- 533/295 × - 555/276 × 536/247 × 100.408/285 × 556/267 × - 100.426/254 × 1.424/275 × - 10.420/236 × 10.439/286 × 10.423/271 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 533/295 × - 555/276 × 536/247 × 100.408/285 × 556/267 × - 100.426/254 × 1.424/275 × - 10.420/236 × 10.439/286 × 10.423/271 =
533/295 × 555/276 × 536/247 × 100.408/285 × 556/267 × 100.426/254 × 1.424/275 × 10.420/236 × 10.439/286 × 10.423/271
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 533/295
533/295 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
533 = 13 × 41
295 = 5 × 59
ggT (533; 295) = 1
Der Bruch: 555/276
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
555 = 3 × 5 × 37
276 = 22 × 3 × 23
ggT (555; 276) = 3
555/276 =
(555 : 3)/(276 : 3) =
185/92
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
555/276 =
(3 × 5 × 37)/(22 × 3 × 23) =
((3 × 5 × 37) : 3)/((22 × 3 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 37)/(22 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 5 × 37)/(22 × 1 × 23) =
185/92
Der Bruch: 536/247
536/247 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
536 = 23 × 67
247 = 13 × 19
ggT (536; 247) = 1
Der Bruch: 100.408/285
100.408/285 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.408 = 23 × 7 × 11 × 163
285 = 3 × 5 × 19
ggT (100.408; 285) = 1
Der Bruch: 556/267
556/267 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
556 = 22 × 139
267 = 3 × 89
ggT (556; 267) = 1
Der Bruch: 100.426/254
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.426 = 2 × 149 × 337
254 = 2 × 127
ggT (100.426; 254) = 2
100.426/254 =
(100.426 : 2)/(254 : 2) =
50.213/127
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.426/254 =
(2 × 149 × 337)/(2 × 127) =
((2 × 149 × 337) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 149 × 337)/(2 : 2 × 127) =
(1 × 149 × 337)/(1 × 127) =
50.213/127
Der Bruch: 1.424/275
1.424/275 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.424 = 24 × 89
275 = 52 × 11
ggT (1.424; 275) = 1
Der Bruch: 10.420/236
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.420 = 22 × 5 × 521
236 = 22 × 59
ggT (10.420; 236) = 22 = 4
10.420/236 =
(10.420 : 4)/(236 : 4) =
2.605/59
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.420/236 =
(22 × 5 × 521)/(22 × 59) =
((22 × 5 × 521) : 22)/((22 × 59) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 521)/(22 : 22 × 59) =
(2(2 - 2) × 5 × 521)/(2(2 - 2) × 59) =
(20 × 5 × 521)/(20 × 59) =
(1 × 5 × 521)/(1 × 59) =
2.605/59
Der Bruch: 10.439/286
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.439 = 11 × 13 × 73
286 = 2 × 11 × 13
ggT (10.439; 286) = 11 × 13 = 143
10.439/286 =
(10.439 : 143)/(286 : 143) =
73/2
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.439/286 =
(11 × 13 × 73)/(2 × 11 × 13) =
((11 × 13 × 73) : (11 × 13))/((2 × 11 × 13) : (11 × 13)) =
(11 : 11 × 13 : 13 × 73)/(2 × 11 : 11 × 13 : 13) =
(1 × 1 × 73)/(2 × 1 × 1) =
73/2
Der Bruch: 10.423/271
10.423/271 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.423 = 7 × 1.489
271 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.423; 271) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
533/295 × 555/276 × 536/247 × 100.408/285 × 556/267 × 100.426/254 × 1.424/275 × 10.420/236 × 10.439/286 × 10.423/271 =
533/295 × 185/92 × 536/247 × 100.408/285 × 556/267 × 50.213/127 × 1.424/275 × 2.605/59 × 73/2 × 10.423/271
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
533/295 × 185/92 × 536/247 × 100.408/285 × 556/267 × 50.213/127 × 1.424/275 × 2.605/59 × 73/2 × 10.423/271 =
(533 × 185 × 536 × 100.408 × 556 × 50.213 × 1.424 × 2.605 × 73 × 10.423) / (295 × 92 × 247 × 285 × 267 × 127 × 275 × 59 × 2 × 271) =
(13 × 41 × 5 × 37 × 23 × 67 × 23 × 7 × 11 × 163 × 22 × 139 × 149 × 337 × 24 × 89 × 5 × 521 × 73 × 7 × 1.489) / (5 × 59 × 22 × 23 × 13 × 19 × 3 × 5 × 19 × 3 × 89 × 127 × 52 × 11 × 59 × 2 × 271) =
(212 × 52 × 72 × 11 × 13 × 37 × 41 × 67 × 73 × 89 × 139 × 149 × 163 × 337 × 521 × 1.489) / (23 × 32 × 54 × 11 × 13 × 192 × 23 × 592 × 89 × 127 × 271)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (212 × 52 × 72 × 11 × 13 × 37 × 41 × 67 × 73 × 89 × 139 × 149 × 163 × 337 × 521 × 1.489; 23 × 32 × 54 × 11 × 13 × 192 × 23 × 592 × 89 × 127 × 271) = 23 × 52 × 11 × 13 × 89
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(212 × 52 × 72 × 11 × 13 × 37 × 41 × 67 × 73 × 89 × 139 × 149 × 163 × 337 × 521 × 1.489) / (23 × 32 × 54 × 11 × 13 × 192 × 23 × 592 × 89 × 127 × 271) =
((212 × 52 × 72 × 11 × 13 × 37 × 41 × 67 × 73 × 89 × 139 × 149 × 163 × 337 × 521 × 1.489) : (23 × 52 × 11 × 13 × 89)) / ((23 × 32 × 54 × 11 × 13 × 192 × 23 × 592 × 89 × 127 × 271) : (23 × 52 × 11 × 13 × 89)) =
(212 : 23 × 52 : 52 × 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 37 × 41 × 67 × 73 × 89 : 89 × 139 × 149 × 163 × 337 × 521 × 1.489)/(23 : 23 × 32 × 54 : 52 × 11 : 11 × 13 : 13 × 192 × 23 × 592 × 89 : 89 × 127 × 271) =
(2(12 - 3) × 5(2 - 2) × 72 × 1 × 1 × 37 × 41 × 67 × 73 × 1 × 139 × 149 × 163 × 337 × 521 × 1.489)/(2(3 - 3) × 32 × 5(4 - 2) × 1 × 1 × 192 × 23 × 592 × 1 × 127 × 271) =
(29 × 50 × 72 × 1 × 1 × 37 × 41 × 67 × 73 × 1 × 139 × 149 × 163 × 337 × 521 × 1.489)/(20 × 32 × 52 × 1 × 1 × 192 × 23 × 592 × 1 × 127 × 271) =
(29 × 1 × 72 × 1 × 1 × 37 × 41 × 67 × 73 × 1 × 139 × 149 × 163 × 337 × 521 × 1.489)/(1 × 32 × 52 × 1 × 1 × 192 × 23 × 592 × 1 × 127 × 271) =
(29 × 72 × 37 × 41 × 67 × 73 × 139 × 149 × 163 × 337 × 521 × 1.489)/(32 × 52 × 192 × 23 × 592 × 127 × 271) =
(512 × 49 × 37 × 41 × 67 × 73 × 139 × 149 × 163 × 337 × 521 × 1.489)/(9 × 25 × 361 × 23 × 3.481 × 127 × 271) =
164.285.895.583.576.493.700.703.744/223.817.783.811.975
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
164.285.895.583.576.493.700.703.744 : 223.817.783.811.975 = 734.016.273.352 und der Rest = 7.011.529.713.544 ⇒
164.285.895.583.576.493.700.703.744 = 734.016.273.352 × 223.817.783.811.975 + 7.011.529.713.544 ⇒
164.285.895.583.576.493.700.703.744/223.817.783.811.975 =
(734.016.273.352 × 223.817.783.811.975 + 7.011.529.713.544)/223.817.783.811.975 =
(734.016.273.352 × 223.817.783.811.975)/223.817.783.811.975 + 7.011.529.713.544/223.817.783.811.975 =
734.016.273.352 + 7.011.529.713.544/223.817.783.811.975 =
734.016.273.352 7.011.529.713.544/223.817.783.811.975
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
734.016.273.352 + 7.011.529.713.544/223.817.783.811.975 =
734.016.273.352 + 7.011.529.713.544 : 223.817.783.811.975 ≈
734.016.273.352,031326955321 ≈
734.016.273.352,03
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
734.016.273.352,031326955321 =
734.016.273.352,031326955321 × 100/100 =
(734.016.273.352,031326955321 × 100)/100 =
73.401.627.335.203,132695532109/100 ≈
73.401.627.335.203,132695532109% ≈
73.401.627.335.203,13%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 533/295 × - 555/276 × 536/247 × 100.408/285 × 556/267 × - 100.426/254 × 1.424/275 × - 10.420/236 × 10.439/286 × 10.423/271 = 164.285.895.583.576.493.700.703.744/223.817.783.811.975
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 533/295 × - 555/276 × 536/247 × 100.408/285 × 556/267 × - 100.426/254 × 1.424/275 × - 10.420/236 × 10.439/286 × 10.423/271 = 734.016.273.352 7.011.529.713.544/223.817.783.811.975
Als Dezimalzahl:
- 533/295 × - 555/276 × 536/247 × 100.408/285 × 556/267 × - 100.426/254 × 1.424/275 × - 10.420/236 × 10.439/286 × 10.423/271 ≈ 734.016.273.352,03
In Prozent:
- 533/295 × - 555/276 × 536/247 × 100.408/285 × 556/267 × - 100.426/254 × 1.424/275 × - 10.420/236 × 10.439/286 × 10.423/271 ≈ 73.401.627.335.203,13%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.