- 533/883 × - 8.664/583 × - 6.699/543 × - 10.547/554 × - 962.856/1.308 × - 937/550 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 533/883 × - 8.664/583 × - 6.699/543 × - 10.547/554 × - 962.856/1.308 × - 937/550 =
533/883 × 8.664/583 × 6.699/543 × 10.547/554 × 962.856/1.308 × 937/550
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 533/883
533/883 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
533 = 13 × 41
883 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (533; 883) = 1
Der Bruch: 8.664/583
8.664/583 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.664 = 23 × 3 × 192
583 = 11 × 53
ggT (8.664; 583) = 1
Der Bruch: 6.699/543
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.699 = 3 × 7 × 11 × 29
543 = 3 × 181
ggT (6.699; 543) = 3
6.699/543 =
(6.699 : 3)/(543 : 3) =
2.233/181
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.699/543 =
(3 × 7 × 11 × 29)/(3 × 181) =
((3 × 7 × 11 × 29) : 3)/((3 × 181) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 11 × 29)/(3 : 3 × 181) =
(1 × 7 × 11 × 29)/(1 × 181) =
2.233/181
Der Bruch: 10.547/554
10.547/554 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.547 = 53 × 199
554 = 2 × 277
ggT (10.547; 554) = 1
Der Bruch: 962.856/1.308
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.856 = 23 × 32 × 43 × 311
1.308 = 22 × 3 × 109
ggT (962.856; 1.308) = 22 × 3 = 12
962.856/1.308 =
(962.856 : 12)/(1.308 : 12) =
80.238/109
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.856/1.308 =
(23 × 32 × 43 × 311)/(22 × 3 × 109) =
((23 × 32 × 43 × 311) : (22 × 3))/((22 × 3 × 109) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 32 : 3 × 43 × 311)/(22 : 22 × 3 : 3 × 109) =
(2(3 - 2) × 3(2 - 1) × 43 × 311)/(2(2 - 2) × 1 × 109) =
(2 × 31 × 43 × 311)/(20 × 1 × 109) =
(2 × 3 × 43 × 311)/(1 × 1 × 109) =
80.238/109
Der Bruch: 937/550
937/550 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
937 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
550 = 2 × 52 × 11
ggT (937; 550) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
533/883 × 8.664/583 × 6.699/543 × 10.547/554 × 962.856/1.308 × 937/550 =
533/883 × 8.664/583 × 2.233/181 × 10.547/554 × 80.238/109 × 937/550
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
533/883 × 8.664/583 × 2.233/181 × 10.547/554 × 80.238/109 × 937/550 =
(533 × 8.664 × 2.233 × 10.547 × 80.238 × 937) / (883 × 583 × 181 × 554 × 109 × 550) =
(13 × 41 × 23 × 3 × 192 × 7 × 11 × 29 × 53 × 199 × 2 × 3 × 43 × 311 × 937) / (883 × 11 × 53 × 181 × 2 × 277 × 109 × 2 × 52 × 11) =
(24 × 32 × 7 × 11 × 13 × 192 × 29 × 41 × 43 × 53 × 199 × 311 × 937) / (22 × 52 × 112 × 53 × 109 × 181 × 277 × 883)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 32 × 7 × 11 × 13 × 192 × 29 × 41 × 43 × 53 × 199 × 311 × 937; 22 × 52 × 112 × 53 × 109 × 181 × 277 × 883) = 22 × 11 × 53
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 32 × 7 × 11 × 13 × 192 × 29 × 41 × 43 × 53 × 199 × 311 × 937) / (22 × 52 × 112 × 53 × 109 × 181 × 277 × 883) =
((24 × 32 × 7 × 11 × 13 × 192 × 29 × 41 × 43 × 53 × 199 × 311 × 937) : (22 × 11 × 53)) / ((22 × 52 × 112 × 53 × 109 × 181 × 277 × 883) : (22 × 11 × 53)) =
(24 : 22 × 32 × 7 × 11 : 11 × 13 × 192 × 29 × 41 × 43 × 53 : 53 × 199 × 311 × 937)/(22 : 22 × 52 × 112 : 11 × 53 : 53 × 109 × 181 × 277 × 883) =
(2(4 - 2) × 32 × 7 × 1 × 13 × 192 × 29 × 41 × 43 × 1 × 199 × 311 × 937)/(2(2 - 2) × 52 × 11(2 - 1) × 1 × 109 × 181 × 277 × 883) =
(22 × 32 × 7 × 1 × 13 × 192 × 29 × 41 × 43 × 1 × 199 × 311 × 937)/(20 × 52 × 11 × 1 × 109 × 181 × 277 × 883) =
(22 × 32 × 7 × 1 × 13 × 192 × 29 × 41 × 43 × 1 × 199 × 311 × 937)/(1 × 52 × 11 × 1 × 109 × 181 × 277 × 883) =
(22 × 32 × 7 × 13 × 192 × 29 × 41 × 43 × 199 × 311 × 937)/(52 × 11 × 109 × 181 × 277 × 883) =
(4 × 9 × 7 × 13 × 361 × 29 × 41 × 43 × 199 × 311 × 937)/(25 × 11 × 109 × 181 × 277 × 883) =
3.506.343.515.215.864.596/1.327.022.355.725
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
3.506.343.515.215.864.596 : 1.327.022.355.725 = 2.642.264 und der Rest = 117.488.503.196 ⇒
3.506.343.515.215.864.596 = 2.642.264 × 1.327.022.355.725 + 117.488.503.196 ⇒
3.506.343.515.215.864.596/1.327.022.355.725 =
(2.642.264 × 1.327.022.355.725 + 117.488.503.196)/1.327.022.355.725 =
(2.642.264 × 1.327.022.355.725)/1.327.022.355.725 + 117.488.503.196/1.327.022.355.725 =
2.642.264 + 117.488.503.196/1.327.022.355.725 =
2.642.264 117.488.503.196/1.327.022.355.725
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.642.264 + 117.488.503.196/1.327.022.355.725 =
2.642.264 + 117.488.503.196 : 1.327.022.355.725 ≈
2.642.264,088535436264 ≈
2.642.264,09
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.642.264,088535436264 =
2.642.264,088535436264 × 100/100 =
(2.642.264,088535436264 × 100)/100 =
264.226.408,853543626385/100 ≈
264.226.408,853543626385% ≈
264.226.408,85%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 533/883 × - 8.664/583 × - 6.699/543 × - 10.547/554 × - 962.856/1.308 × - 937/550 = 3.506.343.515.215.864.596/1.327.022.355.725
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 533/883 × - 8.664/583 × - 6.699/543 × - 10.547/554 × - 962.856/1.308 × - 937/550 = 2.642.264 117.488.503.196/1.327.022.355.725
Als Dezimalzahl:
- 533/883 × - 8.664/583 × - 6.699/543 × - 10.547/554 × - 962.856/1.308 × - 937/550 ≈ 2.642.264,09
In Prozent:
- 533/883 × - 8.664/583 × - 6.699/543 × - 10.547/554 × - 962.856/1.308 × - 937/550 ≈ 264.226.408,85%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.