- 533/287 × - 573/275 × - 534/265 × - 100.425/273 × - 555/274 × 100.423/275 × 1.433/292 × - 10.430/245 × - 10.422/304 × 10.422/252 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 533/287 × - 573/275 × - 534/265 × - 100.425/273 × - 555/274 × 100.423/275 × 1.433/292 × - 10.430/245 × - 10.422/304 × 10.422/252 =
- 533/287 × 573/275 × 534/265 × 100.425/273 × 555/274 × 100.423/275 × 1.433/292 × 10.430/245 × 10.422/304 × 10.422/252
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 533/287
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
533 = 13 × 41
287 = 7 × 41
ggT (533; 287) = 41
533/287 =
(533 : 41)/(287 : 41) =
13/7
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
533/287 =
(13 × 41)/(7 × 41) =
((13 × 41) : 41)/((7 × 41) : 41) =
(13 × 41 : 41)/(7 × 41 : 41) =
(13 × 1)/(7 × 1) =
13/7
Der Bruch: 573/275
573/275 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
573 = 3 × 191
275 = 52 × 11
ggT (573; 275) = 1
Der Bruch: 534/265
534/265 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
534 = 2 × 3 × 89
265 = 5 × 53
ggT (534; 265) = 1
Der Bruch: 100.425/273
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.425 = 3 × 52 × 13 × 103
273 = 3 × 7 × 13
ggT (100.425; 273) = 3 × 13 = 39
100.425/273 =
(100.425 : 39)/(273 : 39) =
2.575/7
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.425/273 =
(3 × 52 × 13 × 103)/(3 × 7 × 13) =
((3 × 52 × 13 × 103) : (3 × 13))/((3 × 7 × 13) : (3 × 13)) =
(3 : 3 × 52 × 13 : 13 × 103)/(3 : 3 × 7 × 13 : 13) =
(1 × 52 × 1 × 103)/(1 × 7 × 1) =
2.575/7
Der Bruch: 555/274
555/274 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
555 = 3 × 5 × 37
274 = 2 × 137
ggT (555; 274) = 1
Der Bruch: 100.423/275
100.423/275 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.423 = 233 × 431
275 = 52 × 11
ggT (100.423; 275) = 1
Der Bruch: 1.433/292
1.433/292 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
292 = 22 × 73
ggT (1.433; 292) = 1
Der Bruch: 10.430/245
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.430 = 2 × 5 × 7 × 149
245 = 5 × 72
ggT (10.430; 245) = 5 × 7 = 35
10.430/245 =
(10.430 : 35)/(245 : 35) =
298/7
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.430/245 =
(2 × 5 × 7 × 149)/(5 × 72) =
((2 × 5 × 7 × 149) : (5 × 7))/((5 × 72) : (5 × 7)) =
(2 × 5 : 5 × 7 : 7 × 149)/(5 : 5 × 72 : 7) =
(2 × 1 × 1 × 149)/(1 × 7(2 - 1)) =
(2 × 1 × 1 × 149)/(1 × 71) =
(2 × 1 × 1 × 149)/(1 × 7) =
298/7
Der Bruch: 10.422/304
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.422 = 2 × 33 × 193
304 = 24 × 19
ggT (10.422; 304) = 2
10.422/304 =
(10.422 : 2)/(304 : 2) =
5.211/152
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.422/304 =
(2 × 33 × 193)/(24 × 19) =
((2 × 33 × 193) : 2)/((24 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 193)/(24 : 2 × 19) =
(1 × 33 × 193)/(2(4 - 1) × 19) =
(1 × 33 × 193)/(23 × 19) =
5.211/152
Der Bruch: 10.422/252
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.422 = 2 × 33 × 193
252 = 22 × 32 × 7
ggT (10.422; 252) = 2 × 32 = 18
10.422/252 =
(10.422 : 18)/(252 : 18) =
579/14
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.422/252 =
(2 × 33 × 193)/(22 × 32 × 7) =
((2 × 33 × 193) : (2 × 32))/((22 × 32 × 7) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 33 : 32 × 193)/(22 : 2 × 32 : 32 × 7) =
(1 × 3(3 - 2) × 193)/(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 7) =
(1 × 31 × 193)/(2 × 30 × 7) =
(1 × 3 × 193)/(2 × 1 × 7) =
579/14
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 533/287 × 573/275 × 534/265 × 100.425/273 × 555/274 × 100.423/275 × 1.433/292 × 10.430/245 × 10.422/304 × 10.422/252 =
- 13/7 × 573/275 × 534/265 × 2.575/7 × 555/274 × 100.423/275 × 1.433/292 × 298/7 × 5.211/152 × 579/14
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 13/7 × 573/275 × 534/265 × 2.575/7 × 555/274 × 100.423/275 × 1.433/292 × 298/7 × 5.211/152 × 579/14 =
- (13 × 573 × 534 × 2.575 × 555 × 100.423 × 1.433 × 298 × 5.211 × 579) / (7 × 275 × 265 × 7 × 274 × 275 × 292 × 7 × 152 × 14) =
- (13 × 3 × 191 × 2 × 3 × 89 × 52 × 103 × 3 × 5 × 37 × 233 × 431 × 1.433 × 2 × 149 × 33 × 193 × 3 × 193) / (7 × 52 × 11 × 5 × 53 × 7 × 2 × 137 × 52 × 11 × 22 × 73 × 7 × 23 × 19 × 2 × 7) =
- (22 × 37 × 53 × 13 × 37 × 89 × 103 × 149 × 191 × 1932 × 233 × 431 × 1.433) / (27 × 55 × 74 × 112 × 19 × 53 × 73 × 137)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 37 × 53 × 13 × 37 × 89 × 103 × 149 × 191 × 1932 × 233 × 431 × 1.433; 27 × 55 × 74 × 112 × 19 × 53 × 73 × 137) = 22 × 53
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 37 × 53 × 13 × 37 × 89 × 103 × 149 × 191 × 1932 × 233 × 431 × 1.433) / (27 × 55 × 74 × 112 × 19 × 53 × 73 × 137) =
- ((22 × 37 × 53 × 13 × 37 × 89 × 103 × 149 × 191 × 1932 × 233 × 431 × 1.433) : (22 × 53)) / ((27 × 55 × 74 × 112 × 19 × 53 × 73 × 137) : (22 × 53)) =
- (22 : 22 × 37 × 53 : 53 × 13 × 37 × 89 × 103 × 149 × 191 × 1932 × 233 × 431 × 1.433)/(27 : 22 × 55 : 53 × 74 × 112 × 19 × 53 × 73 × 137) =
- (2(2 - 2) × 37 × 5(3 - 3) × 13 × 37 × 89 × 103 × 149 × 191 × 1932 × 233 × 431 × 1.433)/(2(7 - 2) × 5(5 - 3) × 74 × 112 × 19 × 53 × 73 × 137) =
- (20 × 37 × 50 × 13 × 37 × 89 × 103 × 149 × 191 × 1932 × 233 × 431 × 1.433)/(25 × 52 × 74 × 112 × 19 × 53 × 73 × 137) =
- (1 × 37 × 1 × 13 × 37 × 89 × 103 × 149 × 191 × 1932 × 233 × 431 × 1.433)/(25 × 52 × 74 × 112 × 19 × 53 × 73 × 137) =
- (37 × 13 × 37 × 89 × 103 × 149 × 191 × 1932 × 233 × 431 × 1.433)/(25 × 52 × 74 × 112 × 19 × 53 × 73 × 137) =
- (2.187 × 13 × 37 × 89 × 103 × 149 × 191 × 37.249 × 233 × 431 × 1.433)/(32 × 25 × 2.401 × 121 × 19 × 53 × 73 × 137) =
- 1.471.074.698.666.471.843.602.089.081/2.340.671.219.717.600
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.471.074.698.666.471.843.602.089.081 : 2.340.671.219.717.600 = - 628.484.122.961 und der Rest = - 2.201.877.506.275.481 ⇒
- 1.471.074.698.666.471.843.602.089.081 = - 628.484.122.961 × 2.340.671.219.717.600 - 2.201.877.506.275.481 ⇒
- 1.471.074.698.666.471.843.602.089.081/2.340.671.219.717.600 =
( - 628.484.122.961 × 2.340.671.219.717.600 - 2.201.877.506.275.481)/2.340.671.219.717.600 =
( - 628.484.122.961 × 2.340.671.219.717.600)/2.340.671.219.717.600 - 2.201.877.506.275.481/2.340.671.219.717.600 =
- 628.484.122.961 - 2.201.877.506.275.481/2.340.671.219.717.600 =
- 628.484.122.961 2.201.877.506.275.481/2.340.671.219.717.600
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 628.484.122.961 - 2.201.877.506.275.481/2.340.671.219.717.600 =
- 628.484.122.961 - 2.201.877.506.275.481 : 2.340.671.219.717.600 ≈
- 628.484.122.961,940703456225 ≈
- 628.484.122.961,94
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 628.484.122.961,940703456225 =
- 628.484.122.961,940703456225 × 100/100 =
( - 628.484.122.961,940703456225 × 100)/100 =
- 62.848.412.296.194,070345622532/100 ≈
- 62.848.412.296.194,070345622532% ≈
- 62.848.412.296.194,07%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 533/287 × - 573/275 × - 534/265 × - 100.425/273 × - 555/274 × 100.423/275 × 1.433/292 × - 10.430/245 × - 10.422/304 × 10.422/252 = - 1.471.074.698.666.471.843.602.089.081/2.340.671.219.717.600
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 533/287 × - 573/275 × - 534/265 × - 100.425/273 × - 555/274 × 100.423/275 × 1.433/292 × - 10.430/245 × - 10.422/304 × 10.422/252 = - 628.484.122.961 2.201.877.506.275.481/2.340.671.219.717.600
Als Dezimalzahl:
- 533/287 × - 573/275 × - 534/265 × - 100.425/273 × - 555/274 × 100.423/275 × 1.433/292 × - 10.430/245 × - 10.422/304 × 10.422/252 ≈ - 628.484.122.961,94
In Prozent:
- 533/287 × - 573/275 × - 534/265 × - 100.425/273 × - 555/274 × 100.423/275 × 1.433/292 × - 10.430/245 × - 10.422/304 × 10.422/252 ≈ - 62.848.412.296.194,07%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.