 × 173 × 257 × 557) : (29 × 3 × 5 × 13)) =
(29 : 29 × 33 : 3 × 5 : 5 × 13 : 13 × 17 × 19 × 23 × 89 × 151 × 163 × 2.141 × 2.203)/(210 : 29 × 3 : 3 × 52 : 5 × 11 × 13 : 13 × 73 × 173 × 257 × 557) =
(2(9 - 9) × 3(3 - 1) × 1 × 1 × 17 × 19 × 23 × 89 × 151 × 163 × 2.141 × 2.203)/(2(10 - 9) × 1 × 5(2 - 1) × 11 × 1 × 73 × 173 × 257 × 557) =
(20 × 32 × 1 × 1 × 17 × 19 × 23 × 89 × 151 × 163 × 2.141 × 2.203)/(2 × 1 × 5 × 11 × 1 × 73 × 173 × 257 × 557) =
(1 × 32 × 1 × 1 × 17 × 19 × 23 × 89 × 151 × 163 × 2.141 × 2.203)/(2 × 1 × 5 × 11 × 1 × 73 × 173 × 257 × 557) =
(32 × 17 × 19 × 23 × 89 × 151 × 163 × 2.141 × 2.203)/(2 × 5 × 11 × 73 × 173 × 257 × 557) =
(9 × 17 × 19 × 23 × 89 × 151 × 163 × 2.141 × 2.203)/(2 × 5 × 11 × 73 × 173 × 257 × 557) =
690.809.960.061.204.471/198.861.159.310
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
690.809.960.061.204.471 : 198.861.159.310 = 3.473.830 und der Rest = 99.015.347.171 ⇒
690.809.960.061.204.471 = 3.473.830 × 198.861.159.310 + 99.015.347.171 ⇒
690.809.960.061.204.471/198.861.159.310 =
(3.473.830 × 198.861.159.310 + 99.015.347.171)/198.861.159.310 =
(3.473.830 × 198.861.159.310)/198.861.159.310 + 99.015.347.171/198.861.159.310 =
3.473.830 + 99.015.347.171/198.861.159.310 =
3.473.830 99.015.347.171/198.861.159.310
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
3.473.830 + 99.015.347.171/198.861.159.310 =
3.473.830 + 99.015.347.171 : 198.861.159.310 ≈
3.473.830,497911947786 ≈
3.473.830,5
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
3.473.830,497911947786 =
3.473.830,497911947786 × 100/100 =
(3.473.830,497911947786 × 100)/100 =
347.383.049,791194778588/100 ≈
347.383.049,791194778588% ≈
347.383.049,79%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 534/803 × - 8.564/519 × - 6.630/512 × - 10.432/557 × - 962.711/1.285 × - 906/520 = 690.809.960.061.204.471/198.861.159.310
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 534/803 × - 8.564/519 × - 6.630/512 × - 10.432/557 × - 962.711/1.285 × - 906/520 = 3.473.830 99.015.347.171/198.861.159.310
Als Dezimalzahl:
- 534/803 × - 8.564/519 × - 6.630/512 × - 10.432/557 × - 962.711/1.285 × - 906/520 ≈ 3.473.830,5
In Prozent:
- 534/803 × - 8.564/519 × - 6.630/512 × - 10.432/557 × - 962.711/1.285 × - 906/520 ≈ 347.383.049,79%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.