- 533/809 × 8.563/540 × 6.621/504 × - 10.417/498 × 962.763/1.263 × - 870/492 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 533/809 × 8.563/540 × 6.621/504 × - 10.417/498 × 962.763/1.263 × - 870/492 =
- 533/809 × 8.563/540 × 6.621/504 × 10.417/498 × 962.763/1.263 × 870/492
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 533/809
533/809 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
533 = 13 × 41
809 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (533; 809) = 1
Der Bruch: 8.563/540
8.563/540 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.563 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
540 = 22 × 33 × 5
ggT (8.563; 540) = 1
Der Bruch: 6.621/504
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.621 = 3 × 2.207
504 = 23 × 32 × 7
ggT (6.621; 504) = 3
6.621/504 =
(6.621 : 3)/(504 : 3) =
2.207/168
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.621/504 =
(3 × 2.207)/(23 × 32 × 7) =
((3 × 2.207) : 3)/((23 × 32 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 2.207)/(23 × 32 : 3 × 7) =
(1 × 2.207)/(23 × 3(2 - 1) × 7) =
(1 × 2.207)/(23 × 31 × 7) =
(1 × 2.207)/(23 × 3 × 7) =
2.207/168
Der Bruch: 10.417/498
10.417/498 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.417 = 11 × 947
498 = 2 × 3 × 83
ggT (10.417; 498) = 1
Der Bruch: 962.763/1.263
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.763 = 3 × 61 × 5.261
1.263 = 3 × 421
ggT (962.763; 1.263) = 3
962.763/1.263 =
(962.763 : 3)/(1.263 : 3) =
320.921/421
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.763/1.263 =
(3 × 61 × 5.261)/(3 × 421) =
((3 × 61 × 5.261) : 3)/((3 × 421) : 3) =
(3 : 3 × 61 × 5.261)/(3 : 3 × 421) =
(1 × 61 × 5.261)/(1 × 421) =
320.921/421
Der Bruch: 870/492
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
870 = 2 × 3 × 5 × 29
492 = 22 × 3 × 41
ggT (870; 492) = 2 × 3 = 6
870/492 =
(870 : 6)/(492 : 6) =
145/82
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
870/492 =
(2 × 3 × 5 × 29)/(22 × 3 × 41) =
((2 × 3 × 5 × 29) : (2 × 3))/((22 × 3 × 41) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 29)/(22 : 2 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 1 × 5 × 29)/(2(2 - 1) × 1 × 41) =
(1 × 1 × 5 × 29)/(2 × 1 × 41) =
145/82
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 533/809 × 8.563/540 × 6.621/504 × 10.417/498 × 962.763/1.263 × 870/492 =
- 533/809 × 8.563/540 × 2.207/168 × 10.417/498 × 320.921/421 × 145/82
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 533/809 × 8.563/540 × 2.207/168 × 10.417/498 × 320.921/421 × 145/82 =
- (533 × 8.563 × 2.207 × 10.417 × 320.921 × 145) / (809 × 540 × 168 × 498 × 421 × 82) =
- (13 × 41 × 8.563 × 2.207 × 11 × 947 × 61 × 5.261 × 5 × 29) / (809 × 22 × 33 × 5 × 23 × 3 × 7 × 2 × 3 × 83 × 421 × 2 × 41) =
- (5 × 11 × 13 × 29 × 41 × 61 × 947 × 2.207 × 5.261 × 8.563) / (27 × 35 × 5 × 7 × 41 × 83 × 421 × 809)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (5 × 11 × 13 × 29 × 41 × 61 × 947 × 2.207 × 5.261 × 8.563; 27 × 35 × 5 × 7 × 41 × 83 × 421 × 809) = 5 × 41
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (5 × 11 × 13 × 29 × 41 × 61 × 947 × 2.207 × 5.261 × 8.563) / (27 × 35 × 5 × 7 × 41 × 83 × 421 × 809) =
- ((5 × 11 × 13 × 29 × 41 × 61 × 947 × 2.207 × 5.261 × 8.563) : (5 × 41)) / ((27 × 35 × 5 × 7 × 41 × 83 × 421 × 809) : (5 × 41)) =
- (5 : 5 × 11 × 13 × 29 × 41 : 41 × 61 × 947 × 2.207 × 5.261 × 8.563)/(27 × 35 × 5 : 5 × 7 × 41 : 41 × 83 × 421 × 809) =
- (1 × 11 × 13 × 29 × 1 × 61 × 947 × 2.207 × 5.261 × 8.563)/(27 × 35 × 1 × 7 × 1 × 83 × 421 × 809) =
- (11 × 13 × 29 × 61 × 947 × 2.207 × 5.261 × 8.563)/(27 × 35 × 7 × 83 × 421 × 809) =
- (11 × 13 × 29 × 61 × 947 × 2.207 × 5.261 × 8.563)/(128 × 243 × 7 × 83 × 421 × 809) =
- 23.818.281.753.860.285.549/6.154.928.228.736
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 23.818.281.753.860.285.549 : 6.154.928.228.736 = - 3.869.790 und der Rest = - 2.043.580.000.109 ⇒
- 23.818.281.753.860.285.549 = - 3.869.790 × 6.154.928.228.736 - 2.043.580.000.109 ⇒
- 23.818.281.753.860.285.549/6.154.928.228.736 =
( - 3.869.790 × 6.154.928.228.736 - 2.043.580.000.109)/6.154.928.228.736 =
( - 3.869.790 × 6.154.928.228.736)/6.154.928.228.736 - 2.043.580.000.109/6.154.928.228.736 =
- 3.869.790 - 2.043.580.000.109/6.154.928.228.736 =
- 3.869.790 2.043.580.000.109/6.154.928.228.736
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.869.790 - 2.043.580.000.109/6.154.928.228.736 =
- 3.869.790 - 2.043.580.000.109 : 6.154.928.228.736 ≈
- 3.869.790,332023367968 ≈
- 3.869.790,33
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.869.790,332023367968 =
- 3.869.790,332023367968 × 100/100 =
( - 3.869.790,332023367968 × 100)/100 =
- 386.979.033,202336796845/100 ≈
- 386.979.033,202336796845% ≈
- 386.979.033,2%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 533/809 × 8.563/540 × 6.621/504 × - 10.417/498 × 962.763/1.263 × - 870/492 = - 23.818.281.753.860.285.549/6.154.928.228.736
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 533/809 × 8.563/540 × 6.621/504 × - 10.417/498 × 962.763/1.263 × - 870/492 = - 3.869.790 2.043.580.000.109/6.154.928.228.736
Als Dezimalzahl:
- 533/809 × 8.563/540 × 6.621/504 × - 10.417/498 × 962.763/1.263 × - 870/492 ≈ - 3.869.790,33
In Prozent:
- 533/809 × 8.563/540 × 6.621/504 × - 10.417/498 × 962.763/1.263 × - 870/492 ≈ - 386.979.033,2%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.