- 534/790 × - 8.540/508 × - 6.610/493 × - 10.418/554 × - 962.705/1.277 × 888/514 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 534/790 × - 8.540/508 × - 6.610/493 × - 10.418/554 × - 962.705/1.277 × 888/514 =
- 534/790 × 8.540/508 × 6.610/493 × 10.418/554 × 962.705/1.277 × 888/514
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 534/790
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
534 = 2 × 3 × 89
790 = 2 × 5 × 79
ggT (534; 790) = 2
534/790 =
(534 : 2)/(790 : 2) =
267/395
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
534/790 =
(2 × 3 × 89)/(2 × 5 × 79) =
((2 × 3 × 89) : 2)/((2 × 5 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 89)/(2 : 2 × 5 × 79) =
(1 × 3 × 89)/(1 × 5 × 79) =
267/395
Der Bruch: 8.540/508
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.540 = 22 × 5 × 7 × 61
508 = 22 × 127
ggT (8.540; 508) = 22 = 4
8.540/508 =
(8.540 : 4)/(508 : 4) =
2.135/127
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.540/508 =
(22 × 5 × 7 × 61)/(22 × 127) =
((22 × 5 × 7 × 61) : 22)/((22 × 127) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 7 × 61)/(22 : 22 × 127) =
(2(2 - 2) × 5 × 7 × 61)/(2(2 - 2) × 127) =
(20 × 5 × 7 × 61)/(20 × 127) =
(1 × 5 × 7 × 61)/(1 × 127) =
2.135/127
Der Bruch: 6.610/493
6.610/493 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.610 = 2 × 5 × 661
493 = 17 × 29
ggT (6.610; 493) = 1
Der Bruch: 10.418/554
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.418 = 2 × 5.209
554 = 2 × 277
ggT (10.418; 554) = 2
10.418/554 =
(10.418 : 2)/(554 : 2) =
5.209/277
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.418/554 =
(2 × 5.209)/(2 × 277) =
((2 × 5.209) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(2 : 2 × 5.209)/(2 : 2 × 277) =
(1 × 5.209)/(1 × 277) =
5.209/277
Der Bruch: 962.705/1.277
962.705/1.277 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.705 = 5 × 31 × 6.211
1.277 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.705; 1.277) = 1
Der Bruch: 888/514
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
888 = 23 × 3 × 37
514 = 2 × 257
ggT (888; 514) = 2
888/514 =
(888 : 2)/(514 : 2) =
444/257
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
888/514 =
(23 × 3 × 37)/(2 × 257) =
((23 × 3 × 37) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 37)/(2 : 2 × 257) =
(2(3 - 1) × 3 × 37)/(1 × 257) =
(22 × 3 × 37)/(1 × 257) =
444/257
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 534/790 × 8.540/508 × 6.610/493 × 10.418/554 × 962.705/1.277 × 888/514 =
- 267/395 × 2.135/127 × 6.610/493 × 5.209/277 × 962.705/1.277 × 444/257
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 267/395 × 2.135/127 × 6.610/493 × 5.209/277 × 962.705/1.277 × 444/257 =
- (267 × 2.135 × 6.610 × 5.209 × 962.705 × 444) / (395 × 127 × 493 × 277 × 1.277 × 257) =
- (3 × 89 × 5 × 7 × 61 × 2 × 5 × 661 × 5.209 × 5 × 31 × 6.211 × 22 × 3 × 37) / (5 × 79 × 127 × 17 × 29 × 277 × 1.277 × 257) =
- (23 × 32 × 53 × 7 × 31 × 37 × 61 × 89 × 661 × 5.209 × 6.211) / (5 × 17 × 29 × 79 × 127 × 257 × 277 × 1.277)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 53 × 7 × 31 × 37 × 61 × 89 × 661 × 5.209 × 6.211; 5 × 17 × 29 × 79 × 127 × 257 × 277 × 1.277) = 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 32 × 53 × 7 × 31 × 37 × 61 × 89 × 661 × 5.209 × 6.211) / (5 × 17 × 29 × 79 × 127 × 257 × 277 × 1.277) =
- ((23 × 32 × 53 × 7 × 31 × 37 × 61 × 89 × 661 × 5.209 × 6.211) : 5) / ((5 × 17 × 29 × 79 × 127 × 257 × 277 × 1.277) : 5) =
- (23 × 32 × 53 : 5 × 7 × 31 × 37 × 61 × 89 × 661 × 5.209 × 6.211)/(5 : 5 × 17 × 29 × 79 × 127 × 257 × 277 × 1.277) =
- (23 × 32 × 5(3 - 1) × 7 × 31 × 37 × 61 × 89 × 661 × 5.209 × 6.211)/(1 × 17 × 29 × 79 × 127 × 257 × 277 × 1.277) =
- (23 × 32 × 52 × 7 × 31 × 37 × 61 × 89 × 661 × 5.209 × 6.211)/(1 × 17 × 29 × 79 × 127 × 257 × 277 × 1.277) =
- (23 × 32 × 52 × 7 × 31 × 37 × 61 × 89 × 661 × 5.209 × 6.211)/(17 × 29 × 79 × 127 × 257 × 277 × 1.277) =
- (8 × 9 × 25 × 7 × 31 × 37 × 61 × 89 × 661 × 5.209 × 6.211)/(17 × 29 × 79 × 127 × 257 × 277 × 1.277) =
- 1.677.919.614.332.908.678.200/449.657.168.284.957
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.677.919.614.332.908.678.200 : 449.657.168.284.957 = - 3.731.553 und der Rest = - 59.047.672.529.979 ⇒
- 1.677.919.614.332.908.678.200 = - 3.731.553 × 449.657.168.284.957 - 59.047.672.529.979 ⇒
- 1.677.919.614.332.908.678.200/449.657.168.284.957 =
( - 3.731.553 × 449.657.168.284.957 - 59.047.672.529.979)/449.657.168.284.957 =
( - 3.731.553 × 449.657.168.284.957)/449.657.168.284.957 - 59.047.672.529.979/449.657.168.284.957 =
- 3.731.553 - 59.047.672.529.979/449.657.168.284.957 =
- 3.731.553 59.047.672.529.979/449.657.168.284.957
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.731.553 - 59.047.672.529.979/449.657.168.284.957 =
- 3.731.553 - 59.047.672.529.979 : 449.657.168.284.957 ≈
- 3.731.553,131317093765 ≈
- 3.731.553,13
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.731.553,131317093765 =
- 3.731.553,131317093765 × 100/100 =
( - 3.731.553,131317093765 × 100)/100 =
- 373.155.313,131709376544/100 ≈
- 373.155.313,131709376544% ≈
- 373.155.313,13%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 534/790 × - 8.540/508 × - 6.610/493 × - 10.418/554 × - 962.705/1.277 × 888/514 = - 1.677.919.614.332.908.678.200/449.657.168.284.957
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 534/790 × - 8.540/508 × - 6.610/493 × - 10.418/554 × - 962.705/1.277 × 888/514 = - 3.731.553 59.047.672.529.979/449.657.168.284.957
Als Dezimalzahl:
- 534/790 × - 8.540/508 × - 6.610/493 × - 10.418/554 × - 962.705/1.277 × 888/514 ≈ - 3.731.553,13
In Prozent:
- 534/790 × - 8.540/508 × - 6.610/493 × - 10.418/554 × - 962.705/1.277 × 888/514 ≈ - 373.155.313,13%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.